需求响应对经济调度模型的影响

李硕

（云南电网有限责任公司昆明供电局，云南 昆明 650011）

0 前言

随着我国工业化的发展，电力需求在不断扩大，电力系统规模也日益增大。为此，要建设更多的发电厂，加强与完善输电网建设。但是众多且分散的发电厂以及供电质量，都对现代化电网提出了更高的要求。盲目增加发电量将带来环境问题、造成资源浪费以及增加发电的成本。因此，可以考虑通过发电侧的优化调度，合理分配和利用发电资源来减少发电成本，增加经济效益[1]。

在当前电网中，由于用户众多，电力负荷的峰谷差值被拉得很大，进一步加大了电力调峰的难度，而用户对电能质量的要求与日俱增，必须保证供电的可靠性[2]。加之电能需保证供需之间的实时平衡。发电侧在用电低谷时产生冗余，而在用电高峰期时供应不足，无法满足用户需求，若只采用拉闸限电等方式来应对，既不利于经济的发展，也无法从根源上解决问题，还会造成不良的社会影响[3]。

综上所述，需求响应加入电力系统调节可以优化与补足传统的电力系统经济调度，提高生产效率，降低运行成本，同时带来更大的经济效益。

电力市场机制的出现以及需求响应的引入，使得用户的概念从传统意义上的终端负荷延伸到需求侧资源。需求响应的概念为：在用电高峰期或者电网安全存在风险时，用户根据电价信号或者激励协议书的要求做出相应的行为，具体表现为增加或减少某一时段内的用电量。需求响应能够补足容量差额；减缓电网的升级建设进度；降低电价的波动程度，高效利用资源的分布[4]。

需求响应可按照用户的响应方式进行分类，即基于价格的需求响应和基于激励的需求响应。其中，可中断负荷就是一种基于激励的需求响应，调度部门会在系统用电高峰或者发生事故时向参与需求响应的用户发出信号，用户据此来减少甚至中断用电，并按照签订的协议获得补偿，减轻系统的负担，这将有利于增加电力系统的可靠性[5]。

电力市场理念的出现改变了传统模式下对于需求侧的看法，用户得到重视，将需求侧的资源考虑纳入电力系统调度优化是重要的发展方向。

近年来，需求响应（Demand Response, DR）作为需求侧管理的拓展和补充，在各种新能源并入电网的今天，表现出巨大的价值与潜力，并且得到学术界与工业界的高度认可及重视，也成为现下研究的热点与重点[6]。DR的定义如下：在具有竞争行为的电力市场中，电力用户根据市场所反映的电价以及同企业所签订的关于规避电力系统运行风险与用电高峰的激励政策，从而调整自身用电量以及用电习惯的行为[7]。2016年，江苏省电网中，开始就需求响应关系进行分析，具体涵盖到用户侧的权责问题，并以此为参考，制定了《江苏省电力需求响应实施细则》，研发出涵盖多方面的DR全业务电力平台，实现了电力DR工作的全系统化、网络化运行[8]。

关于可中断负荷的研究，文献[9]中提出了一种考虑可中断负荷作为系统备用的经济调度模型。模型考虑了负荷突增和机组故障的情况，将可中断负荷视为虚拟发电厂中的机组来参与到常规调度中，目标函数为调度费用期望值最小。

本文研究内容为需求响应参与到电力经济调度中的模型及方法。在参考了现阶段的研究成果后，构建出与之相匹配的经济调度模型，为了保证结果正确性，选了合适的算例来进行验证。研究的对象为基于激励的需求响应中的可中断负荷，在模型中将其考虑为目标函数并进行优化，从而得出最优解。

1 不考虑需求响应的经济调度模型及方法

电力系统运行时，必须要实时满足供需两侧的平衡，而实际中，供需两侧的行为都会因为不确定因素而产生随机的波动，势必对输电网造成影响。此外，电网公司还要兼顾整个电力系统的经济效益，所以有必要对电力系统的调度进行优化。无论是传统还是现代的经济调度优化，发电机组的组合方案都是研究的主要内容，机组的启停及运行时间、运行方式等都是调度要考虑的重点和难点。

