基于二次加载电流法测量电梯平衡系数的不确定度评定

俞 平 王逸泽 钱伟平 陈义伟 冯 达¹

（1.湖州市特种设备检测研究院 湖州 313000）

（2.中国计量大学 杭州 310018）

平衡系数是衡量电梯安全性能的重要指标之一，正确、安全、准确地测量平衡系数非常重要。根据中国特种设备检验协会发布的团体标准T/CASEI T101—2015《电梯平衡系数快捷检测方法》，共有2种电梯平衡系数检测方法，其中之一是二次加载电流法。但是标准中仅仅对该方法的测量过程、测量方法、测量仪器和测量条件进行了规定，并没有对测量结果的不确定度和误差范围进行说明；而在日常检测或维修检查过程中，测量结果的准确与否将影响检测人员对电梯健康状态的判断[1]。

不确定度是根据“测量误差”定义而发展起来的，表示与合理的被测物理量的分散性和测定结果之间相互联系的参数[2]。完整的测定结论既要包含实测数据，又要包含测定结论在某个概率水平处的可接受范围，即为不确定性。为了确保电梯平衡系数测量结果的准确性和可靠性，研究平衡系数校准方法并合理评定其示值误差测量不确定度就具有重要意义。在本文中，笔者对曳引式电梯采用二次加载电流法测量平衡系数的过程进行分析；建立测量模型，进行实地测量和校准；之后对数据进行分析，对测量过程中的影响要素记录分析，给出该方法的不确定度评定过程，旨在为以后测量其他电梯过程的不确定度评定做出实例。

1 采用二次加载电流法测量平衡系数的原理和方法

1.1 测量原理

根据T/CASEI T101—2015，其中二次加载电流法主要依据式（1）～式（3）：

式中：

K——电梯平衡系数；

I0.4d——轿厢装入额定载重40%状态下行时的电流检测值，A；

I0.4u——轿厢装入额定载重40%状态上行时的电流检测值，A；

I0.5d——轿厢装入额定载重50%状态下行时的电流检测值，A；

I0.5u——轿厢装入额定载重50%状态上行时的电流检测值，A。

1.2 测量仪器及条件

1）测量仪器选用钳形电流表，精度不低于±2%。

2）测量对象是某额定载重量为800 kg的全新电梯。

3）测量条件满足GB/T 10058—2009《电梯技术条件》的要求，即：(1）安装地点的海拔高度应不超过1 000 m；(2）机房温度应保持在+5 ～+40 ℃之间；(3）运行地点当月月平均最大相对湿度≤80%；(4）供电电压相对于额定电压的波动在±7%的范围内；(5）环境空气中未含有易燃易腐蚀性气体，污染等级不应大于GB/T 14048.1—2012《低压开关设备和控制设备 第1 部分：总则》规定的3 级。

1.3 测量方法

利用钳形电流表对电梯三相电机电线中电流进行测量，参考T/CASEI T101—2015，具体如下：

1）将钳形电流表夹在主开关出线端任一相动力电源线上，调节至合适的量程。

2）给轿厢装入载重（砝码），加载至40%额定载重量时停止（对于额定载重量为800 kg 的电梯，加载320 kg），使轿厢和对重进行向上、向下全程运行一次，记录电梯分别在同一水平面时的电流值为I0.4u、I0.4d。

3）继续给轿厢装入载重（砝码），加载至50%额定载重量时停止（即对于额定载重量为800 kg 的电梯，其加载400 kg），使轿厢和对重进行向上、向下全程运行一次，记录电梯分别在同一水平面时的电流值为I0.5u、I0.5d。

4）进行数据处理，完成一次平衡系数的测量。

5）多次重复测量得到多次测量的数据。

1.4 测量模型

建立一个合适的测试模型是进行测量不确定度评估的关键之一[3]。平衡系数K并不能从测得的示值中直接得出，而是要通过上述式（1）～式（3）进行运算得到最终结果。即测量输出值电梯平衡系数K与式中其他输入值电流的关系：

