融合用户社交关系的自适应图卷积推荐算法

王光 尹凯

收稿日期：2023-06-07；修回日期：2023-08-04  基金项目：国家自然科学基金资助项目（62173171）

作者简介：王光（1979—），男，山东邹城人，副教授，硕导，硕士，主要研究方向为图神经网络、推荐系统；尹凯（1997—），男（通信作者），河南洛阳人，硕士研究生，主要研究方向为图神经网络、推荐系统（1424195159@qq.com）．

摘  要：为了缓解推荐系统中不同用户社交空间与兴趣空间的内在信息差异和忽视高阶邻居的问题，提出了一种融合用户社交关系的自适应图卷积推荐算法（adaptive graph convolutional recommendation algorithm integrating user social relationships，AGCRSR）。首先，模型在嵌入层使用映射矩阵将初始特征向量转换为自适应嵌入；其次，引入注意力机制聚合不同方面的用户嵌入，通过图卷积网络来线性学习用户和项目的潜在表示；最后，通过自适应模块聚合用户表示并利用内积函数预测用户对项目的最终推荐结果。在数据集LastFM和Ciao上与其他基线算法进行了对比实验，实验结果表明AGCRSR的推荐效果较其他算法有显著提升。

关键词：图卷积神经网络；注意力机制；社交关系；推荐系统

中图分类号：TP301.6    文献标志码：A

文章编号：1001-3695（2024）02-024-0482-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.06.0249

Adaptive graph convolutional recommendation algorithm

integrating user social relationships

Wang Guang，Yin Kai

（School of Software，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China）

Abstract：In order to alleviate the inherent information differences between different user social spaces and interest spaces in recommendation systems and the problem of ignoring high-order neighbors，this paper proposed AGCRSR.Firstly，the algorithm used a mapping matrix in the embedding layer to convert the initial feature vectors into adaptive embedding.Secondly，it introduced an attention mechanism to aggregate different aspects of user embeddings，and used a graph convolutional network to li-nearly learn the potential representations of users and items.Finally，it used the adaptive module to aggregate user representations and predict the final recommendation results of users for the project using the inner product function.This paper conducted comparative experiments on the LastFM and Ciao datasets and compared with other baseline algorithms.The experimental results show that the recommendation performance of the AGCRSR is significantly improved compared to other algorithms.

Key words：graph convolutional neural network；attention mechanism；social relationships；recommendation system

0  引言

近年来，随着无线网络技术的快速发展，互联网中可用信息的增长速度变得越来越快［1～3］。推荐系统通过预测用户对物品的兴趣偏好，帮助人们缓解信息过载的问题，并提供个性化的推荐服务［4～7］。传统的推荐系统主要依靠用户和物品的交互信息，学习用户和物品的低维潜在表示，然而当数据稀缺时，传统方法的表示能力将受到限制。协同过滤推荐算法是一种常用的方法，它通过对用户和物品的交互记录建模来预测用户对物品的兴趣偏好。在过去的发展中，协同过滤从早期的矩陣分解发展到基于神经网络的方法，以及现在的基于图神经网络的方法，这些方法仍然存在着数据稀疏和冷启动这两个重要问题。研究［8～10］表明，用户的社交网络关系对于预测用户的兴趣偏好具有重要的影响，因此，引入社交信息作为辅助来增强推荐系统的推荐能力并解决数据稀疏和冷启动问题成为一个研究的焦点。通常会对用户-项目的交互信息和社交关系信息进行建模，分别构成用户项目交互图和社交网络图。推荐系统利用社交信息改进的方法一般有两种：a）将用户项目交互图和社交图整合成一个异构图，并统一学习图中每个节点的表示，这种方法可以充分利用用户之间的社交关系，通过在异构图上进行信息传递和聚合来学习更丰富的用户和物品表示；b）将用户在用户项目交互图和社交网络图中的信息分别进行建模，利用图神经网络对用户项目交互图和社交网络图进行学习，得到每个图中用户节点的表示向量，然后将这两个表示向量进行合并形成一个综合的用户表示，通过这种方式可以综合考虑用户在交互行为和社交关系方面的信息，提高推荐系统的性能。