1.1 经济调度模型

1.1.1 目标函数

发电调度中核心的问题是发电机组的出力优化，本文中的经济调度模型将简单以发电成本最低为优化目标，目标函数如式（1）所示：

式中，i为发电机编号，fGi为发电机成本函数，发电机的成本函数一般表示为二次函数，其形式如式（2）所示：

其中aGi、bGi、cGi为机组的运行成本系数，SCGi为机组的开机成本。

1.1.2 约束条件

1）功率平衡约束

式中PG为发电机出力，PL为该时段系统中节点的负荷预测值，由于在目标函数中未计及到线路中的线路损耗以及无功潮流，所以该约束条件中可认为发电机的出力全都可以供给到负荷一侧。

2）机组出力上下限约束

式中PGimin和PGimax分别为发电机组i在该时段内的出力上下限。

3）机组爬坡约束

其中rdi、rui分别为机组i的上下行爬坡速率，Δt为调度的时间间隔，PGi(t)为调整后的发电机出力，PGi(t－1)为发电机调整前的出力。

4）线路潮流约束

本模型中以直流潮流为考虑对象。线路潮流安全约束可以保证调度结果不发生线路安全越限，符合实际中的调用需求。本算例中采用的是极坐标形式的牛顿－拉夫逊算法,由于考虑的目标函数中仅考虑了发电机组的有功出力，没有计及输电网络中的有功功率线损，同时由于在目标函数中没有考虑线路调压的需求，因此在这里也不再对线路中的无功潮流进行求解，则对于输电线路,线路的有功潮流可以表示为：

为方便模型的求解与计算机编程，现对该式中的因素进行一定的简化处理，考虑到电网输电线路中的电阻通常很小，可以忽略掉电阻rij,则有，θi－θj很小，可以令式（6）中的cosθij=1，sinθij=θi－θj，Vi=Vj=1。

忽略掉线路对地支路，可得Pij的最终表达式：

18-氟脱氧葡萄糖PET/CT显像：在评估甲状腺结节方面不常用。Deandreis等[23]研究表明，18-氟脱氧葡萄糖PET/CT诊断甲状腺癌的敏感性、特异性、阳性预测值及阴性预测值分别为77%、62%、57%、81%，与超声相比并没有增加诊断的准确性。并且并非所有的甲状腺恶性结节都会摄取18-氟脱氧葡萄糖，且某些良性结节也会摄取，因此单纯依靠18-氟脱氧葡萄糖PET/CT显像不能准确鉴别甲状腺结节的良恶性。对于FNA不能判定的甲状腺结节，其作用也存在争议。

其中功率角θ可根据下列公式计算：

Pinj为节点注入功率，其表达式为：

KP为节点-发电机关联矩阵；KD为节点-负荷关联矩阵；PG和D分别为发电机有功发电出力矩阵和负荷矩阵，二者的维数分别与KP和KD相关联。

综合式（8）和（9），可以将线路中潮流表达式改变一下形式，将其表达为以发电机出力为变量的函数，由此可以将潮流与发电机出力关联起来，满足调度所需约束。在编程中再将其以矩阵的形式表示为目标函数的不等式约束矩阵，可得最后的线路约束为：

1.2 算例分析

本文采用的是一个三机三节点的系统来进行分析验证，该系统的接线图如图1所示，各个节点上的发电机组、可中断负荷、各个时段的负荷预测值以及线路的数据由表1、表2和表3给出。鉴于本文主要研究对象为单时段内的情况，故采样选取了表格中的几个时段来进行分析求解，定义单时段的时长为1 h。求解过程中已根据前文中提到的线性化方法对机组的运行成本函数进行简化，假设各机组的上下行爬坡速率均为：

表1 常规机组数据

表2 线路数据

表3 节点负荷预测数据

图1 三机三节点电力系统接线图

计算结果如表4与表5所示，为了更方便看出各机组的情况，在计算时从所列出数据中选择了三个独立的时段来求解。计算结果包括了各机组的出力和目标函数值，并列出每条线路上的潮流值。

表4 发电机出力结果及目标函数值

表5 线路潮流值

1.3 小结

经济调度是电力系统运行的重要环节，兼具节约成本以及维持电力系统稳定性的重要作用。本文在传统经济调度模型的基础上提出了一种考虑安全约束在内的经济调度模型，采用线性化的办法对目标函数进行了简化。分析结果将作为对照量来对下一步建立的考虑需求响应的经济调度模型的结果进行分析对比，从而研究论文核心内容中考虑需求响应后对经济调度带来的影响。

