基于CF-LR 模型的河南省信阳市地质灾害易发性评价

申玉松，张 宸，王艺杰，张 迪

1. 河南省第三地质矿产调查院有限公司，河南 信阳 450000；2. 河南省自然资源科技创新中心（信息感知技术应用研究），河南 郑州 450000

0 引言

地质灾害易发性评价是在对以往地质灾害调查基础上，通过对其发育的地质环境条件分析和判断，总结有利于地质灾害发育的地质环境条件组合，推断相同条件下地质灾害发育的可能性［1］，为防灾减灾工作提供目标靶区. 常用的地质灾害易发性评价方法可分为定性评价、定量评价两种，具体包括专家打分法、层次分析法、信息量法、证据权法、确定性系数法、支持向量机、决策树、神经网络等. 这些方法经广泛应用和验证，取得了很好的效果［2-4］. 但各方法均存在一定的缺陷，如人为因素影响大、无法比较不同指标间的相对重要性、偏离实际等. 而多方法、多模型的相互耦合，由于能相互验证、相互补充且评价精度和合理性更高，在近年来被广泛应用［5-10］.

传统确定性系数（Certainty Factor，CF）模型［11］能客观反映指标内部不同分级对地质灾害易发性的影响值，解决多源数据类型的合并问题，但是忽略了不同指标间的差异性；而逻辑回归（Logistic Regression，LR）模型基于对大量数据的统计分析，能够较为精确地反映指标间的相对权重. 两种方法结合使用［12］，即CF-LR 模型，由传统确定性系数模型提供地质灾害与评价指标关系的数据，经逻辑回归计算得到指标相对权重，能够大大提高评价的精度和合理性.

信阳市地质灾害数量多年保持在250～350 处，尤其是南部山区的县区，地质灾害密度达3～6 处/100 km2，是地质灾害多发市，地质灾害防治任务艰巨. 本研究通过以往地质灾害资料收集和分析，选取研究区内地质灾害影响指标，构建评价指标体系，基于ArcGIS 平台，采用CF-LR 模型，对地质灾害易发性进行评价，以期为信阳市防灾减灾、国土空间规划等工作提供参考.

1 研究区概况

信阳市位于河南省东南部，豫皖鄂三省交界，地处中国地理南北分界线、气候分界线. 整体地势西南高、东北低，海拔高度19～1 570 m. 气候温暖湿润，年均气温6～15 ℃，年均降雨量1 000～1 400 mm. 受大别山造山运动和淮河冲积共同作用，地貌类型自南向北依次为低山、丘陵、岗地和平原，岩性由南部的混合岩、花岗岩，逐渐向北变化为泥岩、砂岩和第四系冲洪积层. 复杂的造山运动对区内岩土体挤压、抬升和错断，形成网格状构造格局，龟梅断裂、桐商断裂和定远-八里贩断裂等区域断层纵贯全区. 区内地质灾害主要为崩塌、滑坡，多受降雨诱发失稳.

2 研究方法

2.1 确定性系数模型

确定性系数模型（CF）以确定性系数来表征地质灾害发育的可能性，主要通过衡量现状条件下地质灾害发育情况确定［13］. 通过式（1）可以获得无量纲的CF值，其以比值形式将不同地质环境条件统一. 通常CF取值为［-1，1］，值越大表示地质灾害发生的确定性越大.

式中，CF—确定性系数，地质灾害发育的概率；Pa—地质灾害在地质环境条件a 中发生的概率，通常用地质环境条件a 中的地灾数量与地质环境条件a 总面积的比值表示，其取值范围为［0，1］；Ps—地质灾害发育的概率，通常用地质灾害总数与研究区面积比值表示，同一研究区内为定值.

2.2 逻辑回归模型

逻辑回归模型（LR）是探索众多数据特征关系的一种常用的统计方法，计算公式见式（2）. 在地质灾害易发性评价中，地质灾害是否发生为因变量（0 为否，1为是），各地质环境条件为自变量，通过自变量与因变量之间关系分析，得到不同自变量组合下的地质灾害发生概率.

