大电流真空电弧中阳极熔化过程的实验与仿真研究

张在秦 刘志远 王 闯 耿英三 王建华

大电流真空电弧中阳极熔化过程的实验与仿真研究

张在秦1刘志远2王 闯1耿英三2王建华2

（1. 西安理工大学电气工程学院 西安 710048 2. 电工材料电气绝缘全国重点实验室（西安交通大学） 西安 710049）

大电流真空开断过程中，阳极触头在电弧作用下的熔化过程极大地影响着开断结果。目前对阳极熔化的研究集中于铜及铜基合金，所涉及的材料热特性参数较为局限。为了在更大物性参数范围下剖析阳极熔化机理，该文对W、Mo、Cr、Fe四种材料开展了阳极熔化实验研究，同时建立电弧磁流体动力学模型及阳极传热模型对熔化过程进行仿真模拟。结果表明，在固定阴极为Cu的大电流燃弧实验中，四种阳极材料的临界熔化电流分别为14.0、11.9、8.6、7.5 kA；在阳极热过程模拟中，确定了阳极输入能流密度的空间与时间分布，并得到了阳极表面温度。四种材料的阳极最高温度均出现在燃弧时刻7.0 ms附近，临界电流下计算得到的阳极最高温度与相应材料熔点误差小于150 K。

大电流真空电弧 触头熔化 阳极材料 磁流体动力学仿真

0 引言

真空开关以真空作为开断介质，具有环境友好、开断能力强、结构简单、易维护等优点。目前真空开关已广泛应用于40.5 kV中压电力系统中。将真空开断技术发展到输电等级是限制SF6使用的理想方案之一[1]，在构建面向双碳目标的环保电力系统中具有广泛应用前景[2-3]。同时，真空开断技术在直流开断[4-9]、多断口开断[10-11]、中频开断[12]、触发开关[13]等应用工况中也得到了广泛关注。

大电流开断能力是真空开关的核心技术指标，在真空开断过程中，阳极热力学过程极大地影响着开断结果[14-15]。真空电弧在燃弧过程中向阳极输入大量能量，使阳极温度快速升高。当输入能量足够大时，阳极表面被烧蚀破坏并形成不规则微凸起。燃弧中的阳极在电流过零点后成为新阴极，此时被烧蚀的触头表面易引起尖端放电造成开断失败。此外，高温触头会在真空间隙产出大量金属蒸气，严重时甚至喷溅金属液滴。因此，阳极烧蚀现象严重降低了真空介质恢复强度及大电流开断成功率。真空开关触头及其在电弧作用下的热过程一直是真空开关的研究重点[16-21]。

阳极熔化是阳极热过程中的基本物理现象。目前对阳极熔化的实验及仿真研究均取得了许多进展。在实验方面，已经得到了不同电流波形和幅值、磁场、频率对触头烧蚀的影响规律[22-25]。然而，目前的实验研究绝大部分采用铜或铜基合金材料，所涉及的材料热特性参数较为局限，无法在更广泛的物性参数下剖析阳极烧蚀机理。在仿真方面，目前已经建立了阳极热过程模型，并得到了不同阳极材料的温升过程。然而大部分仿真工作将阳极热过程与实际真空电弧燃弧过程分开研究，难以对仿真结果的有效性进行定量验证。

因此，为了深入阐释阳极熔化机理，需要进一步开展的工作为：①实验研究更广泛材料物性参数下的阳极熔化过程；②仿真考虑实际燃弧与阳极传热完整过程，并对仿真有效性进行量化验证。

基于此，本文对W、Mo、Cr、Fe四种材料的阳极熔化过程进行了实验及仿真研究。实验中阴极触头设置为Cu材料，电弧演化一致性较好，结果可反映阳极材料单一变量对阳极熔化的影响规律。同时建立了电弧磁流体动力学模型及阳极传热模型。以实验得到的临界熔化电流为基准，在模型中得到了临界工况下的阳极最高温度。本文研究结果可在更大的物性参数范围下明确大电流真空电弧中阳极材料对阳极烧蚀的影响，为深入理解触头烧蚀机理及真空开关触头材料选型开发提供依据。