推荐系统中社交推荐的研究也变得越来越多，早期的基于因子分解的模型［11，12］将社交关系视为共现矩阵，并将其与用户物品交互矩阵共同分解；后来，基于正则化的方法［13，14］通过一个关于社会关系的图拉普拉斯项来细化用户嵌入学习；文献［15，16］表明，利用社交影响力传播是提高个性化推荐的一种非常有效的策略。虽然这些方法都是有效的，但是仍然有两个局限性：

a）忽视了用户兴趣图中高阶邻居的重要性，最后导致嵌入的结果很不理想。如图1所示，用户u2与项目i1之间虽然没有交互，但向好友u3推荐了项目i1，因为好友u1与项目i1有过交互。类似地，这种传递性由此形成了一条传播链：u1→u2→u3→u4。另外对于不喜欢社交的用户u5，由于用户u5、u2在用户兴趣图上有相同的偏好项目i2、i3，可以推断出用户u5和u2有相似的兴趣偏好。所以，即使用户u5与项目i4没有交互，它对学习u5的嵌入仍然非常有帮助。因为存在着两条兴趣传播路径，即i4→u2→i2→u5和 i4→u2→i3→u5。

b）忽视了不同用户之间社交影响空间和用户兴趣空间的内在信息差异，如用户u7在这两个空间中具有相同數量的行为记录，而用户u4在社交影响空间中只有一个连接。但是在同一个语义空间内对这两种类型的行为数据建模显然是不合理的。

为了解决上述存在的问题，本文提出一种融合用户社交关系的自适应图卷积推荐算法AGCRSR。首先，将基于轻量级图卷积网络的表示传播机制，同时应用于用户-项目交互图和社交网络图。其次，引入注意力机制来嵌入聚合不同方面用户在推荐中的重要程度，以此更好地推断用户对物品的偏好。然后，设计了一种特定的门控机制，用于自适应调节不同用户在社交关系影响下对项目偏好的重要性。本文主要方法包括如下几个步骤：a）为了解决不同用户之间社交影响空间和用户兴趣空间的内在信息差异，在嵌入层使用两个投影矩阵，抵消两个行为空间的信息差异；b）为了解决用户冷启动和用户兴趣图中忽视高阶邻居的问题，通过注意力机制来聚合不同方面对用户的重要性，增强交互空间的用户嵌入，再将社交信息与用户项目信息的在图卷积模块进行嵌入传播聚合。将本文算法与其他五个基线模型进行对比研究，并利用两个真实数据集的定量分析验证了算法的有效性。

1  相关工作

1.1  图神经网络推荐

图神经网络（graph neural network，GNN）是近年来在深度学习领域取得重大突破的一种神经网络架构，它能够有效地利用图结构数据中节点和边的信息，提取有意义的特征表示，进而改善推荐的准确性和个性化程度。推荐系统中用户与项目的交互可以抽象为异构图，在与图神经网络的结合中取得了良好的效果。文献［17］提出了一种用于社交推荐的神经网络模型，该模型通过图结构聚合邻域特征，学习用户和物品的特征表示。文献［18］提出使用GraphSAGE［19］框架来学习项目图上带有属性的项目嵌入。该算法对高阶邻居中固定大小的节点进行采样，然后使用聚合器对采样的节点进行聚合，以学习中心节点的嵌入表示。随后NGCF［20］算法利用GNN模型对用户-物品交互图进行显式建模。然而研究表明，在GCN中的某些组成部分对于推荐问题是冗余的，甚至可能对推荐准确度产生负面影响。为了解决这个问题，研究人员提出了轻量级GCN模型（LightGCN）［21］，它基于GCN但去除了线性变换和非线性激活这两个操作。与传统的GCN相比，轻量级GCN在常用的几个指标上表现更优秀。文献［22］利用图的传播特性，提出了一种基于图卷积神经网络的社交推荐模型SocialGCN。该模型引入了GCN，目的是利用GCN来模拟用户偏好在社交网络中的扩散过程，从而更好地学习特征表示。这些工作证明了在推荐系统中使用GNN框架学习嵌入的有效性。

