基于废旧产品分类回收设计的再制造模式决策研究

胡厚宝，刘军军

（1.同济大学经济与管理学院，上海 200922；2.成山集团有限公司，山东威海 264300；3.西南财经大学工商管理学院，四川成都 611130）

0 引言

近年来，具有环保和经济双重价值的再制造在我国政府大力倡导和鼓励下，逐渐获得社会的广泛认可和消费者的青睐［1］。受到双环境规制和再制造品需求增加等因素的叠加影响，部分新产品制造商对从事再制造业务的态度变得更为积极［2］，开始强化对再制造品生命周期环节的把控和布局，如国内最大的轮胎企业——杭州中策轮胎有限公司，成立了专门从事轮胎再制造业务的独资子公司。尽管原始制造商具备了主动参与再制造的意愿，但仍然面临诸如新品和再制造品的相互竞争、缺乏专业的再制造设备和技术、废旧产品的回收渠道建设等现实问题。因而，原始制造商在决策再制造模式时通常以再制造收益作为主要的考量因素［3］。原始制造商新产品开发时开展再制造设计对最终再制造品收益的具有重要影响，产品的再制造设计（如可拆解、模块化和分类回收等）能够改变废旧产品的可回收性和再制造性水平，影响再制造产品的成本和收益［4］。再制造设计中的可拆解、模块化等已得到了企业和学术界的广泛关注［5］。而产品分类回收设计作为废旧产品回收再制造的前置环节，是影响废旧产品处理效率的关键步骤却鲜有研究，如轮胎制造企业通过分类回收设计，使得废旧轮胎按照不同的处理类别（再制造、再生、再利用）进行回收，能够极大提升废旧轮胎的处理处置效果。因此，本文从产品的再制造设计中的分类回收设计为出发点，分析其对新产品制造商参与不同的再制造模式收益的影响，继而为原始制造商选择合适的再制造模式提供决策支持。

当前，原始制造商可以采用多种方式参与再制造业务，按照参与的程度和形式来划分，再制造模式可以分为三种：（1）原始制造商通过自建回收渠道，完全独立自主开展再制造，直接参与市场竞争；（2）制造商基于再制造相关的知识产权将再制造业务授权给再制造商［6］；（3）为了拓宽业务领域并提高再利用率，原始制造商将再制造业务外包给专业的再制造商。但他们仍然负责产品的销售，并根据外包费用向再制造商支付相应的报酬。这种策略有助于降低成本、提高效率，以及促进环境保护。针对原始制造商通过前端的产品再制造设计对不同再制造模式的影响，国内外学者对此已有研究。如Ferrer等［7］通过构建两阶段的博弈模型探讨了原始制造商是否应开展再制造以及决策再制造品的产量等问题，指出原始制造商在最初的产品设计以及废旧产品的回收上有着很大优势，应该充分发挥这种优势来降低再制造品的成本，以参与市场竞争；Qiang［8］进一步讨论了两个自主开展再制造设计的原始制造商之间的竞争关系，指出再制造设计和消费者感知会显著影响再制造品的市场份额和竞争力；Wang 等［9］研究指出了产品设计对于原始制造商开展再制造收益并不总是正向影响，而在不同的立法结构下有所差异；夏西强等［4］研究指出再制造设计对于原始制造商开展外包再制造能带来更大的收益，并进一步讨论了再制造设计成本的分担问题。原始制造商考虑开展授权再制造除了需要考虑知识产权相关的专利费外，产品的再制造设计也是其决策的关键要素，同时也会影响被再制造商是否愿意接受授权和进入市场［10］。开展授权再制造的重要条件就是再制造设计能够显著降低成本［11］。进一步，授权再制造模式的生效还需要考虑再制造商的利益，当再制造设计能够使其获益时，该模式才能最终启动生效［12］。除了单独研究再制造设计下不同再制造模式下的决策问题外，少数学者针对原始制造商参与的多种再制造模式进行了比较研究。如高举红等［13］探讨了产品可拆解性设计对于原始制造商是否开展再制造及采用何种模式（自主开展和合作开展）的决策影响；唐娟等［14］同时考虑了公平关切和再制造设计的影响，对原始再制造商参与的外包和授权再制造模式进行对比分析指出再制造设计对外包再制造更为有利。

