河北省一次层状云冰相粒子及融化层微物理特性研究*

熊婧媛 刘晓莉 王 静 楚志刚

1 引 言

在大尺度天气条件下，与锋面系统相关的层状云经常出现在中国北方。这些云通常是多层混合相云，持续时间从几个小时到2 d 不等（Hou，et al，2021）。研究发现，不同云顶温度、云中不同位置（朱士超等，2014）以及层状云中嵌入式对流核区（Hou，et al，2021）冰相粒子的微物理特性及降水的形成机制存在较大差异。在降水发展早期，云中冰相粒子以霰和线形为主，在降水成熟阶段，冰相粒子以霰和聚合体为主（黄敏松等，2022）。指数分布能较好地拟合冰相粒子谱分布规律，且幂函数能较好地拟合两个谱参数的关系（Zhao，et al，2014；封秋娟等，2021）。

近年来，中国对层状云中冰相过程进行了大量观测和数值研究，增强了对层状冷云微结构及降水机理的科学认识。多次飞机观测结果表明，中国北方冬季降雪的形成机制主要是“凝华-聚并” （齐彦斌等，2007；封秋娟等，2021；马新成等，2021）。卫甜等（2022）利用WRF 模式模拟了一次东北地区嵌入对流过程，发现云系成熟阶段冷云的“播撒-供给”机制和暖云降水机制均较活跃。何晖等（2015）研究发现层状云中“播撒-供给”机制相对简单，而对流云区由于降水粒子可以发生上下多次循环增长，“播撒-供给”机制可在云的上、下层间双向进行，云中粒子群可以增长得更大。邹倩等（2008）利用ARPS 模式对华北地区层积混合云降水个例进行研究，结果表明在那次降水过程中冰相过程占主导地位，降雨的最主要来源是霰的融化。朱士超等（2014）研究发现，模式对雪粒子增长过程的处理以及降水粒子谱参数的描述还有待进一步改进。

研究表明，冰相粒子融化、聚并和破碎是层状云降水系统的重要物理过程（Hu，et al，2021）。其中，0℃层以下冰粒子融化形成的融化层是层状降水云的一个主要特征 （Heymsfield，et al，2021），冰雪晶的融化速率是决定融化层厚度和亮带回波的一个重要因素，该过程对降水预报、水文应用及气候变化背景下的降雪分布研究有重要影响 （Rauscher，et al，2008；Ashfaq，et al，2013；Marty，et al，2017；Mote，et al，2018；Tamang，et al，2020）。高降水率可促进融化，改变温度层结，导致融化层消失、降雪强度增大（Kain，et al，2000）。亓鹏等（2019）研究发现由于聚并增长形成的大冰粒子密度低、下落速度小，穿过0℃层时间更长，0℃层以下出现大量半融化的冰粒子，使融化现象更为明显。

除冰粒子本身微物理特性会影响其融化速率（Oraltay，et al，1989）外，空气温度、相对湿度等气象条件也会影响冰粒子融化的速率（Matsuo，et al，1981；Mitra，et al，1990）。Heymsfield 等（2002，2015）通过飞机观测研究发现，在高相对湿度下，粒子谱斜率随融化过程发展呈下降趋势，降水粒子的最大粒径持续增大。在相对较低的相对湿度下，气温达到2℃之前，雪晶粒子几乎没有融化。即使在低相对湿度的条件下，融化层降水粒子的最大粒径也存在增大趋势。其中，聚并是导致降水粒子最大粒径增大的原因。

由于冰相过程复杂多变，且已有研究对中国层状云融化层及以下粒子分布演变规律关注不多。文中通过分析2019 年8 月24 日河北省一次层状云飞机观测资料及粒子分档数值模拟结果，探究中国北方层状云宏微观特征、云中冰粒子及融化层粒子群分布演变特征。希望通过本研究进一步丰富对中国北方层状云微结构的科学认识，为中国云降水模拟中云微物理参数化的改进提供参考，提高中国层状云降水预报及冷云人工催化的准确性。

