基于组合赋权法分析后续回击对线路反击跳闸影响研究

甘艳,柳双,肖劲松,顾德文,汪旸,杜志叶

(1.国家电网公司华中分部,武汉 430077; 2.武汉大学 电气与自动化学院,武汉 430072;3.武汉大学 后勤集团,武汉 430072)

0 引 言

国内外通过多种监测手段对雷电放电过程中首次回击及后续回击的规律进行了大量的研究,发现地闪放电过程中多次回击比例较高[1-2],多次回击中有相当多的后续回击会与首次回击击中一个点[3-5],且存在后续回击比首次回击雷电流幅值高的情况[6-7],对感应过电压以及反击跳闸率的计算有较大的影响。

目前有部分关于后续回击对反击跳闸率的影响的相关研究,文献[8]通过蒙特卡罗法、EGM及ATP-EMTP分析负极性后续回击对10 kV配电线路雷击跳闸率的影响,发现后续回击的中值电流比首次回击大时,后续回击引起的反击跳闸率比首次回击大。文献[9]采用ATP-EMTP及EGM研究了负极性首次回击、创造新的通道的后续回击及与首次回击保持相同通道的后续回击对110/220 kV双回输电线路的反击闪络率的影响,发现首次回击及后续回击的峰值电流分布对反击跳闸率有很大的影响,且与首次回击保持相同通道的后续回击比首次回击及创造新通道的后续回击引起的反击跳闸率要大。文献[10]研究不同接地电阻条件下首次回击与后续回击对反击跳闸率的影响,发现对69 kV线路而言,不管接地电阻如何分布,后续回击对反击跳闸率的相关贡献比首次回击更大。文献[11]研究了后续回击与138 kV输电线路的雷电特性的相关性,发现后续回击对高度超过30 m的杆塔的雷电特性影响很大。文献[12]对意大利典型150 kV架空线路进行研究发现后续回击造成的反击跳闸率增加的影响不容忽略。

上述已有研究表明后续回击对低压配电线路以及高压输电线路有较大的影响,尚未发现后续回击对超高压输电线路反击跳闸率的相关研究。我国目前已经建成世界上电压等级最高,网架结构最复杂的超高压电网。超高压线路已成为担负区域间电能输送的枢纽,因此,亟需分析后续回击对输电线路反击跳闸的影响,为防雷分析、电网潮流控制及运维提供相应的理论指导。

文中分析了500 kV输电线路走廊范围内的后续回击分布规律,通过数据分析方法与模型仿真方法相结合的方式验证了后续回击对500 kV超高压输电线路的反击跳闸有较大的影响。

1 后续回击分布规律

根据雷电放电过程,将雷电放电类型分为不含后续根据雷电放电过程,将雷电放电类型分为不含后续回击的首次回击、含后续回击的首次回击以及后续回击三种类型。对于某500 kV线路2016年—2020年9月线路走廊10 km范围内的负极性落雷进行分析,各年三种放电类型所占的比例如表1所示。

表1 2016年—2020年三种放电类型所占比例

由表1可以看出,在雷击放电类型中,后续回击所占的比例最大,约为不含后续回击的首次回击的3.9倍,约为含后续回击的首次回击的3.2倍。

我国各地区雷电流累积概率分布曲线拟合结果表明,各地区的雷电流概率分布曲线[13]不同,而且采用IEEE推荐雷电流累积概率分布曲线表达式比规程法拟合结果更加准确,IEEE推荐公式为:

P=1/[1+(I/a)b]

(1)

式中a为中值电流,a值越大表明该地区雷电流普遍偏大;b反映了曲线变化程度,b值越大表示幅值概率曲线下降程度越快,电流幅值集中性越强。

对所选500 kV线路2016年—2020年9月走廊10 km范围内的不同放电类型的负极性落雷的雷电流幅值进行拟合,得到相应的雷电流幅值概率分布曲线图(见图1),得到雷电流概率分布表达式的参数如表2所示。

图1 不同放电类型的雷电流幅值概率分布曲线图

表2 不同放电类型雷电流概率分布表达式的参数

由图1和表2可知,含后续回击的首次回击中值电流最大,表明该线路走廊范围内含后续回击的首次回击雷电流普遍偏大。总回击的雷电流幅值概率分布曲线在后续回击和首次回击的拟合曲线之间,表明考虑后续回击后,线路走廊范围内的雷电流会减小。

2 基于组合赋权法的反击跳闸情况分析

后续回击在总回击数里所占比例最大,考虑后续回击后线路走廊范围内的雷电流会减小,线路的反击跳闸率与回击次数以及雷电流幅值有关,为了研究后续回击对反击跳闸情况的影响,文中选取层次分析法[14]和熵权法[15-16]相结合的组合赋权法分析后续回击次数与雷电流幅值在反击跳闸影响因素里所占的比重。

