爆炸荷载作用下钢筋混凝土板性能分析

王 毅（江西宁建投工程设计有限公司,江西 南昌 330029）

近年来，房屋建筑工程的数量得到快速发展，随着各种先进技术及高性能需求，房屋建筑行业开始从数量逐渐转向质量要求。美国“911”事件造成的严重社会经济损失使土木行业工作者开始重视房屋建筑的抗爆破性能，研究者开始不断研究新式的高性能混凝土材料[1,2]。由于钢筋混凝土板具有价格便宜、施工便利、性能优良等特点，被广泛应用于工程结构中[3-5]。然而，在爆炸荷载作用下，钢筋混凝土板容易出现破坏进而导致结构出现坍塌。因此，开展爆炸荷载作用下钢筋混凝土板的动力响应是十分必要的。

研究者已经开展了大量爆炸荷载下钢筋混凝土板力学响应及损失特性方面的研究。何勇[6]等人基于数值仿真分析了比例距离对钢筋混凝土板力学响应及损伤特性的影响；孙加超[7]等利用有限元建立了细观模型，获取了钢筋混凝土板的力学响应和破坏特性；汪维[8]等人建立了方形钢筋混凝土板仿真模型，分析爆炸距离对钢筋混凝土板抗爆性能的影响，认为非均布爆炸荷载作用下钢筋混凝土板易发生局部冲切破坏；赵春风[9]等人对缩尺钢筋混凝土板进行抗爆试验，提出了跨中挠度的计算方法。上述研究虽然表明钢筋混凝土板的抗爆性能已经有一定的研究基础，但仍需要对单点接触爆炸荷载作用下钢筋混凝土板的力学响应进行详细的研究。基于此，首先利用有限元建立了钢筋混凝土板模型并进行了验证，然后开展了单点接触爆炸荷载作用下钢筋混凝土板的压力、位移、钢筋应力-时程响应分析。以期为提升房屋工程的抗爆性能提供一定借鉴，对于建设高质量工程具有十分重要的意义。

1 钢筋混凝土板有限元模型建立

依据规范GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》[10]利用LS-DYNA 有限元软件建立钢筋混凝土板模型，其结构尺寸长、宽、高分别为2000mm×2000mm×250mm，钢筋的材料类型为HRB400，钢筋混凝土板内部的受力钢筋和分布钢筋直径均为6mm，间距为75mm，配筋方式采用单层双向配筋，混凝土等级为C40，钢筋的保护层厚度为25mm，边界条件为四周固支。在钢筋混凝土板有限元模型建立的过程中，混凝土本构模型采用Mat-72R3材料模型，钢筋采用Mat-03的本构模型，均考虑了应变率效应的影响。钢筋和混凝土单元之间采用共节点连接，爆炸荷载采用多物质流固耦合法进行施加[11-12]。

为分析接触爆炸下冲击波对钢筋混凝土板的影响，以TNT 爆炸当量0.1kg为初始爆炸当量，以0.5kg逐步增加爆炸当量，进而分析不同条件下钢筋混凝土板的动力响应状态。基于上述建立的有限元模型进行钢筋混凝土板力学响应的模拟分析，将中心位移及层裂半径的仿真值与试验值进行对比，如图1所示。从图中可以看出，两个指标的测试值和仿真值相差不大，误差仅仅约8%，证实了上述钢筋混凝土板模型建立的准确性。

图1 钢筋混凝土板测试及仿真值对比

首先，选取0.1kg、1.5kg、2.5kg的炸药爆炸当量进行力学响应分析，钢筋混凝土板的力学响应与爆炸当量存在显著的相关性。当爆炸当量为0.1kg，钢筋混凝土板迎爆面形成压缩应力波，其峰值超过混凝土抗压强度，发生压碎破坏但破坏面较小；背爆面混凝土受拉且未被破坏；当爆炸当量为1.5kg，钢筋混凝土板迎爆面产生爆坑，背爆面的拉伸应力波成倍增强，超过混凝土抗拉强度，导致剥落破坏的产生形成震塌坑，上下面的爆坑未形成联通[13-14]；当爆炸当量为2.5kg，板迎爆面及背爆面均形成爆坑且上下联通，板发生贯穿性破坏。通过上述的分析可知，当爆炸当量为1.5kg 时，钢筋混凝土板的迎爆面及背爆面均形成了爆坑但未连通，因此后续开展该工况的分析，更利于解析爆炸冲击波作用下板的力学响应演变规律。

2 爆炸荷载作用下钢筋混凝土板的力学分析

根据上述的仿真模型，以炸药正下方为基准点，每隔0.2m 取一个测点，分析爆炸荷载作用下钢筋混凝土板的压力-时程响应曲线、位移-时程响应曲线、钢筋应力-时程响应曲线。