2 飞机观测及机载仪器

2019 年8 月24 日，03 时19 分（世界时，下同）飞机从正定机场起飞后，在2400 m 高度飞往赞皇探测点，中途穿云，在赞皇、元氏进行垂直探测，0℃层在4760 m 左右，探测过程中观测到雨线、水滴。之后在宁晋、赵县探测点进行垂直探测，0℃层在4880 m 左右，06 时39 分飞机降落，探测历时3 h 20 min。由于该次飞行空域受区域内“赞皇”苍岩山（1200 m 高度）安全飞行高度的限制，所以飞行高度限于2400—5300 m。根据资料中的高度和经、纬度绘出其飞行轨迹，本次探测共有8 次垂直探测（V1—V8 段），5330 m 高度上有4 次水平探测（H1—H4 段）（图1）。

图1 飞机飞行路线和探测区域 （a.飞机飞行轨迹，b.飞机垂直探测区域，c.飞机飞行轨迹地理图示） （其中V1、V3、V5、V7 为上升，V2、V4、V6、V8 为下降垂直探测，H1、H2、H3、H4 为水平探测）Fig. 1 Aircraft flight paths and detection areas （a. aircraft flight path；b. aircraft vertical detection area；c. geographic map of aircraft flight path） （V1，V3，V5，V7 are ascending detections，V2，V4，V6，V8 are descending vertical detections and H1，H2，H3，H4 are horizontal detections）

文中采用河北省人工影响天气办公室Kingair350ER 飞机的观测数据，飞机上搭载由多个探头组成的云物理探测系统，该系统主要包括FCDP（The Fast Cloud Droplet Probe）、CDP（Cloud Droplet Probe）、CIP（Cloud Imaging Probe）、HVPS（The High Volume Precipitation Spectrometer）、2D-S 组合探头以及机载气象综合测量系统AIMMS-20 等（刘思瑶等，2021），能够实时测量粒径0.055—9075 μm 粒子的谱分布；给出25—19200 μm 粒径粒子的二维图像；并实时测量得到大气温度、气压、湿度、风速、风向和垂直风速等宏观资料；对云中液态含水量、总含水量等也可以进行实时探测（表1）。

表1 粒子探测探头及其参数 （杨洁帆等，2021）Table 1 Particle probes and operational parameters （Yang，et al，2021）

3 数据处理及数值模拟方案

利用FCDP、CIP、HVPS 和总含水量传感器探测资料分析云、降水粒子谱以及液水、冰水含量演变特征，结合HVPS 图像和CPI 图像分析负温层及融化层粒子形状的演变（在05 时06 分52 秒之后CPI 数据缺测，故H3、V8 段探测使用HVPS 粒子图像）。在研究粒子谱分布演变规律的同时，利用负指数分布进行粒子谱分布拟合，研究粒子谱演变规律。

值得注意的是，为减小气溶胶的影响，在分析FCDP 数浓度以及谱分布时需要剔除前两档数据（半径小于4 μm）；为减少粒子破碎的影响，在使用CIP 数据时需剔除粒子直径小于100 μm 的数据（杨洁帆等，2021）。

3.1 过饱和度计算

为了探究探测过程中空气饱和（相对湿度）状况及冰粒子可能的微物理增长机制，对云中相对于水面、冰面的过饱和度进行计算。

利用经验公式

计算得到水面饱和水汽压（es）和冰面饱和水汽压（ei），其中t为飞机实时探测的气温。再利用仪器观测到的相对湿度以及公式

计算得到实际水汽压（e）、水面过饱和度（Supersaturation of Water Surface， SSw）以及冰面过饱和度（Supersaturation of Ice Surface， SSi）。

3.2 模拟方案

本研究选用2021 年1 月15 日发布的WRF（Weather Research and Forecasting）4.2.2 版，以0.25°×0.25°的ERA5 逐 时 数 据 作 为 初 始 场，对2019 年8 月24 日云降水过程进行模拟。模拟采用三层嵌套（图2），模拟区域中心坐标为（37.3°N，115°E），各层嵌套的参数如表2 所示。

表2 模式模拟参数Table 2 Model configuration

图2 模式模拟区域 （d01 为第1 层模拟区域，d02 为第2 层模拟区域，d03 为第3 层模拟区域）Fig. 2 Model domains （d01 is the first layer simulation area，d02 is the second layer simulation area，and d03 is the third layer simulation area）

