三种中心支撑不同布置对平面钢框架抗侧性能影响分析

伍洲鹏

华南理工大学 广东 广州 510640

引言

建筑行业作为资源密集型行业，建筑能耗在全国能耗中占据大量比例，随着碳达峰、碳中和目标的提出，这对建筑业的绿色、精细化发展提出了更高的要求。“十四五”住房和城乡建设科技发展规划中提出要加快推进建筑业转型升级，解决建造方式粗放等问题，“环保、节能、工业化”等“绿色建筑”理念也成为未来建筑行业发展的必然趋势。相比于传统的混凝土结构、木结构，钢框架结构具有建筑布局灵活、结构简单、延性好等优点被广泛应用。钢框架结构中梁、柱均为线性构件，而构件的截面惯性矩较小，导致了纯钢框架结构体系的整体抗侧刚度较小，随着结构高度的增加，水平荷载作用下的结构产生的层间位移较大，通常难以满足规范要求，需要加大梁柱构件的截面尺寸，才能满足结构抗侧刚度的需求，而梁柱构件采用大截面尺寸的话，必将减小建筑的使用空间[1]，往往通过改变梁柱截面尺寸不能达到良好的效果，同时这也对结构的抗震极为不利。因此，为了增大钢框架结构的抗侧刚度，常在钢框架体系中设置钢支撑这一类抗侧力构件，从而提高结构整体的侧向刚度，满足相应的规范要求，通过支撑的布置，加强了结构的侧向刚度，形成了两道抗震防线（第一道防线是支撑，第二道防线是框架[2]），增强了结构的延性。

在多、高层钢结构建筑中，钢框架的梁柱构件的平面布置往往较为简单，而支撑的布置则相对要灵活，由于支撑的类型和布置位置的不同，会导致结构的内力和侧移存在差异，影响结构整体的抗侧刚度。如何合理地选择支撑的型式和支撑的布置位置，满足结构的整体抗侧刚度是钢框架-支撑体系设计的关键。彭观寿等[3]研究了单斜杆支撑布置对多层和高层钢框架支撑结构的抗侧刚度影响，得出结论表明：采用支撑后结构的抗侧刚度远好于纯框架结构。窦国涛等[4]针对支撑的不同布置方式对钢框架结构的抗震性能的影响展开研究，通过对六种不同支撑布置方式的框架结构抗侧刚度进行了计算并与纯框架对比分析。

支撑类型种类繁多，形式多样。目前我国钢结构建筑中的支撑类型分为中心支撑、偏心支撑和屈曲约束型支撑。根据中心支撑的不同形式，可分为X支撑、单斜杆支撑、人字形支撑或K字形支撑，以及V形支撑等支撑类型。中心支撑具有较大的抗侧刚度，构造相对简单，能有效减小结构的水平位移和改善结构的内力分布，在实际工程应用中最为常用的中心支撑是人字形支撑和X型支撑，本文针对典型中心支撑钢框架支撑布置对结构的抗侧性能影响进行分析。

1 中心支撑布置对结构单元抗弯、抗剪刚度的影响分析

支撑布置后与梁柱可形成一个结构单元，结构单元的抗剪刚度主要由支撑的轴向刚度与柱的抗侧刚度提供，结构单元的抗弯刚度主要由框架柱的轴向刚度提供[5]。不同支撑类型与之对应的结构单元的抗剪刚度GA与抗弯刚度EI分别为：

1.1 人字形支撑

1.2 X型支撑

1.3 单斜杆支撑

式中GA-剪切刚度、EI-弯曲刚度、Ec、Eb-框架柱、支撑弹性模量、Ic-框架柱截面惯性矩、Ac、Ab-框架柱、支撑截面面积、α、β、γ-三种支撑水平夹角、h-结构单元高度，a-结构单元宽度。

式1-1～式1-6给出了三种支撑布置的结构单元抗剪刚度和抗弯刚度的简化计算方法，式1-1、1-3、1-5抗剪刚度GA公式中第一项为框架柱的抗侧刚度，通过框架柱的弹性模量与截面惯性矩求得；第二项为支撑的轴向刚度为结构单元提供的抗剪刚度。式1-1、1-3、1-5抗弯刚度EI公式考虑框架柱的轴向刚度的贡献，不考虑支撑对结构抗弯刚度的影响。由此看出，布置三种支撑后的结构单元的抗剪刚度不同主要来自于支撑所提供的抗剪刚度，布置人字形支撑与X型支撑的差别为支撑布置的水平夹角；单斜杆支撑与X支撑的水平夹角是一致的，主要抗剪刚度的差距来源于构成支撑的斜杆数量。结构单元抗弯刚度由柱的轴向变形提供，三种支撑布置结构单元的抗弯刚度一致。通过分析支撑布置水平夹角对结构单元抗剪刚度的影响。当支撑水平夹角为30°-40°时，支撑抗剪刚度取得较大值，在θ=35.2°时，取得最大值为0.385。由于支撑水平夹角θ的变化会影响支撑的长度，进而改变支撑的耗钢量，人字形、X型、单斜杆支撑的长度为：b/sinθ，则人字形、X型、单斜杆支撑单位体积提供的抗剪刚度均为：Ebsin2θcos2θ，在θ=45°时，取得最大值。通过分析可知，当支撑水平夹角为30°～40°，支撑抗剪刚度取得较大值；当支撑水平夹角为40°～50°，支撑单位体积提供的抗剪刚度取得较大值。因此，在实际的工程设计中，支撑与水平方向的夹角宜控制在30°～50°。