1 阳极熔化实验

实验电路示意图如图1所示，在可拆真空灭弧室中进行大电流燃弧实验，以确定不同阳极材料的临界熔化电流。实验中，采用LC振荡回路模拟50 Hz工频短路电流。可拆灭弧室通过机械泵和分子泵保持腔体内压力小于10-4Pa，同时配置永磁保持机构及弹簧分闸机构，可对分闸速度进行调节。灭弧室内上侧导杆为静导杆，连接阳极触头；下侧导杆为动导杆，连接阴极触头。为保持拉弧过程中电弧运动稳定，在灭弧室中环绕导杆装配一对Helmholtz线圈提供纵向磁场。

图1 实验电路示意图

实验时序如下：触头在实验前为合闸状态，实验时首先对电容充电，达到预充电压后闭合主合闸开关。回路导通后，操动机构动作并带动导杆运动产生电弧，实验中平均分闸速度设置为2.4 m/s。燃弧过程中，采用直流电焊机为Helmholtz线圈提供电流以产生纵向磁场，实验中纵向磁场幅值为37 mT。通过调整电容器组充电电压改变电弧电流，并采用罗氏线圈测量电弧电流，高压探头测量电弧电压。采用高速摄像机通过观察窗记录电弧演化形态，拍摄速度为10 000帧/s。

本文研究Fe、Cr、Mo、W四种材料的阳极熔化现象，为了排除阴极材料对实验结果的干扰，阴极均采用Cu触头。该设置方法与实际灭弧室中阴阳极采用相同触头的方式有所区别，这种特殊实验设计的原因为：触头热过程是由电弧输入能量及阳极材料热特性参数共同决定的，本文的研究目标是掌握不同阳极材料对阳极熔化的影响规律，如果采用阴阳极相同材料的方法，当改变阳极材料时阴极会随之变化。而阴极是真空电弧的等离子体源，当阴极材料发生改变时，弧柱区域电弧参数也会发生改变。此外，不同阴极材料电弧在磁场作用下的分布及演化规律不同[26]。因此，改变阴极材料会影响电弧输入阳极的能量分布，进而影响阳极熔化过程。为了排除电弧的干扰，本文设计了阴阳极非对称的触头材料设置方法。在实验中，阳极材料为唯一变量。

本文触头均采用混粉烧结法制备，直径为60 mm。在实验中，每组触头先在3 kA小电流下燃弧三次进行触头老练，随后以约1.5 kA一档逐步增加电流进行燃弧实验，直至出现阳极熔化现象。每组实验后，更换触头保证触头表面不被严重破坏。实验中保持纵向磁场及分闸速度不变，保证燃弧一致性。

图2展示了典型的阳极熔化判定图像。图中，下侧触头为Cu阴极，上侧触头为Mo阳极。左侧为10.5 kA电流（有效值）下的电弧图像，右侧为11.9 kA电流（有效值）下的电弧图像。可观察到左图中电弧作用下阳极触头表面并无熔化区域，而右图中电弧峰值后阳极表面出现了明显的熔化痕迹，图中用框线对阳极熔化区域进行了标定。因此可判定在10.5 kA电流下，Mo阳极表面最高温度并未达到其熔点；而在11.9 kA时，阳极表面最高温度已达到金属熔点。

图2 阳极熔化判定图像

Mo在临界熔化电流（11.9 kA）下的阳极熔化演化过程如图3a所示。在6.8 ms时可观察到阳极中心处出现了熔化区域；7.0 ms后，熔融液态金属在电弧冲击作用下向触头边缘扩散，可在阳极表面观察到类似“水波纹”的液态金属扩散环。

Fe、Cr、W三种材料在临界熔化电流下的演化过程如图3b所示，图中分别展示了阳极开始熔化、熔化区域扩散及电弧下降阶段的熔化形貌。结合图3a及图3b可知，四种材料熔化过程类似。阳极开始熔化时间为6.5～7.0 ms，此时在阳极中心区域已发生熔化现象。随后在电弧冲击作用下，熔化区内液态金属沿阳极表面向四周扩散。在电弧下降阶段，可明显观察到阳极表面液态熔化区域。图3b中用框线标定了熔化区。

四种阳极材料的临界熔化电流见表1。实验结果反映了阳极材料单一变量变化对阳极熔化现象的影响。实验中固定阴极材料为Cu，保证了电弧演化的一致性，此时阳极材料物性参数对熔化过程起决定性作用，本文将采用建模仿真方法对该过程进行量化分析。