2.1 压力-时程响应曲线分析

测点1、测点2 及测点3 分别距离爆炸点0.2m、0.4m、0.6m，不同测点上方空气的超压时程曲线如图2所示，从图2 中可知，所有测点的超压时程响应曲线呈现正态分布的趋势。距离爆炸点最近的测点1 的超压峰值达到23.2MPa，当距爆炸点距离越远，测点2 及测点3的超压峰值越来越小，分别为13.2MPa、5.2MPa。

图2 不同测点上方空气的超压时程曲线

2.2 位移-时程响应曲线分析

基于上述建立的钢筋混凝土板仿真模型，对爆炸当量1.5kg 下的钢筋混凝土板迎爆面的竖向位移进行仿真模拟，钢筋混凝土板的最大位移时程响应曲线如图3 所示。从图中可知，整体上，钢筋混凝土板迎爆面最大位移随时间的增加呈现先增加后减小再增加的趋势，表现为倒三角的形状。钢筋混凝土板的最大位移为9.5mm，此时的时间响应为6s，当位移到达最大峰值后，迎爆面的位移开始向上减小，这主要是由于爆炸冲击波作用下钢筋没有屈服，表现受拉的状态促使钢筋混凝土板面出现回弹的行为。通过上述分析，整体上，起爆后，爆炸荷载快速传递至钢筋混凝土板并迅速在板内部传播，导致板快速发生变形，当达到最大位移后由于钢筋的受拉行为使得钢筋混凝土板的位移开始回弹变小，最后呈现中心对称的倒三角分布形状。

图3 钢筋混凝土板迎爆面的最大竖向位移时程响应曲线

2.3 应力-时程响应曲线分析

钢筋混凝土结构内部的荷载由钢筋及混凝土材料共同分担，混凝土主要承受抗压性能，钢筋主要分担抗拉性能。基于上述建立的钢筋混凝土板仿真模型，对爆炸当量1.5kg 下的钢筋混凝土板内部的钢筋应力进行仿真模拟，钢筋混凝土板内部的钢筋应力-时程响应曲线如图4 所示。从图中可以看出，炸药爆炸后，在爆炸荷载的快速作用下，钢筋混凝土板内部的上层钢筋呈现为受压状态，压力值在0.5s 时快速达到峰值15×103Pa，随后逐渐波动降至0；下层钢筋处于受拉状态，爆炸后拉应力在1s时快速达到峰值6×103Pa，整体的波动浮动低于上层钢筋，随后波动消减至0。

图4 钢筋混凝土板内部的钢筋轴向应力-时程响应曲线

3 材料参数对钢筋混凝土板的力学影响分析

基于上述建立的仿真模型，分析混凝土强度（30MPa、40MPa、50MPa、60MPa、70MPa）及钢筋屈服强度（250MPa、350MPa、400MPa、500MPa）对钢筋混凝土板内部的最大位移的影响，计算结果如图5所示。从图5（a）中可以，爆炸荷载作用下钢筋混凝土板内部的最大位移与混凝土抗压强度呈现负相关关系，当混凝土强度为30MPa 时，钢筋混凝土板内部的最大位移为11.3mm；当混凝土强度为70MPa时，钢筋混凝土板内部的最大位移为6.3mm，降幅达到44.2%。从图5（b）中可以，爆炸荷载作用下钢筋混凝土板内部的最大位移与钢筋屈服强度呈现负相关关系，当钢筋屈服强度为250MPa时，钢筋混凝土板内部的最大位移为9.7mm；当钢筋屈服强度为500MPa时，钢筋混凝土板内部的最大位移为8.1mm，降幅达到16.5%。

图5 材料参数对钢筋混凝土板内部最大位移的影响分析

4 结语

（1）当爆炸当量为0.1kg，钢筋混凝土板迎爆面发生压碎破坏但破坏面较小；背爆面混凝土受拉且未被破坏。当爆炸当量为1.5kg，钢筋混凝土板迎爆面产生爆坑，背爆面形成震塌坑，但上下面爆坑未形成联通。当爆炸当量为2.5kg，板迎爆面及背爆面均形成爆坑且上下联通，发生贯穿性破坏。

（2）所有测点的超压时程响应曲线呈现正态分布的趋势；钢筋混凝土板迎爆面最大位移随时间的增加呈现先增加后减小再增加的趋势，表现为倒三角的形状；钢筋混凝土板内部的上层钢筋呈现为受压状态，压力值在0.5s时快速达到峰值15×103Pa；下层钢筋处于受拉状态，爆炸后拉应力在1s时快速达到峰值6×103Pa。

（3）爆炸荷载作用下钢筋混凝土板内部的最大位移与混凝土抗压强度呈现负相关关系，当混凝土强度从30MPa 增加至70MPa，钢筋混凝土板内部的最大位移从11.3mm 降至6.3mm，降幅为44.2%。爆炸荷载作用下钢筋混凝土板内部的最大位移与钢筋屈服强度呈现负相关关系，当钢筋屈服强度为250MPa 增至500MPa，钢筋混凝土板内部的最大位移从9.7mm 减小至8.1mm，降幅为16.5%。