基于熵权-物元可拓模型的施工安全评价研究

杨永杰，孙震，陈芝琦，2，谢洪栋，2，彭国平，2，王广兴，2

（1.瑞森新建筑有限公司，山东 济南 250101，E-mail：chen651758102@163.com；2.瑞森高性能建筑研究院，山东 济南 250101）

建筑业作为国民经济支柱产业，对社会经济发展及城乡建设具有重要的作用。然而，在建设施工过程中安全问题层出不穷，事故的发生频率呈现出逐渐增加的趋势[1]，暴露出在建筑安全管理方面存在严重不足。因此，有必要对建筑施工现场的安全工作进行深入研究。而作为提高安全水平的重要手段，构建科学、有效的建筑施工安全评价方法对预防安全事故的发生及推进建筑施工项目的进展具有重要意义[2]。

国内外众多学者相继提出了各类评价方法对建筑领域中的施工管理安全进行评价研究。李成华等[3]通过分析影响建筑企业安全的因素，建立了一个适用于评价施工安全绩效的指标体系，结合层次分析法和三角模糊数，提出了一种模糊层次分析模型，可以对建筑企业的安全绩效进行多准则实时评价。卢锡雷等[4]基于熵权理论与层次分析法的有机结合提出了主客观安全评价模型，并对江西某施工项目的施工安全状况进行了实证分析，最终得出项目施工安全等级良好的结论。Liang B等[5]针对建筑施工现场的高风险性，采用层次分析法（AHP）建立了两级综合评价指标体系，并对某住宅楼进行了安全评价分析，为建设项目施工阶段的安全风险管理提供了参考。李聪等[6]在建筑安全评价中，将集对分析理论应用于物元模型，建立了五元联系数物元模型和偏联系数物元模型。通过将确定性分析和不确定性分析结合起来，实现了对建筑施工项目的安全评价和风险预测。Gao H等[7]基于Hopfield神经网络建立了以专家评分为基础的建筑施工安全评价模型，对某建筑项目进行评价，研究结果表明评价结果与该建筑项目的实际情况相符合。Liu J等[8]基于层次分析法和熵权法，提出了一种基于云模型的装配式结构安全性能评价方法，为客观评价装配式工程的安全性提供了一种新的途径。鹿中山等[9]运用灰色关联法评价建筑施工现场的安全，并通过计算得出的灰色关联度来确定建筑施工现场安全水平的优劣。

综上所述，目前的评价方法多集中于AHP法、BP神经网络[10]和灰色关联分析法等。上述研究方法虽然都能对施工安全效果进行综合评判，但难免存在一些局限性。例如灰色关联法、层次分析法存在评价精度不高、权重确定存在主观误判性等缺陷；而BP神经网络法结构精度容易受样本容量限制，容易陷入局部最优解。所以，为了解决现有施工安全效果评价中存在的主观性和不确定性问题。引入熵权理论及物元可拓理论，目前熵权-物元可拓理论在能源领域运用广泛[11，12]。然而，也有部分学者将其应用于建筑施工安全评价之中，并验证了其合理性[13]。基于此，本文基于熵权-物元可拓理论，对各评价指标的相对重要性进行合理评判；建立出系统、科学的评价体系及评价模型，对建筑施工安全性进行评价。

1 建筑施工安全评价体系及评价标准构建

1.1 建筑施工安全评价体系构建

评价体系的构建关系到施工安全评价效果的科学性和全面性。参考现有规范及研究成果[14~17]对影响建设项目施工安全的因素进行归纳分析，总结出对建筑项目施工安全有影响的5个主要因素，即安全生产制度管理B1、施工设备与建筑材料B2、施工专业技术管理B3、施工现场环境管理B4及人员管理B5，这五部分为准则层指标。如图1所示，根据准则层的5个指标，进一步细分出了20个二级评价指标，从而形成了完整的建筑项目施工安全评价指标体系。

图1 建筑项目施工安全指标体系

1.2 施工安全评价等级划分

对建筑施工安全水平进行量化分级，从高到低分别为：Ⅰ级（理想安全）、Ⅱ级（安全）、Ⅲ级（临界安全）、Ⅳ级（不安全）和Ⅴ级（极度不安全）5个等级。并且每项指标采用百分制，详细划分情况如表1所示。