表1 临界阳极熔化电流

Tab.1 Critical anode melting currents

2 电弧仿真

真空开关阳极触头熔化过程的本质是电弧加热下阳极金属的热传递过程。本文将该过程分为电弧演化及阳极材料温升两部分进行分析。仿真中使用Fluent软件，并进行了二次开发。

2.1 控制方程

电弧对触头输入的能量由电弧等离子体参数决定，由于真空开关环境的特殊性，对弧柱区域等离子体参数进行大范围的实验原位测量非常困难。本文通过建立磁流体动力学模型对电弧进行分析。

电弧模型如图4所示，模型计算域为弧柱等离子体。弧柱下侧为阴极、上侧为阳极。在电弧模型中，阴极、阳极及电弧侧面均作为计算域的边界条件。

图4 电弧模型

采用S. I. Braginskii的磁流体动力学模型描述真空电弧[27]，控制方程为

其中

式中，下角标i和e分别代表离子参数和电子参数；为磁感应强度；为电流密度；ie和ei为离子和电子之间碰撞传递的能量；c为焦耳热及热量对电子做的功；ie和ei为离子和电子之间的摩擦力，在计算中两者相互抵消；为粒子数密度；为粒子质量；为漂移速度；为压力；为温度；为热通量；为玻耳兹曼常数；0为真空介电常数；i为电离率；ln为库伦对数，本文设置=10；ei为电子与离子碰撞频率；为热导率；为电导率；为单位电荷量；123为Braginskii系数[27]。

式（1）为离子质量守恒方程，式（2）为离子动量守恒方程，式（3）为离子能量守恒方程；式（4）为电子能量守恒方程，电子数密度由式（5）计算，电子速度由式（6）计算，式（6）中电流密度由安培定律式（7）及广义欧姆定律式（8）计算得到。

模型中包括电弧侧面、阳极侧、阴极侧三个边界。在电弧侧面边界中，设定电弧在侧面的切向力为零。

阳极为弧柱等离子体的接收极。模型考虑弧柱区与阳极之间的鞘层区域，其表达式为

大电流真空电弧的流动为典型的亚声速流动，将阴极侧作为电弧等离子体的入口边界。对Cu阴极而言，其烧蚀率为115 µg/C。阴极侧电子和离子温度设置为3 eV，电弧的电离率设置为1.85。

2.2 计算结果

真空电弧弛豫时间远小于电流变化时间，因此可将电弧看作准静态模型模拟。11.9 kA电流（有效值）作用下，电流峰值时刻弧柱区域等离子体参数分布如图5所示，此时阴阳触头间开距为12 mm，瞬时电流为16.8 kA。

图5 弧柱区等离子体参数分布

如图5所示，离子压力及密度在电弧中心处大于电弧边缘处，最大压力约为6 500 Pa，最大离子数密度约为1.2×1022m-3。离子温度及电子温度最大值出现在弧柱中心靠近阳极侧，温升主要由焦耳热作用于电子上，并通过电子与离子的碰撞传导至离子。电子最高温度约为7.5×104K（6.5 eV），离子最高温度约为6×104K（5.2 eV）。

在大电流真空电弧中，电流并不是均匀分布在阴极触头表面。作者前期研究提出了一种纵向磁场作用下的大电流真空电弧边界条件[28-29]，如式（20）所示，考虑了电弧在阴极侧的收缩，其电流密度在阴极呈现指数函数分布。

式中，为电弧电流；c为阴极表面电流密度；为距触头中心点距离。

电流密度分布如图6所示，因模型中上触头为阳极、下触头为阴极，所以计算出的电流密度均为负值。由图6a可知，电弧电流在阳极附近收缩明显，在阳极中心处电流密度最大值为23 MA/m2。图6b为阴极表面及阳极表面电流密度的径向分布，可见阳极电流密度最大值约为阴极的2倍。

图6 电流密度分布

3 阳极传热仿真

3.1 阳极输入能量

电弧输入的能量是阳极热过程中的热源。大电流真空电弧是高度电离的等离子体，电弧输入阳极的能量由电子能量与离子能量组成。本文采用R. L. Boxman等的阳极鞘层模型[30]，由近阳极侧的等离子体参数得到阳极输入能量。如式（21）～式（23）所示，输入能流密度in由电子部分e及离子部分i组成。电子输入的能流密度由电子的动能与功函数组成；离子输入的能流密度由离子的动能、电离能、功函数及蒸发能组成。

