数值模拟技术定量评价固井质量对底水气藏开发的影响

周小涪 鲁瑞彬 林怡菲

中海石油（中国）有限公司湛江分公司 广东湛江 524057

0 引言

近年来海上油气田勘探开发逐渐转向深水，将探井转为开发井能有效降低成本，但是如果探井固井质量不好就会对开发方案造成非常严重的影响，特别是对于底水气藏多层合采的情况。目前国内外研究主要是针对如何评价固井质量以及相关方法的改进[1-2]，没有将测井评价结果很好地与油藏专业相结合，并用来指导开发方案的优化。针对因固井质量差造成的复杂管外窜流，以及对开发方案的影响和优化问题，本文提出了一种解决方案。

1 等效井模拟评价水窜影响

一般气藏开发面临的最大难题就是气井见水，气井见水后又很难找到有效的解决措施，面对复杂的地下条件，找准水窜路径，分析水窜影响对于气田开发来说尤为重要[3-10]。对于底水气藏多层合采，如果一旦出现固井质量不好，那么水就会沿着套管外的缝隙窜到开发的气层，从而造成气藏水淹，严重影响开发效果。

如何来评价管外水窜对开发的影响？通常会将窜流的缝隙等效为1口小尺寸的井，模拟地层水在层与层之间的窜流，通过改变管径和表皮可以模拟不同的流通条件，修改射孔层位可以模拟不同的窜流层位，从而达到定量评价水窜影响的效果（表1、图1）。但是，将未固好井段的流态进行等效井模拟只能反映完全的管流，而实际情况并非如此，有些层段的流态可能介于渗流与管流之间，那么如何分析才能与实际情况更为接近，就需要等效网格的评价方法，也涉及管流渗流相统一原理。

表1 不同因素对水窜量影响的程度展示表

图1 底水气藏合采井管外窜流示意图

2 固井质量定量表征方法

2.1 管流渗流相统一原理

通常认为管流与渗流是完全不同的两种流态，管流是指在单根“管子”中的流动，而渗流则是在地下多孔介质中的流动，如何能将两者统一起来，可以通过反映两种流态的公式来进行转化[11]。

一根“管子”中的流动满足Poiseulle定律，即

式中q表示“管子”的流量，m3/s；r表示“管子”的半径，m；Δp表示“管子”两端的压差，即流动压差，Pa；μ表示流体的黏度，Pa·s；ΔL表示“管子”的长度，m。

如果不是单根“管子”，而是一束“管子”，多根“管子”中的流动同样满足Poiseulle定律，即

式中n表示“管子”的面密度，m-2；A表示横截面积，m2；τ表示管子”的迂曲度。

而地下流体在层流的状态下，多孔介质中的流动满足Darcy定律，即

式中K表示介质渗透率，m2。

引入Kozeny-Carman方程可以将渗透率表示为：

式中φ表示单位岩石外观体积中的孔隙体积，即

将（5）式代入（4）式，再代入达西定律就可以得到管流的表达式，即公式（2），由此证明了管流与渗流相统一。

在流量相同的基础上，可以将某一大小管径的管流转化为某一确定渗透率的渗流，即

将式（6）进行化简，其中A管=πr2管，则渗透率的表达式为：

式中A管表示管流的横截面积，m2；A渗表示渗流的横截面积，m2。

2.2 定量表征方法

矿场上通常采用声幅测井来评价固井质量，将声幅曲线转换为相对幅度，即

式中C表示相对幅度百分比；V表示目的井段声幅值，cm；Vfp表示自由套管声幅值，cm。

国内固井质量评价指标为：C≤15%，胶结好；15%＜C≤30%，胶结中等（合格）；C＞30%，胶结差（不合格）；当C=100%时也就是自由套管，此时管外窜流属于完全的管流，即A管=A渗，根据公式（7）可计算出该管流条件下某一确定渗流面积下对应的渗流渗透率。比如管径为10 mm，渗流区域网格径向半径，即渗流的横截面积为5 m，那么就可以根据不同的C值采用线性插值法将其定量转化为相应的渗流条件下的渗透率（表2、图2）。

表2 声幅测井值转化为网格渗透率展示表

图2 声幅测井值转化为网格渗透率值图

在此基础上，应用LGR径向网格加密方法，在近井地带将井周围的渗透率设置为由管流换算的渗透率值，就可以等效代替管外窜流的一种方法（图3），圆柱中心红色区域为设置的高渗流通道，也就是管外窜自由套管的位置。从而通过渗透率对固井质量进行了定量化表征，以此来反应不同的管外窜流情况，这样就形成了等效网格的模拟评价方法，既可以模拟完全的管流，还能模拟完全的渗流，或者是介于两者之间的一些流通情况，适用性得到了极大的提升。

图3 声幅测井值转换为渗透率值网格示意图

3 水窜结果分析方法与实例应用

目前常规的数值模拟结果并不能直观反映各个时刻各个气组水窜量的大小，因此必须找到一种方法能够时刻表征各个气组水窜的动态，从而对井型井位的优化起到指导作用。某深水大气田L-4井区Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ气组都是底水气藏，采用1口定向井进行合采，该定向井是由探井转为的开发井，结合固井质量测试结果，发现部分层段固井质量较差，需要考虑管外水窜的影响。用该井区的模拟基础参数及固井质量测试结果（表3、表4）来建立等效网格模拟水窜通道。

表3 模拟区域基本参数表

表4 固井质量测井结果表

示踪剂能够清楚反应水窜来源，是一种比较常用的数值模拟方法，不同颜色代表地层水来源不同（图4）。可以通过示踪剂产出浓度对比出各个气组水窜量的大小，但对于水的走向，水窜路径的反应还是不够直观，因此再引入另外一种数模方法——流线模型，流线模型可以很清晰地反映出水线的走向。当然也可以同时添加示踪剂和采用流线模拟，这样就既能知道各个气组水窜量的大小，还可以清楚直观地观看水的走向，进而可以比较有针对性地进行方案优化。

图4 不同示踪剂反映水窜来源图

采用等效网格评价方法结合流线数值模拟方法进行水线分布形态模拟[12-16]，从而可以进行井位优化避开较易水窜位置；应用虚拟示踪剂方法[17-20]，模拟分析水窜来源（图5），进行井型或井数优化，降低水窜风险。这样综合水窜结果进行分析，在开发方案优化时考虑储层含气性、有效厚度、隔夹层位置、叠合性、内边界等因素，从井型、井位、井数3个方面逐步进行优化研究（表5）。通过方案比选最终采用井型优化方案，将1口直井优化为水平井，该方案很好地防止了底水过快锥进，开发效果最好，L-4井区各气组合计采收率达到53.69%，相比于优化前采收率提高8%。该方案相比于井位优化或井数优化采收率提高效果最明显，有效降低了固井质量差导致的水窜对开发的影响。

表5 不同优化方案指标对比

图5 各个气组水相示踪剂产出浓度图

4 结论

1）应用渗流与管流相统一的原理建立等效网格定量表征固井质量的评价方法，该方法不仅可以模拟管流、渗流情况下的管外窜流，而且还能模拟介于这两种流动状态间的流态，更符合实际。

2）综合运用径向网格加密、虚拟示踪剂、流线模型等数模技术进行复杂水窜的时变表征，在此基础上可进行井型井位优化，解决固井质量不好对开发影响的分析，结果表明该方法对底水气藏开发方案调整及后期动态分析有一定的指导意义。