高职高等数学课程思政模式的探索与实践

刘君

（广州城建职业学院，广东广州 510000）

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议中指出：“使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。”[1]作为高职工科类专业的公共基础课程，高等数学面向广泛的学生群体，蕴含着丰富的思政元素，是落实三全育人的重要载体[2]。在高等数学的教学过程中，我们始终将课程思政贯穿其中，结合科学精神、价值引领、文化自信、数学文化、建模创新这五大载体，深入挖掘高等数学中的唯物辩证观、家国情怀、工匠精神等思政元素。这一举措不仅有助于学生更好地理解数学知识，而且能激发他们的数学学习兴趣，提升文化自信，培养正确的价值观等优秀品质，对于推动实现“课课思政、立德树人”的育人目标具有重要意义。

一、高等数学的课程思政现状

自2018年以来，CNKI上关于课程思政类文献的数量显著增加，其中2021年总量达到了1.5万篇，2022年增至1.7万篇，而2023年仅1～5月就有5 026篇。然而，在这些文献中，专门针对数学学科课程思政的研究总量仅有1 034篇。部分学者对统计学、离散数学、数学建模等数学课程的思政改革路径进行了探讨，但专注于高等数学课程思政研究的仅占1.53%。目前的研究主要集中在本科层次的数学课程思政上，关于高职高等数学课程思政模式或体系的全面研究还相对较少[3]。

（一）元素挖掘不足，课程思政模式缺乏创新性

高等数学的课程思政不应生硬地引入教学课堂，而应以高等数学的知识点为着力点，充分挖掘其中的隐性思政元素，实现显性教育与隐性教育的有机结合[4]。自2018年以来，课程思政的相关研究文献迅速增加，但高职高等数学在思政元素的挖掘、融入方式、评价机制以及教学设计等方面仍需进一步深入探索。在课程思政实施过程中，部分教师受限于专业思维，倾向于采用灌输式教学或仅简单介绍数学家事迹，未能充分挖掘数学知识点中的思政元素，将思政元素更好地融入教学中，未能构建高职数学课程思政创新模式。

（二）主体意识不足，课程思政执行力有待提升

一方面，由于缺乏与课程思政相匹配的评价和管理制度，课程思政的具体实施规划在完整性和科学性方面显得不足。另一方面，教师在课程思政方面的主体意识较为薄弱，导致课程思政的实施既缺乏顶层设计又缺乏底层支撑。当前，各行业对人才的需求正逐步向复合型转变，人才培养目标必须适应行业发展的新需求。为此，教师应积极调动课程思政的主动性，将立德树人理念融入教学之中，进一步提升自身在思政教育方面的主体意识和执行能力。

二、“五载体-二引擎-三融入”课程思政建设路径

“五载体-二引擎-三融入”模式，即以科学精神、价值引领、文化自信、数学文化、建模创新作为五个载体，通过元素挖掘和创新教学这两个引擎，实现思政教育与教学目标、教学内容及教学设计的三重融合。这一模式旨在构建完善的高等数学课程思政建设路径，有效提升课程思政的效率和效果。

（一）课程思政的“五载体”

课程思政是一项复杂的系统工程，其总体建设目标对于教学整体设计具有极其重要的指导意义。从微观层面来看，课程思政的建设目标旨在培养具备爱国意识、充满信心和乐观主义精神的学生，引导他们树立并践行社会主义核心价值观。同时，我们致力于培育学生高尚的道德情操、健全的人格，培养他们具备不怕吃苦的劳动意识和自我革新的意志，使其成为有担当、有作为的复合型人才，具备良好的理论基础和职业素质能力。

为实现这一目标，我们以科学精神、价值引领、文化自信、数学文化、建模创新为五大载体（如图1所示），精准找到切入点，将思政元素巧妙地隐性融入教学之中。以计算机应用专业为例，我们在课程中讲解北斗卫星提供的重要时空信息保障，使学生深刻体验专业所需的科学精神品质。此外，我们还结合数学建模让学生参与实践体验，如在微分方程的教学中，通过传染病模型的实践活动，引导学生深入认识和构建SIR、SEIR等传染病模型，预测疫情峰值和规模，从而感悟现实需求，提高社会责任感。