层次分析法是将问题分解为不同的指标,根据指标之间的关系以及人为经验构建层次结构模型来判断不同指标的权重。熵权法是利用信息熵来表征系统的不确定程度,通过样本的客观数据包含的信息量计算出各指标是熵值和权重。主观经验与客观数据相结合,既能考虑不同指标的重要性,又能对已有数据进行定量分析,形成组合赋权法,使结论更有说服力。

2.1 层次分析法

层次分析法的相关步骤如下:

1)构建层次结构模型及判断矩阵。

对负极性落雷,分别令不含后续回击的首次回击次数及雷电流幅值、含后续回击的首次回击次数及雷电流幅值、后续回击的次数及雷电流幅值为r1～r6,根据已有的经验及统计规律构建判断矩阵R。

选取某区域不同通道具有代表性的500 kV线路,分别统计r1～r6的值如表3所示。

表3 某区域不同线路2016年—2020年负极性落雷参数

则判断矩阵为:

(2)

2)赋权。

经过一致性检验发现矩阵R的一致性比小于0.1,表明判断矩阵设置合理。根据矩阵R的最大特征值对应的特征向量对r1～r6六个指标进行赋权。

2.2 熵权法

熵权法的相关步骤如下:

1)对各指标标准化处理,构建原始判断矩阵。

对第i个样本而言,令标准化之后的第j个指标为yij,则:

(3)

2)求相关的熵值Sj。

(4)

式中Nij表示对第j个指标而言第i个样本的指标值所占的比例,Nij越大表示第i个样本的指标值在第j个指标中占比越大。

Pij=-lnNij(Nij≠0)

(5)

式中Pij表示第i个样本的第j个指标出现的概率。

则相关的熵值Sj为:

(6)

3)求第j个指标的权重Wsj:

(7)

2.3 组合赋权法

将层次分析法与熵权法结合之后,第j个指标权重Wj为:

(8)

层次分析法、熵权法以及组合赋权法的权重如表4所示。

表4 所选六个反击跳闸影响因素的权重

由表4可知,r5即后续回击次数对反击跳闸的影响权重最大,说明后续回击对500 kV输电线路反击跳闸率的影响程度较大,需要引起重视。

3 ATP-EMTP模型建立

为进一步研究并验证后续回击对反击跳闸的影响,文中通过ATP-EMTP模型仿真的方式分析考虑后续回击后线路反击耐雷水平的变化。

1)输电线路模型。

输电线路模型采用与频率相关的Jmarti模型,考虑集肤效应,500 kV线路采用的导线型号一般为4×LGJ-400/35,地线型号一般为GJ-70,根据杆塔几何尺寸和材料参数建立输电线路LCC模型。

2)杆塔模型。

杆塔模型采用Hara无损线路多波阻抗模型[17],该模型考虑了波过程及杆塔自身结构的不同,对杆塔的主体、支架及横担采用不同的波阻抗进行模拟,计算结果与实际情况更加吻合。主体、支架及横担的波阻抗分别用ZT、ZL、ZA表示。

(9)

ri=21/8(rTi1/3rB2/3)1/4(RTi1/3RB2/3)3/4

(10)

式中hi为杆塔主体分界点离地的高度;ri为杆塔主体的等效半径;rTi为杆塔主体段较细部分的半径;rB为塔脚处主体段较粗部分的半径,对酒杯塔而言;RTi为杆塔主体分界点处的宽度;RB为塔脚之间的宽度。

ZLi=9ZTi

(11)

ZAi=60ln(2hai/rai)

(12)

式中hai为横担离地的高度;rai为横担的等效半径。

500 kV输电线路常用酒杯塔的杆塔结构图以及相应的多波阻抗模型图如图2及图3所示。

图2 酒杯塔杆塔结构图

图3 酒杯塔杆塔多波阻抗模型图

3)绝缘子串闪络判据模型。

瓷绝缘子和复合绝缘子串的闪络路径大多数为沿空气闪络[18],因此文中采用与绝缘子串同样长度的棒-棒长空气间隙放电来模拟绝缘子串闪络,即采用先导法作为绝缘子串的闪络判据。

长空气间隙放电包括电晕起始放电、流注放电、先导放电以及主放电四个过程,间隙击穿时间可近似为流注放电时间t1及先导发展时间t2[19],t1>0表明会发生流注放电过程,若先导发展时间t2内,v2>0表明先导完全发展导致长空气间隙击穿,则绝缘子串的闪络判据为t1>0及v2>0[20]。

4)考虑后续回击的反击耐雷水平仿真模型。

根据输电线路模型、杆塔模型以及绝缘子串闪络判据模型建立考虑后续回击的反击耐雷水平仿真模型图(见图4)。

图4 500 kV交流输电线路反击耐雷水平仿真模型

4 考虑后续回击对反击耐雷水平的影响

线路未遭受雷击时绝缘子串两端的电压差为正弦波形,雷击后若绝缘子串未闪络,则由雷击引起的暂态过程会在短时间内消失,绝缘子串两端的电压差波动之后会重新恢复成正弦波形。