对于最内层云结构的模拟，选择了HUJI 分档云物理方案。HUJI 微物理方案基于尺度（数量）分布函数fi（x,m,t）（i=1 表示液滴（包含云滴和雨滴），2—4 表示冰晶，5 表示聚合体，6 表示霰，7 表示冻滴或雹，8 表示气溶胶粒子）描述水凝物粒子分布，每个类型的粒子按分布函数分为33 档。此外，HUJI微物理方案中的融化方案选用了Fan 等（2012）修改的融化方案。在该方案中，融化过程包括特征融化时间 τm，它取决于冰相粒子的特征半径r。第i型水凝物粒子的粒径分布特征在融化过程中呈指数递减

式中，t为时间积分步长，fi（r,t）为水凝物粒子粒径分布。此方案能描述出融化过程的主要影响，即大粒径粒子的融化时间尺度更大，融化速度比小粒径粒子慢（Khain，et al，2018）。

4 天气形势分析

受高空切变线的影响，2019 年8 月24 日河北省中、南部出现了一次降水天气过程。从500 hPa天气图（图3a）上可见，等温线落后于等压线，在河北省北部存在冷平流。700 hPa（图3b）观测区域存在切变线，同观测区上空受一强切变线控制，同时温度场配合风场，观测区上空有冷空气输送。南部有西南风带来的水汽输送，为降水形成提供了良好的水汽条件。选用中国地面气象站逐时观测资料，计算得到观测区域内00—07 时累计降水量不小于12.5 mm，观测区域处于降水中心外围（图4）。

图3 2019 年8 月24 日00 时 （a） 500 hPa、（b） 700 hPa 气压场 （黑色实线，单位：hPa）、温度场 （红色实线，单位：℃）、风场（风羽） （棕色实线表示切变线，红色框线为研究区域）Fig. 3 Pressure （black contour，unit：hPa），temperature （red contour，unit：℃），wind field （barb） at 00:00 UTC 24 August 2019（a. 500 hPa，b. 700 hPa；brown solid line represents the shear line；the red box represents the study area）

石家庄站SA 雷达波长10 cm，每6 min 完成一次体扫（亓鹏等，2019）。石家庄站天气雷达探测表明，这是一次典型的层状云降水过程，回波强度分布均匀，最大强度达到33.5 dBz，探测区域位于云系较强区外围（图5）。从水平探测阶段雷达垂直回波剖面上可看到，回波顶高最大可达9 km，H3 段飞行探测云区发展强度弱于H2 阶段（图6—9）。从垂直探测阶段雷达垂直剖面图上可以看到在两次垂直探测区域0℃层之下均有回波增强区域。

图5 石家庄站雷达06 时24 分组合反射率 （单位：dBz；虚线为回波垂直剖面位置）Fig. 5 Composite radar reflectivity observed at Shijiazhuang radar station at 06:24 UTC （unit：dBz；the dashed line is the vertical profile position of the echo）

5 冰相粒子分布特征

5.1 冰相粒子的水平分布特征

H2 探测阶段持续时间约为16 min（04 时30 分49 秒—04 时46 分38 秒）。H3 探测阶段的时间持续约17 min（05 时19 分17 秒—05 时36 分35 秒）。两次平飞探测中，HVPS 粒子谱分布以单峰型为主，在H2 段04 时37 分谱呈双峰型分布。H2（04 时34分—04 时36 分）、H3 段（05 时24 分—05 时25 分20 秒）均观测到液水含量较高但无冰相粒子的区域，说明该云系有一定的增雨潜力。冰粒子谱较宽区域多为上升气流区（H2 段A、B、D、E、F 区，H3 段A、B、C、D、E 区），上升气流的减弱及下沉气流的出现对应着冰粒子谱变窄或者冰粒子不存在的情况（图7、9）。

图7 第2 次水平探测 （H2） 飞机观测资料组图 （a. 垂直气流速度 （蓝色曲线）、气温 （橙色曲线，红色直线值为0）；b. 水面过饱和度（SSw） 及冰面过饱和度 （SSi，红色点线值为二者0 值）；c. FCDP 计算得到的液水含量 （Cal LWC）、总含水量传感器探头探测液水含量（New0LWC） 和总含水量 （New0TWC）；d. FCDP、CIP 和HVPS 粒子数浓度；e. FCDP 粒子谱 （单位：cm-3∙μm-1；y 轴为粒子直径，色阶为粒子数浓度对数值）；f. 同图e，但为CIP；g. 同图e，但为HVPS） （A、B、D、E、F 对应粒子谱宽区域，C 降水粒子谱变窄区域）Fig. 7 Observations during the second aircraft horizontal detection （H2） （a. vertical air velocity （the blue line） and temperature（the orange line） with time （the red straight line is 0）；b. supersaturation of water surface （SSw） and ice surface （SSi；the red dot line is 0 of two kinds of supersaturation）；c. calculated liquid water content from FCDP data （calculated LWC），Nevzorov probe detected liquid water content （New0LWC） and total water content （New0TWC）；d. particle number concentrations of FCDP，CIP and HVPS；e. particle spectrum of FCDP （unit：cm-3∙μm-1；the y-axis is the particle diameter，and the color bar is the particle number concentration against the value）；f. same as Fig. e but for CIP；g. same as Fig. e but for HVPS） （A，B，D，E and F correspond to the broad region of particle spectrum，and C is the region where precipitation particle spectrum narrows）