图1 高等数学课程思政“五载体”

（二）高等数学课程思政的“二引擎”

当前，部分数学教师仍沿用传统的教学方式，导致学生的学习兴趣不足，在一定程度上影响了数学课程的教学效果。为了改变这一现状，充分体现数学课程立德树人的根本任务，思政素材的深入挖掘与多样化的教学方式成为实现思政育人的重要基础。

1.深挖数学思政元素有效融入课堂——元素挖掘

第一引擎是思政元素的挖掘（如表1所示）。教学过程中，我们始终坚持立德树人的根本任务，将社会主义核心价值观、科学精神、文化自信以及习近平新时代中国特色社会主义思想融入其中。结合数学建模第二课堂，我们致力于培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，从而达成价值引领、知识传授和能力培养三位一体的教学目标。在教学过程中，我们紧密围绕课程目标，重点将数学史、数学家精神、数学之美以及数学思维，特别是中国历代数学家的成就与典故，引入课堂。这样做不仅有助于厚植学生的爱国情怀，树立社会主义核心价值观，而且通过数学建模实践，有效培养学生的创新活力。

表1 高等数学课程思政元素及对应教学内容

在讲授“无穷大与无穷小”这一概念时，我们可以从远古人类仰望浩瀚星空的思考出发，探讨宇宙究竟有多大、边缘究竟在何处，引入对“无穷”问题的思考。从由无穷小量引发的第二次数学危机，到牛顿和莱布尼茨以“无穷小量”的概念为基础建立微积分，这一历程能够让学生深刻感受数学家的探索精神。同时，通过讲解无穷多个无穷小量相加并不一定是无穷小量的原理，我们可以引出“不以善小而不为，不以恶小而为之”的道理。此外，我们可以引导学生认识到在生活中应从点滴小事做起，日积月累方能成就大德，成为能够担当民族复兴大任的时代新人。

高等数学知识中蕴含着丰富的思政元素和马克思哲学内涵。因此，在挖掘思政元素时，我们需要考虑其整体性、合理性和可实施性，并紧密结合高职学生的数学基础和认知规律。同时，教师也应不断提升课程思政的执行能力，掌握恰当的教学方式，积极尝试多样化的教学方法，将思政元素巧妙地渗透到课堂教学中，以促进学生综合素质的全面发展。

2.信息技术实现全过程课程思政——创新教学

第二引擎是教学方式的创新。我们借助信息技术，精心打造智慧课堂，整合课程思政教学资源，实现课堂内外的协同合作，从而增强学生对课程思政的沉浸式体验，有效解决传统教学中师生互动的滞后性矛盾。通过实时学习数据采集，我们能够及时了解学生的掌握情况，并基于数据分析实施精准化教学。在这种教学模式下，教师发挥主导作用，学生成为学习的主体，实现课程思政的全过程融入。

高等数学的课程思政旨在实现高等数学与思政元素的有机结合。在教学过程中，我们不能生硬地将思政元素“搬入”课堂，而应结合学生的学情和教学现状，采用有效的教学策略和方法，将思政元素自然地融入知识点的教学过程中。为此，教师需要具备良好的教学创新意识，善于利用大数据技术等线上教学平台，精心设计课程思政内容，将显性教育与隐性教育相结合，切实落实高等数学立德树人的功能，形成全方位育人的大格局。

（三）高等数学课程思政“三融入”

随着当前高职生源的多样化，学生的个性化特点愈发明显。他们普遍具备了一定的手机软件与计算机操作基础，但在学习热情与自信、学习持久性方面仍需加强。鉴于此，我们根据学生的实际情况，将课程思政融入课程教学目标、优化教学内容、改进教学设计，实现思政的“三融入”。

