趣味数独：四数数独的解法

江安海

单元唯一法

当某一单元中有3个格子已有数字，只剩下一个空格时，该空格的数字是确定的，就是没有出现的那个数字。

单元唯一法是单元内数字不重复规则的最简单应用。

余数唯一法

余数是针对四数数独表上的空格而言的，一个空格的余数是指这个空格的同位群中已经出现的数字以外的其他数字。

当某一空格的余数只剩下一个数字时，该空格内填的就是该数字。这个方法称为“余数唯一法”。

实际上，单元唯一法是余数唯一法的特例。单元唯一法的着眼点是一个单元中唯一的空格，而余数唯一法的着眼点是一个空格的同位群中唯一未出现的数字。

宫排除法

下面的四数数独表中能够取得首解的位置很多，在第二宫中，你能尝试找出一个唯一解吗？

如下表所示，因为格R1C1是1，所以第二宫中空格R1C3及空格R1C4不可能是1，并且格R2C4是3，故空格R2C3可能是1。根据四数数独的规则，数字1是必须出现在第二宫中的，因此空格R2C3的数字是1。

当宫外的格与宫内的格同属于一行（或同属于一列）時，宫外的格中出现的数字就不可能出现在宫内的格中，也可以说是这些宫内的格排除了该数字。如果用一个数字对一个宫进行排除，当这个宫内只剩下一个空格没有被该数字排除时，这个格就是该数字。这个方法就是“宫排除法”。

行排除法

如下表所示，在第二宫中，因为格R2C4是3，所以空格R1C3及空格R1C4中的数字不可能是3。这样，在第一行中，空格R1C2就是3。

显然，这个方法与宫排除法类似。上表就是用数字3对第一行进行排除，排除的结果是只有空格RIC2没有被3排除，因此这个空格的数字就是3。因为排除的对象是行，所以这个方法称为“行排除法”。

列排除法

如下表所示，第三宫中，因为格R4C2是2，所以空格R3C1及空格R4C1不可能是2。这样，在第一列中，空格R2Cl就是2。

这个解法与行排除法的道理是一样的，只不过排除的对象是列，因此称为“列排除法”。

单元唯一法和余数唯一法是从数字的角度来观察，找出已经出现的数字，确定未出现的唯一余数，可以统称为余数法。

宫排除法、行排除法及列排除法是从空格的角度来观察，观察某一单元中的空格是否被某个数字排除，确定没有被该数字排除的唯一空格，可以统称为排除法。

接下来，请拿起笔，开始这个有趣的填数字游戏吧。

（摘自化学工业出版社《数独游戏：从基础到精通，让你越玩越聪明》）