基于灰狼算法的轨道交通钢轨缺陷的稀疏全聚焦成像方法

钱鲁斌 吴鸿博 高春翔 韦正波 邢宇辉

(上海工程技术大学城市轨道交通学院, 201620, 上海)

0 引言

钢轨探伤对轨道交通安全运营起着至关重要的作用[1]。目前,国内外常用的钢轨探伤技术主要包括超声检测、涡流检测、漏磁检测及视觉检测等。其中,超声检测已广泛应用于钢轨缺陷检测,其具有穿透能力强、缺陷定位准确等优点,但该方法存在检测盲区,且逐点式检测方式效率低[1]。

超声相控阵是一种新型的无损检测技术,可实现大面积快速电子扫查[2-3]。特别是将FMC-TFM(全矩阵捕获-全聚焦成像)[4]方法用于超声相控阵检测信号的后处理,可实现缺陷的可视化表征。但该方法使用全矩阵数据,数据量庞大,实时性难以保证。如果使用稀疏矩阵代替全矩阵数据,可提高超声相控阵成像的实时性。因此,稀疏阵列的设计成为TFM成像质量的关键。利用智能优化算法可以很好地解决超声阵列稀疏问题。文献[5]运用遗传算法进行阵列稀疏设计,但采用二进制编码和标志位组成染色体进行进化,收敛速度慢。文献[6]利用粒子群算法处理阵列方向图,但经常出现迭代次数大且收敛度低的情况。

本文将基于狼群群体协作机制进行优化的灰狼算法用于解决超声阵列稀疏优化问题。构建了基于灰狼算法的超声阵列稀疏设计方法,提高了求解精度和收敛速度。利用超声相控阵仪器在钢轨试样上采集超声信号,通过稀疏矩阵进行全聚焦成像,以分析成像的质量和计算时间。

1 稀疏全聚焦成像方法

图1为均匀线性阵列的全聚焦成像示意图。以线性阵列在试样表面的移动方向为x轴,以试样的竖直方向为z轴,建立1个直角坐标系,并在成像区域内划分网格。稀疏全聚焦成像方法在保证阵列孔径大小不变的同时,以阵列方向图的主瓣宽度更窄、旁瓣峰值最小为目标,通过减少阵列中阵元的数量,对线性阵列中各传感器的位置进行优化的方法[7]。均匀线性阵列中相应阵元的工作状态采用fn表示,则有:

注:○—一般阵元,●—激发阵元,—接收阵元;r—阵元至成像点的距离;θ—波束俯仰向最大指向角;α—波束指向角;A(x,z)—成像点坐标;d—相邻阵元间距;1、i、k、n—阵元编号。

(1)

式中:

n——均匀线性阵列中阵元的编号。

相邻阵元间距为d的N个阵元均匀线性阵列中,假定阵元方向图足够宽,则稀疏阵列方向图函数F(θ)可以表示为:

(2)

式中:

λ——波长。

MLW(主瓣宽度)可以利用-6 dB法从式(3)的阵列方向图函数中获取。PSL(峰值旁瓣水平)可由式(3)计算获得:

(3)

式中:

max(·)——最大值函数;

FdB(θ)——量纲一化的方向图函数;

S——方向图的旁瓣区间。

如果方向图主瓣的零功率点为2φ0(φ0为波束方位向最大指向角),则:

S={θmin≤θ≤α-φ0∪α+φ0≤θ≤θmax}

(4)

式中:

θmin、θmax——最小、最大波束指向角。

根据TFM成像原理,图1所示的成像区域内目标聚焦点A的幅值I(x,z)为:

(5)

其中:

(6)

式中:

Bik——第i阵元发射、第k阵元接收到的散射信号;

tik(x,z)——第i阵元到点(x,z)并被第k阵元接收的声波传播时间;

xi、zi——激励阵元的坐标;

xk、zk——接收阵元的坐标;

c——超声波在试样中传播的速度。

2 稀疏阵列设计

2.1 灰狼算法流程每代

灰狼算法[7-8]通过模拟灰狼群体捕食行为,将优化问题转换为寻找1组解空间中的狼群,其中每只狼代表1个潜在解,狼群的目标是在搜索过程中寻找全局最优解。灰狼算法中存在能够自适应调整的收敛因子以及信息反馈机制,能够在局部寻优与全局搜索之间实现平衡。图2为基于灰狼算法进行超声阵列稀疏设计的流程,其中的关键步骤如下:

图2 基于灰狼算法的超声阵列稀疏设计流程图

步骤1 对群体进行初始化,将其随机生成0、1的二值矩阵,每1行均为1个独立的个体。将群体规模设为50,最大迭代数设为200。设定收敛因子a,a随迭代次数从2线性减小到0。确定系数向量A和系数向量［Objective］:

