基于主动加热型分布式光纤测温技术的土体含水率监测试验研究

尹 祥，周彦章，孔 洋，何 斌，汪璋淳，钱 逸

(南京水利科学研究院岩土工程研究所，江苏 南京 210024)

堤防渠道工程运行期间渗漏现象普遍存在，易发生管涌、散浸和流土等渗漏险情，对人民群众生命财产安全造成严重威胁[1]。快速高效且大范围地监测渗漏问题是堤渠工程安全建设运营的重点和技术难点，堤渠渗漏初期主要表现为土体含水率的急剧增加，快速地监测土体含水率变化可有效识别渗漏隐患区域，及时采取有效措施，降低生命经济财产损失。

含水率是衡量堤防渠道土体渗漏程度的重要指标，当含水率变化时，土体强度、渗透性等工程性质都会随之改变。室内试验[2]测量含水率操作过程简单且精度高，但无法实现大规模原位测量；土体含水率原位测量[3]易受外界环境和土体性质影响而造成测量误差。

主动加热分布式传感光纤(AHFO)测温技术具有测量精度高、范围广和抗干扰能力强等优点，已广泛应用于水利、交通等行业工程监测[4-5]。邓翔文[6]对比分析不同加热功率下，光纤在不同含水率黏土、细砂和砾石中的温升变化趋势；汪东风[7]设计室内试验将光缆放入不同含水率砂土和混合土中加热，通过拟合得到环境特征值K反映温度变化；Ciocca[8]通过加热分布式测温光纤得到导热系数，提出一种估算土体含水率的方法；曹鼎峰[9-10]利用碳纤维光缆加热技术，建立温度特征值Tt与含水率的线性关系，并提出具有更高精度的分段函数模型来测量土体含水率。

上述试验研究了分布式光纤在不同含水率土体中加热时，对加热过程中得到的温升值ΔT与加热时间t的关系运用了不同的分析方法。其中有关光缆温升与加热时间的关系未具体说明，根据经验公式拟合，数据拟合参数物理意义不明确。

基于土体热传导和AHFO技术监测原理，将测温光缆视为线性热源，推导了光缆在土体加热过程中的温升值ΔT与加热时间t的数学关系，定义了反映光缆在不同含水率土体中加热时温度变化大小的临界特征值f。通过开展分布式测温光缆在砂土与黏土工况下的加热-温升监测试验，分别测得光缆在不同含水率条件下温升值ΔT与加热时间t的数值，采用关系式对试验数据进行非线性拟合得出f值，与对应含水率呈现负相关，即可通过线性拟合反演计算土体含水率，验证了该方法监测土体含水率的可行性。

1 主动加热分布式光纤监测原理

1.1 DTS测温原理

分布式光纤温度传感系统(DTS)是一种基于拉曼散射效应测量温度，并通过光时域反射技术来定位的温度传感器，利用光纤背向拉曼散射的温度效应进行测温。拉曼散射光由两种不同波长的光组成，其中斯托克斯光的波长比入射光长，光信号强度与温度无关，反斯托克斯光的波长比入射光短，光信号强度与温度有关，二者光强比值即可计算温度[11]，如式(1)：

(1)

式中：R(T)为待测温度的函数；Ias为反斯托克斯光强度；Is为斯托克斯光强度；Vas为反斯托克斯光频率；Vs为斯托克斯光频率；h为普朗克常数；c为真空中的光速；v0为拉曼频率漂移量；k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度。

1.2 AHFO监测含水率变化原理

AHFO技术是通过将加热型测温光缆埋入土体后通电加热，光缆内有导热电阻丝，将测温光缆视为以恒定热流率释放的理想线性热源。

光缆在土体中温度变化满足以下微分方程与边界条件[12]，如式(2)、式(3)：

(2)

(3)

式中：T为温度，K；t为光缆加热时间，s；a为物体的导热系数，m2/s；r为距离光缆的距离，m；λ为均质物体的导热系数，W/(m·K)；q为线热源单位长度的热流率，W/m。

光缆通电加热后温升随时间的变化关系如式(4)：

(4)

