爆破应力波对邻近隧洞影响的有限元分析

王 丹 田安安 任喜平

(陕西引汉济渭工程建设有限公司,陕西 西安 710010)

目前,在我国水利水电工程及其他地下工程建设中,爆破施工是隧洞掘进的常用和主要施工方法。由于爆破作业具有极大的破坏性,在隧洞爆破掘进时引起的振动会对临近既有建筑物产生较大的影响,这也是现阶段爆破施工的研究热点和难点之一。爆破振动模型实验具有操作过程的局限性和经济指标的不合理性,选用数值模拟试验分析研究爆破振动现象成为科学理论发展的必然选择。

本文结合引汉济渭二期工程黄池沟黑河供水连通洞出口段开挖爆破振动对临近既有黑河引水洞围岩稳定及衬砌结构安全性存在潜在影响的建设实际,根据隧洞爆破施工方法,通过搭建合理的三维有限元模型,选取六个爆破断面及八个监测断面的四个监测点,拟定相应的边坡爆破动力荷载,对隧洞爆破开挖引起岩体振动对黑河引水洞衬砌结构的影响进行评估。

1 工程概况

引汉济渭二期输水工程主要由黄池沟配水工程、输水南干线及北干线工程组成。南干线长度100.13km,始端设计流量47m3/s ,北干线长度89.54km,始端设计流量30m3/s。具体平面布置见图1。

图1 引汉济渭二期输水工程平面布置示意图

2 计算原理

2.1 爆破机理

岩体在爆破过程中产生的破坏和炸药耦合作用是一个动态且比较复杂的过程,其发生的时间非常短暂,往往在几至几十毫秒。在爆炸过程中,炸药释放能量的形式主要有两种:以波的形式传播释放、以爆生气体产生膨胀的作用释放。本文选用爆炸产生应力波的作用理论[1],即设定岩体的破坏主要由岩体内部爆炸过程产生的应力波通过自由面的反射产生拉应力波导致。在数值模拟分析中,将爆破应力波作用的时间历程和大小作为影响能量释放的参数。

2.2 爆破荷载简化

根据静力平衡和圣维南原理,将等效的三角形脉冲荷载(见图2)施加在同排炮孔的连心线与炮孔轴线所确定的平面上,不考虑炮眼的形状[2],见图3。

图2 三角脉冲荷载作用时程曲线

图3 爆破荷载静力等效示意图

a.根据凝聚炸药爆轰波的C-J理论计算单个炮孔的峰值荷载P0,计算公式[3-6]如下:

(1)

式中:P0为单个炮孔荷载峰值;ρe为炸药的密度值;D为炸药轰爆的速度值;γ为等熵指数值,一般可取3;r1为装药直径;r0为炮孔半径。

b.根据静力等效理论计算群孔的等效爆破峰值荷载Pb,计算公式如下:

Pb=(2r0/a)P0

(2)

式中:a为炮孔间距;P0为单个炮孔荷载峰值;Pb为等效荷载峰值。

c.计算爆破荷载的加载时间和卸载时间,计算公式[7-9]如下:

(3)

(4)

式中:tr为上升段时间;ts为全段作用时间;μ为岩石泊松比;K为岩石体积压缩模量;Q为炮孔总装药量;r为耦合系数。

3 模型及荷载

3.1 分析模型

为了模拟分析小净距隧道爆破施工产生的纵向影响过程,以便分析结论具有较高的普遍性和适用性,选用MIDAS-GTS软件构建三维有限元计算分析模型。同时,为了突出显示重点,在模拟计算分析过程中忽略隧洞支护体系的影响,只考虑毛洞开挖过程中的爆破施工。有限元模型的尺寸长×宽×高为306m×102m×200m。隧道洞径尺寸不变,截面选取单心圆仰拱形式,两条隧道间的净距选取27.6m。为尽量减少边界效应对计算模型的影响,左、右边界和埋深分别选取 4倍和3倍的洞径。网格的划分选用四节点四面体单元,模型共划分的节点和单元分别为58185个、80638个。具体的有限元模型见图4。

图4 三维有限元模型

3.2 计算参数

出于最不利情况考虑,围岩假定为Ⅳ类,重度为26.7kN/m3,弹性模量为1GPa,泊松比为 0.35,黏聚力为0.13MPa,摩擦角为23°。

在建模分析时,选取洞身段具有代表性的一部分段落(包含其影响范围内的岩体)进行模拟分析研究。在选用特征值分析研究时模型边界视为弹性边界,在选用时程分析研究时模型边界阻尼边界。

3.2.1 弹性边界状况

MIDAS/GTS 通过选取曲面弹簧定义弹性边界的方法进行特征值分析时,弹簧系数选用日本铁道路规范中的地基反力系数方法的进行计算。

竖直地基反力系数的计算公式如下:

(5)

水平地基反力系数的计算公式如下:

(6)

式中:α为相关系数,取 0.1;E为岩体弹性模量值;Av为地基竖直方向上的截面积值;Ah为地基水平方向上的截面积值。

3.2.2 阻尼边界状况

选用1972年Lysmer和Wass提出的关于人工黏性阻尼边界状况的理论,在计算分析过程中模型边界上施加人为阻尼器。为了拟定黏性边界条件状况,需计算分析相应岩体所有方向上相对应的单位面积上的阻尼系数[10]。其计算公式如下:

(7)

(8)

(9)

(10)

式中:CP为P波单位面积上的阻尼系数值;CS为S 波单位面积上的阻尼系数值;ρ为围岩的密度值;λ为体积的弹性模量值;G为剪切弹性模量值;E为弹性模量值;μ为泊松比值。

通过式(7)和式(8)的计算可知,本Ⅳ级岩体计算模型中的单位面积上的阻尼系数值分别是CP=2026.9kPa·s/m,CS=973.7kPa·s/m。

3.3 计算断面及荷载布置

为检测间隔装药结构的爆破减振效果,在隧洞开挖过程中分段进行爆破,并在黑河引水1号洞选取8个断面(见图5中J1～J8)对装药结构爆破振动实时监测。在 MIDAS-GTS有限元数值分析软件中选取黑河引水1号洞拱顶 (A节点),隧洞左侧壁(D 节点),隧洞右侧壁(B节点),隧洞底板中点(C节点)四个节点(见图6)作为历程测点,分别在一到六期(即距开挖洞口4m,8m,12m,16m,20m,40m,见图7和图8)爆破荷载情况下,计算五点竖直与水平径向振动速度,观察结果进行比对。

图5 监测断面选择

图6 监测点选择

图7 爆破断面选择

图8 爆破断面与监测断面之间距离示意图

4 计算结果及分析

4.1 六期爆破质点振速分析

根据动力有限元分析结果,基于一到六期爆破荷载分别对已有洞室8个断面上四点(A:顶部、B:右侧壁、C:底板、D:左侧壁)的振速影响分析,一期相同荷载在不同位置下随质点振动速度随时间变化关系见图9～图12。

图9 一期爆破右侧壁(B点)总振速衰减模拟波形图

图10 一期爆破顶部(A点)总振速衰减模拟波形图

图11 一期爆破左侧壁(D点)总振速衰减模拟波形图

图12 一期爆破底板(C点)总振速衰减模拟波形图

右拱侧(B 点)振速分析:六期爆破荷载影响均首先到达右拱侧(B 点),其中:一至三期爆破荷载均在施加荷载 0.03s后,右拱侧(B 点)振速达到最大,而四至六期爆破荷载则分别在施加荷载0.035s、0.065s、0.09s后,右拱侧(B 点)振速出现峰值。右拱侧(B 点)受到的爆破影响最快且最大,这是由于右拱侧(B 点)距离爆振荷载施加位置距离最近。

拱顶(A 点)与底板(C点)振速分析:六期爆破荷载影响经过右拱侧(B 点)后,拱顶(A 点)与底板(C点)振速几乎同时达到最大,其中:一期爆破荷载是在施加荷载0.03s后,二至四期爆破荷载是在施加荷载0.035s后,五期、六期爆破荷载分别是在施加荷载0.075s、0.095s后,拱顶(A 点)和底板(C点)振速同时出现峰值。

左拱侧(D 点)振速分析:一期爆破荷载在施加荷载0.035s后、二至四期爆破荷载在施加荷载0.04s后、五期爆破荷载在施加荷载0.09s后、六期爆破荷载在施加荷载0.105s后,左拱侧(D 点)达到最大振速。

黄池沟爆破荷载最早到达黑河隧洞右拱侧 (B 点),同时质点振动速度也达到最大,后经洞室自由面反射与后到应力波进行叠加,洞壁质点振动速度值逐渐衰减。

4.2 各测点最大振速分析

在各级隧洞开挖爆破施工过程中,六期爆破荷载下黑河引水1号洞衬砌各关键点最大振动速度变化见表1和图13。

表1 六期爆破荷载下各关键点最大振速对比 单位:m/s

图13 六期爆破荷载下各关键点振速峰值变化情况

由图13可知,A、B、C、D分别代表黑河引水1号洞拱顶、右侧壁、底板中点、左侧壁,可以看出距离开挖洞最近的B点,即右侧壁振速最大,最大振速为0.01m/s; 随着开挖进程推进,振速逐步减小,影响最大的B点到五期开挖即距开挖洞口20m处时,振速仅为一期开挖即据开挖洞口4m处时的35.4%,到六期开挖即距开挖洞口40m处时,振速仅为一期开挖即据开挖洞口4m处时的18.7%。

5 结 论

本文根据黄池沟黑河供水连通洞出口段与黑河引水1号洞的关系,采用三维动力有限元分析方法开展了黄池沟隧洞爆破施工下黑河隧洞衬砌振动效应分析,主要结论如下:

a.在各级隧洞开挖爆破施工过程中,黑河引水1号洞衬砌各关键点振动速度随着与爆破荷载距离增大而逐渐减小,距离黑河引水1号洞最近的右侧壁(B点)振速最大,拱顶,左拱侧,底板逐渐衰减。

b.在各级爆破开挖施工过程中,黑河引水1号洞的衬砌最大振速为0.129～1.004cm/s,低于规范允许的7～15cm/s,衬砌结构的安全是有保障的。

c.黑河引水1号洞衬砌的最大振速发生在黄池沟黑河供水连通洞洞口段10m范围内的爆破施工阶段。