汶川县降雨时空分布特征及设计暴雨频率分析

谢雅洁 刘曙光 周正正

摘要：为减少降雨及设计暴雨时空异质性对汶川县造成的损失，揭示汶川县降雨时空分布特征与设计暴雨特征，基于2001～2020年的GPM卫星降雨数据，采用Mann-Kendall等方法，从年、月、汛期、日等时间尺度和不同量级尺度，对汶川县降雨时空变化进行分析，并采用随机暴雨移置法（Stochastic Storm Transposition，SST）进行设计暴雨频率分析。结果表明：① 汶川县年总降雨量呈显著增长趋势，主要受汛期降雨变化影响。② 降雨空间分布不均匀，小雨主要分布在汶川县西南部，中到暴雨主要分布在汶川县东部。③ 基于随机暴雨移置法得到的设计降雨结果具有可靠性；随着降雨历时的增长，设计暴雨中心有从汶川县西南部向中东部移动的趋势；小重现期时，设计暴雨的空间分布不均匀性更为显著。研究成果可为汶川县暴雨洪涝防治提供参考。

摘要：降雨时空分布； 设计暴雨； 随机暴雨移置法； 汶川县

中图法分类号： TV125

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.01.015

0 引 言

受全球气候变化以及人类活动的影响，以暴雨为代表的极端天气事件发生频率增加［1］，全国多地暴雨洪灾频繁发生［2］，降雨及设计暴雨时空异质性也愈发复杂，由其引发的损失日趋严重。面对严峻的暴雨洪涝挑战，掌握不同等级的降雨时空分布特性、进行有效的暴雨频率分析是解决日益严重的洪涝灾害的重要前提。

汶川县位于青藏高原向川西平原的过渡地带，地势由西北向东南递减，高山耸立、河谷深远，强降雨极易引发山洪泥石流等次生灾害［3］，对城镇人民财产安全造成了严重威胁：2010年8月14日，强降雨过程导致汶川县映秀镇红椿沟突发特大泥石流，致13人遇难、59人失踪；2019年8月20日，汶川县普降暴雨到大暴雨，8个乡镇发生由强降雨导致的特大泥石流灾害，致10人遇难，28人失联。因此，对汶川县的降雨进行多角度分析，并进行有效准确的设计暴雨计算尤为重要。目前汶川县的暴雨相关研究主要利用地面站点水文数据［4-5］，然而受限于汶川县多山的地理特征，各地降雨差异显著，水文站点难以全面覆盖，无法有效掌握全县的水雨情信息；同时，汶川县地形复杂，且近年来城市化进程加快，水文序列非一致性日益显著，降雨时空分布差异加剧［6-7］。因此，选取合理有效的降雨数据，采用可靠的暴雨频率计算方法来开展汶川县的降雨时空分布变化及暴雨频率分析研究具有必要性及迫切性，对人民生活、防洪抗旱、水资源管理规划、社会经济建设以及保障人民群众生命财产安全等都具有重要的意义。

随机暴雨移置法（Stochastic Storm Transposition，SST）是一种暴雨和洪水频率分析方法。Wright等［8］首先将随机暴雨移置法和卫星降雨数据融合，设计结果表明两者的融合具有研究潜力；Zhou等［9］增加了暴雨移置时风暴发生频率和风暴大小的空间异质性，进一步拓展补充了该方法的框架。该方法不仅可以与卫星数据结合，有效地描述设计暴雨的时空分布变化，还可以避免水文序列非一致性的问题，有效模拟延长本地区年极值降雨序列。

本文基于2001～2020年的GPM卫星降雨数据，采用Mann-Kendall等方法，对汶川县多年降雨时空分布进行分析，同时采用随机暴雨移置法进行暴雨频率分析，以期为汶川县暴雨洪涝防治提供参考。

1 研究范围及数据

1.1 研究范围

本文研究区域为四川省阿坝藏族羌族自治州东南部的汶川县，位于北纬30°45′～31°43′、东经102°51′～ 103°44′之间，总面积约为4 084 km2。地势上西北高东南低，西部多分布海拔3 000 m以上的高山，而东南部的岷江出口处海拔仅有780 m。汶川县降雨较多且集中、干湿季明显。全县共9个镇：水磨镇、三江镇、卧龙镇、耿达镇、绵虒镇、灞州镇、威州镇、映秀镇、漩口镇。汶川縣地理位置及暴雨移置区介绍见2.2节，位置示意见图1。

1.2 降雨数据

本文采用2001～2020年20 a间GPM-IMERG（final version）卫星格点降雨数据，数据集源于美国国家航空航天局（NASA，https：∥www.nasa.gov/），时空分辨率为0.1°×0.1°、30 min。该数据集经过CPC站点校正，具有精度高、准确度高、全球覆盖、全天候观测等优势［10］，既弥补了地面雨量站难维护、分布不均的缺点，也避免了地基雷达信号易受干扰的问题［11］。目前已有大量研究表明该数据集在中国具有良好的适用性［12-13］。

