超临界二氧化碳动力循环在船舶领域应用

赵 峰，刘桃宏，杜晓东

（上海船舶设备研究所，上海 200031）

0 引言

超临界二氧化碳（ Supercritical Carbon Dioxide，S-CO2）循环发电作为重要的能源装备发展已列入《中国制造2025—能源装备实施方案》。与传统的蒸汽动力循环相比，S-CO2动力循环具有更高的循环效率、系统结构紧凑、无须水处理、降低成本等特点，如表1所示，300 MW级蒸汽机组与300 MW级S-CO2机组性能表现对比。

表1 300 MW 级机组概念设计统计数据

众多学者对于S-CO2循环发电做了大量的研究工作，并取得一定的研究成果。在理论方面，方立军等[1]研究太阳辐射能、吸热器出口温度、循环压比和部套效率等因素对S-CO2塔式光热电站性能的影响；赵世飞等[2]基于EBSILON软件对1 000 MW级S-CO2燃煤发电系统进行模拟，并研究不同参数对系统热力学性能影响的变化规律；许可[3]采用EBSILON软件对“三炉两机”的母管制热电机组进行建模和不同工况下的模拟计算，并创新性地将蚁群算法应用到热电负荷优化分配问题的解决。在试验方面，西安热工院于2021年12月建成我国首座大型5 MW级S-CO2循环发电机组，并完成72 h试验运行；首航高科基于敦煌10 MW级塔式光热发电项目（水蒸气朗肯循环）开展S-CO2太阳能发电系统改造技术研究。

目前国内对于S-CO2循环发电的研究主要集中于理论研究、某个部套件的试验研究，也存在一小部分对整体系统的研究，但是相关研究资料还是比较匮乏，且尚未形成完备、成熟的研究体系。因此，本文根据相关参数对450 kW级S-CO2再压缩动力循环系统进行设计，并研究系统运行相关控制策略，旨在为工程化应用提供指导。

1 模型构建

作为电站行业领域内普遍被认可的商业软件，EBSILON广泛应用于各种热力系统仿真计算与性能分析，包括传统的火力发电、核能发电和新能源发电等。

图1为S-CO2动力循环设计流程。首先，根据系统设计要求，初步确定循环结构型式；然后，从EBSILON软件部件库中依次建立每个部件计算模型；紧接着将各个部套件连接起来，形成整个循环系统，并设置工质物性Refprop:Carbon(CO2):-1013和相应的计算边界条件；最后，基于Guass-Seidel-Method迭代求解一系列非线性方程组，直至满足收敛条件，输出计算结果。

图1 设计流程图

各个部套热力计算所依赖的数学模型主要是基于质量流量、压力和焓值这3个物理量的守恒，具体关系式为

式中：m为质量流量；P为压力；ΔP为压力变化，包括压损或增压；H为焓值；W为对外做功，下标in和out分别表示进口、出口。

2 研究方法验证

通过两型S-CO2循环案例对本文研究方法的可靠性进行论证，为后面开展系统设计与运行控制奠定研究基础。

2.1 SNL 简单循环模拟

图2为美国桑迪亚试验室（Sandia National Laboratories，SNL）简单循环案例[4]。本文通过EBSILON对该循环进行仿真，结果见图3。对比两者主要设备的模拟结果与误差，见表2。可以发现，采用EBSILON模拟该循环具有较高的准确性，最大相对误差为0.536 7%，最小相对误差为0.021 4%。相比于，谢蓉等[5]采用Aspen Plus软件模拟该循环具有更高的精度。

图2 简单回热循环设备图

图3 EBSILON 简单回热循环热平衡图

2.2 MIT 再压缩循环模拟

图4为美国麻省理工学院试验室（MIT）再压缩循环案例[6]。本文通过EBSILON对该循环进行仿真，结果见图5。对比两者主要设备的计算结果与误差，见表3。可以发现，采用EBSILON模拟该循环具有较高的准确性，最大相对误差为2.1094%，最小相对误差为0.002 3%。相比于，大连理工大学谢蓉等采用Aspen Plus模拟该循环具有更高的精度。

图4 MIT 再压缩循环设备图

图5 EBSILON 再压缩循环热平衡图

表3 再压缩循环主要设备试验结果与模拟值对比

通过上述简单回热循环和再压缩循环案例的仿真结果对比与分析，本文采用EBSILON软件研究S-CO2循环的方法具有一定的准确性和可靠性，从而有力支撑下文开展动力循环设计与变工况计算研究。

3 系统设计

3.1 设计工况计算

本文侧重于工程化设计与实际应用，对一型450 kW级S-CO2动力循环系统进行设计与分析，主要设计参数见表4。定义工质进入再压缩机的质量流量占总质量流量的份额为分流比。

表4 主要设计参数

据有关文献记载[7]，热源温度在500 ℃～600 ℃时，再压缩循环的热效率最高。据此，本文考虑实际工程需求，确定使用再压缩循环来进行S-CO2动力系统设计，并在计算过程中，做出以下5点假设：

