竹溪县滑坡灾害易发性分区评价

刘伟淇,张家铭

(中国地质大学(武汉) 工程学院,湖北 武汉 430074)

0 引言

随着地理信息系统(geographic information system, GIS)技术的不断成熟,已广泛应用于地质资源调查、综合环境评价、地质灾害预测、城市规划和交通运输等多个领域。在地质灾害分析与预测中,基于GIS强大的分析和制图能力,配合相应的分析方法或多种方法耦合的分析模型可对研究区进行综合评价分区。目前常用的分析方法有:层次分析法、信息量法、熵值法、确定性系数法、人工神经网络法和支持向量机法等。其中信息量法最早是从地质找矿领域引入地质灾害评价领域[1],后期经专家学者的研究深化,使其不断发展完善。如殷坤龙等[2]阐述了信息量模型的原理;王佳佳等[3]基于GIS和信息量对三峡库区万州区的滑坡灾害进行易发性评价,结果表明易发性分区图与研究区实际情况比较一致。而后,有学者将不同的评价方法与信息量法进行耦合,得到加权信息量法,如姚静等[4]将层次分析法与信息量法相结合,对平山县地质灾害易发性进行评价,利用ROC曲线对该模型进行检验,证明该模型计算精度较高;杨盼盼等[5]将机器学习语言中的随机森林模型与信息量模型相结合,对临潼区滑坡易发性进行评价,结果表明该加权信息量模型比单个模型具有更高的成果率和预测率;杨强等[6]采用信息量法、确定性系数法、证据权法分别与逻辑回归组合对陇南白龙江流域中游及其岷江支流段开展滑坡灾害易发性区划研究,结果表明信息量与逻辑回归模型组合具有更高的预测精度和准确性。同期,有学者利用组合赋权理论对主、客观评价法进行组合赋权,得到综合赋权评价法,克服了单一赋权方法的缺点,如周子涵等[7]通过层次分析法和熵权法进行组合赋权,对红河县地质灾害危险性区划并评价,并利用ROC曲线对评价结果进行精度验证,表明该组合赋权法对研究区的地质灾害危险性区划有较高的精度和适用性。

本文选取基础和诱发两类因素,10个因子,以竹溪县为研究区,根据地貌特点将其划分为5306个斜坡单元,采用耦合综合赋权法和信息量法而成的综合赋权信息量法,对竹溪县滑坡灾害易发性进行分区评价,并采用ROC曲线对分区结果及分区方法进行验证。

1 研究方法介绍

1.1 层次分析法

层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多属性决策分析方法,它是将目标问题的组成因素分解为目标、准则和方案等不同层次,用一定的标度对人的主观判断进行数学量化,从而得到各因素对目标问题的相对权重,进而达到决策的目的[8]。层次分析法一般步骤如下:

1)分析目标问题,用相关因素建立递进层次结构。

2)构造同一层次下因素的两两比较判断矩阵。标度采用1～9标度法,各标度含义如表1所示。

表1 标度及含义Table 1 Scale and meaning

3)层次单排序并进行一致性检验。层次单排序即求取判断矩阵的最大特征根及其特征向量的过程。求取特征向量可采用特征向量法,也可采用列和法、方根法等近似法。求取特征向量后按式(1)、式(2)进行一致性检验:

(1)

(2)

CI值为判断矩阵偏离完全一致性的程度,值越接近0,则判断矩阵的一致性越好,反之亦然;λmax为矩阵最大特征根;CR值为随机一致性比率,当此值小于0.10时,即认为判断矩阵具有满意的一致性,否则就要调整判断矩阵;RI值为引入的平均随机一致性指标,指标值如表2所示。

表2 矩阵阶数及平均随机一致性指标Table 2 Matrix order and average stochastic consistency indicator

4)层次总排序及一致性检验。排序和检验方法与上述相同,检验通过后即可得到各因素对目标问题的相对权重。

1.2 CRITIC法

层次分析法只考虑上层元素对下层元素的支配作用,并且假设同一层次中的元素是彼此独立的,是一种主观性很强的决策方法,现实中极少存在同一准则元素彼此完全独立的情况,因此引入一个考虑准则间相关性的方法很有必要。CRITIC法(criteria importance though intercrieria correlation,CRITIC)是解决多属性决策问题的一种客观赋权方法,由Diakoulaki于1995年最先提出[9],它的主要特征是基于准则间的对比强度和冲突特征来获取决策信息。对比强度可用同一指标下各样本的标准差来表示;冲突特征与2个指标间的相关性有关,若有较强的正相关则冲突性较低,可用相关系数进行量化。CRITIC法的一般步骤如下:

