五里堠井田煤层气井单相水流阶段合理降幅的确定

王 凯，郝少伟，陈瑞杰，王 瑞

（1.河南理工大学能源科学与工程学院，河南 焦作 454000；2.山西潞安金源煤层气开发有限责任公司，山西 长治 046000）

0 引言

排采工作制度是影响煤层气井产能的主要因素之一[1]，排采工作制度的合理与否取决于排采强度是否与产气储层地质特征相匹配[2]，尤其是单相水流阶段，排采的合理与否对压降漏斗传播的范围和解吸气面积具有重要影响，最终决定了煤层气井的产气量[3-5]。大量研究表明，不同区域煤层气井单相水流阶段井底流压的日降幅存在一个合理值[6-7]。如果降低速度过大，容易造成储层压力激动，煤储层的应力敏感效应会导致储层渗透率降低[8-11]；如果降低速度过小，容易造成排水效率降低，产气时间推迟，增加了前期排采成本，同时伴有煤粉沉降风险[12-13]。如何准确确定单相水流阶段井底流压的合理日降幅，实现研究区的定量化排采控制，形成一种具有普适性的定量化排采方法[14-16]，是煤层气井获得高产的重要前提[17-18]。

五里堠井田位于山西省晋中市左权县，前期煤层气井的排采更多是基于现场排采经验。为了使该区煤层气井排采更合理，本文根据该区不同地下水势区煤层气井平均日产水量的差异，结合实际生产资料，求取不同水势区地层供液指数，结合单相水流阶段压裂液返排率，建立单相水流阶段合理降幅的数理模型，并用煤层气井生产数据验证数理模型的准确性。在此基础上，获取研究区不同地下水势区的合理降幅范围，以期为该区煤层气井单相水流阶段合理排采提供指导。

1 五里堠井田地质与生产概况

五里堠井田位于沁水盆地东北部，整体为走向NNE、倾向NWW 的单斜构造，构造以陷落柱、正断层和宽缓的褶曲为主。井田主要发育3#煤层、4#煤层和15#煤层，煤层厚度稳定，全区可采，为煤层气井主采煤层，煤层倾角一般为6°～20°。研究区3#煤层的构造纲要图如图1 所示。

图1 研究区3#煤层构造纲要图Fig.1 Structural outline about 3# coalbed of the study area

五里堠井田内现有煤层气产气直井20 余口，因初始流压、临界解吸压力、排采强度等差异，煤层气井单相水流阶段排采时间为3～90 d 不等，单井稳产时日产气量为50～1 200 m3，单井日产气量峰值为150～1 492 m3，部分煤层气井排采近500 d，累计产气量最高达40 万m3，煤层气井平均单井日产水量为0.31～3.75 m3。

2 不同地下水势区煤层气井产水差异

地下水势是以海平面为基准，煤储层中地下水的初始水头高度[19]能较清楚地反映地下水动力的强弱，是评价水体能量的重要参数之一[20]。通过式（1）对研究区地下水势进行计算[21]。

式中：W为地下水势，m；H为煤层底板标高，m；Pe为储层压力，Pa；ρ为水的密度，103kg/m3；g为重力加速度，m/s2。

采用克里金插值法绘制研究区地下水势等值线图，如图2 所示。由图2 可知，研究区地下水势为980～1 220 m。东北部、中部及南部部分区域地下水势为1 080～1 220 m；南部、北部部分区域地下水势为980～1 080 m，研究区地下水势平均值为1 080 m。

图2 研究区地下水势等值线图Fig.2 Contour map of groundwater potential in study area

研究区煤层气井地下水势与平均日产水量（Qw）关系如图3 所示。由图3 可知，地下水势与平均日产水量呈线性正相关关系，R2为0.824 3。

图3 地下水势与平均日产水量的关系Fig.3 Relation between groundwater potential and average daily water volume

以地下水势平均值为界限，将研究区内煤层气井地下水势分为高地下水势和低地下水势。分别选择高地下水势区和低地下水势区煤层气典型井，根据其产水特征，绘制高-低地下水势区产水特征曲线，如图4 所示。

图4 高-低地下水势区煤层气井产水特征Fig.4 Water production characteristics of coalbed methane wells in high-low groundwater potential area

由图4 可知，高地下水势区，煤层气井排采初期，日产水量增长迅速，每日增幅0.146 m3；产水峰值高，平均日产水量峰值为3.50 m3，排采后期日产水量衰减明显。低地下水势区，排采初期煤层气井日产水量增长缓慢，每日增幅0.054 m3，平均日产水量峰值为1.25 m3；排采后期日产水量变化不大。