从雷达回波上看，H2 段探测经历云区逐渐增强（图6），H3 段探测经历云区先增强后减弱（图8）。两次水平探测中冰粒子谱较宽，云区多为有凇附增长的冰粒子聚合体（图10、11）。过冷水含量越高，凇附程度越强（H2 段B 和D 区、H3 段A 区），且H3 段有霰粒子存在（图11）。H2 段冰粒子增长区过冷水存在时间较短，有可能是因为冰相粒子通过贝吉龙过程或凇附增长导致过冷水消耗。在H2 段C 区，FCDP 探测到粒子数浓度上升且粒子谱变宽，此时云内过饱和度降低，大粒子升华破碎，小粒子增多。H2 水平探测后期较长时段过饱和度较低，可能导致小粒径冰粒子及过冷水的升华、蒸发消耗。可见，H2 水平探测后期所在云区冰相粒子可能通过冰粒子间碰连增长（H2 段E 区）。相对来说，H3 水平探测云区大部分区域过冷却水滴与冰相粒子共存，但该区域云内过饱和度不高，冰相粒子可能主要通过凇附或碰连过程增长。

图8 第3 次水平探测 （H3） 雷达回波垂直剖面 （a. 05 时18 分，b. 05 时24 分，c. 05 时36 分；红线和箭头为飞行轨迹和方向）Fig. 8 Vertical cross section of radar echo of the third horizontal detection （H3） （a. at 05:18 UTC，b. at 05:24 UTC，c.at 05:36 UTC；red lines and arrow are the trajectory and direction of flight）

图9 同图7，但为第3 次水平探测 （H3） 飞机观测资料组图 （A、B、C、D、E 对应粒子谱宽区域）Fig. 9 Same as Fig. 7 but for the third level probe （H3） aircraft observations （A，B，C，D and E correspond to the broad region of particle spectrum）

图10 H2 段冰相粒子图像 （A、B、D、E、F 对应图7 冰相粒子谱较宽区域，C 为降水粒子谱变窄区域）Fig. 10 Ice phase particles image of H2 （A， B， D， E and F correspond to the broad region of particle spectrum shown in Fig. 7，and C is the region where precipitation particle spectrum narrows）

图11 H3 段冰相粒子图像 （A、B、C、D、E 对应图9 粒子谱较宽区域）Fig. 11 Ice phase particles image of H3 （A，B，C，D and E correspond to the broad region of particle spectrum shown in Fig. 9）

从平均谱分布（图12）来看，H2 段的冰相粒子数浓度与谱宽均大于H3 段。对比两次水平探测过程发现， H2 段飞机探测云区多为上升气流区，且上升气流强度强于H3（图13a、表3），相对湿度高于H3。可见，H2 平飞探测云区冰相粒子具有更好的增长条件，冰相粒子谱更宽，大粒径冰相粒子较多。从不同相对湿度云区冰相粒子平均谱来看，H2、H3 段云中 SSi＜0 云区的小粒子（直径小于200 μm）浓度低于过饱和云区。而对于大粒子（直径大于1500 μm）数浓度，H2 段不饱和区较高，H3 段过饱和区较高。进一步对比发现，H2 段不饱和区多为上升气流区（图7a），而H3 段不饱和区上升气流强度较弱、下沉气流区显著增多（图13a）。可见，过饱和度和垂直气流对云内冰相粒子的谱分布特征均有影响。

表3 各阶段云内微物理特征量的观测结果统计Table 3 Characteristic quantities in the cloud at each stage