式中：ΔT为光缆加热温升值，K；T0为初始温度，K；t0为与热源尺寸与周围土体接触面有关的时间常数，s。

令f=q/4πλ为临界特征值，反映温度变化情况。将不同土质含水率对应的数据依据ΔT=fln(t+t0)进行曲线拟合，实际测量中加热时间t=0 min时，光缆温升值ΔT为0 K，为更贴合拟合曲线，取t0=1 min，如式(5)：

ΔT=fln(t+1)

(5)

1.3 含水率测量原理

因其多孔介质特性，含水率等影响非饱和土体的导热系数，土体达到饱和含水率之前，导热系数与含水率呈近似线性关系[13]。在土体三相体系中，水的导热系数远大于气体和固体骨架的导热系数，当土体含水率增加时，多孔介质的体积被水填充，导热系数随着含水率增加而变大。

由图1可以看出试验中，光缆在0～t1时间段内未加热，初始温度为T0；在t1～t2时间段通电加热，当加热功率一定时，光缆在低含水率土中加热至Ta，在高含水率土中加热至Tb。通过改变土体含水率来观察光缆通电加热后的温度变化值ΔT，当土体含水率增加时，土体的导热系数变大，f值相应减小，ΔT也同样减小。

图1 光缆通电加热前后温度变化情况

利用主动加热型分布式光纤监测技术，测得不同时刻光纤对应的温度变化值，通过式(5)对温升ΔT与加热时间t进行非线性拟合，得到临界特征值f，f值与含水率ω的关系如式(6)：

f=k·ω+b

(6)

式中：k、b可由上述线性拟合得出，同一工况下k、b值不变；ω为土体含水率。

根据加热过程测得光缆的温升值，将拟合出的临界特征值f代入式(7)即可反演测定土体含水率大小。

2 土体含水率监测试验

2.1 光缆加热试验

试验选取加热型光缆在不同含水率砂土和黏土中温升值与加热时间的变化关系，用以分析验证式(5)、式(6)在不同土质中的适用性。定制铜导线内置加热型光缆，结构示意如图2，光缆内包含两根光纤套管和加热铜导线，橙蓝套管中各有两根50.0 μm/125.0 μm型和62.5 μm/125.0 μm型多模光纤，三根填充绳起固定和保护作用。选择距离铜导线较近的橙色套管中50.0 μm/125.0 μm型光纤熔接跳线连接解调仪，铜导线尾端连接，首端与电路串联形成闭合回路。光缆中铜导线尺寸为2.5 mm2，为保证其通电情况下正常工作，单根导线电流不应高于20 A，因此调节调压器选用5.2 W/m功率对光缆进行加热。

图2 光缆结构示意图

试验仪器设备按图3依次连接，模型箱尺寸为22 cm×103 cm×22 cm，两端中部位置开槽方便光缆放置，将筛分后的砂土填满模型槽底部，并用橡皮锤将底部填土碾压密实，与两端开槽位置齐平，再将光缆放入模型槽中部，继续在光缆上方填入砂土，保证相同压实度直至土体将模型箱填满。试验变量选取不同含水率(分别为2%、8%、14%、20%和26%)砂土，模型槽中依次填入以上不同含水率的砂土，保证加热功率以及土体压实度处于相同状态，测试光缆在不同含水率砂土中加热过程的温度变化。

图3 室内试验装置

Cao设计碳纤维内加热型光缆并开展试验验证DWS技术测量黏土含水率的可行性，试验将测管放入不同含水率(分别为10%、15%、20%、25%、30%和35%)待测黏土的铁桶中，综合考虑经济和温升效果选取9 V/m电压对光缆加热30 min，得到测量过程中光缆温度变化[14]。

2.2 数据分析

为消除测量误差，未加热前测量11组数据，去除第一组数据后对剩下10组数据取平均值作为初始温度T0。在不同含水率砂土中分别对光缆通电加热30 min，设置DTS解调仪每1 min采集一组温度数据，测量不同时间对应的温度Ti，与初始温度的差值即为各个时间点的温升值ΔT。