3 煤层气合理降幅的确定

地层供液指数是指单位生产压差下地层的日供液量，能较准确地反映地层供液能力强弱。煤层气井单相水流阶段地层供液指数计算见式（2）[22]。

式中：J为地层供液指数，m3/（d·MPa）；q为单相水流阶段的产水量，m³/d；ΔP为单相水流阶段日降幅，MPa。

单相水流阶段井底流压与日产水量之间满足线性关系，见式（3）。

式中：Pwf为井底流压，MPa；ɑ、b为拟合系数；J=-1/b。

研究区内地下水势与单相流阶段的供液指数、压裂液返排率的关系分别如图5 和图6 所示。

图5 地下水势与供液指数关系Fig.5 Relation between groundwater potential and liquid supply index

图6 地下水势与单相水流阶段压裂液返排率关系Fig.6 Relation between groundwater potential and fracturing fluid flow back rate in single-phase water flow stage

由图5 可知，煤层气井供液指数与地下水势呈线性正相关关系，R2=0.703 4，见式（4）。

由图6 可知，单相流阶段压裂液返排率与地下水势呈线性正相关关系，R2=0.649 6，见式（5）。

式中，n为单相水流阶段压裂液的返排率，%。

设煤层气井单相流阶段合理降幅下排采时间为D，则煤层气井单相水流阶段合理降幅ΔP计算见式（6）。

式中：ΔP为单相水流阶段合理降幅，MPa/d；Pi为初始井底流压，MPa；Pl为临界解吸压力，MPa；D为单相水流阶段的排采时间，d。

煤层气井在无越流补给时，单相水流阶段累计产水量等于压裂液的返排量，见式（7）。

式中：m为单相水流阶段实际排采的天数，d；Q0为压裂液总量，m3。

联立式（6）和式（7）可得式（8）。

联立式（4）、式（5）和式（8），研究区单相水流阶段合理降幅计算见式（9）。

4 应 用

4.1 准确性验证

选择不同地下水势区四口煤层气井，对其单相水流阶段合理降幅进行计算，计算结果见表1。其中，四口煤层气井的压裂液总量均为800 m3。

表1 不同地下水势区煤层气井计算与实际平均降速Table 1 Calculation and actual average deceleration rate of coalbed methane wells in different groundwater potential areas

由表1 可知，煤层气井单相水流阶段实际平均降幅与模型计算降幅越接近，产气量越高。四口煤层井生产特征曲线如图7 所示。

图7 研究区煤层气井生产特征曲线Fig.7 Production characteristics curves of coalbed methane wells in the study area

由图7（a）和图7（b）可知，L-016 井、L-007 井单相水流阶段实际平均降幅分别为0.02 MPa/d 与0.03 MPa/d。两口井单相水流阶段排采强度与地层供液指数计算合理降幅相近，排采强度与地层供液能力相匹配，单相流阶段井底流压平稳降低，日产水量稳步增大；见气后，日产水量比较平稳，说明产气通道较畅通，能保持产气量的稳定性，排采较合理。

由图7（c）可知，L-005 井实际平均降幅0.04 MPa/d。排采初期，单相水流阶段实际排采降幅大于地层供液指数计算合理降幅，单相流阶段排采时间过短，压降漏斗未有效传播，煤层解吸范围受限。见气后，日产水量衰减严重；说明前期排采制度不合理，导致产水通道不畅通，影响了压力的传播，导致产气量不稳定。

由图7（d）可知，L-018 井实际平均降幅0.04 MPa/d，开始排采降幅过大，压力下降过快，有效应力增加较快，渗透率降低较多。见气后，产气量不稳定，出现忽高忽低现象，也侧面反映出排采初期有效应力负效应所带来的危害，排采不合理，解吸气不能及时补充，影响最终产气量。

4.2 研究区合理降幅的确定

以地下水势为纽带，通过数理模型计算，对研究区煤层气井单相水流阶段合理降幅进行预测，结果如图8 所示。

由图8 可知，研究区东北部及中部区域单相水流阶段合理降幅为0.018～0.024 MPa/d，研究区西北部、南部区域单相水流阶段合理降幅0.007～0.017 MPa/d。

5 结论

通过对研究区单相水流阶段合理降幅进行研究，取得的主要结论如下所述。

1）根据地下水势与单相水流阶段压裂液返排率的关系，结合不同水势区地层供液指数，建立了地下水势与单相水流阶段合理降幅数理模型，能对研究区不同地下水势区煤层气井单相水流阶段合理降幅进行较准确计算。

2）研究区内不同地下水势区，产水特征存在差异，单相水流阶段合理降幅也存在差异。研究区东北部及中部区域单相水流阶段合理降幅为0.018～0.024 MPa/d；西北部、南部区域单相水流阶段合理降幅为0.007～0.017 MPa/d。