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall法

本文采用Mann-Kendall（M-K）法分析降雨量的非一致变化趋势及突变情况。M-K法由于具有简单易掌握的优点，不需要样本遵循一定的分布，且受异常值干扰较小而被世界气象组织广泛推荐用于检验分析各类气象数据。此处简要介绍M-K突变点检验法［14］：

绘出UF与UB的分布图，当UF或UB的值大于0时，表示序列呈上升趋势，小于0时则表示序列呈下降趋势；当超过临界线时，表示趋势显著；若两条趋势线的交点介于临界值之间，则说明此处为突变发生的起点。

2.2 随机暴雨移置法

随机暴雨移置法（SST）是一种较为新颖的暴雨频率分析方法［15-16］，该方法的步骤如下：

（1） 确定移置区域。确定一个包括研究地区在内的区域为移置区A′。移置区A′设定的要求包含足够多暴雨事件，且区域内各处的水文气象特性相似。本文选取移置区如图1中A′所示。

（2） 形成暴雨目录。在移置区A′内，从n年的降雨序列中选取历时为t的最大m场降雨，其合集称为“暴雨目录”。

（3） 检验空间异质性。根据暴雨目录中m场降雨发生的位置，基于非参数估计法中的二维高斯核密度估计法（见公式（1））来计算在所选定的移置区内不同位置发生暴雨的概率。当移置区内各处具有相似的发生概率时，移置区A′为“一致区”；反之则为“非一致区”。一致区的判定对暴雨移置具有较大的影响。图2以历时t=24 h且包含m=200场暴雨的暴雨目录为例，展示了研究区域及暴雨移置区内平均雨量分布和发生概率分布。图中的黑点表示暴雨目录中所有的暴雨中心位置，可以看出移置区内的暴雨量级与发生概率都具有较明显的空间不均匀特征，在西北山区发生概率较低，多集中于汶川县的东南向，移置区判定为“非一致区”。

G2D（x，y，σ）=12πσ2exp-x2+y22σ2（1）

式中：G2D为二维高斯核函数；σ为高斯核的宽度；（x，y）为空间地理位置。

（4） 重采样与“年最大暴雨”序列。从暴雨目录中随机选取k场暴雨，作为该年的暴雨数量，假设k服从泊松分布（参数为λ=m/n）。对于每场被选定的暴雨，对其降雨场进行随机移动，只改变初始位置，其在所有时期的运动和演化均不改变。移置后，计算目标流域A内历时为t的降雨累积量，取其最大值作为目标流域A的“年最大降雨量”，该过程称为重采样过程。对该重采样过程重复N次，构建出时长为N年、历时为t的“年最大暴雨”序列，将序列由小到大排序，即可得到每场降雨i的年度超越概率（Pi=i/N）和重现期（Ti=1/Pi）。

3 结果分析

3.1 年降雨及汛期降雨特征分析

近20 a来，汶川县多年平均降雨量为952.4 mm，降雨量总体呈上升趋势，年际总降雨量介于785～1 204 mm之间，年际差异较大，最大值出现在2020年，最小值出现在2006年，最大值与最小值相差1.53倍（见图3）。

汶川县汛期（6～9月）降雨量总体呈增加趋势（见图3（b）），且最小值为490.73 mm，最大值为933.42 mm，最大值与最小值相差1.9倍。汛期多年平均雨日为96 d，占全年总雨日的50.23%，多年平均汛期降雨量占年总降雨量的68.79%，可见仅占全年雨日一半的汛期贡献了全年70%的降雨量。

运用M-K法对年降雨量及汛期降雨进行趋势及突变点分析。年降雨量在前10 a呈增加减少交替出现的趋势（见图3（c）），UF值在2010年以后稳定大于0，说明汶川县年降雨量在2010年以后整体呈现增长趋势，且UF与UB曲线在2018年附近相交，即年降雨量在2018年附近出现突变。经趋势检验，2018年之前的降雨量年递增速率为2.74 mm/a，2018年之后为81.41 mm/a，可知2018～2020这3 a降雨呈显著增长趋势。汛期降雨（见图3（d））在2010年之前呈减少趋势，2010年之后稳定增加，年降雨量与汛期降雨的相关系数高达0.93，汶川县年降雨主要由汛期降雨变化主导。

3.2 分级降雨特征分析

将汶川县日降雨量划分为小雨、中雨、大雨和暴雨及以上4个等级，分级标准见表1，各级变化情况见图4。中雨雨量及雨日、大雨雨量、暴雨雨量均有显著的持续增长趋势，其他量级的雨量及雨日变化均无明显趋势性。

