基于多波束点云空间变换的布料模拟滤波算法

刘智泉

(广东省水利电力勘测设计研究院有限公司，广州 510170)

1 概述

多波束探测技术是一种新型的水下地理信息采集技术，它的工作原理是通过发射换能阵列向水底发射宽声波，并通过接收换能基阵对水底的回波进行窄波束接收，从而获取水底地形的照射脚印，再结合声速公式计算得到水深值，最后结合导航定位系统得到水下地形的三维位置信息[1-2]。多波束测深技术把测深技术从传统的线测量扩展到面测量，具有速度快、覆盖范围广、精度高、分辨率大等特点[3]。目前，该技术已在水下地形地貌测绘、水利应急监测、水下工程检测等方面中得到广泛应用[4-7]。受测量姿态、自然环境等影响，多波束测量成果存在噪声及其他地物，为得到更高精度的河道地形成果，需对测量点云进行滤波处理，将地面点云和非地面点云进行分离，去除各类噪声点，提取水下地形点[8]。

点云滤波方法分为人机交互滤波和自动滤波算法，虽然人机交互滤波算法可靠性很高，但滤波效率较低，在大范围测量中需要耗费大量时间精力对海量数据进行处理[9]。因此，许多学者使用自动滤波算法进行滤波，常用的自动滤波方法包括布料模拟滤波算法[10]、渐进不规则三角网加密算法[11]、坡度滤波算法[12]、形态学滤波算法[13]、基于不确定度理论的多波束测深数据滤波算法[14]等。在常用的滤波算法中，布料模拟滤波算法(Cloth Simulaion Filtering，CSF)为开源算法，需要的参数设置较少，精度较高，滤波时间短，适用于多种地形和地物环境[15]。

CSF算法在陡坡地形中容易产生过度滤波的现象，导致该处地形数据丢失[16]。对此，有学者通过构建虚拟格网，并针对格网范围内的地形特点使用不同的布料参数进行滤波，以提高CSF算法在复杂场景下的滤波效果[17]。有学者则是建立粗DEM栅格，通过对点云进行高程归一化处理，从而消除地形起伏对滤波算法的影响，使点云地形变得平坦再进行布料滤波[18]。也有学者通过刚性坐标变换，将复杂地形转换成常规地形再进行滤波，有效提高了算法在特异地形区域的滤波效果[19]。以上改进方法将点云的地形转为统一的地形，从而提高了整体滤波效果，但由于点云的转换方式可能产生新的复杂地形或需耗费时间进行单独计算，不利于大规模点云数据的推广使用。

为改进布料模拟算法对大规模多波束点云的滤波效果，本文以实测多波束点云为例，提出结合空间变换和CSF滤波算法的复杂水下地形滤波处理方法，并对其滤波效果和地形产品质量进行讨论。

2 多波束点云采集

本文采用实测多波束测深数据验证本文算法的效果。测区位于某水库的一侧，东西方向长约为1 800 m，南北方向长约为1 100 m，测区水下地形复杂，包括平地、缓坡、陡坡等多种地形，部分地方坡度超过60°，地形起伏较大，研究区水深最深处约为48 m。

使用华微6号无人船搭载NORBIT iWBMS多波束测深仪获取多波束点云(见图1)。无人船搭载动力系统、定位系统、通讯控制系统、多波束测深系统、电脑主机，船体长1.8 m，宽0.5 m，高0.25 m，船身为碳纤维结构，吃水0.15 m，载重可达50 kg，能抵御6级风、4级浪。测深仪水平定位精度为±(8 mm+1 ppm)，垂直定位精度为±(15 mm+1 ppm)，中心频率为400 kHz，条带宽度为7°至210°，波速开角为0.5°×1.0°，量程范围为0.2～275 m，频率最高可达60 Hz。

图1 NORBIT iWBMS多波束测深仪

在作业过程中，先将无人船放入水面跑“8”字进行航向校准，并检查定位、运行状态、信号接收等情况，随后测量人员在岸上通过遥控器操控无人船进行数据采集，并在远程控制终端实时查看无人船的测量数据。测量过程中，船体尽可能保持匀速航行，转弯时适当降低航速，使船体保持更加稳定的姿态。测量完成后进行点云校正、格式转换，导出原始点云(原始水深点示意见图2)。

图2 原始水深点示意

3 点云滤波与效果评价

3.1 点云预处理

在Qimera软件中使用统计滤波进行预处理，过滤孤立点和离群点。滤波器通过计算点云到点云所在格网高程均值的垂直距离，大于一定阈值的判定为孤立点并进行剔除。剔除噪点后重新计算格网高程均值，随后对其他点云进行统计滤波，直至所有点云滤波完成。滤波器包含4个参数：垂直阈值(Vertical Threshold)、格网分辨率(Grid Resolution)、格网最小点数量(Minimum Points Per Grid Cell)、自动更新格网深度(Dynamically Update Grid Cell Depths)。参数分别设置为：垂直阈值0.5 m，格网分辨率0.5 m，格网最小点数量1个，开启自动更新格网深度。