2 考虑需求响应的经济调度模型和方法

电力系统的传统调度优化中没有考虑到需求侧的情况，认为需求侧缺乏弹性，调度所做的优化模型也是以发电机组的组合优化为主要内容，但随着电力系统的发展，需求侧在系统中的作用开始体现出来，各国都对此作了相应的研究。

可中断负荷是一种典型的基于激励的响应，目前采用的机制有两种：一种是在停电前给予用户折扣，这部分通常为固定支出，折扣费用应与因为系统发生故障或用电高峰而调用可中断负荷的概率相关。另一种方式为在停电后给予用户高额赔偿，这种支出方式仅发生在负荷中断实施后。本文中所采用的补偿方式为后者。

2.1 可中断负荷建模

本文考虑的可中断负荷为单时段下的可中断负荷，所谓的单时段指的是在某一个时间段内，用户根据激励信号切除负荷，中断用电，但是其行为无法转移至其它时段。

实施需求响应后，用户在该时段内的用电需求将从D0调整为DDR，则：

∆D即为在实施需求响应的过程中切除的负荷。

为了保证用户积极响应可中断负荷的调配，电网公司应考虑在出现系统故障等因素时，给用户以相应的补偿，假设电网公司按照每A元/MWh的价格对用户进行补偿，则在需求响应发生时，用户所能得到的补偿费用的目标函数为：

A可认为是补偿系数，下面给出一种定义A的方式，假设电力系统在负荷最高峰时给用户的补偿为Amax，则随着各时段负荷值的不同，对应的，补偿费用也随之变动，下面定义出γ作为需求响应的比例系数，具体时段对应有A=γAmax,其表达式为各时段出现的负荷与系统负荷峰值的比值，即：

2.2 考虑需求响应的经济调度模型

本文的经济调度模型在传统的火电机组的运行组合模式中综合考虑了需求响应，使得系统的调度能够综合考虑发电侧和需求侧的情况，保证双方的互动，兼顾两侧的利益，做出最优优化。

2.2.1 目标函数

本模型中的目标函数为基础，在此基础上考虑用户侧可中断负荷的成本以二者的成本总和最小为优化目标，目标函数如下所示：

其中，fG为发电机的成本函数；fIL为给用户的激励补偿；NG为发电机数量；NIL为可中断负荷数量。

发电机成本用二次函数表示为式（2）

其中aGi、bGi、cGi为机组i的运行成本系数；SCGi为机组i的开机成本。

2.2.2 约束条件

1）功率平衡约束

其中PG为发电机出力，PIL为可中断负荷，PL为该时段的负荷预测值

2）机组出力上下限约束式（4）

PGimin和PGimax分别为发电机在该时段内的出力上下限。

3）机组爬坡约束式（5）

其中rdi、rui分别为机组上下行爬坡速率；Δt为调度的时间间隔。

（4）线路潮流约束式（6）

线路潮流采用了之前同样的表示方法，但是在求解时，由于本模型的目标函数中引入了可中断负荷这一新的变量，将要更新不等式约束矩阵中的元素。

线路约束式（10）：

（5）可中断负荷上下限约束

其中PILjmin、PILjmax分别为可中断负荷的中断量的上下限。

2.3 算例分析

本算例沿用第二章中所采用的数据，并在其基础上加入了可中断负荷的数据，在本模型中将可中断负荷考虑为一个虚拟机组，则加入可中断负荷后的机组数据如表6所示。

表6 考虑可中断负荷的机组参数

加入可中断负荷后，代入算例后发现，各发电机出力均不发生改变。分析其原因为：在本模型中，将可中断负荷等效为虚拟机组来参与优化调度，即可把目标函数看作三台机组的优化，之前算例中，两台机组的出力已经满足负荷需要，且负荷值低于发电机组容量上限。按照实际情况而言，可中断负荷的调用需要用户中断用电，属于执行意愿不高的行为，则可中断负荷的补偿费用必定高于常规机组的运行成本，由此等效的机组不出力属于正常行为。