图12 水平探测阶段冰相粒子平均谱 （a. H2 与H3 的总平均谱，b. H2 与H3 相对于冰面不饱和与过饱和的粒子谱）Fig. 12 Average spectrum of ice phase particles in horizontal detection stage （a. the total mean spectrum of H2 and H3，b. the particles spectrum of unsaturated and supersaturated area of H2 and H3 relative to ice surface）

图13 垂直气流概率分布 （PDF） （a. 水平探测阶段，b. 垂直探测阶段）Fig. 13 Vertical airflow probability distribution （PDF）（a. horizontal detection stage，b. vertical detection stage）

5.2 云中及融化层微物理量垂直分布特征

5.2.1 微物理量垂直演变特征分析

V4 垂直探测（04 时46 分39 秒—05 时04 分59 秒）的探测高度为5291—2463 m（图14），温度范围为-3—7.3℃，0℃层高度为4499—4496 m。通过水面过饱和度、含水量、云滴粒子数浓度以及粒子谱分布判断，从0℃层到3650 m 云层较为连续，3650 m 之下云层间夹有干层。在V8 垂直探测（06 时07 分30 秒—06 时24 分38 秒）过程中（图15），探测高度为5299—2504 m，温度范围为-2.3—7.3℃，0℃层高度在4708—4711 m。相对而言，V8 段垂直探测高相对湿度区（RH≥95%）较V4 少，且雷达回波较弱，下沉气流更强（图13b）。从0℃层到3850 m 云存在分层结构，3850 m 之下相对湿度较低（RH＜95%）。从图14 和15 中可以看出，0℃层以下降水粒子谱宽明显小于负温层，且0℃层之下雷达回波强于负温层。雷达回波较强区域云内粒子谱更宽且上升气流更强。冰相降水粒子下落融化过程中粒子谱总体以单峰型为主，V4 段4300 m、3400 m、2850 m，V8 段4300 m、3900 m、3550 m呈双峰型分布，且峰值直径较大的区域对应的粒子谱都相对较宽。从0℃层以下降水粒子谱演变特征来看，不同粒径大小冰相粒子的融化速率存在差异。

图14 色阶第4 次垂直探测 （V4） 飞机观测资料组图 （a. 雷达回波垂直剖面 （色阶，单位：dBz），b. 垂直气流速度 （蓝色实线，单位：m/s，）、气温 （黑色虚线，单位：℃，红线值为0），c. 相对湿度 （红线值为95%），d. FCDP 数据计算得到的液水含量 （Cal LWC）、总含水量传感器探头探测液水含量 （New0LWC） 和总含水量 （New0TWC） （单位：g/m3），e. FCDP、CIP 和HVPS 粒子数浓度，f. FCDP 粒子谱（单位：cm-3∙μm-1；x 轴为粒子直径，色阶为粒子数浓度对数值），g. 同图f，但为CIP 粒子谱和HVPS 粒子谱） （A、B、C、D 对应于负温层、0℃层以下云区、干层混合区、降水粒子谱变窄区）Fig. 14 Observations during the fourth aircraft vertical detection （V4） （a. radar reflectivity vertical profile （unit：dBz）；b. vertical velocity （the solid blue line，unit：m/s） and temperature （the dashed black line，unit：℃） with time （the red line is 0）；c. relative humidity（the red line is 95%）；d. calculated liquid water content FCDP data （calculated LWC），nevzorov probe detected liquid water content（New0LWC），nevzorov probe detected total water content （New0TWC）；e. particle number concentrations of FCDP，CIP and HVPS；f.particle spectrum of FCDP （unit：cm-3∙μm-1；the x-axis is the particle diameter，and the color level is the particle number concentration against the value）；g. same as Fig. f but for CIP and HVPS）（A，B，C，and D correspond to negative temperature layer，cloud zone and mixed zone of dry-cloud layer below 0℃ layer，and precipitation particle spectrum narrowing zone）

图15 同图14，但为第8 次垂直探测 （V8） 飞机观测资料组图Fig. 15 Same as Fig. 14，but for the eighth Vertical Detection （V8） aircraft observations

5.2.2 融化层粒子演变特征分析

在V4 探测阶段，从CPI 粒子图像（图16）上看，0℃层之上存在大粒径冰粒子聚合体，聚合体存在凇附增长。V8 段探测中（图17），0℃层之上的大粒径冰粒子聚合体的出现频次少于V4 段。在下落过程中，V4、V8 0℃层以下粒子都接近球形。