在图5中16.8 kA瞬时电流下，输入阳极侧的能流密度分布如图7所示。由于电弧在弧柱中心处收缩，能流密度最大值位于触头中心处，为6.4×108W/m2。电子能量与离子能量最大值也位于触头中心处。电子能量占比较大，最大值为5.0×108W/m2；离子能流密度最大值为1.4×108W/m2。

图7 阳极输入能流密度分布

图7b为阳极侧能流密度沿径向的分布，可见能流密度沿径向快速下降，在触头边缘处的能流密度约为触头中心处的14%。采用式（24）对能流密度的空间分布进行拟合，图7b中实线为模型中计算得到的能流密度，虚线为拟合结果。

式中，p为阳极中心处的能流密度峰值。

能流密度随时间的分布与电弧电流相关，其时域变化趋势也类似于电流。本文中采用正弦函数拟合能流密度的时域分布，因此能流密度的时域、空间域函数为

本文所研究的Fe、Cr、Mo、W四种材料在表1所示的临界阳极熔化电流工况下，通过电弧磁流体动力学模型计算得到的输入能流密度峰值p见表2。

表2 临界熔化电流下的能流密度峰值

Tab.2 Peak heat flux density under the threshold melting current

3.2 阳极热过程模型

阳极温升熔化过程本质是电弧作用下的金属加热过程，本文通过焓法对其进行求解。由显焓及熔化潜热分析阳极的温升及熔化过程，其传热过程控制方程为

式中，为焓，由显焓及熔化潜热构成；为密度。

在模型中，将3.1节得到的能流密度作为热源边界条件施加在阳极表面。在本文所研究的范畴内，阳极金属最高温度刚达到其熔点附近，此时阳极表面发出的金属蒸气非常有限，因此阳极活动的影响并不考虑。四种材料的密度及熔化潜热见表3。

表3 四种材料密度及熔化潜热

Tab.3 The density and latent heat of the four materials

本文模型中，阳极温度由室温上升至熔点附近，在此温度范围内，金属热导率大致随温度上升而减小，比热容大致随温度上升而增大。本文采用分段线性函数对四种材料的热导率及比热容进行描述，如图8所示。

图8 四种材料的热导率及比热容

采用瞬态传热模型计算阳极温升过程，时间步长设置为10 μs，整个10 ms燃弧阶段共计算1 000步。几何模型及输入热源均关于触头中心轴对称，为减少瞬态模型中计算资源消耗，采用旋转轴对称模型进行计算。模型中阳极触头片半径为30 mm，触头片厚度为3 mm，上方为阳极表面。图9展示了Mo阳极在图7所示的峰值能流密度作用下，不同时刻的温度分布。在燃弧期间，阳极温度最高点位于表面中心处，温度在阳极表面沿径向快速下降。

图9 不同时刻阳极温度分布

为掌握不同输入能量下Mo阳极的温升规律，对图2中两种电流的燃弧过程进行磁流体动力学模拟。计算得到10.5 kA时能流密度峰值为5.3×108W/m2，结合3.1节得到的11.9 kA下能流密度峰值为6.4×108W/m2，对不同电流下Mo阳极的温度分布进行计算。

两种电流下Mo阳极表面中心处最高温度随燃弧时间变化曲线如图10所示。在燃弧前半段，随着输入能量增强，阳极温度迅速上升。阳极最高温度出现在7 ms附近，比电流峰值滞后约2 ms。而在降温阶段，由于材料热惯性的影响，温度下降速度小于上升阶段速度。

图10 两种电流下Mo阳极最高温度随燃弧时间变化

在11.9 kA作用下，Mo阳极在7 ms附近达到其最高温度2 950 K，大于Mo熔点2 883 K，在图2右侧实验结果中也可观察到阳极表面在7 ms附近出现熔化现象。而在10.5 kA作用下，Mo阳极最高温度为2 505 K，并未达到其熔点，实验中没有观察到阳极表面熔化现象。