1）整个系统处于相对稳定状态，忽略动能和势能的变化。

2）透平、压缩机采用等熵效率。

3）除了高温回热器、低温回热器、冷却器之外，忽略整个系统与周围环境的热交换损失。

4）忽略密封、轴承处功率的耗散。

5）发电机对外输出功率为扣除辅机系统耗电后的结果。

根据图1中所示的设计流程，经过不断调试，得到450 kW级S-CO2循环发电系统，见图6。其中，发电机对外输出功率为479.351 kW，热电转换效率为26.7%，满足设计要求。图7为计算过程中质量流量、压力和焓值的收敛曲线，即式（1）、式（2）和式（3），总共需要迭代30步，计算时间为48 ms。

图6 450 kW 级S-CO2 系统循环图

图7 计算收敛曲线

在计算过程中发现，透平、主压缩机、再压缩机的等熵效率对整个系统效率的影响是比较显著的，其他部套件主要起辅助性作用，确保整个系统循环的合理性。

3.2 设计工况下控制

根据设计输入参数，对不同分流比下S-CO2动力循环系统效率、发电机对外输出功率和热源功率进行计算，结果见表5。由表5可知，分流比越小即流入主压缩机工质的质量流量越大，发电机对外输出功率越多，所需要的热源功率也就相应变大，三者之间呈现线性变化规律；当分流比为0.639时，发电机对外输出功率为2 kW，考虑到管道、轴承、密封处等处的耗功，可以认为分流比0.639这个点是S-CO2循环发电系统恰好发出电的起始点。这对于设计工况下，系统试验运行控制提供很好的指导。

表5 不同分流比系统参数变化

图8展示的S-CO2动力循环系统运行控制示意图。通过调节主压缩机入口前的阀门开度，控制主压缩机和再压缩机的质量流量分配情况。布置在再压缩机入口处的流量计可以对进入再压缩机的流量动态监测。结合表5中的数据，理论意义上可以通过对再压缩机回路中的流量进行控制，进而实现整个S-CO2系统对外输出功率的动态调节。考虑到实际工程应用中热源的额定功率是确定的，这里取值为2 000 kW。因此，将表5中的分流比范围缩小至0.200～0.639。当S-CO2系统启动时，慢慢地向系统回路中注入工质，此时再压缩循环并未开始，只是形成一条流动回路。当工质流量达到设计工况时，调节阀门改变主、再压缩机流量分配来实现系统设计工况运行过程控制。

图8 S-CO2 系统运行控制示意图

4 变工况分析

对于S-CO2动力循环系统的变工况计算及运行控制策略尚未明确，因此，本文着眼于通过流量的方式来实现系统运行控制策略研究。由于系统流量变化和再压缩机流量变化是两个相对独立变量，为降低研究难度，本文分成2种情况：分流比为定值、开展不同系统流量的变工况研究和系统流量为定值、开展不同分流比的变工况研究。

4.1 分流比为定值

以系统流量为控制变量、设计输出功率为目标值开展变工况计算，结果见表6。从表6中可以发现，在管道、轴承、密封处等处的耗功一致时，随着系统流量增大，发电机对外输出功率逐渐增大。与此同时，系统的热电转换效率和热源功率也随之增加，这也验证了本文从流量的角度进行S-CO2系统运行控制的可行性。因此，从系统开始启动到运行至设计工况甚至超载状态下，可以通过主回路阀门来控制系统流量的大小进而实现整个S-CO2系统运行控制。

表6 不同设计工况下系统流量、效率和热源功率的变化规律（分流比为0.37）

4.2 系统流量为定值

以再压缩机流量即分流比为控制变量、设计输出功率为目标值开展变工况计算，结果见表7。由表7可知，随着再压缩机流量的增大，发电机对外输出功率随之降低，伴随的热电转换效率、热源功率也减小。结合表6中的研究结果，在系统开始启动到设计工况及超载模式，控制系统流量的同时需配合调节再压缩机流量，以实现S-CO2再压缩循环动力系统复杂变工况运行控制。

表7 不同设计工况下系统流量、效率和热源功率的变化规律（系统流量为11.885 kg/s）

5 结论

本文基于EBSILON软件对船用的百千瓦级S-CO2再压缩循环动力系统展开设计研究，并对系统设计工况及变工况运行控制进行分析，主要得到以下结论：

1）本文设计了1型船用450 kW级S-CO2循环动力系统，发电机对外输出功率为479.351 kW，热电转换效率为26.7%，满足设计要求。

2）设计工况下，系统运行的分流比在0.200～0.639。考虑到管道、轴承、密封处等处的耗功，认为分流比0.639这个点是S-CO2循环发电系统开始对外作正功。

3）在25%、50%、75%、100%、110%和120%等变工况下，系统对外输出功率随着系统流量的增加而增大，随着再压缩机流量的增加而减少。

4）S-CO2再压缩循环动力系统复杂变工况运行过程中需要同时调节系统流量和再压缩机流量，印证了本文从质量流量的角度来研究系统控制运行的可行性。