1.2  社交推荐

推荐系统提高准确度通常会引入附加信息，社交推荐正是利用了用户之间的社交关系来缓解传统协同过滤中的数据稀疏和冷启动问题。引入社交关系的推荐方法分为基于社交矩阵分解（MF）的方法和基于图神经网络（GNN）的方法。目前的社交矩阵分解方法是通过联合分解评价矩阵和社交关系矩阵，或者通过正则化约束用户和物品的嵌入与社交关系。SocialMF［23］在用户兴趣和他的朋友的平均加权兴趣中添加正则化来减小差异。SoRec［24］通过共享用户嵌入来共同分解评价矩阵和社交关系矩阵。HGMF［25］引入了一种分层群矩阵分解（HGMF）技术来学习社交网络中的用户群体特征并进行推荐。GNN则是直接从图中进行节点嵌入。Fan等人［26］提出了GraphRec通过融合一阶社交关系和项目一阶邻居来学习用户表示进行推荐。DiffNet［15］和DiffNet++［27］对社交影响和兴趣扩散在一个统一的框架内进行建模，以增强社交推荐。然而，这些方法更多地关注第一阶邻居，忽视了高阶社交关系的影响。

2  模型设计

2.1  问题定义

定义1  用户和项目集合 基于图的社交推荐问题中，设U、I分别表示N个用户的集合|U|=N和M个项目的集合|I|=M。

定义2  用户项目图。设用户项目交互图表示为GI，定义为{（u，yui，i|u∈U，i∈I）}，其中U和I分别表示用户集和项目集。边yui>0表示用户和项目之间有交互，yui=0表示它们之间没有交互。Euclid Math OneNApIu表示用户项目交互图中与用户有交互的项目集合，Euclid Math OneNApIi表示与项目有交互的用户集合。

定义3  用户社交图。设用户社交图表示为GS，定义为{（ui，sij，uj）|ui，uj∈U}，其中边sij=1表示用户ui和uj具有社交联系，而sij=0表示两者之间没有社交联系。符号Euclid Math OneNAp  su表示用户u在社交图中互动或关注的所有用户。

定义4  输入和输出。输入为用户项目图为GI和社交图GS，输出预测用户u和项目i连接的边yui的值作为推荐的排名分数。

2.2  总体框架

本文设计了融合用户社交关系的自适应图卷积推荐算法模型。该模型总体架构如图2所示，主要由三个部分组成：a）嵌入层，从用户标识符初始化用户和项目的嵌入；b）传播层，传播社交图和用户-项目交互图中的嵌入；c）预测层，根据由传播层中的嵌入传播过程获得用户和项目的最终表示，预测连接两个节点的任意边的值。

2.3  嵌入层

图嵌入使用向量e（0）u∈Euclid Math TwoRApd（e（0）i∈Euclid Math TwoRApd）来表示用户u（项目i）的编码。其中d是一个预先设定的参数，表示嵌入的大小。嵌入使用用户和项目的侧面特征进行初始化，也可以按照概率分布进行初始化。初始化之后，嵌入层在推荐模型的训练过程中进行迭代优化。N个用户的嵌入表示为一个矩阵E（0）U∈Euclid Math TwoRApN×d，其中用户u的嵌入e（0）u是E（0）U的u行轉置。类似地，M个项目的嵌入表示为一个矩阵E（0）I∈Euclid Math TwoRApM×d，其中项目i的内嵌e（0）i是E（0）I的i行转置。HOSR［16］直接将所有用户和项目的初始特征作为输入向量：

qu=ETUeu

pu=ETIei

区别于HOSR中忽视了不同用户之间社交影响空间和用户兴趣空间的内在信息差异，AGCRSR模型在嵌入层使用两个映射矩阵WI，WS∈Euclid Math TwoRApD×D将每个用户的嵌入转换为两个自适应嵌入。