线路绝缘子串承担的合成电压幅值为Uli:

Uli=Ua-U1-Ui(c)-U2

(13)

式中Ua为绝缘子串的横担电压;U1为导线上的耦合电压;Ui(c)为导线上的感应过电压;U2为导线上的工频电压。

负极性雷击中杆塔塔顶时,塔顶为负电位,导线上的耦合电压为负值,导线上的感应过电压为正值。

4.1 仿真分析

调整交流电源的相位使t=0时刻B相的工频电压值为0。500 kV导线上的工作电压的频率为50 Hz,则周期为0.02 s。t=0 s时,U为500 kV,此时发生首次回击,不考虑后续回击时线路的反击耐雷水平为191.434 kA,B相绝缘子串两端的过电压为3.85 MV。

文中仅考虑首次回击未跳闸的情况,取I1为191.434 kA,即首次回击不会跳闸,首次回击后绝缘子串两端的电压平稳时间较短,设仿真时间为0.2 s,对于B相绝缘子串两端电压的一个周期(0.1 s≤t≤0.12 s)进行分析。

1)t=0.1 s时考虑后续回击。

取I2为191.434 kA时,B相绝缘子串闪络,说明线路的反击耐雷水平减小。根据ATP模型计算出此时考虑后续回击后线路的反击耐雷水平为126.759 kA,减小了33.8%。t=0.1 s时考虑后续回击跳闸时绝缘子串两端的电压变化如图5(a)所示。

图5 不同时刻考虑后续回击绝缘子串两端电压变化图

(2)t=0.105 s时考虑后续回击。

考虑后续回击后线路的反击耐雷水平为113.706 kA,减小了40.6%。t=0.105 s时考虑后续回击跳闸时绝缘子串两端的电压变化如图5(b)所示。

(3)t=0.11 s时考虑后续回击。

考虑后续回击后线路的反击耐雷水平为126.450 kA,减小了34.0%。t=0.11 s时考虑后续回击跳闸时绝缘子串两端的电压变化如图5(c)所示。

(4)t=0.115 s时考虑后续回击。

考虑后续回击后线路的反击耐雷水平为120 kA,减小了37.3%。t=0.11 s时考虑后续回击跳闸时绝缘子串两端的电压变化如图5(d)所示。

(5)t=0.12 s时考虑后续回击。

与t=0.1 s时考虑后续回击情况相同。

对于B相绝缘子串两端电压的一个周期分析发现,考虑后续回击后线路的反击耐雷水平会降低,降低程度与周期有关,平均降低原反击耐雷水平的36.4%。

4.2 原因分析

由图5可以看出,考虑首次回击未跳闸,稳定之后绝缘子串两端的电压为线路的工频电压,考虑后续回击跳闸后,跳闸相绝缘子串两端的电压变为0,非跳闸相绝缘子串两端的电压稳定后为正弦波形,幅值大于线路的工频电压。

由图5(a)和图5(c)可以看出,t=0.1 s、t=0.11 s及t=0.12 s时考虑后续回击,当后续回击雷电流与首次回击雷电流相同时,B相绝缘子串两端的过电压幅值小于3.85 MV,因为这三个时刻为B相的工频电压过零点。

由图5(b)可以看出,t=0.105 s时考虑后续回击,当后续回击雷电流与首次回击雷电流相同时,B相绝缘子串两端的过电压幅值大于3.85 MV,因为该时刻为B相的正半周工频电压峰值点。若B相导线上的工频电压为正值,稳定波动时线路绝缘子串承担的合成电压处在负半周,遭遇雷击时绝缘子串承担的过电压会大于3.85 MV。

由图5(d)可以看出,t=0.115 s时考虑后续回击,当后续回击雷电流与首次回击雷电流相同时,B相绝缘子串两端的过电压幅值小于3.85 MV,因为该时刻为B相的负半周工频电压峰值点。若B相导线上的工频电压为负值,稳定波动时线路绝缘子串承担的合成电压处在正半周,遭遇雷击时绝缘子串承担的过电压会小于3.85 MV。

因此,后续回击雷电流为原反击耐雷水平时,绝缘子串承担的过电压与3.85 MV之间的大小关系,与导线工频电压周期及电压值有关。

5 结束语

1)三种回击放电类型中后续回击次数所占的比例最大;通过层次分析法与熵权法结合的组合赋权法分析发现后续回击次数对反击跳闸的影响权重最大,说明后续回击对500 kV输电线路反击跳闸率的影响程度较大。

2)后续回击雷电流为原反击耐雷水平时,绝缘子串两端的过电压与首次回击时对应的过电压之间的大小关系,与导线工频电压周期及电压值有关。

3)首次回击未跳闸时,考虑后续回击后线路的反击耐雷水平会降低,降低程度与导线工频电压周期有关,平均降低原反击耐雷水平的36.4%。