单镜头倾斜摄影测量技术的应用及精度分析

刘 凯，颜景顺，叶达忠

（1.广西水利电力职业技术学院，南宁 530023；2.广西水利电力勘测设计研究院有限公司，南宁 530023；）

0 引言

随着数字孪生技术的兴起，水利工程管理对实景三维模型的需求逐渐增大。为满足水利数字化建设的快速发展需要，经济、高效建立满足精度要求的水利三维实景模型已成为数字孪生水利建设的重要组成部分。三维实景模型的构建是基于无人机倾斜摄影测量技术，通过多旋翼或复合翼无人机平台，搭载五镜头相机，中心镜头为垂直视角，其余4个镜头以45°视角面向中心镜头，位于中心镜头的前、后、左、右位置，作业时能完整获取地物各个方位的数据信息并存储为图像格式。通过对图像文件进行内业处理，完成三维模型构建，从三维模型中可以获取高精度的空间信息。

由于五镜头相机重量较重，需要较大的专业无人机才能搭载，且镜头价格昂贵，无人机操作复杂，整个作业流程专业性较高，不利于在水利工程中推广。单镜头多轴旋翼无人机的出现为倾斜摄影测量实施提供了一种低成本、高效率、简单便捷的方法，“适合于小范围、短时间、需求紧急的快速作业”[1]。根据无人机倾斜摄影测量技术要求，采用大疆精灵4 RTK 单镜头无人机，对南宁市某水库进行倾斜摄影测量，利用Context Capture（简称CC）软件完成空三测量与实景三维模型制作，最后分析模型的平面和高程精度。

1 倾斜摄影测量原理

倾斜摄影测量原理是利用共线条件方程，通过多张图像的空间前方交会得到地物点的空间信息，再用光束法区域网平差计算消除点位误差，得到加密点成果，保证地物点的平面和高程精度。共线条件方程的基本形式如下：

其中：

式中：x、y为像平面坐标；X、Y、Z为地面点坐标；Xs、Ys、Zs为投影中心坐标；x0、y0、f为内方位元素；φ、ω、κ为旋转角；R为旋转矩阵。

以像点坐标（x，y）为观测值，以投影中心坐标（Xs、Ys、Zs）和旋转角（φ，ω，κ）为未知参数，按照间接平差法建立误差方程，如下所示：

通过最小二乘法平差计算，得到相应的改正数，将改正数代入误差方程反复迭代循环计算，直至满足相应要求为止，将解算出的改正数代入共线条件方程，即可得出地物点的坐标（X、Y、Z）。将地物点的空间信息体现在三维模型上，“量测的数据精度基本取决于模型精度，减少了人为判读误差”[2]。

2 外业影像采集

2.1 像控点布设与测量

像控点的坐标能赋予三维模型空间数据，是三维建模必不可少的一个重要组成部分。本次测量范围以主坝及其附属建筑物为主，约30 000 m2左右。在测量区域选择均匀分布的6个地物特征点作为像控点，选择若干个地物明显特征点作为模型精度的检查点，通过检查点检核模型的细部精度，“在细部精度合格的前提下为三维建模提供质量可靠的定向点”[3]。平面采用2000国家大地坐标系，高程采用1985 国家高程基准。使用RTK 和水准测量技术获取像控点、检查点的坐标和高程。

2.2 航线规划与影像采集

根据测量区域单面环水、地势狭长、高差大等地形地貌特点，航线规划采用折线型，即无人机作业过程中携带相机在拍摄瞬间的位置，将其连接而成的轨迹，称为折线形航线，“它可以被看作是一系列路径点依次连接而成”[4]。本次实验采用大疆精灵4 RTK 无人机进行空间影像数据采集，由于无人机携带单镜头相机，不具备同时采集正摄和倾斜摄影方向的影像数据，必须从前、后、左、右和垂直方向规划5条折线型航线进行多架次采集。根据测区自然地貌条件，设置航向重叠度为85%，旁向重叠度为80%，相对航高为100 m。本次实验规划5条航线（如图1所示），其中4条为倾斜摄影航线，相机镜头倾斜角为-45°；1条为正摄航线，相机镜头倾斜角为-90°。通过5条航线15架次的影像数据采集，共采集2840张影像图片。