式中，P—地质灾害发生的概率；Y—地质灾害与地质环境条件的关系方程；β1，…，βn—逻辑回归系数，为各地质环境条件对地质灾害的作用强度；β0—常数，表示在不受任何因素影响条件下，地质灾害发生与不发生概率之比的对数值［14］；x1，x2，…，xn—各地质环境条件对应的CF值.

3 数据来源和评价指标

3.1 数据来源

信阳市地质灾害数据主要来自2012～2021 年各县区统计和公布的2022 年地质灾害隐患点核查数据，共收集933 处地质灾害点（见图1），其中崩塌、滑坡地质灾害点914 处，占比98%，其他为泥石流和地面塌陷.由于泥石流和地面塌陷地质灾害占比小，且发育分布受单个因素控制明显，本次研究选取914 处崩塌、滑坡作为研究对象.

图1 信阳市地质灾害分布图Fig. 1 Distribution map of geohazards in Xinyang City

研究采用DEM 数据为地理空间数据云平台获取的ASTER GDEM 数据，夜间灯光数据源为2021 年NPP/VIIRS 年均夜光遥感数据，植被数据为Landsat8影像波段叠加计算得到的归一化植被指数（Normalized Differential Vegetation Index，NDVI），地质数据源为1 ∶20 万地质图.

3.2 评价指标的选择与分级

影响地质灾害发育分布的因素十分复杂［15］，各因素的作用方式、强度在不同区域存在差异. 通过对研究区资料分析，选择坡度、坡向、地形曲率、到水系距离、到断层距离、夜间灯光指数和NDVI 共7 项指标进行地质灾害易发性评价. 地质灾害点在各指标图层中的分布见图2—8.

图2 地质灾害点在坡度图层中的分布Fig. 2 Distribution of geohazard sites by slope gradient

坡度：斜坡岩土体是在各种力相互作用下保持平衡的，其中坡度的大小直接影响重力沿斜坡向下的分力，是影响斜坡稳定性的重要因素. 坡度的大小还决定地质灾害发生的类型和破坏机制. 通过ArcGIS 中坡度工具，基于DEM，提取得到地形坡度数据，并分类成8 级：≤5°，5～10°，10～15°，15～20°，20～25°，25～30°，30～35°，＞35°（图2）.

坡向：不同坡向在接受阳光照射、降雨等方面存在差异，从而间接影响植被覆盖、风化速率和人口分布等，进而影响地质灾害的发育分布. 通常在相同岩土体条件下，阳坡面接受了较多的阳光照射和降雨，岩石风化速率更快，坡表松散的覆盖层更厚，人类对地质环境条件的改造也更多. 将坡向数据分成东、西、南、北和平地共5 个方向（图3）.

图3 地质灾害点在坡向图层中的分布Fig. 3 Distribution of geohazard sites by slope aspect

地形曲率：斜坡剖面形态影响了岩土体内的应力分布，凸型坡在坡体前缘形成应力集中，更容易发生失稳. 地形曲率是斜坡剖面形态的定量度量指标，正值表示凸型坡，负值表示凹型坡，曲率越接近0 表示坡面越平坦. 研究区地形曲率为-0.84～0.45，将其分成6级：＜-0.5，-0.5～-0.2，-0.2～-0.05，-0.05～+0.05，0.05～0.2，＞0.2（图4）.

图4 地质灾害点在地形曲率图层中的分布Fig. 4 Distribution of geohazard sites by terrain curvature

到水系距离：河流对地质灾害的影响主要在于水流对河道两侧岸坡的侵蚀作用，不断增加的岸坡高度和坡度，为岩土体失稳提供了临空条件. 区内水系主要为淮河二级及以下支流，结合现场实际，将河流影响划分成6 级：＜100 m，100～200 m，200～300 m，300～400 m，400～500 m，＞500 m（图5）.

