基于布儒斯特定律的宝石折射率的测量

董锡杰,李 钰,李 恺,刘宇鹏,刘 焱

(1.武汉科技大学 应用物理系 湖北省级物理实验示范中心,湖北 武汉 430065;2.湖北省冶金工业过程系统科学重点实验室(武汉科技大学),湖北 武汉 430065)

折射率是反映宝石光学性质的重要指标,主要由宝石的化学成分和晶体结构决定. 折射率是区别宝石种类最稳定的物理特征参量之一[1-4],常被用于宝石的无损鉴定. 常见的商用宝石折射率测量设备的量程集中在1.35～1.81之间[4]. 对于折射率大于1.81的宝石,需要借助反射仪,在测定其反射率的基础上,计算出相应的折射率,测量方法相对繁琐,并且会降低测量精度[5]. 此外,商用折射率仪在分析样品时,通常需要用到具有一定毒性的试剂,其潜在的健康和环境风险不容忽视.

本文基于大学物理实验教学中的布儒斯特定律,设计测量方案,搭建实验装置,实现了宝石折射率无损绿色测量,这有助于学生对布儒斯特定律的深入理解和探索应用.

1 宝石折射率测量模型

1.1 布儒斯特定律

图1 布儒斯特定律光路示意图

(1)

其中,n1为空气折射率,n2为待测介质的折射率.

1.2 测量模型设计

依据布儒斯特定律设计出的宝石折射率测量装置的光路示意图如图2所示.其中,半导体激光器与光电探头等高放置,水平距离为L.待测介质放置于激光器与光电探头中点的正下方,并确保其与二者中点的纵向距离为d.激光器发出的激光照射到介质后,能够反射进入光电探头内.当反射光的光强最弱时,入射角θ为布儒斯特角,即θ=θB, 此时L=LB,依据图2所示的几何关系,将测量数值LB和d代入式(1)可得:

图2 装置光路图

(2)

进而推导出介质折射率的计算公式为

(3)

由式(3)可知,通过调节LB和d的比值,可以满足任意介质折射率的测量需求.

2 实验装置

测量装置包括装置主体和自动采集系统.

1)装置主体. 图3为折射率测量系统主体结构示意图,主要包括半导体激光器、光功率传感器、载物-激光导向单元和水平螺杆导轨. 半导体激光器和光功率传感器探头位于装置上方同一水平螺杆轨道并沿轨道中轴线对称,在步进电机的带动下能够以相同速率分别向两侧移动. 装置主体的水平方向装有螺旋测微装置,可以精确读取激光器与光功率传感器的位置坐标,最小分度为0.001 cm;载物槽固定于水平轨道正下方,中心位于中轴线上;载物槽上装有2根导向杆,分别与激光器和探头相连,能够确保激光始终照射介质的同一位置,保证光强数据的准确性,对应的工作过程如图4所示.

图3 装置模型图

图4 导向杆工作过程

2)自动采集系统. 自动采集系统搭建在装置主体上,主要包括2台步进电机及其驱动电路、光功率传感器探头、32位微处理器和数据显示端. 图5为自动采集系统流程图,其中步进电机以一定速率增大半导体激光器和光功率传感器探头的间距;数据处理系统将驱动光功率传感器移动指定距离后采集光强数据;通过粗测确定布儒斯特现象发生的位置区间,然后缩小指定距离在该区间内进行精测,直至找到光强最弱的位置;最后,将走势图中光强最低点的数据代入式(3)进行计算,在数据显示端输出对应的折射率数值.

图5 自动采集系统流程

3 实验内容与分析

3.1 实验内容

实验前,利用超声波清洗待测介质,去除其表面污渍,本研究选取的测量样品是经过打磨抛光的宝石样品. 将待测介质固定在载物槽上;开启激光器使激光照射在介质待测面上;步进电机带动激光器和探头以相同速率、相反方向分别向螺杆两侧移动,导向装置保证探头始终能接收到信号,软件设定数据采集间隔,粗测后进行精测,采集反射光数据;计算机处理数据并绘图,显示在上位机的显示屏中,折射率值在数据显示端输出.

测量步骤:

1)固定测量探头与激光器,并使二者所在水平面与载物槽平面的距离为d.

2)进行适应性采样(粗测),通过改变探头与激光器的间距L,每增加10 cm测量1次光强,初步确定布儒斯特现象发生的区间.

3)在确定的布儒斯特区间内,需要降低测量间隔进行精测,直至找到最弱光强,记录此时激光器与探头的距离LB.

4)将测量数据代入式(3),计算并输出待测介质的折射率值.

3.2 实验分析

借助螺旋测微装置,测探头与激光器所在水平面和载物槽平面的垂直距离d=28.500 0 cm,分别测量和田玉和钻石样品发生布儒斯特现象时的LB.

3.2.1 和田玉

图6为依据测量数据绘制的和田玉样品发生布儒斯特现象的位置粗测、精测走势图,从粗测图中可以观察到和田玉样品的布儒斯特现象发生在L=80～100 cm范围内. 根据精测走势图所示,当LB=90.624 3 cm时,和田玉样品的反射光强最弱,进而计算出n玉=1.590 4.

图6 和田玉反射光强度粗测和精测走势图

3.2.2 钻石

图7为依据测量数据绘制的钻石样品发生布儒斯特现象的位置粗测和精测走势图,从粗测图中可以观察到钻石样品的布儒斯特现象发生在L=130～150 cm范围内. 根据精测走势图所示,当LB=137.755 8 cm时,钻石样品的反射光强最弱,将其代入式(3)可计算出n钻石=2.417 5.

图7 钻石反射光强度粗测和精测走势图

3.3 测量结果分析

和田玉和钻石样品的折射率测量值及其对应折射率标准值如表1所示. 和田玉和钻石样品的折射率测量值与标准值均较为吻合[13-16],表明该折射率无损测量方案切实可行,依据该方案搭建的实验装置也具有较高的测量精度.

表1 和田玉和钻石样品的折射率测量值与标准值对比

4 结束语

基于布儒斯特定律设计了宝石折射率的无损绿色测量方案,并成功搭建了测量装置,测量了和田玉和钻石样品的折射率. 测量结果均与对应的标准值极为接近,证明了该装置具有较高的测量精度和稳定性. 此外,可通过精准调节测试长度比,拓展折射率测量量程,克服了传统宝石折射仪存在的测量量程有限的缺陷,并且无需使用任何化学试剂,为全品类宝石折射率的测量提供了绿色环保的解决方案. 该装置易于搭建、操作简洁,能够满足大学物理实验教学的需求,而自制装置并用于宝石样品测量的过程能够激发学生的学习兴趣. 同时,测得的实验曲线能够直观地显示布儒斯特原理,有助于加深学生对该原理的理解. 该装置也可拓展用于其他光学材料及液体折射率的测量,对于基础实践教学有较好的启发作用.