结合可中断负荷的定义分析，可中断负荷的调用前提是发电机组故障，出力下降，或者系统用电高峰时，负荷总量大于机组容量。或者系统线路发生故障，线路输电能力下降甚至丧失，在这种情况下，仅仅改变发电机的出力已无法满足经济调度的需要。这两种情况都需要中断一部分负荷来重新达到用电平衡。所以对原系统进行故障模拟，分别考虑发电机故障与线路故障对可中断负荷调用的影响。

1）考虑发电机故障对可中断负荷的影响，设机组2故障，降低其出力上限，机组1因计划，一部分出力留做备用。参数如表7所示。

表7 发电机故障时机组参数

计算结果如表8与表9所示。

表8 各机组出力与可中断负荷值

表9 线路潮流

结果分析，考虑机组2故障后，t=7时因为负荷太小依旧无影响，t=13时和t=17时，负荷已超出上限，开始调用可中断负荷，调用结果中，出于线路潮流约束，机组1出力并没有达到其上限值，可看出与t=13时相比，t=17时增加的负荷在可中断负荷未达上限的情况下，都被切除。

2）考虑线路故障对可中断负荷的影响，假设线路2发生故障，降低其输送能力，故障模拟参数如表10所示。

表10 故障时线路参数

计算结果如表11和表12所示。

表11 线路故障时机组与可中断负荷出力及目标函数

表12 线路潮流

对数据进行分析，t=7时依旧为发生变动。t=13时，为满足负荷，需要调用可中断负荷，出于线路潮流约束，机组1的出力极低。t=17时，与t=13时相比，所增加的负荷由机组1增加出力来满足，可中断负荷调用与t=13时一致。

综合上述分析，在系统发生故障时，可中断负荷将会是一种解决经济调度的有效手段，辅助发电机功率调节，补足系统差额，维持系统稳定。

2.4 小结

在当前的电力系统中需求侧资源极为重要，智能电网的发展所提供的高级量测系统以及信息交互系统都为把需求侧资源纳入经济调度运行中提供了极为有利的条件。本文对需求响应中比较典型的可中断负荷做了简要的研究，主要是其定义与简单的建模，并用算例进行了验证。在本节中，利用算例得出的结果与上一节的算例进行了分析对比后发现，可中断负荷这种极具价值的需求响应资源，在纳入电力系统调度后可大幅增加其弹性，在本模型中，可中断负荷被考虑为虚拟的发电机组，直接与常规的火电机组一同进行调配，在实际中其还可以作为电力系统的非旋转备用以及事故备用，同样可以参与系统的调配。

3 结束语

高度电气化的社会对电网安全稳定性及其电力调度的合理性提出了更高的要求。随着投入到发电产业中的新能源种类增多，而各种能源自身的特性差异导致其产生的电能不统一，这样的电能接入电网后将对电网引起较大冲击，由此要求电网更具包容力与稳定性。从电网的基本功能出发，需要满足各种用户对电力的需求。另外，出于经济效益的考虑，要尽可能的优化各个机组的出力，并且合理安排负荷与潮流，减少发电成本和在输电过程中电网上的损耗。其次，由于智能电网的高速发展，也要求经济调度的方式做出对应的调整，以满足现代化电网的需要。最后，出于对环境保护的考虑，要减少能源的浪费以及在建设输电线路时减少对生态的破坏。综合上述因素，电力经济调度是电网运行中的一个极为重要的环节。本文描述了一种基于激励的需求响应机制，即可中断负荷，对加入需求响应后的经济调度模型进行了研究，建立了相应的模型，通过求解算例来对该模型进行了验证，主要的工作与成果总结如下：本文首先建立了传统模式下的电力系统经济调度模型，以火电机组间的优化调配为核心，主要考虑的约束条件为功率平衡、发电机组的出力、机组爬坡速率、线路潮流约束，并对各参数进行了简化，对算例进行求解。之后，在此基础上考虑加入了可中断负荷这一需求响应，对模型进行了更新，在进行算例求证时发现原算例条件不满足启动需求响应的条件，故对算例条件加以更新。通过求解结果发现，可中断负荷在作为虚拟机组加入电力系统经济调度后，对各机组的出力产生了影响，综合分析，其有利于降低经济成本，同时也使线路潮流分配更为合理，保证电网的稳定。