图5 地质灾害点在到水系距离图层中的分布Fig. 5 Distribution of geohazard sites by distance to water system

到断层距离：断层破坏岩土体的完整性，控制地质灾害边缘，为雨水入渗提供通道. 一般到断层距离越近，岩土体结构面越发育，结构越破碎，地质灾害发育也越集中. 选择1 km 间隔作断层缓冲区，研究区共分为6 级：＜0.5 km，0.5～1.5 km，1.5～3 km，3～5 km，5～8 km，＞8 km（图6）.

图6 地质灾害点在到断层距离图层中的分布Fig. 6 Distribution of geohazard sites by distance to faults

夜间灯光指数：为人类活动的一种有效表征形势，对国民生产总值、人口数量有一定的指示意义. 研究区夜间灯光指数分布相对集中，其中大值主要分布在市区、县城、经济活跃乡镇以及重要道路周边，其余位置夜间灯光指数为小值. 将夜间灯光指数划分成6级：0，0～10，10～20，10～30，30～40，＞40（图7）.

图7 地质灾害点在夜间灯光指数图层中的分布Fig. 7 Distribution of geohazard sites by nighttime light index

NDVI：植被能减少雨水冲刷，减缓水流入渗，对自然斜坡具有一定保护作用，但植被的自重加载和根劈作用又破坏着坡体的稳定性. 研究区NDVI 值在-0.56～+0.79 之间，将其分成6 级：水域（＜-0.1）、裸地（-0.1～0）、荒地（0～0.1）、草地（0.1～0.2）、林地（0.2～0.3，＞0.3）（图8）.

图8 地质灾害点在NDVI 图层中的分布Fig. 8 Distribution of geohazard sites by NDVI

4 地质灾害易发性评价

为保证各评价指标栅格单元的一致性，首先需要对各评价指标图层进行统一. 各评价指标图层按照100 m×100 m 进行重采样，共计1 892 722 个栅格单元.

4.1 计算评价指标的CF 值

根据914 处地质灾害点在各指标分类级别中的分布数量和对应面积，利用CF 模型，得到各分类级别对应的CF值，结果见表1.

表1 各评价指标确定性系数CF 计算结果表Table 1 Deterministic coefficient calculation results of each evaluation factor

4.2 评价指标的独立性检验

相关性过大的指标可导致计算结果偏离实际，为保证计算结果的合理性，需要对指标的独立性进行检验. 采用相关性分析法对7 个指标的独立性进行检验，在SPSS 19.0 中得到相关系数矩阵（见表2）. 表2中x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7分别代表坡度、坡向、地形曲率、到水系距离、到断层距离、夜间灯光指数、NDVI.

表2 评价指标间的相关性系数矩阵Table 2 Correlation coefficient matrix of evaluation indexes

结果显示：评价指标之间的相关性系数绝对值最大为0.177，小于0.3，表明所选取的因子之间的相关性小，7 个指标全部可纳入分析.

4.3 计算评价指标的权重

采用LR 模型计算回归系数，首先需要选择训练样本，确定训练样本集. 样本选择的合理与否直接影响计算结果的准确性. 本次计算采用随机选取的方式确定，其中地质灾害点随机选取总数的80%左右，非地质灾害点在地质灾害点200 m 缓冲区以外的区域内随机生成. 共选取714 处地质灾害点和714 处非地质灾害点，形成包含1 428 点的训练集. 通过点提取，确定各样本对应的评价指标分类，并替换成各CF值.将CF值作为自变量，是否发生地质灾害作为因变量（0为否，1 为是），导入SPSS 软件进行逻辑回归，计算结果见表3. 由结果可知，评价指标的显著性均小于0.05，回归系数有效，具有统计意义. 回归系数均为正数表示所有评价指标对模型均起正向作用.

表3 逻辑回归结果汇总表Table 3 Results of logistic regression

4.4 地质灾害易发性计算

将计算得到的各指标回归系数代入LR 模型，可得逻辑回归方程，见式（3）.

式中：P—地质灾害发生的概率，值为［0，1］；x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7—坡度、坡向、地形曲率、到水系距离、到断层距离、夜间灯光指数、NDVI 各分类等级的CF值.

利用ArcGIS 中栅格计算器将各指标图层的栅格值赋为对应的CF，通过加权叠加计算，得到栅格单元的地质灾害发生的概率P.