qu=WIETUeu（1）

pu=WSETUeu（2）

2.4  传播层

通过嵌入层生成的用户和项目的嵌入，对用户-项目交互图和社交图上的用户和项目的低维潜在特征进行轻量卷积运算。轻卷积操作通过去除线性变换和非线性激活操作，简化了传统的GCN其中，上标 “（K）”是一个层索引，表示嵌入是第K传播层的输出；上标“（0）”表示嵌入层的输出。在第k传播层（k=1）中，取第k传播层（第0传播层为嵌入层）的嵌入值，输出更新之后的嵌入。用户嵌入和项目嵌入的更新过程中，对于用户u，通过用户项目交互图和社交图来更新第（k-1）层（记为e（k-1）u）输出的用户嵌入。对用户u在用户项目交互图和社交图中分别生成两个嵌入，记为q（k）u和p（k）u。

q（k）u=∑i∈Euclid Math OneNApIu1Euclid Math OneNAp  IuEuclid Math OneNAp  Iie（k-1）i（3）

p（k）u=∑v∈Euclid Math OneNAp  Su1Euclid Math OneNAp  SuEuclid Math OneNAp  Sve（k-1）u（4）

其中：Euclid Math OneNAp  Su为用户u在社交图中的邻域集合；Euclid Math OneNAp  Iu表示用户项目交互图中用户u的邻域集合。式（3）（4）通过聚合用户相邻节点在两个图中的嵌入来更新用户u的嵌入。

αu，k=wT2·σ（w1（p（k）u⊙q（k）u）+b1）（5）

式（5）中用户嵌入聚合提取与项目推荐相关的有效层面，用于在交互空间学习增强用户嵌入。具体来说，通过引入注意力机制来聚合不同方面对用户u的重要性，其中，αu，k为u在第k层的注意力分数，p（k）u是u在社交网络中的第k个嵌入面；⊙表示哈达玛积，将q（k）u和p（k）u的哈达玛积输入到注意力网络中，该网络根据用户对项目的自身利益来区分有效方面。随后，使用softmax函数对K个层面的注意力得分进行归一化。

αu，k=exp（αu，k）∑Kk′=1 exp （αu，k）  k∈{1，…，K}（6）

通过这种方式，注意力分数能够表明哪些方面的用户对项目兴趣是有用的信息。在αu，k的基础上，将用户嵌入集中起来，给出：

eu=qu+∑Kk=1αu，k·pu（7）

其中：eu是增强交互空间的用户嵌入，它既包含u对项目的自身偏好，也包含相关的社交影响。总之，通过提炼社交关系中与项目推荐相关的有效方面，从而更好地预测用户对项目的偏好。对于第k-1层输出项目i的嵌入e（k-1）u，在用户项目交互图中传播如下：

e（k）i=∑u∈Euclid Math OneNAp  Iu1Euclid Math OneNAp  IiEuclid Math OneNAp  Iue（k-1）u（8）

其中：Euclid Math OneNAp  Iu和Euclid Math OneNAp  Ii分别表示用户项目交互图中用户u的邻域集合和项目i的邻域集合。

2.5  预测层

通过K层传播之后得到用户u与物品的嵌入，分别为{e（0）u，…，e（K）u}和{e（0）i，…，e（K）i}。在此基础上，将K层的输出相加，得到用户和项目的最终嵌入表示：

eu=∑Kk=0αke（k）u（9）

ei=∑Kk=0αke（k）i（10）

通过设计一种自适应融合机制，以确定社交影响在给定用户最终表示中的贡献比例。设计出的结构公式计算如下：

gu=σ（w1Geu+w2Gpu）（11）

e*u=gu⊙pu+（1-gu）⊙eu（12）

其中：⊙表示两个向量的元素积；σ（·）为sigmoid函数；W1，W2 ∈Euclid Math TwoRApD×D为可学习权矩阵。通过这样做，高阶关系和社交关系被编码到最终的用户嵌入中。然后，对于用户商品偏好采用内积交互函数，来预测目标用户u访问候选项目i的可能性。用户u在项目i上的排名得分计算为

ui=e*uTei（13）

模型训练的损失函数如下：

Euclid Math OneLApBPR=∑（u，i）∈Euclid Math OneNApIu∪（u，j）Euclid Math OneNApIu-ln σ（ui-uj）+λ‖E（0）‖22（14）