在表2所示的临界熔化电流对应的能流密度输入下，对所研究的四种材料的阳极温度进行分析，得到结果如图11所示。W阳极最高温度为3 718 K，Mo阳极最高温度为2 950 K，Cr阳极最高温度为2 012 K，Fe阳极最高温度为1 746 K。

图11 四种阳极材料在临界熔化电流工况的温度分布

4 讨论

本文确定了四种阳极材料的临界熔化电流，并在此基础上通过电弧磁流体动力学模型及阳极热过程模型仿真得到了临界电流下的阳极温度分布。实验中可认为临界熔化电流下阳极最高温度达到其熔点温度，将该温度与仿真结果进行对比，结果见表4。仿真中阳极最高温度与对应材料熔点非常接近，最大误差小于150 K。因此，目前的磁流体动力学模型及阳极传热模型可有效地对真空电弧进行定量分析。

表4 仿真最高温度与熔点的对比

Tab.4 Comparison between the calculated highest temperature and the melting point

对比材料温升过程可知，W的密度及熔点显著大于其余三种材料，其达到熔点所需的能量最大；Mo熔点及密度也较高，其熔化所需能量仅次于W；Fe和Cr两种金属密度及熔点较低，因此临界熔化能流密度均较低。四种金属的比热容及热导率均与温度有关。比热容大致随温度上升而增加，高比热容可增加材料温升所需能量，并使阳极中心处温度降低；热导率大致随温度上升而减小，低热导率不利于散热，并使阳极中心处温度升高。因此，材料比热容和热导率的变化对阳极温升的影响可在一定程度上互相抵消。

如何验证真空电弧模型的有效性一直是真空开关领域的难题，其难度同时体现在实验测量及仿真模拟两方面。

实验中由于真空环境的特殊性，大电流真空电弧等离子体诊断难度很大。对同一参数，不同学者测量的数据存在差异，难以为定量验证仿真结果提供大范围的数据。本文选择了阳极熔化现象进行验证，相比于电弧微观等离子体参数，阳极熔化是实验中容易观察的一个宏观现象。金属熔化物理意义明确，出现熔化即可认为材料温度达到其熔点。因此，通过观察阳极表面活动即可判断阳极中心点处的最高温度，为仿真结果的验证提供了明确的对比数据。

在仿真方面，本文建立了电弧磁流体动力学模型及阳极热过程模型。目前的仿真结果已经可以与实验结果进行量化对比验证，为了进一步提高仿真结果的有效性，应在以下方面对仿真模型进行提高。首先是电弧模型的边界条件，电弧阴极发射区域等离子体参数分布目前仍无准确的实验结果，极大地制约着电弧模型的优化；其次是如何描述电弧演化过程，电弧的流体模型会忽视阴极斑点的不连续性，采用粒子模型计算整个燃弧过程会极大地增加计算量，且粒子模型计算出的能流密度与流体模型区别并不大[31]。因此，如何平衡电弧模型有效性及计算资源消耗需要根据具体研究需求综合考虑。

真空电弧本质是金属蒸气电弧，触头材料决定了真空灭弧室的性能。在真空灭弧室触头材料设计选型中，需要考虑材料的开断能力、绝缘能力、截流值、抗熔焊能力等诸多性能。本文研究了不同材料在电弧能量输入下的熔化现象，其中的阳极热力学过程与灭弧室的开断能力关系密切。从研究结果可知，阳极熔化现象由材料熔点、密度、比热容、热导率共同决定。熔点和密度高的金属熔化所需能量较高，而金属的比热容、热导率在温升过程中随着温度变化，两者对金属熔化的影响可在一定程度上抵消。为更准确地分析阳极熔化机理，本文选择了纯金属进行研究，在设计更为复杂的合金材料时，需要对合金中不同组元的热力学参数进行统一考虑。

5 结论

目前对大电流真空电弧阳极熔化的研究集中于铜及铜基合金，为了在更大物性参数范围内剖析阳极熔化机制，本文对W、Mo、Cr、Fe四种材料开展了大电流燃弧实验研究，同时建立电弧磁流体动力学模型及阳极传热模型对熔化过程进行仿真模拟。研究结论如下：