式中：

K——输出值平衡系数。

2 测量结果的不确定度来源分析

准确地辨析测量结果的不确定度的来源是进行测量不确定度评定的首要环节[4]。首先要对采用二次加载电流法测量电梯平衡系数过程中影响不确定度的因素进行分析，再逐个进行剖析，最终得出影响测量结果的不确定度因素的一般来源。根据对影响测量不确定度的因素即测量人员、测量设备（仪器）、测量目标（对象）、测量方法、测量环境（条件）[5]进行分析，以及二次加载电流法的特点，得出采用二次加载电流法测量电梯平衡系数不确定度的一般来源主要有：1）钳形电流表的重复性对测量结果的影响；2）钳形电流表示值误差对测量结果的影响；3）环境温度对测量结果的影响；4）三相功率源电压波动对测量结果的影响。

3 测量结果的不确定度评定——以湖州市某小区电梯为例

3.1 A 类标准不确定度评定

测量实例地点位于湖州市某小区，测量条件均符合T/CASEI T101—2015 中规定的测量条件，选择每项电流测量次数为10 次，实际测量值见表1。

不同测量状态10 次测量结果的平均值、标准差、平均值的标准差参考表2。表2 中的标准差SXi是由贝塞尔公式计算得出的，平均值的标准差是运用公式计算得出的(n为测量次数)。

表2 平均值、标准差和平均值的标准差

参考二次加载电流法的计算公式，可知测量平衡系数需要4 个电流量——I0.4d、I0.4u、I0.5d、I0.5u。在本次实验中，采用平均值代替10 次实验的测量电流值，下面采用以下符号。在本测量过程中，在重复性测量条件下，采用同一钳形电流表对同一电梯进行10 次平衡系数的测量。示值测量的重复性，共有4 个来源。

下面确定传递系数，之后会对各不确定度分量进行计算。

对于n次重复测量的不确定度采用平均值的标准差来表示，参考计算公式为：。

以40%额定载重量下行时的电流I0.4d为例。

1)轿厢装入40%额定载重量下行时，电流I0.4d测量重复性引起的标准不确定度分量uA1的计算如下。在此种状态下：

式中：

K——电梯平衡系数；

由40%额定载重量时的下行电流10 次测量值求得的平均值的标准差=0.031，则所测电流其测量标准不确定度根据公式可知，则，故在此状态下标准不确定度分量：

2)轿厢装入40%额定载重量上行时，电流I0.4u测量重复性引起的标准不确定度分量uA2的计算与上同理即：

3)轿厢装入50%额定载重量下行时，电流I0.5d测量重复性引起的标准不确定度分量uA3的计算与上同理即：

4)轿厢装入50%额定载重量上行时，电流I0.5u测量重复性引起的标准不确定度分量uA4的计算与上同理即：

然后，对uA1、uA2、uA3、uA4所引入的不确定度进行合成，得到A 类标准不确定度UA：

3.2 B 类标准不确定度评定

●3.2.1 由钳形电流表示值误差引入的标准不确定度UB1

本次测量过程选用的钳形电流表测量范围为0 ～100 A，分辨力为0.1 A，精度为±1.5%。参考其说明书及铭牌，结合其精度范围（这里其误差为线性误差），确认其误差范围为：绝对误差最大值=测量值×（±1.5%）。

所以，钳形电流表的示值针对不同测量电流时会产生不同的误差。这里取每种电流测量时均值处出现的误差为总体误差，并且认为取其误差为均匀分布。当估计值电流I落在区域（I-ie，I+ie）范围内概率为1（其中ie为不确定度），并在各处出现的机会相等时，那么I服从均匀分布，其标准不确定度：

i——测量电流值不确定度（同ie）。

在轿厢装入40%额定载重量上行时示值误差最大，绝对误差最大值=测量值×(±1.5%)，这里测量值分别取各项测得电流平均值。

其示值误差引入不确定度为：

同理可求其他3 个电流测量值所引起的不确定度分别为：

上述所有由钳形电流表示值所引起误差的不确定度为UI1、UI2、UI3、UI4，将其进行合成则得到：

●3.2.2 由环境温度、湿度引入的标准不确定度UB2

在实际检测过程中，外在的环境对于钳形电流表也会有影响，引起示值的变动、跳动、误差。根据《常用机械式量具量仪使用问答》，对于日常实验计量外部环境对实验的影响应不超过测量仪器允许误差范围的1/10[6]。参考本测量过程的使用仪器为钳形电流表，其容许的最大偏差范围为±1.5%，设其区间服从均匀分布，那么包含因子，区间半宽度为1.5%，所以由环境引入的电流标准不确定度分别为U1、U2、U3、U4。之后再将4 个不确定度分别乘以传递系数，再进行合成，其中合成运用方和根法合成。其不确定度计算方法为：。