其中：表示用户u在用户-项目交互图中的邻域集合；E（0）为嵌入层输出。

3  实验及分析

3.1  数据集

为了评估模型的性能，实验选取了两个不同大小和稀疏度的真实数据集LastFM［28］和Ciao［29］。其中LastFM是一个音乐分享的个性化网站，用户可以对不同的歌手标记标签，同时用户之间可以相互关注构建社交关系，LastFM数据集包含1 892个用户和用户之间的社交联系，以及用户与歌手之间的交互。Ciao是一个著名的欧洲消费点评网站，其中用户可以对项目进行打分，打分为1～5分，同时可以与其他用户建立社交联系，Ciao数据集包含7 375个用户对商品的评分以及用户之间的朋友关系。表1给出两个数据集的具体统计信息。

3.2  基线模型

为了验证AGCRSR模型的有效性，本文将其与以下五种基线模型进行比较验证。

a）SBPR［30］，基于MF的整合了BPR［31］的社会推荐模型。

b）DiffNet，基于图的社交推荐模型，它直接从用户项目交互图和社交图中提取用户表示的向量和，从而生成最终的用户表示。

c）NGCF，基于GCN的模型，它平滑了用户项目交互图中每个用户或项目的表示。

d）LightGCN，基于NGCF的模型，去掉了其中的线性变换和非线性激活这两个操作。

e）SocialLGN［32］，设计了一个图融合模块来融合嵌入向量，实现LightGCN在社交图和用户项目图上的同时传播。

3.3  评价指标

在实验中，使用三个广泛使用的指标precision、recall和normalized折现累积增益（NDCG）来评估提出的AGCRSR模型和上述五个基准模型排名前n的推荐性能。精度和召回率的表示为

precision=TPTP+FP（15）

recall=TPTP+FN（16）

其中：TP、FP、FN分别表示真阳性、假阳性和假阴性推荐项目的数量。推荐项目的真阳性和假阳性是交互推荐的结果。假阴性是非交互推荐的结果。NDCG表示为

NDCG@N=r（1）+∑ki=2r（i）log2i∑|REL|i=1r（i）log2（i+1）（17）

其中：r（i）为相关性得分。r（i）=1表示推荐的商品与用户有交互；r（i）=0表示没有交互作用。|REL|表示前n个推荐项目的总和，这些项目按照相关分数降序排序。

对于这三个指标，值越大表示推荐性能越好。由于用户-项目交互记录的稀疏性，对于每个用户，重复和随机抽样一个未评级的物品作为负样本，然后，将负样本与训练过程中与用户交互的项目结合起来。为了实现无偏的评估，对所有项目进行排序，而不是只对抽样项目进行排序。对于特定模型在两个数据集上进行的每个实验重复五次，并计算平均结果进行比较。

3.4  实验设置

本文使用Python語言基于PyTorch框架实现，实验环境配置为Intel i7 11800H，GPU RTX 3060，内存为16 GB，操作系统为Windows 11。对每个数据集随机选取80%的交互历史数据作为训练集，剩下的20%作为测试集。为了对超参数进行无偏调优，避免过拟合，随机选取训练集中的10%交互数据作为验证集。考虑到冷启动问题是大多数推荐系统中的一个重要问题，因此又设计了受冷启动问题影响模型推荐性能的实验。冷启动对应的为仅与少量项目进行交互的用户生成的推荐结果。将测试集中所有交互少于20次的用户作为冷启动用户，在此基础上，建立了一个单独的冷启动测试集，测试集中只包括已识别的冷启动用户。经过对测试数据集的统计分析得出，LastFM中存在的用户数量为24，交互数量为209、Ciao中存在的用户数量为 4 133，交互数量为43 312。实验参数遵循文献［21］，设置嵌入维度的数量为64个，每次训练批的大小设置为固定的1 024个。设置使用学习率为1e-3的Adam［33］来优化模型参数。使用均值为0，标准差为0.01的高斯分布初始化E（0）。在{1e-6，1e-5，1e-4，1e-3，1e-2}中通过实验将正则化系数λ设为1e-4，第K传播层输出的权值αK设为1/（k-1）。在本实验中，设置传播层数K为3。