1)首先对指标进行无量纲化,根据指标特点可采用正向化和逆向化处理。

正向化:

(3)

逆向化:

(4)

2)求取各指标间的标准差、相关系数和冲突性指数。

标准差σj:

(5)

相关系数rij:

(6)

冲突性指数Rj:

(7)

3)计算指标所包含的信息量并归一化处理。

信息量Cj:

(8)

4)计算指标权重。

指标权重wj:

(9)

1.3 基于矩估计理论的综合赋权法

综合赋权方法对综合权重的求取十分重要,因此应当选择合适的综合赋权方法。目前,常用的综合赋权方法有以下几种:①以各决策方案的多属性评价值尽可能的分散为基本思想,把各决策方案多属性综合评价值的离差平方和作为其分散程度的度量,构建使各决策方案总的离差平方和最大的数学模型,进而利用矩估计理论确定权重系数向量的方法[10]。②使所有的属性对所有决策方案的总离差达到最大为基本思想,以此构建数学函数模型求取权重系数向量[11]。③既照顾决策者的主观偏好,又能体现决策的客观真实性,达到主、客观的统一,使所得权重向量与主、客观赋权下的决策结果总偏差最小,以此构建数学模型求取权重系数向量[12]。④以博弈论为基本思想,使用多目标博弈集合模型优化线性组合系数,使构建的各个基础权重向量集与构建的权重向量线性组合的总离差最小化,进而求取权重系数向量[13]。本文采用的是一种基于矩估计理论,构建使理想权重与主客观权重的偏差最小的数学模型,求取权重系数向量的方法[14]。基本步骤如下:

1)确定指标因子的主客观权重,其中l为主观权重方法数量,q为客观权重方法数量,m为评价因子数量。

主观权重Ws:

Ws={ωsj|1≤s≤l, 1≤j≤m}

(10)

(11)

客观权重Wo:

Wo={ωoj|l+1≤p≤q, 1≤j≤m}

(12)

(13)

2)构建使组合权重与主客观权重的偏差最小的优化模型,并根据矩估计法的基本思想,求取每个指标的期望值,优化模型如式(14),其中Wj为综合赋权权重,α及β分别为主客观相对重要程度:

(14)

主客观期望值如下:

(15)

(16)

则对每个指标因子Wj(1≤j≤m)有

(17)

3)根据矩估计法的基本思想求得主客观的相对重要程度α和β为

(18)

4)为了使每个指标因子的权重偏差最小,可采用等权的线性加权方法,将多目标最优模型转化为单目标最优模型,求取该模型即可得到综合赋权后的权重值,针对每个指标因子Wj(1≤j≤m),希望H(Wj)越小越好,为此,模型(14)可以转化为:

(19)

将上述多目标模型转化为单目标最优化模型:

(20)

通过求取式(20)可得到各因子的综合赋权权重向量值。

1.4 综合赋权信息量法

综合赋权信息量法是将综合赋权法和信息量法进行耦合,同时具备2种方法优点的一种方法。信息量法是一种以信息论为理论基础的统计分析方法,信息预测的观点认为,滑坡灾害产生与否是与预测过程中所获取的信息的数量和质量有关,是用信息量来衡量的,信息量越大,则灾害易发性越高[2]。信息量法计算公式为

(21)

式中:Nj为因子类型y第j类中的灾点数;Sj为因子类型y第j类中的总面积;N为研究区滑坡灾点总数;S为研究区总面积。综合赋权信息量法计算公式为

(22)

式中Wj为各因子类型综合赋权权重。

2 研究区概况

竹溪县位于湖北省西北部,地处秦岭东槽区东段南缘,大巴山脉东段的北坡,109°29′～111°08′E,31°30′～32°28′N。最高点竹溪葱坪海拔2740.2 m,最低点位于竹溪县新洲镇海拔276 m。全县整体地势西南高、东北低,自西南向东北倾斜。竹溪县地处中纬度地域,属亚热带季风气候。多年平均降水量为1089 mm,降雨多集中在4—10月,7个月降水量占全年降雨量的85%,降雨量表现为由北向南逐渐递增。竹溪县横跨扬子地台褶皱带和秦岭构造带2个构造单元,竹溪县以北为武当复式背斜,东南与神农架断穹相邻,位于两大构造单元的复合部位[15]。全市可分为低山丘陵区、低山区、中山区及高山区4种主要地貌类型。区内出露岩土类型有坚硬侵入岩、较坚硬变质岩、较坚硬沉积岩、软质沉积岩和松散堆积物,地质年代多集中在志留纪、奥陶纪、寒武纪和震旦纪。