1）实验确定了W、Mo、Cr、Fe四种材料的临界熔化电流（有效值）分别为14.0、11.9、8.6、7.5 kA。四种材料首次熔化均出现在燃弧时刻6.5～7.0 ms区间内。在实验中设置阴极材料为Cu，排除了电弧演化过程的干扰，实验结果可反映阳极材料单一变量对临界熔化电流的影响。

2）阳极输入能流密度以电子能量为主，空间上呈现中间大边缘小的指数函数分布，时间上随着电弧电流变化而变化。通过电弧输入能流密度，得到了阳极温度分布。仿真结果有效地验证了实验结果，模型中四种材料的最大温度均出现在燃弧时刻附近，临界熔化电流下计算得到的最高温度值与相应材料熔点误差小于150 K。

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Experimental and Numerical Study on Anode Melting in High Current Vacuum Arcs

Zhang Zaiqin1Liu Zhiyuan2Wang Chuang1Geng Yingsan2Wang Jianhua2

（1. School of Electrical Engineering Xi'an University of Technology Xi'an 710048 China 2. State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi'an Jiaotong University Xi'an 710049 China）

Vacuum interrupters are widely used in the medium voltage level system with the excellent interruption capability, simple structure and low maintenance cost. Moreover, developing vacuum interruption to transmission voltage level is an ideal method to replace the greenhouse gas SF6towards the dual-carbon target. Breaking capacity is the core technology of the circuit breaker, the development of vacuum breaking technology needs to be based on an in-depth understanding of its breaking mechanism. In high current vacuum interruption process, the anode melting process under vacuum arc greatly affects the vacuum interruption results. The process of melting and destruction of anodes under the high current vacuum arc has been a focus of research over the decades. However, the previous research on the anode melting mainly focused on copper and copper-based alloys, and the relevant material thermal parameters are relatively limited. In order to understand the anode melting mechanism in a wider range of physical parameters, this work conducted the experiments on the anode melting of W, Mo, Cr and Fe.

The objective of this study is to obtain the influence of the anode material on the anode melting, therefore, to eliminate the interference of the arc evolution, the cathode material is set as Cu for the four investigate anode metals. In the experiments, the current is applied from low current to high current with an interval of 1.5 kA. A high speed camera is used to record the anode activity under different arc current. The experimental results show that the corresponding threshold melting current for W, Mo, Cr and Fe are 14.0 kA, 11.9 kA, 8.6 kA and 7.5 kA, respectively. The first melting of the four metals occurred at the arcing time of about 6.5～7.0 ms.

Besides the experiments, this work numerically study the anode melting. A two temperature magneto-hydrodynamic model is used to describe the vacuum arc with a developed cathode boundary. The arc plasma parameters could be obtained in the arc, such as the particle density, temperature, velocity and so on. An anode sheath is considered between the arc column and the anode. The spatial and temporal distribution of the heat flux density delivered to the anode is calculated. The anode input heat is dominated by electron energy, spatially distributed as an exponential function, and temporally varying with arc current. An enthalpy equation is used to describe the anode thermal process. Under the heat source of the input heat flux by arc column, the anode temperature is calculated during the arcing time. The results show that anode temperature first increases rapidly and then decreases slowly. The highest temperature of the four metals occurs around the arcing time of 7.0 ms. The anode thermal process is mainly influence by the heat conductivity, density and specific heat capacity of the anode metals. The simulation results effectively verify the experimental results, and the error between the maximum temperature value calculated under the critical current and the melting point of the corresponding material is less than 150 K.

The results of this work clarify the influence of anode materials on the anode melting under a larger range of physical parameters, which is helpful for an in-depth understanding of the contact melting mechanism and provides a basis for contact material selection and development in vacuum switches.

High current vacuum arc, contact erosion, anode material, magneto-hydrodynamic simulation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230456

TM561.2

国家自然科学基金项目（52307188）、国家重点研发计划重点专项（2022YFB2403700）和陕西省自然科学基础研究计划项目（2023-JC-YB-398）资助。

2023-04-11

2023-08-02

张在秦 男，1990年生，讲师，博士，研究方向为真空电弧、触头材料。E-mail：zhangzaiqin@xaut.edu.cn（通信作者）

刘志远 男，1971年生，教授，博士生导师，研究方向为真空断路器、真空开断技术。E-mail：liuzy@mail.xjtu.edu.cn

（编辑 李 冰）