表1 施工安全水平评价等级划分

2 施工安全评价模型构建

2.1 经典域、节域与待评物元的确定

物元可拓分析的核心思想是引入了物元的概念，物元是一种介于数学实体和模糊概念之间的数学对象。物元分析法的主要思想是将事物描述为有序三元组（N、C、V），其中N代表物元的事物，C代表物元的特征，V代表物元的量值。这样的三元组被称作物元[18]。他可以表示不确定性或模糊性的程度。通过使用物元，可以对模糊或不确定的数据进行建模和分析。具体步骤如下：

（1）确定物元。将项目安全评价记作N，其特征为C，特征C即评价指标的量值记作V。假定N有多个特征或指标（C1，C2，…，Cn），则这n个特征所对应的各自的量值为（v1，v2，….，vn），则物元R可表示为：

式中，R为n维物元，包含项目所有评价指标及数据；C为要评价物元的n个特征；V为n个特征的量值。

（2）确定经典域。经典域由要评价的物元特征（指标）及其量值所在的区间组成。则同一等级所在的取值区间Vi构成的经典域为R0j（j=1，2，3，4，5）：

式中，N0j为项目N的所有指标在第j安全等级下的数据集，（j=1，2，3，4，5）；Ci为N0j的特征；Vi为N0j关于指标Ci所规定的量值区间，即各等级关于对应指标所取数据的范围，用(a0jn，b0jn)来表示。

（3）确定节域。节域用Rp来表示，vpi=(apn，bpn)为节域物元关于特征Ci的量值区间，其中(apn，bpn)就是指标各安全等级(a0jn，b0jn)区间的全部集合。

式中，Np为待评估项目影响因素的全集。

2.2 关联函数的确定

所研究建筑施工对象安全的第k个指标对于评价等级j的关联函数计算如下：

式中，rjk(vk)为待评对象N的各项评价指标与各个评价等级N0j之间的关联函数；vk到经典域区间v0jk(a0jk，b0jk)的距ρ(vk，v0jk)和vk到节域区间vpk(apk，bpk)的距ρ(vk，vpk)计算式如下；其中|v0jk|=|b0jk-a0jk|。

式中，（k=1，2，…，n）（n=20）；（j=1，2，…，y）（y=5）。

式（5）、式（6）即为可拓理论引入的距的概念，用于描述评价指标与评价等级之间的关联程度。

2.3 熵权法确定权重

熵权法是一种用于多对象多指标综合问题的评价方法，是基于信息熵理论发展起来。熵权理论是一种客观赋权的方式，通过实际数据和指标等客观信息来进行评估，避免了主观赋权方式导致的指标权重的主观性，使得结果更加公正和可靠。并且能够更好地反映指标间的相对重要性；另外，客观赋权可以适应不同的环境和变化，例如数据的变化、新的指标的引入等。熵是系统无序度的度量，熵权的确定步骤如下：

（1）构建判断矩阵R。该判断矩阵即为上一步所确定的关联函数矩阵：

（2）定义各评价指标的熵Hk。

（3）计算各评价指标的熵权wk。

2.4 确定施工安全综合评价等级

在计算待判对象N与各个评价等级N0j的单项指标关联函数的基础上，得出多项指标的综合关联度rj(N)。待评价施工安全物元N关于等级j加权后的关联度为：

根据关联度最大识别原则，判定施工安全评价的综合关联度rj' (N)：

由式（12）可知，rj(N)的最大值为rj'(N)，则评定项目N的安全综合评价等级为等级j。

3 项目实例分析

3.1 评价指标得分

以济南市的两个某在建项目为例，采用上文所述的评价体系及评价模型进行施工安全水平评价分析。本文通过邀请来自设计单位、监理单位及建设单位的8位专家根据上述评价指标，对两个建设项目的施工现场安全进行打分，以8位专家打分的平均值作为项目安全评价的初始数据，各项指标的平均分如表2所示。