区内滑坡、崩塌、泥石流及不稳定斜坡等多种地质灾害类型均有发育。截止2018年,县内存在各类地质灾害点共计457个,其中滑坡点230个,如图1所示,崩塌点23个,泥石流15处,不稳定斜坡点189个。

图1 研究区滑坡灾害点概况Fig.1 Overview of the landslide disaster points in the study area

本次研究地质灾害点数据来自十堰市自然资源和规划局公布的十堰地质灾害隐患点基本情况,本区域地质数据来自公开的中国陆域1∶25万分幅建造构造图空间数据库[16]及全国1∶200000数字地质图(公开版)空间数据库[17],降水数据来自中国1 km分辨率逐月降水量数据集[18],植被覆盖度数据来自Landsat8OLI遥感影像,数字高程模型(digital elevation model, DEM)数据来自十堰市ASTER GDEM 30M分辨率数字高程数据,上述数据均为公开数据,经加工调整后用于本区域研究。

根据层次分析法及CRITIC法得到的各因子的权重值如表3、表4所示,基于矩估计理论得到的各因子综合权重值如表5所示。

表3 各因子主观权重值Table 3 Subjective weight values of each factor

续表

表4 各因子客观权重值Table 4 Objective weight values of each factor因素类型因子类型标准差冲突系数信息量指标权重基础因素岩性0.283 8.752 2.477 0.124高程0.158 8.708 1.380 0.069距断层距离0.324 8.794 2.847 0.143坡度0.170 7.968 1.351 0.068坡向0.374 8.693 3.253 0.163植被覆盖率0.215 8.075 1.737 0.087诱发因素降水量0.182 10.645 1.940 0.097距道路距离0.318 8.243 2.620 0.132同类灾点密度0.126 8.695 1.091 0.055不同类灾点密度0.143 8.633 1.231 0.062

表5 各因子综合权重值Table 5 Combined weight values for each factor因素类型因子类型主观权重客观权重综合赋权权重基础因素岩性0.2640.1240.144高程0.1590.0690.105距断层距离0.0580.1430.102坡度0.1100.0680.094坡向0.0550.1630.107植被覆盖率0.0240.0870.079诱发因素降水量0.1690.0970.115距道路距离0.0650.1320.101同类灾点密度0.0740.0550.082不同类灾点密度0.0220.0620.072

根据前人研究成果并结合研究区特点,选取对滑坡灾害有影响的基础及诱发2种因素共计10个因子作为评价研究因子,10个因子分区如图2所示,将各分级因子对应的信息量与综合赋权权重值耦合,可得各分级因子综合赋权信息量值,如表6所示。基于ArcGIS等作图软件利用上述综合评价方法对研究区的滑坡地质灾害易发性进行分区评价。其中将岩性和坡向看做定性因子,其余为定量因子。

图2 评价因子分级Fig.2 Evaluation factor grading

续表

目前常用的评价单元有:栅格单元、地域单元、均一条件单元、斜坡单元和子流域单元[19]。斜坡单元相比于栅格单元其评价结果更加合理准确[20],本次评价选用的评价单元为斜坡单元,斜坡单元的划分方法目前有:①基于DEM正反填洼水文分析的提取方法[21]。②基于曲率分水岭法的斜坡划分方法[22-23]。③基于斜坡单元的最大均质化定义提出一种能够确保坡向均一性的斜坡单元提取方法r.slopeunits[24-25]。④基于滑坡稳定力学分析均一性基本假定,提出的MIA-HSU斜坡单元提取方法[26]。本次斜坡单元的划分是采用第一种方法,基于ArcGIS的水文分析工具箱中的工具对研究区进行正反填洼处理,流向、流量处理,并结合研究区实际斜坡及水流走向确定合理的流量阈值,进而得到斜坡单元,经过人工修整不合理单元后最终得到研究区的斜坡单元划分。本次将研究区划分为5306个斜坡单元,然后将栅格单元的各因子图层转化为斜坡单元,如图3所示,由于评价因子类型有定性和定量2种类型,可按照取面积占比及像元平均值2种方法将栅格单元转化为斜坡单元[27-28]。