由计算可知，研究区发生地质灾害的概率P 位于0.0043～0.9753 之间.

5 评价结果及检验

对得到的概率P 栅格图按照等间距法确定地质灾害易发程度等级（见图9），共分成4 类：低易发区（＜0.25）、中易发区（0.25～0. 5）、高易发区（0.5～0.75）、极高易发区（＞0.75）.其面积及占比分别为10 337.73 km2（54.90%）、2 674.38 km2（14.20%）、3 673.03 km2（19.51%）和2 145.30 km2（11.39%）.

图9 地质灾害易发程度区划与检验样本分布Fig. 9 Susceptibility zoning and distribution of geohazard test samples

从易发程度分区结果可知：信阳市地质灾害易发程度以低为主，分布在东北部，主要为淮河冲积平原，地势较为平坦，地层岩性为冲洪积粉土、粉砂，构造不发育；其次为中—高易发区，合计占比33.71%，分布在中部，呈带状展布，为丘陵地貌区；极高易发区主要分布在南部、西北部，沟道深切，地势起伏较大，岩性复杂多变，构造发育.

评价结果是否有效，通常进行两个方面的检验，即合理性检验和准确性检验.

5.1 合理性检验

为保持评价模型的稳定性，减少检验样本选择中的人为影响，本研究选取未参与逻辑回归计算的200处地质灾害点进行合理性检验. 由检验结果（表4）可知，随着地质灾害易发等级的提高，地质灾害在数量、密度上均呈增多的趋势，占总面积30.9%的极高、高易发区，分布了77.5%的检验点地质灾害，说明易发程度越高，越易发育地质灾害，区划结果是合理的.

表4 地质灾害易发性评价合理性检验统计表Table 4 Rationality test results of geohazard susceptibility evaluation

5.2 准确性检验

ROC 曲线［16］是一种不受临界约束的结果评价方法，能有效地对评价结果的准确性进行检验［17］. 其以假阳性率（未发生地质灾害的单元被正确预测的比例）为横坐标，真阳性率（发生地质灾害的单元被正确预测的比例）为纵坐标绘制的曲线，用于描述敏感性和特异性之间的关系. 曲线下的面积为AUC（Area Under Curve）值，是衡量模型准确性指标［18］，取值区间为［0.5，1］，值越大表示模型准确性越好.

将914 处地质灾害点和714 处随机生成的非地质灾害点全部作为样本，通过SPSS 19.0 进行ROC 曲线分析（图10）. 结果显示，本次评价AUC 值为0.828，易发性评价结果准确性较高，表明CF-LR 模型可以较为准确地对信阳市的地质灾害易发程度进行评价.

图10 评价模型ROC 曲线Fig. 10 ROC curve of evaluation model

6 讨论

1）在诸多前人研究中，指标体系的构建均根据经验人为选定，带有一定的主观性［19］. 本研究在指标选取时，断层、岩性、高程等相关性较大，进行了取舍，存在一定的片面性.

2）对地质灾害评价目前趋于风险评价，是在易发性、危险性、易损性基础上开展的［20］，将地质灾害发生概率、承载对象易损程度综合考虑，更客观、合理. 研究区的风险性将在其他论文中进行阐述.

7 结论

1）信阳市地质灾害易发性影响大小依次是：到水系距离＞到断层距离＞坡向＞夜间灯光指数＞坡度＞NDVI＞地形曲率.

2）信阳市地质灾害易发性以低易发为主，面积10 337.73 km2，占比54.90%，主要分布在东北部淮河冲积平原区，地形起伏较小；极高易发区面积2 145.30 km2，占比11.39%，主要分布在南部、西北部，地势起伏较大，岩性复杂多变，结构破碎. 中—高易发区分布在中部，带状分布.

3）将逻辑回归模型进行合理性检验，地质灾害易发程度越高，地质灾害分布则越多，评价结果较为合理. 用ROC 曲线对模型的准确性进行检验，其AUC 值为0.828，精度较高，说明CF-LR 模型能够较为客观准确地对信阳市地质灾害进行评价.