2 中心支撑钢框架支撑布置对结构侧移影响分析

为研究三种中心支撑类型不同布置位置对钢框架侧移刚度的影响，针对单斜杆支撑、X型支撑、人字形支撑三种不同中心支撑类型不同布置对结构抗侧性能的影响进行对比分析，采用文献[6]中计算模型，以8跨8层钢框架为例，柱距选取4000mm，层高选取4000mm，结构总跨度为32m，总高度为32m；梁柱截面采用工字型截面400mm×200mm×10mm×12mm，梁、柱及支撑均采用Q345B钢材，顶层作用水平集中荷载20kN，支撑采用Φ89×3的圆钢管，支撑布置采用对称布置及竖向通跨布置，布置方案如下。单斜杆支撑布置方案：支撑第一、四、五、八跨布置（方案a），支撑第一、三、六、八跨布置（方案b），支撑第一、二、七、八跨布置（方案c），支撑第三、四、五、六跨布置（方案d）；人字形支撑布置方案：支撑第一、四、五、八跨布置（方案e），支撑第一、三、六、八跨布置（方案f），支撑第一、二、七、八跨布置（方案g），支撑第三、四、五、六跨布置（方案h）；人字形支撑布置方案：支撑第一、四、五、八跨布置（方案i），支撑第一、三、六、八跨布置（方案j），支撑第一、二、七、八跨布置（方案k），支撑第三、四、五、六跨布置（方案1）。

从支撑的类型角度将以上12种支撑布置方案分为3类：①单斜杆支撑布置（方案a、b、c、d）；②人字形支撑布置（方案e、f、g、h）；③X型支撑布置（方案i、j、k、1）。从支撑的布置位置角度将上述方案分为4类：①支撑均匀分散布置（方案b、f、j）；②支撑跨中集中布置（方案d、h、1）；③支撑集中布置于结构边跨（方案c、g、k）；④支撑集中布置于跨中、边跨（方案a、e、i）。

通过选取了12种不同的支撑布置方案，利用有限元结构分析软件SAP2000进行结构分析。在上述12种支撑布置方案中，对结构的最大侧移和抗侧刚度进行了计算，十二种方案（a-1）的结构最大侧向位移分别为：1.43，1.62，1.46，0.78，1.38，1.54，1.43，0.76，1.32，1.53，1.37，0.67（mm）；结构抗侧刚度分别为：13.99，12.35，13.7，25.64，14.49，12.99，13.99，26.32，15.15，13.07，14.6，29.85（kN/mm）。

结果表明：①支撑能大幅度提高结构整体的抗侧性能，与纯钢框架相比，结构的最大侧移从5mm减小到1.62mm～0.67mm，减小幅度达到67.6%～86.6%。②不同形式的支撑对钢框架结构的抗侧刚度的影响不同。在支撑相同布置位置下，单斜杆支撑框架的结构最大侧向位移总是比人字形、X型支撑大，人字形支撑和X型支撑对结构抗侧刚度的提高要优于单斜杆支撑。③对于同一类型的支撑，支撑跨中集中布置比支撑边跨布置效果更好，支撑跨中集中布置与支撑其他布置位置的结构最大侧移量最大相差达到19%。

3 中心支撑钢框架支撑不同支撑布置支撑耗钢量计算

支撑的耗钢量与支撑和钢框架节点的连接形式有关，与对应的节点构造相关，在本文中难以精确计算，在这里仅作初步统计。在本文中选取文献[7]中的支撑耗钢量计算模型，单个节点耗钢量为单根支撑耗钢量的0.1倍。计算出十二种支撑布置方案下支撑总耗钢量。十二种方案（a-l）的结构支撑总耗钢量分别为：1382.10kg（单斜杆支撑方案a-d），2367.27kg（人字形支撑方案e-h），3224.90 kg（X型支撑方案i-l）。

结果表明：①不同形式的支撑在支撑相同布置位置下，单斜杆支撑框架的支撑总耗钢量比人字形、X型支撑小。②从耗钢量的角度可以看出，单斜杆支撑的抗侧效率要高于人字形和X型支撑。③十二种方案中，d种布置方式采用单斜杆支撑跨中集中布置用钢最省，抗侧刚度较大，抗侧性价比最高。④对于同一类型的支撑，支撑跨中集中布置比支撑边跨布置耗钢量更少。

4 结束语

本文以中心支撑钢框架结构为研究对象，分析不同中心支撑布置对平面钢框架的抗侧性能影响，并对各种支撑布置方案下单位抗侧刚度支撑耗钢量进行统计。得出以下结论：①当支撑水平夹角为30°～40°时，支撑抗剪刚度取得较大值；当支撑水平夹角为40°～50°，支撑单位体积提供的抗剪刚度取得较大值。建议在实际的工程设计中，支撑与水平方向的夹角控制在30°～50°。②本文通过选取了12种不同的中心支撑布置方案，对结构的最大侧移和抗侧刚度进行了计算，并进行支撑耗钢量计算。从这十二种不同的支撑布置方案的计算结果中可以看出：a.不论是采用单斜杆支撑、人字形支撑，还是X型支撑，支撑集中布置于结构中间跨方案中支撑所提供的抗侧刚度优于将支撑布置在边跨或其他跨的方案。b.在相同支撑布置方式下，支撑相同耗钢量下，单斜杆支撑比人字形、X型支撑具备更高的抗侧性价比，但人字形支撑有利于在支撑杆之间开设门窗洞口，能更好地满足建筑平面布置的需要，这里需要设计师去合理设计。