图3 研究区斜坡单元划分Fig.3 Slope unit division of the study area

3 分区评价及验证

3.1 易发性分区及评价

根据得到的不同分级因子综合赋权信息量值,叠加各属性因子最终得到竹溪县滑坡灾害易发性分区图,信息量值为-1.196～1.024,按照自然间断点分级法,可将研究区划分为低易发区、中易发区、中高易发区和高易发区如图4所示。

图4 滑坡灾害易发性分区Fig.4 Landslide disaster prone zones

从分区结果可知,易发性分区面积占比基本随着易发性等级的提高越来越大,灾害点随着易发等级的提高而增大,如表7所示。灾害点密度随着易发性的提高而增大,满足易发性分区一般合理性。其中高易发区多集中于竹溪县东北部,该区域地势较平坦,为本县人类主要活动区,地层岩性以变质岩、侵入岩及第四系松散沉积物为主,植被覆盖度较低,主要有龙坝镇南侧、蒋家堰镇中部、中峰镇、城关镇西侧、水坝镇南侧、县河镇北侧、鄂坪乡东侧、新洲乡、兵营乡北侧、天宝乡中部和汇湾乡西侧等地。面积约404.950 km2,占全县面积比为12.26%,发育滑坡灾害点共计155个,灾害点密度为0.3828个/km2。

表7 易发性分区灾害点密度Table 7 Density of susceptible zoning disaster points

中高易发区基本分布于高易发区周围,集中于竹溪县东北部,主要有标湖林场、龙坝镇、蒋家堰镇、水坪镇、中峰镇、城关镇、九里岗林场、双竹林场、县河镇、鄂坪乡、汇湾乡、新洲乡、兵营乡及天宝乡等地。面积约1031.202 km2,占全县面积比为31.20%,发育滑坡灾害点共计56个,灾害点密度为0.0543个/ km2。

中易发区基本位于竹溪县中部,过渡于高、中高易发区及低易发区。主要有标湖林场、龙坝镇北侧、水坝镇北侧、国营竹溪综合农场、中峰镇、龙王垭茶厂、天池垭林场、汇湾乡南侧、鄂坪乡外侧、双竹林场、八卦山林场、泉溪镇、岱王沟林场、兵营乡南侧、天宝乡外侧和丰溪镇北侧等地。面积约803.738 km2,占全县面积比为24.33%,发育滑坡灾害点共计14个,灾害点密度为0.0174个/ km2。

低易发区位于竹溪县南部,主要有国营竹溪综合农场、望府座林场、丰溪镇、桃源乡、源茂林场、向坝乡和竹溪县十八里长峡管理局等地。面积约1064.145 km2,占全县面积比为32.21%,发育滑坡灾害点共计5个,灾害点密度为0.0047个/ km2。

3.2 分区结果验证

利用常用的验证方法接受者操作特征曲线(receiver operating characteristic curve, ROC)对本文采用的综合赋权信息量法及主、客观加权信息量法进行结果验证。通过随机抽取半数已发生滑坡灾点及利用ArcGIS生成230个随机点所对应的信息量,进行ROC 曲线验证,结果如图5所示。

图5 ROC曲线验证Fig.5 ROC verification

其中综合赋权信息量法ROC曲线下与坐标轴围成的面积(area under curve, AUC)值为0.847,主观加权信息量法AUC值为0.813,客观加权信息量法AUC值为0.834,从结果可知,3种方法所得滑坡灾害易发性分区均具有较高的准确度,尤其综合赋权信息量法AUC值比客观加权信息量法高0.013,比主观加权信息量法高0.034,具有更高的准确性。

4 结论

本文以十堰市竹溪县为研究区,采用正反填洼水文分析法将其划分成斜坡单元,根据研究区滑坡灾害发育特点,选取与灾害发育密切相关的两类因素10个因子开展研究,运用层次分析法和CRITIC法分别计算各因子主客观权重,并基于矩估计理论,构建使理想权重与主客观权重偏差最小的数学模型,进而求取权重系数向量的方法确定综合权重,并与信息量法结合,基于ArcGIS软件按照综合赋权信息量值叠加各因子图层,采用自然间断点法将分区图划分为低易发区、中易发区、中高易发区和高易发区4个易发性分区等级并做了相应的评价,采用ROC曲线对分区结果进行验证,证明本文所采用的综合赋权信息量法具有更高的准确性。