图16 V4 段冰相粒子图像 （A、B、C、D 对应于图14 负温层、0℃层以下云区、干层云混合区、降水粒子谱变窄区）Fig. 16 Ice phase particles image of V4 （A，B，C，and D correspond to negative temperature layer，cloud zone and mixed zone of drycloud layer below 0℃ layer，and precipitation particle spectrum narrowing zone shown in Fig. 14）

图17 V8 段冰相粒子图像 （A、B、C、D 对应于图15 负温层、0℃以下云区、干层云混合区、降水粒子谱变窄区）Fig. 17 Ice phase particles image of V8 （A，B，C，and D correspond to negative temperature layer，cloud zone and mixed zone of dry-cloud layer below 0℃ layer，and precipitation particle spectrum narrowing zone shown in Fig. 15）

两次垂直探测过程中，随着高度下降，温度逐渐上升至0℃的过程中，HVPS 粒子谱均表现出变窄的趋势。0℃层以下仍有边缘不规则的粒子存在。当V4 段下落到2940—2545 m 时（期间温度最高为7.3℃），CPI 及FCDP 粒子谱相继增宽，粒子边缘较为规则。

融化层中随着高度下降，粒子谱谱宽呈现出起伏变化，对应飞机盘旋穿过不同发展强度的云区。在冰相粒子下落过程中，云区冰相粒子谱谱宽减小更快，而干区较多的高度层粒子谱谱宽减小速率更慢。相对来说，V4 段高相对湿度区较多，V8 段低相对湿度低值区较多。V4 段0℃层之上的冰相粒子尺度总体大于V8 段的粒子，但粒子数浓度减小较快。可见，高相对湿度区中的粒子融化速率较低相对湿度区快。低相对湿度区中表面融化的粒子蒸发吸收潜热，使环境温度降低，减缓粒子融化速率 （Heymsfield，et al，2002，2015）。

根据云内粒子特性及雷达回波，将两个垂直阶段划分为负温层、融化层连续云区、融化层干层云混合区以及降水粒子谱变窄区。其中，融化层连续云区与干层云混合区能较好地对应高相对湿度区与低相对湿度区。V4 和V8 段HVPS 谱显著变窄以及雷达回波减小区域分别为2631 m 和2774 m，该高度以下降水粒子谱明显变窄的同时，粒子数浓度明显降低。

从不同高度层降水粒子平均谱（图18）看，负温层冰相粒子谱较宽、数浓度较高，0℃层之下谱宽迅速减小。0℃层之下高相对湿度区与低相对湿度区粒子谱宽差距不大。与负温层相比，融化层中直径700 μm 以内粒子浓度的减少幅度远小于700 μm 以上的粒子，甚至在V8 段探测中融化层250—1500 μm粒径的数浓度高于负温层。可见，粒径700 μm 以上的粒子融化速率快于粒径小于700 μm 的粒子。V8 0℃层之下干云混合区粒子谱更宽，云区大粒子数浓度略高。降水粒子谱变窄之后，V4 段的粒子尺度较大。V4 段粒子融化速率快，粒子融化后密度变大，落速变大，同一高度层V4 段粒子谱较宽。

图18 垂直探测阶段粒子平均谱 （a. V4 段，b. V8 段；A、B、C、D 对应于图14、15 负温层、0℃以下云区、干层云混合、降水粒子谱变窄区）Fig. 18 Average spectra of ice phase particles in vertical detection stage （a. V4，b. V8；A，B，C，and D correspond to negative temperature layer，cloud zone and mixed zone of dry-cloud layer below 0℃ layer，and precipitation particle spectrum narrowing zone shown in Fig. 14 and Fig. 15）

5.2.3 融化层粒子谱分布特征

对各阶段的粒子谱数据以10 s 为时间间隔做平均，拟合粒子谱。根据Gunn 等（1958） 基于地面观测提出的冰相粒子尺度谱分布符合负指数形式

式中，D为冰相粒子的直径；N0和λ分别表示截距和斜率，取决于降水率。

与Heymsfield 等（2002，2015） 的研究结果不同，文中个例融化层粒子谱分布在0℃层以下斜率并未出现明显的随高度下降而减小的趋势。0℃层以下粒子最大粒径较负温层有所减小。0℃层以下，粒子群下落过程中最大粒径没有呈现出显著的减小趋势，可能是因为相同粒径的粒子在下落过程中因密度、形状的不同融化速率存在差异。文中垂直探测的空气温度与Heymsfield 等 （2015） 的研究接近，最低温度都高于-5℃，且都包含融化层粒子群的观测资料，得到的谱分布特征也与Heymsfield等 （2015） 的结果相似。与其他负温层探测温度更低的研究结果对比发现，随着负温层温度的降低，冰粒子特性可能与0℃附近云区存在显著差异（表4）。