综上所述，原始制造商再制造设计如何影响其再制造模式选择得到了学者们的广泛关注。但现有研究中再制造设计的内容主要集中在可拆解、模块化设计上，对分类回收设计的关注仍然不足。对于原始制造商而言，尽管之前已有多位学者对再制造模式做出了研究，但对于自主再制造、授权再制造和外包再制造这三类模式的系统性对比分析尚未得到实施。由此，原始制造商在积极参与再制造时难以获得有助于选择合适模式的决策支持。本文考虑再制造设计中废旧产品分类回收这一关键要素，进行创新性研究，主要内容包括：首先，在已有研究的基础上构建了考虑分类回收设计的三类再制造模式的博弈模型；其次，对废旧产品分类回收设计对三类再制造模式的影响进行了比较分析，确立了原始制造商选择合适的再制造模式的边界条件；最后，分析了原始制造商参与的不同再制造模式对市场和环境的影响。

1 模型建立与求解

1.1 模型描述

在新产品的设计之初就考虑废旧产品的分类回收，将有效地提升废旧产品的回收和处理效率。原始制造商可通过设计废弃产品分类回收方案，对其参与不同再制造模式的收益产生影响。通过此策略，可提高可持续性，降低资源消耗，并在再制造市场中取得竞争优势。

为获取废旧产品回收再制造收益，一方面原始制造商自身建立一个回收系统，以负责废旧产品分类回收设计和再制造产品的产销，例如天津和昌环保技术有限公司建立自己的废旧家电回收网络；一方面其可以基于知识产权保护将再制造业务授权或外包给再制造商，例如美国福特公司和德国BMW，在经历过再制造失败后，支付一定的外包费用将再制造生产委托给第三方。考虑到现有问题，本文构建了废旧产品分类回收设计和再制造基础上的原始制造商自主再制造、授权再制造和外包再制造三种模式的博弈模型。在原始制造商自主再制造模式下，生产责任由原始制造商承担，并且原始制造商可以调整新产品和再制造产品的价格来平衡市场需求和生产成本，从而实现最优化的经济效益（为了便于求解模型，本文将单位产品零售价格转化为产品需求量）。在授权再制造模式下，原始制造商制定新产品的零售价格和授权费用，再制造商则决策再制造产品的价格和回收率等参数，利用市场需求来获得竞争优势；（模型求解时，根据需求函数将决策变量转为再制造产品需求量后，进一步根据再制造产品需求量和旧产品回收率之间的关系转为废旧产品回收率）；再制造外包时，原始制造商决策两种产品的零售价格和外包费用，再制造商根据单位外包费用决策旧产品回收数量（本文用旧产品回收率来表示）。以上三种模式中均由原始制造商负责废旧产品分类回收设计，但在授权和外包模式下，该设计费用最终由再制造商承担。根据上述描述可得三种再制造模式博弈示意图，具体见图1。

图1 原始制造商参与的三种再制造模式博弈

1.2 符号说明

本文用到模型符号及其说明，具体见表1。

表1 符号及其说明

1.3 模型假设

假设1：参考高举红等［15］的研究，所有决策参与者之间的信息完全对称且均为经济理性人，均以利润最大化为决策目标，同时两种制造商生产的产品均可销售。

假设2：两种产品制造商之间是Stackelberg 博弈，其中原始产品制造商是博弈主导者，可以对再制造模式进行选择，再制造商是追随者，可选择是否进行再制造。

假设3：两种产品在市场上并存，具有竞争关系，再制造产品数量受新产品数量的约束；再制造产品在性能和质量上与新品无差异，但是消费者的心理认知偏差使得对再制品的购买意愿低于新产品，即。

1.4 模型函数

（1）需求函数。参考Orsdemir 等［16］、夏西强等［17］的研究，根据消费者效用函数确定两种产品的市场需求函数。假设消费者购买新产品的意愿θ服从［0,1］的均匀分布［18］，消费者从购买单位新产品和单位再制造产品中获得的消费者剩余分别表示为：。只有当消费者剩余在购买新产品和再制造产品的两种选择中，仅当前者大于后者时，也即，消费者才选择购买新产品，否则，选择购买再制造产品。消费者购买新产品的意愿区间为：，类似可知，消费者购买再制造产品的意愿区间为：，归纳可得：

