小米醋博物馆砖穹顶结构设计

孙 峣, 王 磊, 孟祥良

(天津大学建筑设计规划研究总院有限公司，天津 300073)

1 工程概况

小米醋博物馆位于山东省淄博市,是在原淄博市王村酿造厂综合楼的基础上进行改造和扩建而成的[1],获得了2019年世界结构大奖(Structural Awards 2019)小型项目奖,并荣登世界结构大奖杂志封面,项目实景见图1。

图1 小米醋博物馆

原综合楼为砖混结构,地上3层,建筑高度为12.3m,建筑面积为835m2。保留原主体结构,对其平面、立面进行改造,并在建筑西侧新建博物馆入口大厅。大厅主要由钢结构框架和内嵌砖穹顶结构组成,钢框架用于支撑外立面墙板及屋面混凝土板,内嵌砖穹顶结构与钢框架、屋面板完全脱开,仅承受自身重量。大厅结构平面图、剖面图见图2、3。

图2 大厅结构平面图

图3 大厅结构剖面图

利用有限元分析软件对砖穹顶结构进行计算,阐述了穹顶结构的形状比选、静力分析、动力分析和施工过程分析,详细介绍了本结构改良后的砌砖工艺以及精确的砌砖模型在施工中的运用。

砖穹顶结构的外形为一个倒置的醋缸,砖穹顶结构立面图见图4,结构高度约为9.0m(147层砖),底部直径约为12.5m,顶部洞口的直径为4.0m,墙体厚度由底层465mm向顶层渐变为235mm。结构底部设置3个拱形门洞,其跨度分别为3.0、4.7、5.3m,其高度分别为3.0、4.2、4.6m。

图4 砖穹顶结构立面图

砌筑材料为当地生产的耐火砖,砖强度等级为MU20,容重不大于22kN/m3,主体结构的砖尺寸为230mm×115mm×65mm,拱门处的砖为楔形,尺寸分别为230mm×230mm×65(55)mm、230mm×115mm×65(55)mm。砌筑所用砂浆等级为M10。

工程建筑结构安全等级为二级,设计基准期为50年,结构设计工作年限为50年。建筑抗震设防类别为丙类,抗震设防烈度为7度,基本地震加速度为0.10g。设计地震分组为第三组,场地类别为Ⅱ类,场地特征周期为0.45s。

2 结构静力分析

利用有限元分析软件MIDAS FEA对砖穹顶结构进行建模分析,砖砌体的单元类型采用四面体实体单元,单元本构模型为弹性模型,弹性模量为4 272MPa,最大网格尺寸为230mm。除结构自重荷载外,穹顶顶部施加天窗及圆筒砖墙的自重荷载,底部边界条件为铰接约束。

2.1 砖穹顶形状对结构内力的影响

在不考虑底部开洞的情况下,分别对母线形状为二次抛物线、30°圆弧线、45°圆弧线、椭圆弧线的四种砖穹顶结构在静力作用下的内力进行分析,见图5。由图5可见,静力作用下,各形状砖穹顶结构的竖向应力均为压应力,底部最大压应力为38.16kPa,小于砌体抗压强度设计值2 670kPa[2]。结构在水平向均出现了环向拉应力,对于二次抛物线和30°圆弧线形状的砖穹顶,最大拉应力出现在结构的顶部,分别约为16、14kPa,而对于45°圆弧线和椭圆弧线形状的砖穹顶,除了结构顶部外,结构中下部出现了环向拉应力,最大拉应力分别约为23、29kPa,小于砌体抗拉强度设计值190kPa。分析上述结果,穹顶结构在竖向荷载作用下,顶部洞口有水平外扩的变形趋势,且洞口处弧线斜率越小,结构的水平环向应力越大。对于45°圆弧线和椭圆弧线形状的砖穹顶结构,其下部的弧线斜率较大,使得此处结构在静力作用下也明显呈现出外扩的变形趋势,出现水平环向拉应力,由于椭圆弧线的斜率更大,其拉应力值也更大。