A=2ar1-a

(7)

［Objective］=2r2

(8)

式(7)—式(8)中,r1和r2为模在[0,1]之间的随机向量。

步骤2 设置适应度评价函数。以减小主瓣宽度、降低旁瓣电平为稀疏阵列优化的目标设计适应度评价函数。分别计算每个阵列的峰值旁瓣水平和主瓣宽度,采用式(9)确定适应度评价函数,并选择适应度最好的前3匹狼β0、β1和β2。

g=0.2PSL+0.8|MSL,full-MSL|

(9)

式中:

g——适应度评价函数值;

MSL,full——全阵列阵元主瓣宽度。

步骤3 在狩猎过程中,确定个体与猎物间的距离D为:

D=|CXp(n)-X(n)|

(10)

确定灰狼的更新位置为:

X(m+1)=Xp(m)-AD

(11)

式中:

m——目前的迭代次数;

Xp、X——猎物的位置向量和灰狼的位置向量。

步骤4 狩猎活动开始,随着a从2线性减小到0,A和［Objective］的值逐渐减小,在此过程中:当|A|<1时,狼群向猎物发起攻击(陷入局部最优);当|A|>1时,灰狼与猎物分离,希望找到更合适的猎物(全局最优)。完成以上狩猎活动后,计算全部灰狼的适应度。

步骤5 保留更新计算后的β0、β1和β2的适应度和位置,当未达到最大迭代次数时,返回步骤3。

步骤6 当达到最大迭代次数时,输出当前β0狼的MLW和PSL,解码输出最佳阵元位置。

2.2 优化算法下的稀疏阵列性能分析

表1为计算机参数与性能。在表1所示的计算机平台上,分别利用遗传算法和灰狼算法对32阵元的相控阵阵元位置进行稀疏优化。当初始种群规模为50,迭代次数为200时,稀疏率为50%的稀疏阵列静态方向图如图3所示。其中,图3 b)为图3 a)在方向角处于-25°～25°范围内的局部放大图。两种优化算法下的稀疏阵列性能指标与运行时间见表2。由表2可以看出:经灰狼算法优化得到的稀疏阵列具有更高的旁瓣抑制能力,当MLW相同时,PSL达到-12.83 dB。

表1 计算机参数与性能

a) 方位角为-90°～90°的方向图

b) 方位角为-25°～25°的方向图

表2 两种优化算法下的稀疏阵列性能指标与运行时间

遗传算法和灰狼算法下的适应度收敛曲线如图4所示。由图4可见:相比遗传算法,灰狼算法下的最终适应度约为-2.92,收敛更快,优化效果更佳。因此,本文所提出的灰狼算法能够更好地解决超声阵列稀疏优化问题,在阵列有效孔不变时,可利用该算法对32阵元的线性阵列进行稀疏优化设计。稀疏阵列的阵元分布及性能指标取值,见表3。

图4 遗传算法和灰狼算法下的适应度收敛曲线

表3 稀疏阵列的阵元分布及性能指标取值

3 稀疏阵列全聚焦成像试验

本文利用图5所示的M2M(机器到机器)相控阵超声仪的全矩阵捕获功能获取全矩阵数据。

图5 M2M相控阵超声仪

利用表2所示优化后的稀疏阵列数据进行TFM成像处理后,分析其成像效果。具体的试验参数见表4。

不同稀疏率下的稀疏阵列TFM成像结果,见图6。由图6可见:随着稀疏率的增加,成像质量有所下降。不同阵元数据下稀疏阵列TFM的成像性能见图7。由图7可见:稀疏率分别为50.0%和75.0%时,API(成像分辨率)并未发生较大改变;稀疏率为87.5%时的SNR(信噪比)比稀疏率为0(全阵列)时的降低了20.12%,但伪像和背景噪声均较大;使用稀疏率为75.0%和稀疏率为0时的稀疏阵列数据进行TFM成像的时间缩短了56.35%,但图像质量基本上不受影响。

a) 稀疏率为87.5%

b) 稀疏率为75.0%

c) 稀疏率为50.0%

d) 稀疏率为0

a) API

b) SNR

c) 成像时间

4 结论

1) 在初始种群规模为50,迭代次数为200的条件下,灰狼算法具有较强的收敛性能,优化后的稀疏阵列性能更佳,最终的适应度约为-2.92。

2) 经灰狼算法优化后的稀疏阵列旁瓣抑制能力更高,与遗传算法相比,在MLW相同时,PSL达到-12.83 dB。

3) 当稀疏率达到75%时,稀疏阵列成像性能指标和成像质量与全阵列成像接近,但成像时间却缩短了56.35%。