表4 粒子谱拟合参数对比Table 4 Comparison of particle spectrum fitting parameters

从各阶段平均谱拟合结果上看，0℃层之上的N0与λ均小于0℃层之下，0℃层之下高相对湿度区和低相对湿度区的λ相近，高相对湿度区N0大于低相对湿度区。降水粒子谱变窄之后N0减小，λ增大（图19、表5）。

表5 各阶段平均谱拟合参数Table 5 Average spectrum fitting parameters at each stage

图19 各阶段平均谱拟合Fig. 19 Average spectral fitting at each stage

研究发现，0℃层之下N0与λ呈正相关，线性函数（λ=a×N0+b）能较好地拟合二者的关系（图20）。对 于Dmax大 于1000 μm 的 冰 相 粒 子，谱 参 数λ与Dmax呈负相关（图21a）。幂函数（Dmax=a×λb）能较好地拟合λ与Dmax的关系（图21b）。

图20 0℃层之下 N0与λ 数据及拟合结果Fig. 20 Data and fitting result of N0 and λ for the layer below 0℃ level

5.2.4 数值模拟结果分析

HUJI 方案模拟结果中存在5500 m（V4 段）以及6000 m 高度（V8 段）上雪晶粒子混合比在达到最大值之后缓慢降低直到3000 m 左右混合比为0 的演变特征（图22），与观测资料较为一致。可见，HUJI 分档微物理方案对于融化层云微物理特征的垂直演变具有相对较好的模拟效果。从HUJI方案模拟得到的粒子谱分布（图23）来看，V4 段雪晶出现的高度及数浓度均高于V8 阶段，雪晶粒子浓度峰值区出现高度也更高。对应于观测资料中V4 段冰相粒子凇附程度更大，且0℃层以上降水粒子谱比V8 段宽，模拟结果较好再现了这一特征。从垂直分布上看，模拟结果云雨滴粒子出现高度低于雪晶，V4 段云雨滴粒子数浓度大于V8 段，且V4段云滴粒子数浓度峰值区范围大于V8 段。从HUJI分档方案模拟结果看，0℃层以下存在液相和冰相粒子共存的阶段，说明观测到的双峰型谱可能包含未完全融化的冰相粒子和液滴。

图22 数值模拟得到水凝物粒子的高度分布 （a. V4 段，b. V8 段）Fig. 22 Vertical distribution of hydrometeor particles obtained by numerical simulation （a. V4，b. V8）

图23 数值模拟得到云雨滴粒子谱与雪晶粒子谱的高度分布 （a. V4 段云雨滴粒子谱分布，b. V8 段云雨滴粒子谱分布，c. V4 段雪晶粒子谱分布，d. V8 段雪晶粒子谱分布；单位：cm-3∙μm-1；x 轴为粒子直径，色阶为粒子数浓度对数值）Fig. 23 Vertical distributions of cloud rain drop particle spectrum and snow grain particle spectrum obtained by numerical simulation （a. the distribution of cloud and rain droplet spectrum in V4 segment，b. the distribution of cloud and rain droplet spectrum in V8 segment，c. the distribution of snow particle spectrum in V4 segment，d. the distribution of snow particle spectrum in V8 segment；unit：cm-3∙μm-1；the x-axis is the particle diameter，and the color level is the particle number concentration against the value）