（2）回收函数。当制造商从事再制造活动时，他们需要回收消费者使用过的废旧产品来再制造有用的产品，并将回收成本纳入再制造成本中。根据李飚等［19］的发现，回收成本与回收数量呈正相关关系，即回收数量的增加会导致回收成本的逐渐上升，但上升速度会逐渐变缓，这一关系可以视为回收数量的凸函数。这意味着，制造商在制定再制造策略时，需要综合考虑再制造成本和回收数量，回收函数可以表示为，其中，k表示旧产品回收规模系数。

1.5 模型建立

（1）原始制造商自主开展再制造（模型t）。原始制造商自主进行再制造，对于深入了解消费者需求和产品在生命周期末端的缺陷、优化产品的初始设计、提升产品的市场竞争力具有积极作用。同时，再制造可以减少采购原材料的成本，从而降低了生产成本。因此，原始制造商具有再制造的动机，以获取再制造所带来的收益，在这种模式下，原始制造商需要承担产品生命周期各个阶段的相关活动，包括新产品的设计、生产和销售，废旧产品的回收、分类和设计，以及再制造产品的生产和销售等，原始制造商的利润函数为：

（2）原始制造商进行授权再制造（模型s）。由于缺乏先进的再制造技术和配套的系统性政策，废旧产品的回收与再利用存在着很大的局限性。同时，新产品生产所能带来的经济利润和市场占有率远远高于再制造领域，因此，原始制造商一般不愿意回收再制造，而是基于知识产权保护将再制造业务授权给再制造商，例如浙江再生手拉手汽车部件有限公司和张家港富瑞特种装备股份有限公司，通过交纳授权再制造费用取得再制造合法权利。由于再制造市场竞争激烈，再制造商们不断挑战原始制造商的地位。为了追求自身利益最大化，原始制造商通常会采取多种策略。原始制造商和再制造商利润函数为：

（3）原始制造商进行外包再制造（模型w）。原始制造商基于知识产权保护也可以通过支付一定的外包费用将再制造业务外包给再制造商，比如美国福特公司和德国BMW，在经历过再制造失败后，支付一定的外包费用将再制造生产委托给第三方。与授权再制造模式不同的是，外包再制造模式下再制造产品的销售仍由原始制造商负责，第三方厂商主要负责产品的再制造及相关的技术支持等环节，尽管外包再制造模式存在管理风险和合作风险等问题，但相比之下，它具有资源优化配置和经济效益最大化的优势。原始制造商和再制造商的利润函数为：

2 模型求解与结果

引理1 的证明作者备索。

由引理1 可得结论1，即三种再制造模式下的最优解，具体见表2。

表2 三种模式下的最优解

推论1 表明，废旧产品分类回收设计可以影响再制造启动条件，无论是原始制造商自身进行再制造还是将再制造业务外包或授权给再制造商，只有当废旧产品分类设计节省成本达到一定程度时，原始制造商和再制造商才会选择从事再制造业务，且消费者对再制造产品偏好有助于降低再制造启动条件。

结论2：分类回收设计节省成本对最优值影响：

结论2 说明，三种再制造模式下，分类回收设计节省成本与单位再制造产品零售价格负相关，不影响单位新产品零售价格，主要是因为分类回收设计节省成本有助于增强再制造产品市场竞争优势，降低再制造启动条件，分类回收设计节省成本越大，再制造产品单位零售价格越低，同时，废旧产品回收率和单位再制造产品的销售量也会逐步上升，但这也会对新产品的销售量造成相应的冲击；但是分类回收设计节省成本不影响单位新产品零售价格，这是因为原始制造商进行分类回收设计时，其可以通过合理决策两种产品单位零售价格和废旧产品分类回收设计费用来平衡再制造成本与收益；再制造授权时，原始制造商可以通过提高单位再制造产品授权费用来影响再制造市场；再制造外包时，原始制造商可以通过合理设定两种产品的零售价格和降低单位再制造产品外包费用来协调两种产品的市场需求量，以最大化其利润，即三种再制造模式下，采用分类回收设计可以实现降低成本，不仅可以增加再制造产品的竞争力，增加再制造商的利润，还可以让原始制造商通过有效的市场控制及调整相关策略，提高其利润水平，实现双赢局面。

