对一道遗传系谱图题目中错误概率计算方法的分析和改进

徐国龙

(浙江省衢州市第一中学)

遗传系谱图在浙江省生物选考中多次考查,考查角度有遗传方式的判定、基因型推断、概率计算、变异来源的分析等。其中,概率计算是一个难点也是一个易错点。最近,笔者遇到一道遗传系谱图计算,发现师生的解题过程中容易错解,现将错误解法和改进后解法整理如下,以便复习过程中触类旁通,如有不当之处,欢迎同行斧正。

1.原题再现

某遗传病由位于两对常染色体上的基因A、a和B、b共同控制,这两对基因均为隐性时致病。某家族遗传系谱图如下,Ⅰ-1、Ⅰ-2、Ⅰ-3和Ⅰ-4的基因型相同,他们的后代中部分胚胎显性纯合致死,患病个体的概率为1/9。下列分析中正确的是

( )

A.Ⅰ代个体的基因型有3种可能

B.Ⅱ-3的基因型是Aabb或aaBb

C.Ⅱ代致死个体的基因型可能有4种

D.Ⅲ-3胚胎致死的概率为17/24

参考答案：D

排除法解题过程：由于该遗传病由位于两对常染色体上的基因A、a和B、b共同控制,这两对基因均为隐性时致病,可知Ⅱ-1和Ⅱ-5的基因型为aabb。Ⅰ-1、Ⅰ-2、Ⅰ-3和Ⅰ-4的基因型相同,两个家庭的后代(Ⅱ代)均有部分胚胎显性纯合致死,且患病个体的概率为1/9。利用拆分概率的方法分析:1/9=1/3×1/3,可推测出Ⅰ-1、Ⅰ-2、Ⅰ-3和Ⅰ-4的基因型相同都为AaBb,婚配后子代中含有AA或BB都会纯合致死。据以上推断可知A错误。Ⅱ-3的基因型应是Aabb、aaBb、AaBb,B错误。Ⅱ代致死个体的基因型为AABB、AABb、AAbb、AaBB、aaBB,共5种,C错误。据排除法判断正确答案为D。

2.D项错误解法

Ⅱ-3和Ⅱ-4的基因型均是1/4Aabb、1/4aaBb、2/4AaBb,所以Ⅱ-3和Ⅱ-4产生各种基因型配子和所占比例:1/8AB、2/8Ab、2/8aB、3/8ab,雌雄配子随机结合产生子代中与设问有关的基因型、表型如下表:

雄配子雌配子1/8AB2/8Ab2/8aB3/8ab1/8AB1/64AABB致死2/64AABb致死2/64AaBB致死2/8Ab2/64AABb致死4/64AAbb致死2/8aB2/64AaBB致死4/64aaBB致死3/8ab

统计子代中致死概率为17/64

错误原因分析：之所以会出现17/64的错误答案,原因有两点:一是忽略“Ⅲ-3为胚胎致死或患病不能确定”,计算结果未扣除不患病的个体;二是没有考虑当Ⅱ-3和Ⅱ-4的基因型组合是Aabb和aaBb时,后代中不能产生致死基因型,所以计算时应去除这两个组合产生的子代。

3.D项解法

解法1：按照上述分析,列表分析与设问有关基因型、表型(致死和患病)如下表:

当Ⅱ-3和Ⅱ-4的基因型分别是1/4Aabb和1/4aaBb时,这两类组合不能产生致死基因,计算时需要去除该比例(1/4×1/4×1/4×2=2/64)。所以Ⅲ-3为胚胎致死的概率为17/(17+9-2)=17/24。

解法2：写出所有的Ⅱ-3和Ⅱ-4之间杂交组合和其杂交的结果,如下:

1/4Aabb×1/4Aabb→1/16(1/4AA、2/4Aa、1/4aa)bb

致死1/64 患病1/64

1/4Aabb×1/4aaBb→不存在致死,所以不符合题意

1/4Aabb×2/4AaBb→2/16(1/4AA、2/4Aa、1/4aa)(1/2Bb、1/2bb)

致死2/64 患病1/64

1/4aaBb×1/4Aabb→不存在致死,所以不符合题意

1/4aaBb×1/4aaBb→1/16aa(1/4BB、2/4Bb、1/4bb)

致死1/64 患病1/64

1/4aaBb×2/4AaBb→2/16(1/2Aa、1/2aa)(1/4BB、2/4Bb、1/4bb)

致死2/64 患病1/64

2/4AaBb×1/4Aabb→2/16(1/4AA、2/4Aa、1/4aa)(1/2Bb、1/2bb)

致死2/64 患病1/64

2/4AaBb×1/4aaBb→2/16(1/2Aa、1/2aa)(1/4BB、2/4Bb、1/4bb)

致死2/64 患病1/64

2/4AaBb×2/4AaBb→4/16(1/4AA、2/4Aa、1/4aa)(1/4BB、2/4Bb、1/4bb)

致死7/64 患病1/64

综合各组合的杂交结果,Ⅲ-3为胚胎致死的概率为17/(17+7)=17/24。

4.讨论

遗传系谱图题选择不同的解题途径,所花费的时间和精力是不同的。此题中,解法1,计算较为简单,但是需要学生具有较好的理解能力,能够逆向思考问题;解法2,思维上较为简单,但是计算上较为复杂,需要学生足够的细心,不要漏写杂交组合,耗时长。两种解法都不是最佳解决问题的方式,本题用排除法能够更快地选出正确的答案。

带有复杂的遗传系谱图的习题是学生普遍畏惧的题,畏惧的原因主要是不会推断遗传方式、遗传计算能力薄弱和不会选择解题方法。所以在复习中要精选例题,尝试用不同方法解决同一道习题,从而找到适合自己的解题方法和路径,从而提升学科素养。