3.2 地形滤波

CSF算法是一种模拟物理过程的算法，它的基本思路是：通过点云反转将地表上下倒置，把一块虚拟的布料放置在地形上方，假设该布料非常柔软，在重力的作用下将贴于地物表面，最终布料的形状构成数字高程模型，布料上的点为地面点(布料模拟滤波原理示意见图3)[20]。布料是节点和连接弹簧组成的格网模型，节点间的相互作用遵循弹性定律。

图3 布料模拟滤波原理示意

布料节点的位置受外部驱动因素(如重力)和内部驱动因素(如粒子间的弹力)影响。翻转后，坡度越大，坡面上的节点粒子朝坡底方向的重力越大，此时粒子主要受重力影响往坡底移动(见图4)，导致布料在地形起伏大的陡坡处难以贴合实际坡面，从而加大了坡面点云到布料的距离，导致过度滤波，把陡坡处的地面点错误地过滤成非地面点。为降低陡坡地形的过度滤波现象，考虑到水库地物比较简单，地面点几乎不受其他地物的遮挡，较少出现数据缺失的情况，本文对点云沿垂直方向进行空间变换，对高程值进行等比例压缩，在不改变地形结构的情况下使地形趋于平坦，减少出现坡面粒子滑落的情况，使粒子更加贴近实际地形。

图4 坡面粒子滑落示意

CSF算法需设置5个参数：场景(Scenes)、坡度处理(Slope processing)、布料分辨率(Cloth resolution)、最大迭代次数(Max iterations)、分类阈值(Classification threshold)。场景参数包括陡坡、缓坡、平地3种参数，算法通过开源点云处理软件 Cloud Compare 中的 CSF Filter 工具实现，场景设为陡坡，进行坡度处理，布料分辨率为0.5 m，最大迭代次数为1 000次，分类阈值为0.2。滤波后将点云转换回原高程值。

3.3 滤波效果评价

对比CSF算法和本文算法的滤波效果。由于传统CSF在陡坡处模拟的布料与实际地形不一致，因此坡面点云与布料距离较远，导致陡坡处存在过度滤波的情况，大量地面点被分为非地面点(见图5a)。而本文算法在陡坡处仍能够识别出地面点云(见图5c)，表明本文算法模拟和布料与实际地形比较接近，能够减少过度滤波的情况，描述陡坡地形的能力更加准确完整。在平坦地形和缓坡地形处，两种算法的过滤效果均与实际情况吻合(见图5b、d)。在坡度大的地方，本文算法效果优于CSF算法，在平地及缓坡处的效果也和CSF算法相近。

图5 滤波效果对比示意

为对本文滤波方法的效果进行定量评价，通过人机交互滤波的方法得到准确的水下地形点云，以此作为参考进行精度评定。使用以下3个指标进行定量分析：Ⅰ类误差(将地面点分类为非地面点的误差)、Ⅱ类误差(将非地面点分类为地面点的误差)以及总体误差。增加空间变换处理后，由于陡坡上的点云被分为非地面点的情况明显减少，滤波得到的地面点云数量有所增加，Ⅰ类误差得到明显降低。但由于有少数地方的原始数据存在地面点缺少的情况，导致地面上方的噪点被错误识别为地面点，导致Ⅱ类误差略有增加。总体而言，添加空间变换的操作后，总体误差降低了近一半，滤波结果与实际情况总体更加接近。

表1 各算法分类效果 %

为更直接地显示本算法对生产成果的影响，将结果点云制作成1 m分辨率的数字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)，并与参考DEM做差对比(见图6c)。图中的红色区域代表滤波结果DEM高于实际情况，黄色区域代表二者高度基本一致，蓝色区域代表滤波结果DEM低于实际情况。观察图6可见，滤波结果制作出来的DEM成果与实际DEM绝大部分一致，统计得到平均误差仅为0.005m。但局部地方存在DEM偏高的情况(见图6c红色部分)，这同样是Ⅱ类误差的影响，由于该地方缺少实际地面点云，且上方存在其他地物产生的悬空点，导致滤波算法将其误判为地面点云，因此实际生产时应结合经验进行适当的人工复查。

a 滤波结果DEM

4 结语

本文针对CSF算法在陡坡处过度滤波的问题，基于多波束点云的特点提出了结合空间变换和CSF的滤波算法，并以水库实测点云为例进行对比实验，总结如下：

1)本文算法通过空间变换减少了布料模拟算法在陡坡处点云滑落的现象，与传统CSF算法相比，在陡坡处点云更能描述实际地形；

2)本文算法在水库多波束点云中滤波效果良好，Ⅰ类误差为0.98%，总体误差仅为1.78%，生产出的DEM产品与实际高程接近；

3)在地面点云缺失的地方，本文算法存在错分的情况，后续需进行进一步研究。