管理启示：分类回收设计节省成本有助于降低再制造启动条件，因而为促进再制造产业发展，政府应根据实际情况采取有效的补贴策略，以鼓励原始制造商积极参与。同时，实施废旧产品分类回收设计的原始制造商应充分发挥其优势，加大技术投入和研发以增加分类回收设计节省的成本，提高再制造产出率。废旧产品分类回收设计会加剧新产品和再制造产品竞争，相互耦合的效应给原始制造商带来了前所未有的挑战。作为博弈的主导者，原始制造商需要精心选择适合自身利益的再制造模式。

结论3：三种再制造模式下最优值对比有下列结论：

结论3 说明，制造商对废旧产品分类回收设计旨在有效降低再制造产品生产成本，分类回收设计节省成本的提高意味着再制造产品市场竞争优势增强，并降低再制造启动条件。在应用原始制造商自主再制造方式和外包再制造模式时，原始制造商通常在新产品和再制造产品的销售方面占据重要地位。为了增加再制造产品的销售量，原始制造商通常会采取薄利多销的策略，降低单位再制造产品的零售价格，以此获取更多收益。但是原始制造商自主再制造模式下再制造产品的生产也由原始制造商负责，两种产品的市场竞争程度较弱，单位再制造产品零售价格下降幅度最大；授权再制造模式下，再制造产品的生产和销售均由再制造商负责，两种产品的市场竞争激烈，再制造商获取更多收益，单位再制造产品零售价格下降幅度最小。

三种再制造模式下新产品单位零售价格相等，这是因为分类设回收计节省成本虽然降低单位再制造产品零售价格，增强再制造产品竞争优势，但是三种再制造模式下原始制造商均可以有效控制市场，不改变单位新产品零售价格。因而，在授权再制造模式下，再制造产品的零售价格最高，销售量最低，尽管市场竞争异常激烈，新产品的销售量却居高不下。然而，原始制造商自主进行再制造时，单位再制造产品的零售价格最低，再制造产品也拥有相对较高的销售量，而新产品的销售量却相对较小。

管理启示：原始制造商对废旧产品分类回收设计能够有效降低单位再制造产品生产成本，当原始制造商进行再制造时，通过降低单位再制造产品的零售价格，可以增加再制造产品的销售量，进而提高再制造收益，改善授权与外包再制造下两种产品制造商追求自身利润最大化造成的边际损失。

结论4：分类回收设计节省成本对废旧产品回收率影响：

结论4 说明，三种再制造模式下废旧产品回收率与分类回收设计节省成本正相关，这是因为根据推论1 和结论2 可知分类回收设计可节省成本继而降低再制造启动条件，增加再制造产品市场销售量，废旧产品回收率随之增加。值得注意的是，在自主再制造模式下，原始制造商能够实现最大化的废旧产品回收率。造成这一现象的主要原因是，由结论3 可知，原始制造商自主再制造模式下再制造产品销售量最大，销售量的增加促进了废旧产品的分类回收设计和再制造。

管理启示：制造商进行废旧产品分类回收设计可以有效地影响废旧产品回收率，政府可以通过政府采购和补贴等政策激励原始制造商开展废旧产品分类回收设计，提高废旧产品回收的积极性，从而减少对环境影响。

结论5：三种再制造模式下分类回收设计节省成本对利润的影响：

结论5 表明原始制造商进行分类回收设计时，两种产品制造商会通过调整产量和价格来增加自身利润，三种再制造模式下原始制造商和再制造商利润与分类回收设计节省成本正相关。当原始制造商采用自主再制造模式时，两种产品的生产和销售均由其自己负责，避免了与再制造商的直接竞争，因此，原始制造商能够获得最高收益。当符合一定的条件时，包括消费者对再制造产品的偏好和废旧产品回收规模参数在内，原始制造商和再制造商都会选择外包再制造模式和授权再制造模式，造成这一现象的主要原因是：当再制造外包时，原始制造商同时负责两种产品的销售，原始制造商可以通过合理调整两种产品的零售价格和外包费用来控制再制造市场；授权再制造模式下，再制造品销售由再制造商直接控制，新品和再制造品之间的竞争更为激烈，当消费者偏好和废旧产品回收规模参数较大时，原始制造商会通过提高单位授权费用来转移再制造收益，导致再制造商的收益下降，因而再制造商倾向于参与外包再制造模式。