汶川县各级降雨量和雨日特征見表1。2001～2020年间汶川地区降雨以小雨和中雨为主，其多年平均降雨日数占总雨日的97.73%，其中小雨雨日占比最大，达到87.57%。多年平均发生暴雨1次，大雨雨日和暴雨雨日仅占全年雨日的2.28%，但贡献的累积降雨量高达23.61%。

近年来，汶川县城镇化水平显著，从2008年末到2017年末，城镇化水平提高近一倍，且在2012年后，汶川县城镇化进程明显加快［17］。根据本节分析，汶川县年降雨量在2010年后显著增长，且极端降雨雨量和极端降雨日数都有不同程度的增强趋势，与汶川县城镇化演变的时间节点相吻合，表明城镇化发展可能对本地降雨尤其是极端降雨有促进作用［18-19］。

3.3 月降雨特征分析

图5（a）为月平均降雨量的箱式图。可以发现汶川县降雨主要集中在汛期，其中降雨最大值出现在8月，达301.66 mm，同时8月降雨量变异性最大。7月降雨均值最大，月平均降雨量为199.94 mm，8月次之，达186.82 mm，同时7月出现的极值也较多（见图5内离群点）。1月均值最小，降雨约为3.37 mm。最大、最小月降雨量相差196.57 mm，降雨在各月的分布差异性较大。

图5（b）为月平均降雨日数的箱式图。可以发现5～9月最大降雨日数均可达30 d左右，其中，6月降雨日数变异性最小，基本每年降雨日数都在20 d以上；8，9月降雨日数变异性较大，显示出年际间较大的差异性。4，10月降雨日数基本在20 d左右，1月降雨日数最少，大致为1 d。

图5（c）和图5（d）分别为月平均小雨、中雨的雨量雨日图，分布基本与月均情况相似。4，5，6，9，10月虽然整体降雨量较少，但是小雨、中雨雨日数很高，表明这5个月的降雨主要为小到中雨。

图5（e）和图5（f）为月平均大雨、暴雨及以上的雨量雨日图，可以看出，大雨、暴雨及以上的雨量雨日均集中在7月和8月，6月和9月次之，总体均处于汛期期间，除此以外，20 a间5月偶发2次，其他月份均无分布。

综上分析，汶川县的大雨、暴雨及以上降雨量及雨日主要由汛期贡献，其中7，8月占比最高，是汶川县研究极端降雨的重点月份。5月降雨日数较多，但是降雨量较少，表明汶川县入汛前降雨以小到中雨为主，且连绵多日。3，4，10月降雨日数次之，降雨量也较少，表明汶川县春季、入冬时节降雨也常有发生，且多为小到中雨，冬季降雨量及雨日均处于低值水平。

3.4 日降雨特征分析

表2列出了2001～2020年汶川县年最大1，3，6，12 h和1，3，5，7 d降雨历时的降雨量，分析其日降雨变化特征。随着降雨历时的增加，年平均雨量、最大值、最小值均稳定增加，年递增速率也呈上升趋势。20 a 间12 h历时的年平均最大降雨量达54 mm，最大值与最小值差异显著，同时，在降雨历时为12 h到1 d时，离差系数也相对最高，表现出年际间差异较大。对比年递增速率可以发现，年递增速率均为正值，且随着降雨历时的增加，大致呈上升趋势，表明长历时降雨量逐年增长得更多。

3.5 空间变化特征

图6（a）是汶川县20 a来的平均降雨图，从图中可见汶川县降雨空间分布不均，其分布特征主要为西南多，东北少，由西南向东北逐级递减，与该县的地形及高程密切相关，西南与东北每年降雨总量差值在200 mm左右。

以降雨增长点（2010年）为界，分别绘出2001～2010年平均降雨图与2010～2020年平均降雨图（见图6）。对比可发现，相较于2010年之前，2010年后全域平均降雨均有不同程度增加，整体空间分布形态基本不变。

图7是各级降雨的20 a年均降雨空间分布，从图中可见，小雨多发于汶川县西南部，并由西南向东北逐级递减；中雨、大雨、暴雨多发于汶川县东部，并由东向西逐级递减。汶川县各级降雨空间分布存在明显不均匀性，且小雨与其他等级降雨空间分布差异性也较大。汶川县东部是洪涝灾害防治的重点研究区域。

3.6 设计暴雨频率分析

图8是应用SST方法得到的IDF（Intensity Duration Frequency）曲线图。本文选取3 h、1 d、3 d 3种历时的降雨来对比分析。图中最大重现期为200 a，图中曲线上下限区间（阴影部分）为SST生成的1 000个估计值的90%置信区间。取该1 000个估计值的中位数得到SST法计算结果，将SST结果与基于GPM数据的矩法计算结果进行对比。可见SST结果与传统矩法结果近似，但在小重现期下略有高估，大重现期下略有低估，主要是因为SST法在计算大重现期的设计暴雨值时，移置了暴雨目录中的少数暴雨事件，使计算结果离散程度偏大，因而可能出现上限［15］。但总体来看，基于SST方法得到的设计降雨结果较为合理可靠。