图5 不同砖穹顶形状在静力作用下的应力计算结果/kPa

综上,在穹顶高度及上、下口直径确定时,二次抛物线、30°圆弧线形状的砖穹顶结构受力情况要优于45°圆弧线、椭圆弧线形状的砖穹顶结构,但考虑到穹顶结构作为博物馆入口大厅,底部较大的垂直度会让内部使用空间更加宽敞,且45°圆弧线和椭圆弧线形状更接近于醋缸的外形,造型更加美观[3]。经协商,本工程的穹顶结构形状采用了椭圆弧线,同时对椭圆弧线的曲率进行调整,使其最大拉应力值有所降低。

2.2 圆拱门洞对结构内力的影响

为满足建筑使用和采光要求,结构底部的西侧、南侧、东南侧分别设置了三处拱形门洞,开洞后,穹顶结构在静力作用下的应力计算结果见图6。由图6可见,底部开洞后,结构最大压应力出现在了洞口之间的位置,压应力值增大至近80kPa,顶部洞口处的拉应力基本不变。结构底部未开洞一侧,环向拉应力值减小至约20kPa,应力分布更加均匀,而在结构底部开洞一侧,门洞顶部及其之间的拉应力显著增大至184kPa,且越靠近洞口顶部,拉应力值越大。分析上述结果,拱形洞口的高度较大,打断了原结构中下处的环向拉应力带,使得门洞高度范围内的最大水平拉应力有所降低。门洞之间的结构失去环向约束,外扩变形更加显著,洞口顶部由于应力集中而产生了较大的拉应力,并在各洞顶之间形成新的环向拉应力带,其值远大于未开洞一侧的结构。

图6 结构开洞后在静力作用下的应力计算结果/kPa

因此,将较为薄弱的门洞周边墙体加厚至590mm,并采用“两大砖一小砖”的错位砌筑方式,避免形成通缝,不仅加强了门洞结构,也使得立面造型更加美观。

2.3 极限平衡法校核

采用极限平衡方法[4]对结构进行校核,当门洞顶部的结构受拉破坏后,破坏向上发展至结构顶部,直到整个结构失去环向的约束而成为一个个独立单元,其计算简图和计算结果见图7。由图7可见,结构失去水平环向约束后,在静力作用下,最大拉应力出现在砖穹顶中部和顶部,最大拉应力为86kPa,结构仍可以保持平衡不再继续发生破坏。

图7 极限平衡法校核结果

3 结构动力分析

3.1 结构自振特性分析

采用特征值分析法对结构的自振模态进行分析,表1为结构前六阶振型的分析结果,图8为结构前六阶自振模态。由表1和图8可知,结构第一、二阶振型均为斜向平动,第一阶振型方向为45°,即两个门洞之间结构的法向,最大位移出现在该处结构的顶部;第二阶振型方向垂直于第一阶振型,振型方向为135°,最大位移出现在左侧门洞顶部。结构第三、四阶振型为向内压缩变形,其压缩方向分别为110°和160°(垂直方向为外扩变形),最大位移出现在结构顶部。结构第五、六阶振型为斜向平动和外扩的混合变形,最大位移出现在门洞周边。由于穹顶结构为旋转曲面,抗扭刚度较大,主要自振模态中未出现扭转模态。

表1 结构自振周期及有效质量参与系数

图8 结构前六阶自振模态

3.2 结构反应谱分析

采用振型分解反应谱法对结构在地震作用下的动力特性进行分析,分析振型数量为60个,X、Y向的有效质量参与系数分别为90.5%和90.7%,满足《建筑抗震设计规范》(GB 50009—2010)[5]的要求。由3.1节分析可知,结构的第一、二阶振型平动方向为45°和135°,故地震作用方向也增加了45°和135°。结构在地震作用下的应力计算结果见图9。由图9可见,地震作用下结构大部分为受拉状态。在结构中部以及未开洞一侧底部的拉应力值较小且分布较为均匀,为10～40kPa,而在靠近门洞底部的结构拉应力显著增大,其中135°方向地震组合作用下拉应力最大,约为180kPa。