图1 航线规划图

3 内业建模

3.1 空中三角测量与刺点

在Context Capture 软件中新建1 个项目，导入外业采集的影像数据源，共2840张影像图片和6个像控点图片。由于大疆精灵4 RTK 无人机拍摄的每张影像图片都自带POS数据，因此软件通过读取图片信息，就能获取相机的内、外方位元素，以及影像的位置参数和分辨率等信息。检查影像数据在完好、无损坏的情况下，提交第一次空中三角测量任务。倾斜影像与传统影像类似，都是需要通过空中三角测量来获取影像之间的相对坐标，从而对它们进行相对定位。“Context Capture 采用光束法区域网平差来提高平差结果，进一步提高空中三角测量精度”[5]。在第一次空三任务结束后，及时在3D view 中查看点云分布和空三计算结果，确保空三没有分层或穿模现象。

接着导入像控点的坐标与高程，利用第一次空三成果，匹配像控点对应的航片，选择像控点标靶清晰的航片进行刺点工作。刺点工作结束后，第二次提交空三任务，任务完成后查看空三报告和控制点坐标偏差，确保空三合格和坐标偏差小于规定的限差，控制点偏差报告见表1。

表1 控制点偏差报告

3.2 创建三维模型

CC 软件“根据高精度的影像匹配算法，自动匹配出所有影像中的同名点，并从影像中抽取更多的特征点构成密集点云，从而更精确地表达地物的细节”[6]。通过空中三角测量解算出影像的像方和物方空间坐标，并经过密集匹配生成点云模型。基于点云构建不规则三角网TIN，再优化处理生成初始三维模型。“模型生成前需要对所构建的白模型进行纹理映射，在三维物体与二维空间点之间建立对应匹配关系，将纹理、色彩以及对比信息映射到白模型上，得到最接近真实物体的可视化三维模型”[7]。模型如图2所示。

图2 水库三维模型

4 精度分析

“三维模型的实际精度评定可从模型的平面精度、高度精度、三维精度、DOM 精度、模型精细度以及纹理精细度等六方面来评定”[8]。目前，航空摄影测量中广泛使用均方根误差（RMS）作为精度指标进行航测成果精度评定[9]，本文利用平面均方根差、高程均方根差和三维均方根差对水库模型进行精度分析。通过实测的检查点坐标、高程与模型中提取的检查点坐标、高程进行对比，计算出相应的均方根差，用于评估建模精度。其公式为：

式中，RMSx、RMSy、RMSH为检查点的均方根差；n为检查点数量；x实i、y实i、H实i分别为检查点的实测坐标与高程；x提i、y提i、H提i分别为检查点在模型上提取的坐标与高程。三维模型的平面、高程和三维均方根差计算公式分别为：

4.1 平面精度

在模型上寻找能准确识别的地物特征点，如：大坝拐点、地标、变形监测墩和水工建筑物房角等。使用RTK采集这些特征点的坐标数据，用于三维模型的平面精度检核。本次共测量40个平面检查点，通过与模型上采集的检查点坐标进行对比，根据公式（3）、（4）计算出相应的均方根差，其中X均方根差为0.0 443 m，Y均方根差为0.0 962 m，平面均方根差为0.1 059 m，部分检查点坐标比较数据如表2 所示。可见，平面误差满足《三维地理信息模型数据产品规范》（CH/T 9015-2012）成图比例尺1∶500 的平面精度（0.3 m）要求。

表2 部分检查点坐标对比数据

4.2 高度精度和三维精度

通过水准测量得到特征点的高程数据，检核三维模型的高度精度。本次共测量30个高程检查点，与模型上采集的检查点高程进行比较，根据公式（3）、（4）计算出相应的均方根差，得出高程均方根差为0.1 243 m，结合之前的平面均方根差，计算出模型的三维均方根差，为0.1 663 m，部分检查点高程比较数据如表3 所示。可见，高度误差和三维误差也满足《三维地理信息模型数据产品规范》（CH/T 9015-2012）成图比例尺1∶500的高度精度（0.5 m）、三维精度（0.58 m）的要求。

表3 部分检查点高程对比数据

5 结语

本文以某水利工程为研究对象，利用单镜头无人机，采用折线型航线从5 个方向采集水利工程的影像数据，结合RTK和水准测量技术把空间信息赋予影像数据，通过CC软件构建水库模型，通过均方根差确定模型的平面、高度和三维误差，证明单镜头无人机摄影测量三维建模技术满足现行《水利水电工程测量规范》和《三维地理信息模型数据产品规范》的精度要求。并且其摄影测量成本低、几乎不受空域限制、影像分辨率高、色彩真实，有利于在水利工程中推广使用，满足数字孪生水利建设所需的高效、精确三维地理信息需求。