1.思政“入”教学目标

依据高等数学课程思政建设方案的具体要求，我们基于分层分类思想对课程教学目标进行了修订。在此过程中，我们特别强调了将立德树人、科学精神、文化自信等元素融入素质目标之中。同时，课程目标的设定也充分考虑了学生的专业差异和学习基础，确保与职业岗位对学生数学能力的实际需求相契合。

一方面，高等数学课程致力于服务学生的专业学习需求。我们充分考虑高职高专学生的知识基础和认知特点，以对接岗位对学生数学能力的具体要求为中心任务，整合相关知识、技能和职业素养。在这一过程中，课程重点体现了对学生计算技能、个人综合素质以及逻辑思维能力的培养，旨在全面提升学生的综合能力和素质。

另一方面，我们需要特别关注学生专业发展与终身学习的需求，深入挖掘各个知识模块中蕴含的思政元素，精准地找到切入点将其融入教学之中。在选择案例时，我们应强调案例的实用性，引导学生主动思考，培养他们自我学习和终身学习的能力。

2.思政“入”教学内容

为确保课程思政能够潜移默化地影响学生，实现思政元素与课程内容的深度融入是关键。因此，我们需要根据课程思政目标、人才培养方案、课程标准以及职业技能标准，基于复合型技能人才的数学能力要求，对教学内容进行重组。具体而言，我们可以将教学内容划分为预备模块、基础模块和拓展模块，并根据不同专业的特点进行项目任务化。每个教学项目应由若干个模块组成，每个模块应包含一系列知识点、建模案例和思政元素。这样的设计使我们能对各工科专业开展教学，从而培养出具备高度专业素养和思政素养的复合型人才（如表2所示）。

表2 根据思政元素模块化重组教学内容

3.思政“入”教学设计

课程思政视角下的教学设计应着重在教学内容中融入课程思政设计，以构建完整的教学框架。在此过程中，我们应回归教育的本质，遵循学生的认知规律，在着力培养学生运用数学解决实际问题的能力的同时，不忘渗透职业精神、劳动精神、工匠精神。

例如，课程思政设计可以挖掘体现数学对称美和统一美的思政元素。例如不定积分与导数互为逆运算的对称性；奇偶函数在对称区间上的定积分性质，奇函数在上可积，则有，若偶函数在上可积，则有，就是定积分的对称美体现。另外笛卡尔心形曲线、四叶玫瑰线、螺旋线、双纽线等均体现了数学的对称美。

三、课程思政实践效果分析

本研究选取了不同的教学班进行了课程思政教学实践的对比，采用了“高职课程思政教学研究系列调查问卷”作为测评工具，对学生思政素养的提升及其对成绩的影响进行了对比分析。

（一）实践对象

在高等数学课程的教学中，我们选取了成绩、人数、性别比例相近的两个班级进行对比研究。具体而言，2022级软件技术1班被设定为实验班，2022级大数据技术1班则作为对照班。这两个班级在第一学期末的高等数学成绩差异为0.46分，人数分别为53人和56人。表3是对这两个班级成绩的描述性统计。

表3 两个教学班前测成绩描述性统计

根据表3统计，两个教学班在高等数学课程的期末成绩均值上相似，其中实验班（软件技术1班）的成绩均值为83.94，而对照班（大数据技术1班）的成绩均值为83.48，二者之间的差异不大，且实验班的成绩分布更为集中，方差较小。

在性别对成绩的影响方面，对照班中男女学生的高等数学考试成绩均值分别为83.37和87.71，而在实验班中，男女学生的成绩平均值分别为82.73和88。通过Levene方差相等性检验发现，对照班的方差齐性检验显著性p值为0.401，高于0.05，说明性别对成绩没有显著影响。而实验班的方差齐性检验显著性p值为0.034，低于0.05，但独立样本t检验的双尾显著性p值为0.106，高于0.05，同样表明性别对成绩没有显著影响（如表4、表5所示）。