管理启示：废旧产品分类回收设计是减少单位再制造产品生产成本的有效措施。这不仅会对制造商的收益和成本产生间接影响，同时也会受到消费者偏好和废旧产品回收规模参数的影响。政府和原始制造商应该从两个方面来进行调整，一方面应致力于提高分类回收设计节省的成本，提高两种产品制造商收益的同时促进再制造产业发展，比如政府可以通过采购和补贴激励制造商分类回收设计的研发投入，从而提高废旧产品分类回收效率；另一方面政府、原始制造商和再制造制造商还需考虑如何提高消费者偏好。例如，可以出台购买再制造产品的优惠政策，以鼓励消费者购买再制造产品。此外，在推动再制造产业发展的过程中，原始制造商和再制造制造商可以采用多种措施，例如提高废旧产品回收率、增强与消费者的互动、促进再制造产品商业化等。这些措施旨在提高消费者对再制造产品的信任和认可程度，进而促进再制造业的发展。

废旧产品分类回收设计以及再制造对环境都有不同程度的影响，为了分析这种影响，参考李飚等［19］的发现，设三种再制造模式下两种产品对环境的影响为：

结论6 说明，当两种产品（再制造产品和新产品）的单位碳排放量相比较小时，授权再制造模式下两种产品对环境影响最大、外包再制造模式对环境影响次之、原始制造商自主再制造模式影响最小。该现象的主要原因是：结合结论2，分类回收设计能够有效降低成本并促进再制造产品的销售量，运用自主再制造模式时，原始制造商在再制品销售方面取得了最大效益，但其新产品销售量较少，而授权再制造模式下，情况则完全相反，所以当单位再制造产品碳排放量较小时，授权再制造模式下两种产品对环境影响最大、外包再制造模式对环境影响次之、原始制造商自主再制造模式对环境影响最小。

管理启示：在消费者低碳意识增强时，制造商想要获取低碳收入，必须考虑对环境影响，需要在技术改进方面加大投资和研发，提高分类回收设计节省成本和减少单位再制造产品的碳排放量，而原始制造商可以通过开展再制造活动，提高收益的同时降低对环境的影响。

消费者剩余是指在购买产品时，消费者实际支付与其愿意支付之间的差额，也就是消费者从购买产品中获得的额外收益。消费者剩余的大小直接反映了消费者的主观感受，同时也能够直接反映出政策的效果。因此，消费者剩余可以为政府制定和完善相关政策提供科学依据。本文所述的消费者剩余由两部分构成，分别为购买新产品和再制造产品时所获得的剩余，且消费者剩余可通过消费者效用、两种产品的价格以及需求量等指标来进行表达，针对再制造产品与新产品的消费者剩余计算过程如公式（6）所示：

结论7：三种再制造模式对消费者剩余影响：

结论7 表明，当制造商采用废旧产品分类回收设计和再制造时，不同的再制造模式会对消费者剩余和社会剩余产生不同的影响。其中，原始制造商自主再制造模式下，消费者剩余和社会剩余都能够实现最大化；外包再制造模式下，消费者剩余和社会剩余次之；而授权再制造模式下，消费者剩余和社会剩余最小。这个结论表明原始再制造商进行废旧产品分类回收设计和再制造将会有更好的社会效益。但这些制造商往往不愿意从事再制造活动，主要是因为原始制造商缺乏再制造的专有技术、废旧产品回收渠道以及再制造获得收益相对于新产品生产收益较小等原因。因此，在存在第三方再制造商的情况下，实行外包更有助于扩大再制造生产规模，减少两类产品对环境的影响。即从消费者、政府、原始制造商的角度，再制造外包是一种比较理想的决策模式，政府可以对再制造商补贴来鼓励再制造商参与外包再制造模式。

3 数值仿真

本文选取中国重型汽车集团有限公司作为实际案例，旨在验证之前的研究成果，并进一步分析消费者偏好对最优解的影响。其开展再制造发动机的分类回收设计，由中国重汽济南复强动力有限公司负责生产。参考徐滨士等［20］和邹宗保等［21］的研究表明，与单位新发动机相比，单位再制造发动机节约成本50%、节约能源60%、节约原材料70%，减少环境影响80%。因此，取相关参数。