3.5  实验结果分析

3.5.1  对比实验

将本文模型与基准模型分别在两个相同的数据集上进行实验，原始实验结果如表2、3所示。冷启动实验结果如表4、5所示。从结果可以看出基于MF的模型SBPR在原数据集和冷启动数据集上的推荐性能不如基于GNN的模型NGCF，说明了在推荐算法中使用神经网络可以提高推荐性能。从LightGCN和NGCF的结果比较中可以看出，虽然这两种算法都是基于GNN的模型，但LightGCN的性能优于NGCF，说明在推荐中非线性激活和线性变换是冗余的，这两种操作会对推荐的性能产生负面影响。从SocialLGN和LightGCN的实验结果对比中可以看出引入社交图的SocialLGN的性能优于只有用户-项目图的LightGCN，说明社交信息作为辅助信息可以提高推荐的性能。实验结果显示，AGCRSR与基线模型性能最好的SocialLGN对比各项指标都有提升。在数据集LastFM、Ciao上AGCRSR对比SocialLGN在precision@10分别提高了1.67%、1.44%；在recall@10分别提高了1.57%、0.69%；在NDCG@10分别提高了1.40%、0.68%。证明了AGCRSR在缓解用户社交空间和用户兴趣空间的内在信息差异和忽视高阶邻居的问题上有一定帮助。在LastFM冷启动数据集上，在recall@10和recall@20指标上分别提高了19.14%、6.38%；在Ciao冷启动数据集上对比SocialLGN的NDCG@10和NDCG@20指标分别提高了0.61%、0.76%，证明了AGCRSR在缓解推荐中的冷启动问题上也有一定作用。

3.5.2  消融实验

消融实验如图3、4所示对模型中的注意力权重模块和自适应模块进行评估，其中变体模型AGCRSR-Qz为删除注意力权重模块构建、AGCRSR-Sy为删除自适应模块构建。从图中可以发现，与其他变体模型相比，AGCRSR始终保持最佳推荐性能，说明所有组件都是必要的。

3.6  超参数学习

1）传播层数的影响

模型的传播层数扮演着重要的角色，因为它决定了图的传播深度，所以选择合适的层数对于模型有着重要的影响，在实验中将正则化系数固定为1e-4，通过调整传播层数值从1到6，实验结果如图5、6所示。当传播层数为3时，推荐性能总体效果达到最佳；当大于5时，系统性能略有下降。结果表明，层数过大会导致过平滑效应，从而导致推荐性能下降。

2）正则化系数的影响

正则化系数是正则化方法中的一个重要参数，用于平衡正则化项和损失函数之间的权衡关系，正则化系数可以在模型训练时控制模型的复杂度，防止过拟合。在实验中设置传播层数为3，通过调整得到最优的正则化系数大小，结果如图7、8所示。λ的值从0到1e-5，λ值的增加对模型的性能改善并不敏感［21］，说明模型不容易出现过拟合。当正则化系数为1e-4时，模型在数据集LastFM和Ciao上达到最佳的性能。当λ值在LsstFM数据集大于1e-4，在Ciao数据集大于1e-3时，模型性能急剧下降。结果表明，过度正则化则会对推荐效果产生负面的影响。

4  结束语

本文提出一种融合用户社交关系的自适应图卷积推荐算法AGCRSR。首先，通过嵌入层对用户和项目初始化，并利用两个映射矩阵将初始特征向量转换为自适应嵌入，对于缓解不同用户社交空间与用户兴趣空间的差异具有一定作用；其次，该算法使用注意力机制学习用户的权重得分来增强交互空间的用户嵌入，实现了用户对项目的兴趣偏好，同时包含了社交关系的影响，然后利用轻量级图卷积网络在用户-项目图和社交图中传播用户表示；最后，通过自适应融合机制将高阶关系和社交关系编码到最终的用户表示，缓解了忽视高阶邻居的问题。在数据集LastFM和Ciao上与其他基线模型进行了对比实验，结果表明AGCRSR在各项指标上均有提升，在缓解冷启动问题上，算法的表现也优于对比的基准模型，证明了该算法的有效性。 时间上下文已經被认为是建模动态用户偏好的一种重要信息，这种动态用户偏好通常随时间演变，在今后的研究中，希望通过在用户嵌入学习过程中引入时间上下文信息来对AGCRSR模型进行动态推荐。

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