对比V4 段和V8 段飞机观测及HUJI 方案模拟得到的降水粒子平均谱发现（图24），观测时段内粒子数浓度高于模式模拟结果。在V4 段，0℃层之上降水粒子数浓度大于0℃层之下，且随着粒径的增大二者差距增大。模拟结果中V4 段半径为100—700 μm 的粒子数浓度0℃层之下高于0℃层之上。V8 段飞机观测结果中0℃层之上和0℃层之下300—400 μm 粒子数浓度接近，其余粒径范围均是0℃层之上数浓度更高。V8 段模式模拟结果中小粒子（D＜160 μm）0℃层之上和0℃层之下数浓度接近，0℃层之下中等尺度粒子（160 μm ≤D＜1600 μm）数浓度较高。观测结果和模拟结果均显示V8 段0℃层之下的中等粒径粒子数浓度较高。从两次探测时段内的HUJI 方案模拟结果来看，模拟得到的平均粒子谱分布截距参数与观测结果接近，但模拟得到的粒子谱斜率参数大于观测结果（图25）。

图24 飞机观测和模式模拟降水粒子平均谱 （a. V4 段，b. V8 段）Fig. 24 Mean spectra of precipitation particles observed by aircraft and simulated by model （a. V4，b. V8）

图25 观测和模式模拟降水粒子平均谱拟合结果 （a. V4 段观测粒子平均谱拟合，b. V8 段观测粒子平均谱拟合，c. V4 段模拟粒子平均谱拟合，d. V8 段模拟粒子平均谱拟合）Fig. 25 Average spectral fitting results of precipitation particles in observations and model simulation （a. the average spectral fitting of observed particles in V4，b. the average spectral fitting of observed particles in V8，c. the average spectral fitting of simulated particles in V4，d. the average spectral fitting of simulated particles in V8）

6 结 论

本研究利用飞机观测资料对河北省上空层状云宏、微观物理特征，云中冰粒子分布及融化层微物理特性进行分析，得出如下结论：

（1）两次水平探测在过冷水含量、粒子数浓度、粒子谱宽等方面均存在明显区别，水平方向上云系分布不均匀。不同云区冰粒子增长环境存在较大差异。H2 探测前期云中湿度满足贝吉龙过程发生的条件，后期过饱和度较低，云区可能通过冰粒子间碰并增长形成大粒径冰相粒子。H3 探测云区大部分区域均有过冷却水滴与冰相粒子共存，但该区域相对湿度不高，冰相粒子可能主要通过凇附或碰连过程增长。不同云区冰粒子谱分布特征存在显著差异。H2 探测云区上升气流强度、上升气流区及过饱和区存在的范围大于H3，使得H2 阶段云区冰相粒子具有更好的增长条件，冰相粒子谱更宽，大粒径冰相粒子浓度较高。

（2）从粒子谱分布特征上能看到V4 段、V8 段融化层以下HVPS 谱存在明显变窄的高度层。融化层高相对湿度区中的粒子融化速率较低相对湿度区快，低相对湿度区中表面融化的粒子蒸发吸收潜热，使环境温度降低，减缓粒子融化速率。融化层中不同粒径大小冰相粒子的融化速率存在差异，0℃层之下中等粒径粒子数浓度更高。

（3）研究发现负指数谱分布可以较好描述融化层粒子谱分布特征，且发现其谱参数与负温层冰相粒子谱分布特征存在差异。0℃层之下高相对湿度区和低相对湿度区的斜率相近，高相对湿度区截距大于低相对湿度区。文中探测云区的温度范围与Heymsfield （2015） 的研究相近，粒子谱参数λ也较为相似。研究谱参数与粒子最大直径（Dmax）的演变特征发现，N0与λ呈正相关关系，线性函数能较好地拟合二者之间的关系。对于Dmax大于1000 μm 的降水粒子，谱参数λ与Dmax呈负相关。幂函数能较好地拟合二者之间的关系。

（4）分析HUJI 分档方案模拟结果发现，云内0℃层之下存在混合相态粒子。V4 阶段雪晶粒子出现高度和数浓度都更高，且V4 段云雨滴粒子数浓度、粒子峰值区存在高度范围更大，与观测结果接近。对比观测和模拟的降水粒子平均谱发现，观测时段模式模拟的粒子数浓度低于观测结果。模拟结果和观测结果都发现0℃层之下中等粒径粒子数浓度高于其他粒径，但模式模拟出的浓度较高的中等粒径粒子粒径范围更宽，数浓度比0℃层之上更高。模式模拟得到的平均降水粒子谱分布截距参数与观测结果相似，但斜率大于观测结果。

致 谢：本研究得到南京信息工程大学高性能计算中心的计算支持和帮助；并感谢国家重大科技基础设施项目“地球系统数值模拟装置”提供的支持。