轿厢装入40%额定载重量上行和下行时，电流测量由于环境所引起的不确定度分量：

轿厢装入50%额定载重量上行和下行时，电流测量由于环境所引起的不确定度分量：

将上述不确定度分量进行合成，得到由环境引入的不确定度：

●3.2.3 标准电压源引入的标准不确定度UB3

电梯上下行时，三相异步电动机电压的波动引入不确定度[7]。根据标准电压源的铭牌可知，该三相电压源在输出三相功率时所允许的最大误差为±0.05%。设其符合均匀分布，包含因子。由标准电压源所引入的标准不确定度（这里参考的电压源为4 410 W、10 A、50 Hz）：

3.3 合成标准不确定度的计算

这部分计算相对简单，只需要将前面列举的不确定度进行方和根合成即可得到合成标准不确定度。

合成标准不确定度UC：

若用合成标准不确定度作为测量平衡系数K的估计值时，其测量结果则可以表示成：K=L±UC=41.595%±0.152%（其中L为测量平衡系数平均值，K为测量结果）。

3.4 扩展不确定度的计算

合成标准不确定度虽然可以表示一组测量数据或结果的不确定度，但是针对其结果L±UC，真值落在其表示区域中的概率仅为68%。然而在一些工业实际生产中，需要提供真值的需求很大，因此设计出了扩展不确定度用以描述结果。在一般检测机构，测量结果的不确定评估一般直接取置信水平为95%（即测量结果的真值在给出的区间内的概率为95%），k=2。

由此，本次测量电梯平衡系数的标准不确定度的最佳估计值为0.152%，取包含因子k=2，则扩展不确定度：

测量结果为：K=L±U=41.595%±0.304%（其中K为测量结果，L为测量平衡系数平均值，U为扩展不确定度），即在95%的置信水平下，得到此台电梯平衡系数置信区间为（41.291%，41.899%）。

4 总结

本文在分析了二次加载电流法测量某电梯平衡系数的基础上，对测量过程的不确定度进行了分析。以电梯平衡系数为研究对象，依据国家计量技术规范JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》，对二次加载电流法的测量过程进行了不确定度评定和误差源的分析查找。通过建立评定模型、查找不确定度来源、分析不确定度等步骤，给出了采用二次加载电流法测量电梯平衡系数的测量结果不确定度评定方法、步骤和结果。实际测量结果表明：采用二次加载电流法对电梯平衡系数的测量是有效的、快捷的；在符合国家标准的条件下进行测量，其不确定度评估可参考本文方法。本次测量的不确定度评估在95%置信水平下，其扩展不确定度为0.304%。

参考上面计算的不确定度可得，影响测量结果不确定度最大的因素是测量结果的重复性，其次分别是钳形电流表的示值误差、三相功率电源的波动、环境温度以及湿度。

对于测量重复性引起的不确定度，应尽量按照同一测量人员、同一测量地点等条件有序进行测量。在测量过程中，要严格按照给定的测量条件进行测量。这样才能尽量降低重复性带来的影响。

对于钳形电流表的示值误差所引起的不确定度较大，主要是由于选择的钳形电流表的等级为2 级。若要达到较低的不确定度，应该采用准确度等级较高的钳形电流表（如1 级、0.5 级、0.2 级），这样由钳形电流表引入的标准不确定度就会降下来。

对于三相功率电源引入的不确定度分量，这部分是由于电梯上下行的过程中人为引起电源的波动。必须选用符合国家标准、运行稳定、精度更高、误差更小的电动机。