表2 评价指标平均分

3.2 评价指标关联度及权重计算

根据评价指标体系及各等级的评分区间，可以确定其经典域与节域。下式中R01、R05为经典域中的其中两项，Rp为节域。

以项目N1中的安全生产责任制度C1为例，根据式（4）~式（6）对其进行计算，因为C1的量值属于(70，80]区间，所以C1对于第Ⅲ等级的关联度为：

而C1不属于(80，90]，所以C1对第Ⅱ等级的关联度为：

计算其余指标的关联度，并根据式（7）~式（10）对各指标数值进行归一化处理，得到施工安全各指标的权重如表3所示。

表3 建设项目N1的评价指标关联度及权重数据表

将各项指标关于不同等级的关联度的最大值进行标注。同理，根据公式对项目N2的评价指标的关联度及权重进行计算，结果如表4所示。

表4 建设项目N2的评价指标关联度及权重数据表

3.3 评价结果分析

图2、图3分别表示为N1、N2两个项目的各个评价指标对于各评价等级之间的关联度。由于各个指标对施工安全效果的作用并不完全相同，且各指标间的关联度离散程度较大。并且由图2、图3可知各评价指标的关联度波峰主要集中于Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等级，单凭一个指标无法确定施工安全效果的评价等级。因此，本文在确定评价指标的关联度后，引入熵权法对各指标的权重进行赋值，体现各个指标重要程度的差异性，计算出指标与评价等级之间的综合关联度，从而对施工安全进行综合评价。

图2 N1评价指标关联度与评价等级图

图3 N2评价指标关联度与评价等级图

根据关联度最大识别原则判断出各单项指标的施工安全等级，对于项目N1，其中C2、C4、C11、C12、C15、C17的安全等级是Ⅱ级，C1、C3、C7、C14、C19的安全等级是Ⅲ级，C5、C6、C8、C9、C10、C13、C16、C18、C20的安全等级是Ⅳ级。在20个评价指标中，安全等级处于临界安全及以上状态的指标共计11项。而在Ⅳ级（不安全）中C16的关联程度最高，说明在施工现场环境管理B4这一准则层中，现场噪音及扬尘是该项目后期整改工作的重点。同理，对于项目N2在Ⅳ级（不安全）中C20的关联程度最高，即在人员管理B5这一准则层中，施工人员参加安全活动的比率有待提高。

根据式（11）、式（12）得出综合关联度，如图4所示为综合关联度与评价等级的折线图，其中项目N1的最大值为-0.054，所以从整体水平分析，项目N1的施工安全等级为Ⅱ级（安全）；项目N2的最大值为0.007，即项目N2的施工安全等级为Ⅲ级（临界安全），所以在施工过程中项目N1发生安全事故的风险比N2低，该结论也与现场实际的施工检查相一致。该现象表明所建立的熵权-物元可拓施工安全评价模型是合理的，并且该模型易于在实践施工过程中进行运用。

图4 综合关联度与评价等级折线图

4 结语

为降低建筑工程施工过程中的安全隐患，提高施工现场安全评价的有效性及可靠性。本文通过对影响建设项目施工安全的因素进行归纳分析，建立了以安全生产制度管理、施工设备与建筑材料管理、施工专业技术管理、施工现场环境管理及人员管理为准则层的建筑项目施工管理安全评价体系，并且基于熵权理论和物元可拓理论，建立了有机结合的熵权-物元可拓模型。通过对两个在建项目的施工管理安全进行定量评价，得到了以下结论：项目N1、N2的施工安全等级分别为Ⅱ级（安全）、Ⅲ级（临界安全），所以在施工过程中项目N1发生安全事故的风险比N2低。并且通过与实际施工检查情况相对照，发现评价结果与实际检查情况一致，验证了熵权-物元可拓模型的适用性及可行性。并根据两个项目单项指标的关联度，提出了各项目的改进方向与重点：由于项目N1在Ⅳ级（不安全）中评价指标C16的关联程度最高，说明在施工现场环境管理B4这一准则层中，现场噪音及扬尘是该项目后期整改工作的重点；同理，项目N2在Ⅳ级（不安全）中评价指标C20的关联程度最高，即在人员管理B5这一准则层中，施工人员参加安全活动的比率有待提高。指标间的关联度离散程度较大，并且各评价指标的关联度波峰主要集中于Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等级。因此单凭一个指标无法确定施工安全效果的评价等级；因此该模型使用熵值法赋权，体现各个评价指标重要程度的差异性，计算出指标与评价等级之间的综合关联度，从而对施工安全进行综合评价，不易受主观因素影响，提高了赋权的科学性和合理性。然而，熵权法对数据的敏感性较强，对数据质量要求较高，数据质量的不确定性会影响结果的可靠性。并且在实际应用中，过多的指标和评价对象会增加计算的复杂度，降低决策效率。另外，物元可拓模型既能对施工管理安全进行单指标评价，也可以将多个指标进行综合评价，提高了模型的应用范围。