3.1 Δ和δ 对两种产品销售量的影响

如图2 所示，无论是哪种再制造模式，新产品销售量与消费者对再制造产品偏好以及分类回收设计节省成本均呈现出负相关的关系，消费者偏好与再制造产品销售量与正相关，与分类回收设计的成本节省程度呈负相关。这是由于消费者对再制造产品的偏好不断增加，并且分类回收设计的成本节省不断提高，两个重要因素共同优化了再制造产品的竞争力。随着竞争力的提高，再制造产品的销售量显著增加，同时市场竞争进一步降低，新产品销售量也因此减少。这里图中得出的结论与结论3 一致，即原始制造商自主再制造的模式下，新产品销售量表现较差，但再制造产品的销售量则表现出色。相反，授权再制造模式下新产品的销售量最大，但再制造产品的销售量却相对较少。在此不予以具体分析。

3.2 Δ 和δ 对废旧产品回收率的影响

如图3 所示，废旧产品回收率与消费者对再制造产品偏好和分类回收设计节省成本均正相关，主要原因是，随着分类回收设计的发展和消费者偏好的增加，再制造产品的销售量不断增加，这种发展也促进了废旧产品的回收率不断提高，并且三种模式废旧产品回收率大小关系得出了与结论4 一致的结果，在此不予以详细描述。

图3 Δ 和δ 对废旧产品回收率影响

3.3 Δ 和δ 对单位再制造产品授权费用和外包费用的影响

由图4 可知，单位再制造产品授权费用与消费者偏好和分类回收设计节省成本正相关，单位再制造产品外包费用与消费者偏好正相关，与分类回收设计节省成本负相关。这是因为，当原始制造商基于知识产权保护将再制造业务外包或授权给再制造商时，原始制造商均可以有效控制市场，再制造授权时再制造市场直接由再制造商控制，两种产品市场竞争激烈，促使原始制造商提高授权费用平衡被再制造产品挤兑损失的收益；再制造外包时，再制造产品由原始制造商销售，他们会降低外包费用鼓励再制造商开展再制造活动，获取更多产品的销售收益。

图4 Δ 和δ 对单位再制造产品授权费用和外包费用影响

3.4 Δ 和δ 对利润的影响

由图5 可知，原始 制造商和再制造商利润均与消费者偏好和分类回收设计节省的成本正相关。主要原因是：随着分类回收设计节省成本增加，再制造商可增加对分类回收设计成本的承担从整体上降低再制造的成本，另一方面，随着消费者对再制造产品偏好的增加，原始制造商可以通过调整产量和定价以获取再制造产品的收益，从而在市场竞争中处于主导地位。这种博弈策略使得原始制造商能够有效地控制市场，增加自身的收益。自主再制造模式下原始制造商收益最大，外包再制造模式次之，授权再制造模式最小，当消费者偏好满足一定条件时，外包再制造模式下再制造商利润大于授权再制造模式，这与结论5 相同，具体分析见结论5。

图5 Δ 和δ 对利润影响

4 结论

本 文基于原始制造商主动参与再制造的三种模式（一是自主再制造，二是授权再制造，三是外包再制造）构建原始制造商与再制造商之间的博弈模型，对比分析了分类回收设计对不同再制造模式收益的影响，主要研究结论如下：

（1）当针对废旧产品的分类回收设计所节省的再制造成本达到一定程度时，原始制造商和再制造商才会有意愿开展再制造业务。消费者对再制造品的偏好能强化这种意愿。

（2）原始制造商开展废旧产品分类回收设计会加剧新产品和再制造品的竞争，同时也能有效降低再制造产品成本，从而降低单位其零售价格来增加销售量，增加再制造收益。

（3）原始制造商自主再制造模式下废旧产品的回收率最大，且再制造产品销量最大，而原始制造商获得利润也会最大，反过来会促进针对废旧产品的分类回收设计和再制造活动。

（4）原始制造商基于知识产权保护将再 制造业务外包或授权给再制造商时，且当消费者对再制造产品偏好和废旧产品回收规模参数满足一定条件时，原始制造商和再制造商都更倾向于选择外包再制造模式。