根据试验所得数据绘制光缆在砂土中加热温升值ΔT与加热时间t曲线变化如图4所示，在黏土中加热温度变化如图5所示[14]，光缆温升值呈现为在前10 min左右快速上升，后20 min温度缓慢上升。在不同含水率土体中光缆温升值近似呈线性变化，在砂土中光缆温升范围约为10～17 ℃，在黏土中温升范围约为8～12 ℃，且温升值ΔT与加热时间t呈现明显的对数函数关系，其中在含水率低的土质中温升值最高，随着含水率增加，温升值依次减少。光缆在不同含水率梯度的土质中加热，温升值存在明显差异，验证了主动加热分布式光纤技术监测土体含水率的可行性。

图4 光缆在砂土中加热温升值与拟合关系

图5 光缆在黏土中加热温升值与拟合关系

通过式(5)分别对光缆温升值ΔT与加热时间t进行数据拟合，得到不同含水率条件下砂土和黏土拟合的临界特征值f与R2如表1。根据拟合曲线(图4)，光缆实际温升值在前7 min内低于拟合出的数据，表现出未与曲线贴合的状态，在8～30 min的温升值与拟合曲线基本一致，本次试验拟合曲线未完全贴合，重复试验操作仍如此，由于选用了不同的光纤解调仪和加热装置，加热装置的响应时间不同，在一定程度上可能会导致加热初始阶段温度上升较拟合曲线值出现滞后的现象。图5中的拟合曲线与实际温升值基本一致，与在砂土中加热变化规律一致。光缆在不同含水率砂土、黏土中加热温升值与加热时间拟合优度R2均大于0.94，整体拟合程度较高，验证f值能够较好地反映温度变化情况。

表1 不同土质拟合的f值与R2

随着土体含水率增加，土体导热系数增加，临界特征值f减小，这与试验结果一致，当光缆在砂土和黏土介质中加热时，f值随含水率增加呈现减小趋势。根据式(6)将f值与含水率进行线性拟合绘制曲线(图6～图7)，在试验所测试的土体含水率范围内，其中砂土含水率2%～26%，黏土含水率10%～35%，均未达到饱和含水率，在保持试验加热功率相同的情况下，得到f值与含水率的线性关系，再由试验数据拟合得到临界特征值f，即可反演计算出不同f值对应的土体含水率，实现原位土体含水率分布式监测。

图6 不同含水率砂土对应f值

图7 不同含水率黏土对应f值

设计试验将光缆放入不同含水率砂土和黏土中加热，温升值ΔT随含水率增加而减小，根据理论公式，由温升值ΔT与加热时间t拟合得出临界特征值f，f值与含水率之间呈现负相关的线性关系，二者拟合程度均较高，在一定含水率范围内，能够用f值来反映土体不同含水率情况下温度变幅，进而表示含水率大小。通过上述加热-温升试验，验证了基于主动加热型分布式光纤监测技术能够较好地用于测量土体含水率上，可在实际工程中监测堤防渗漏险情。

堤防渠道工程运行期间易发生渗漏问题，可采用主动加热分布式光纤测温技术监测渗漏险情。渗漏初期，土体含水率快速增加，通过临界特征值f变化能够反映含水率对温升值的影响，根据f值判断是否发生渗漏。将目标段光缆置于渗漏土体中，通过将加热-温升试验数据非线性拟合得到临界特征值f，得到处于未渗漏区域和渗漏区域中的f值，定义f值范围表示堤渠工程中的渗漏隐患区域，试验过程中得到区间内f值即可判断该段光缆处于渗漏险情段，再通过光缆定位实际堤渠位置，及时采取险情处置措施以降低损失。

3 结 论

(1)根据主动加热分布式光纤监测技术与热传导原理，推导了反映光缆温升值ΔT与加热时间t的临界特征值f数学关系式，给出了临界特征值f与土体含水率ω的函数关系。

(2)分布式测温光缆在不同含水率工况的砂土与黏土中以相同功率加热时，实测温升值ΔT与拟合得到f值均随土体含水率增大而减小；f值与土体含水率呈线性负相关关系，在一定土体含水率范围内，即可由f值反演计算出对应土体的含水率值大小。

(3)基于主动加热型分布式光纤测温技术的土体含水率监测方法能够较好地用于识别堤防渠道内部土体含水率变化，高效探明渗漏隐患区域。