表4 大数据1 班不同性别学生成绩独立样本检验

表5 软件技术1 班不同性别学生成绩独立样本检验

综上所述，两个教学班在高等数学成绩水平上相当，实践对象的选取合理。在大一第二学期，我们将在软件1班实施课程思政教学实践，并将结果与大数据1班进行对比。

（二）课程思政效果分析

本研究通过线上问卷星设计并发放了前测和后测问卷，共收回109份问卷，回收率达到100%。问卷采用了李克特五级量表设计，其选项从“总是”到“从不”分别赋予5至1分，得分越高表示达成度越高。

根据表6，本问卷满意度和重要性的Cronbach系数为0.963，表明问卷的设计及数据的可靠性很高，问卷的信度处于极为理想的水平。

表6 问卷数据可靠性统计

在思政元素的五个维度上，实验班的文化自信维度平均值最高，达到了4.75，最低为建模创新维度的4.25。与对照班相比，实验班的平均值在所有维度上都较高，说明实验班的学生对思政教学融入课程较为认可。实验班对五个维度的思政元素接受程度较好，课程思政在提升思政能力方面具有促进作用，而传统教学模式下的数学课程思政功能则需要进一步加强（如表7所示）。

表7 思政元素融入效果测试数据描述性统计

表8 实验班思政元素融入前测、后测配对样本检验

通过前测和后测配对样本检验，我们发现五个维度的前后测均值差异均为负值，表明后测数据普遍高于前测数据。价值引领维度的差值最大，为-0.535 7，建模创新维度的差值最小，为-0.267 9。五个维度的显著性检验p值均小于0.05，说明前后测数据存在显著差异，后测数据显著高于前测数据，表明课程思政的实施在提高学生在这五个维度上的思政素质方面具有显著效果。

（三）成绩对比分析

在本学期的教学实践结束后，我们采用了高等数学第二学期期末考试成绩作为后测试卷，对实验班和对照班的高等数学期末考试成绩进行了对比分析。

描述性统计结果显示，两个班级的成绩最大值和最小值差别不大，实验班（软件技术1班）的平均分比对照班（大数据技术1班）高3.93分，且实验班的成绩分布更为集中（如表9所示）。

表9 两个教学班后测成绩描述性统计

检验结果表明，两个班级的Levene统计量F值分别为1.501和0.003，方差齐性检验p值分别为0.226和0.957，均大于0.05，满足方差齐性检验的条件。这意味着两个班级学生的数学成绩可以认为来自具有相同方差的不同总体。独立样本t检验的双尾显著性p值分别为0.785和0.747，均大于0.05，表明两个班级后测成绩在男女学生之间不存在显著性差异（如表10所示）。

表10 两个班后测成绩独立样本检验

我们将对照班和实验班的前测和后测成绩进行了配对样本t检验。实验班和对照班的后测成绩配对样本检验的t值分别为-2.13和-0.147。对照班（大数据技术1班）显著性p值为0.884，大于0.05，表明对照班的前测与后测成绩之间不存在显著差异。实验班（软件技术1班）显著性p值为0.038，小于0.05，表明实验班的前测与后测成绩之间存在显著差异。这表明课程思政元素的融入对实验班学生的成绩提高具有明显效果，实验班的成绩平均值相比前测提高了4.84分，而对照班仅提高了0.45分（如表11所示）。

表11 两个班各自的前测、后测成绩配对样本检验

四、结束语

高等数学课程中融入思政教学，关键在于教师树立课程思政的主体意识，提高课程思政执行能力[5]。教师在教学过程中积极采用信息化和创新性的教学方法，以科学精神、价值引领、文化自信、数学文化及建模创新为重要载体，深入挖掘思政元素，并将其巧妙融入教学目标、教学内容及教学设计之中。此举旨在使学生在获取知识的同时，能够深刻体悟到爱国、敬业及坚持不懈等精神内涵，进而促进学生的全面发展。依托创新的课程思政模式，我们在课程思政改革方面取得了显著成效。