图9 结构在地震作用下的应力计算结果/kPa

4 结构施工

4.1 施工过程分析

施工过程中,除了优先砌筑的三个拱门使用模板外,砖穹顶主体结构未采用任何支撑模板。对不同施工阶段的结构进行静力作用下的内力分析,见图10。由图10可见,在施工初期,结构高度较低,垂直度较大,结构以压应力为主。当结构在门洞上方连通后,拱门结构形成并开始受力,门洞顶出现明显的拉应力,洞口周边的结构出现轻微的外扩变形。随着砌筑高度的增加,结构的倾斜度增大,结构水平外扩的变形趋势变大,环向拉应力随之增大,并逐渐在各个门洞顶之间形成拉应力带。当结构高度达到8m时,环向拉应力带已经较为明显,最大拉应力值为163kPa。整个施工过程中,拉应力均未超过砌体抗拉强度设计值190kPa。

图10 结构在施工过程中的应力计算结果/kPa

4.2 精确模型指导施工

利用Grasshopper插件在Rhino软件[6]中建立了精确的砌砖模型,并编写相应程序计算出每层砖的高度、半径、砖数以及每块砖的水平倾角、转角。根据模型所提供的数据,每层砖砌筑前,施工人员先在场外进行摆放,确认无误后再正式施工。每层砖施工完成后,施工人员对各项数据进行测量,将结果与模型对比,保证其误差满足要求,并在下层施工时进行误差修正。

4.3 砌砖工艺

在传统单向曲面的砖拱结构[7-10]砌筑工艺中,每层砖仅有水平倾角在随着高度而改变,砌筑完成后拱表面为平整的曲面,而本工程砖穹顶结构为双向曲面[11-13],需要对传统的砌砖工艺进行改良。

穹顶主体结构共147层砖,砖尺寸均为230mm×115mm×65mm。最底层砖数为195块,厚度为465mm(两皮砖),砖水平倾角为0°,砖长边方向为圆的径向。随着层数的增大,每层砖的数量减小,砖水平倾角增大,砖长边方向也进行旋转,墙体厚度始终为两皮砖。到最顶层时,砖数为51块,砖水平倾角为55°,砖长边方向为圆的切向,厚度为235mm(两皮砖),见图11。

图11 改良后的砌砖工艺

对于每层内皮砖,在其上下表面设置了抗剪的凹槽,使得上下层的砖块可以更好地咬合,有效提高施工过程中上下层砖之间的抗剪性能[14-16],见图12。整个主体结构中,砖缝砂浆的厚度最小为3mm,最大为20mm,并保证砂浆饱满。

图12 砖块的抗剪凹槽

通过精确的砌砖模型可知,当每层砖数随高度减少,且砖块的水平、竖向的角度均在改变时,结构在中部会形成斜向砌筑通缝[17]。因此,每隔若干层,设置一层“不旋转层”(砖长边方向均为圆的径向,砖水平倾角继续增大),相邻不旋转层之间的各层砖数相同,不仅能避免了通缝的形成,也让立面有了层次感,见图13。

图13 砌筑完成后的砖穹顶结构

5 结论

(1)在静力作用下,母线形状为二次抛物线、30°圆弧线的穹顶结构受力情况要优于45°圆弧线、椭圆弧线,后两者在结构中下部会出现明显的环向拉应力。

(2)结构底部增加3处拱形门洞后,顶部和未开洞一侧底部的内力变化较小,门洞顶部出现了明显的拉应力集中,并在各门洞顶之间形成了较大的环向拉应力。

(3)采用极限平衡法对结构进行校核,结果表明,穹顶结构在水平环向作用失效后,剩余部分结构在静力作用下仍可保持平衡,不会出现连续的破坏。

(4)结构主要的自振模态为平动,第一阶模态自振方向为两个门洞之间结构的法向,第二阶模态自振方向垂直于第一阶模态,未出现扭转模态。

(5)采用振型分解反应谱法对结构在地震作用下的动力特性进行分析,结果表明,结构中部以及未开洞一侧底部的拉应力值较小且分布均匀,靠近门洞底部的结构拉应力显著增大。

(6)对不同施工阶段的结构进行了静力作用下的内力分析,建立了精确的砌砖模型,对整个施工过程进行指导和把控。

(7)对传统的砌砖工艺进行改良以适用于砖砌穹顶结构,设置了“不旋转层”以避免结构出现通缝,也使立面效果更加美观。

致谢：感谢丁永君大师的全程指导。