图9为根据SST法估计历时为1 d的1 000场降雨平均后的空间分布图。不同于传统设计暴雨一般只考虑降雨量随时间的变化特征，SST方法可以更清晰、更直观地分析研究区域不同重现期下不同持续时间的暴雨空间分布，可以分析设计暴雨的空间分布随时间的变化特点，为工程设计参考提供依据。空间分布图的生成基于年最大降雨量值，当降雨中心大致位于流域中部时，流域内年降雨量值达到最大，因此由图9可知，在1 000场降雨场景平均的情况下，不同重现期在各历时下的降雨中心均大致位于流域中心，以保证年降雨量值的最大化，并且降雨量均自中心向四周减少。

将该1 000场降雨按降雨量降序排序，取前1%场降雨场景作平均处理，得到如图10所示的3 h、1 d、3 d及各重现期下降雨分布。由图可知，各历时各重现期的降雨量分布均大致集中在汶川县中部及南部地区，短历时降雨中心主要集中在汶川县西南方向，长历时降雨中心主要集中在汶川县中东部，汶川县雨季主要受东南季风和西南季风影响，因此处于迎风坡正面的中东部易出现长历时降雨，而汶川县西南部多丘陵山区，因此多短历时降雨；同一历时下，随着重现期的增大，降雨中心有从西南向中部移动的趋势，可见在小重现期时，设计暴雨的空间分布不均匀性更显著。

综上分析，SST方法具有可靠性，在设计暴雨时空异质性分析中有较大优势，与高分辨率卫星降雨数据配合有较高研究潜力。另外，该方法得到的每场暴雨的初期雨水结果也可为汶川县泥石流灾害研究提供数据支撑。

4 结 论

（1） 分析汶川县年、分级、月、日降雨情况可得，汶川地区2001～2020多年平均降雨量约为952.4 mm，近10 a降雨量基本呈增加趋势。汶川县的年际降雨变化主要由汛期降雨变化主导。大雨与暴雨雨日占比很少，却贡献了23.61%的年降雨量。汶川县的大雨、暴雨及以上降雨量及雨日主要由汛期贡献，入汛前降雨以小到中雨为主，且连绵多日。汶川县需重点关注极端降雨，其年际差异较大，且因汶川县多山的地形，导致其强度更大，危害性更高。

（2） 分析汶川县降雨空间分布可知，汶川县降雨整体呈西南向东北递减的规律，且近年来全域降雨普遍增加，小雨多发于汶川县西南部，而中到暴雨集中在汶川县东偏南部，建议汶川县东部如映秀镇、漩口镇等地加强暴雨洪涝研究。

（3） 应用SST法得到的结果具有可靠性，且SST方法在设计暴雨的时空异质性分析中有较大优势。随着降雨历时的增加，汶川县设计暴雨中心从汶川县西南部逐渐移向中东部；小重现期时，设计暴雨的空间分布不均匀性更加显著。

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（编辑：谢玲娴）

Analysis on spatial and temporal distribution characteristics of rainfall and designed rainstorm frequency in Wenchuan County

XIE Yajie，LIU Shuguang，ZHOU Zhengzheng

（College of Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China）

Abstract：

To reduce the loss caused by spatio-temporal heterogeneity of rainfall and designed rainstorm to Wenchuan County，and reveal the spatio-temporal distribution characteristics of rain fall and the characteristics of designed rainstorm in Wenchuan County，based on the GPM satellite rainfall data from 2001 to 2020，Mann-Kendall method are used to analyze the spatial and temporal changes of rainfall in Wenchuan County from time scales of year，month，flood season，day and different scales of magnitude，and Stochastic Storm Transposition（SST）method is used to analyze the frequency of designed rainstorm.The results show that：① the annual total rainfall in Wenchuan County shows a significant growth trend，which is mainly affected by the rainfall changes in the flood season.② The spatial distribution of rainfall is uneven.Light rain is mainly distributed in the southwest of Wenchuan County，and moderate rain to rainstorm is mainly distributed in the east of Wenchuan County.③ The designed rainfall results obtained based on SST method are reliable；with the increase of rainfall duration，the designed rainstorm center has a tendency to move from the southwest to the central and eastern part of Wenchuan County；the spatial non-uniformity of the designed rainstorm is more significant for small return period.The research results can provide reference for rainstorm and flood control in Wenchuan County.

Key words：

spatio-temporal distribution of rainfall；designed rainstorm；stochastic storm transposition；Wenchuan County