DCB 对伪距单点定位/精密单点定位的影响分析

许明佳，董坤烽，郭天伟

（1.西南有色昆明勘测设计（院）股份有限公司，云南 昆明 650000；2.云南建投第一勘察设计有限公司，云南 昆明 650000；3.滇西应用技术大学 地球科学与工程学院，云南 大理 671006；4.云南省高校山地实景点云数据处理及应用重点实验室，云南 大理 671006）

BDS在提供导航定位的过程中，由于仪器设备的不一致性，导致伪距观测值存在偏差，且不同频率的码伪距观测值之间的偏差不相同，我们称这种偏差为差分码偏差（DCB）[1-2]。

不同频点的硬件延迟偏差是对定位影响的重要因素，为了给BDS全球用户提供高精度的导航、定位、授时服务，解决BDS码偏差对定位的影响一直是国内外学者研究热点之一[3]。文献[4]对DCB 对精密单点定位（precise point positioning，PPP）参数收敛时间影响进行了分析，引入DCB参数收敛时间，文献[5]对不同机构DCB产品稳定性及PPP授时精度进行了研究，结果表明：不同机构发布DCB产品精度基本相当，DCB产品对PPP授时中的系统性偏差有明显的修正效果；文献[6]对BDS卫星端DCB对定位的影响进行了评估，验证了在B1B2、B1B3双频定位模式下，DCB对静态和动态定位精度均有显著提高；文献[7]分析了不同太阳活动水平下BDS卫星DCB产品的稳定性，并实现了对DCB的短期预报；文献[8]基于BDS 观测数据解算了卫星DCB，并与MGEX发布的DCB产品文件进行对比分析，实验结果表明：BDS 卫星DCB 的稳定性优于0.4 ns，且北斗倾斜地球同步轨道卫星的稳定性最高。本文在既有文献的研究基础上，推导了双频B1B2、B1B3、B2B3伪距单点定位（standard point positioning，SPP）和PPP 的DCB 改正数学模型，借助MGEX（Multi-GNSS Experiment，MGEX）观测数据，验证了DCB 产品文件对SPP和PPP的影响。

1 DCB改正数学模型

BDS广播星历中以B3频点的B3码作为基准硬件延迟偏差，设τi为Bi码的星上链路发射延迟，ICD 文件中定义的2 个广播星历发的时间群延迟（time group delay，TGD）参数为：

若假设Bi为码伪距，则B1B2单频用户归算到B3时空参考点的码改正公式为：

通过分析B1B3双频用户的延迟改正，令则：

式中，DCBB1-B3为B1和B3之间的码延迟，可由MGEX提供的bsx文件获取。

同理得到B2B3，B1B2的双频组合SPP下码的DCB改正公式，即

式（5）中， Bi为码伪距观测量。在BDS 精密星历中，钟差解算基于B1B2消电离层组合定义的时空参考点，选取B1B3码作为观测量，组合码相减，即：

同理得到其他频点码PPP 下码的DCB 改正公式，即

2 数据来源及处理策略

为了评估DCB 对SPP 和PPP 模型定位精度的影响，本文选择MGEX 跟踪站中的BJF1、SHA1、WUH2、JFNG 连续3 d 的观测数据进行SPP 和PPP 实验，DCB文件均为MGEX公布的DCB产品文件，处理策略如表1所示。

表1 处理策略

3 案例分析

3.1 SPP结果分析

分别利用B1和B2、B1和B3双频消电离层组合进行伪距单点定位实验，对比DCB 改正前后测站坐标在N、E、U方向上的差值，某定位精度提升改正量如图1、2所示。

图1 DCB对B1B2组合定位精度改善量

图1 和图2 可知，DCB 改正前后，各测站SPP 结果显示均为U 方向精度最差，N 方向、E 方向精度基本相当，B1B2组合SPP 的精度优于B1B3组合精度，分析其原因可能是由于B1B3组合噪声系数较大导致的，这一结果与文献[9]研究结果相吻合。DCB改正后，各测站各方向SPP结果均有明显提升效果，总体定位精度在4 m 内。DCB 改正对B1B2组合最佳改善量是在BJF1站N方向，最佳改善量为68.21%，B1B2组合平均改善量为53.95%；DCB改正对B1B3组合最佳改善量是在WUH2站N方向，最佳改善量为69.78%，B1B3组合平均改善量为57.27%；总体上在N、E、U 方向精度改善在米级，B1B2组合的改善精度要优于B1B3组合改善精度，分析其原因可能是由于B1B2组合的噪声放大系数小于B1B3组合噪声放大系数导致的。

图2 DCB对B1B3组合定位精度改善量

3.2 PPP结果分析

分别利用B1和B2、B1和B3双频消电离层组合进行精密单点定位实验，对比DCB 改正前后测站坐标在N、E、U方向上的差值，将RMS值统计结果如表2所示。B2B3组合无法输出解算结果，在此未给出，其主要原因是B2B3组合噪声放大因子为14.3，而B1B2、B1B3组合噪声放大因子仅为2～3，这一结果与参考文献[11]研究结果相吻合。

表2 PPP实验RMS值统计表／m

对PPP而言，各测站在DCB改正前后均为U方向精度最差，这与SPP 结果相吻合；B1B2组合PPP 的精度要优于B1B3组合PPP精度，分析其原因可能是由于B1B2组合的噪声放大系数小于B1B3组合噪声放大系数导致的；DCB对PPP的影响为厘米级，在N、E、U方向上的平均改善量分别为16.22%、17.77%、12.68%。考虑到不同消电离层组合噪声放大系数不同，B1B3组合经DCB改正后，其解算精度与B1B2仍有1～3 cm的差距。

4 结 语

为了探究DCB对伪距单点定位、精密单点定位的影响进行定量分析，本文借助MGEX 跟踪站中的BJF1、SHA1、WUH2、JFNG连续3 d的观测数据进行伪距单点定位、精密单点定位实验，实验结果表明：各测站在DCB改正前后，SPP、PPP均显示为U方向精度最差，N方向、E方向精度基本相当的结果；DCB改正后，各测站各方向SPP结果均有明显提升效果，总体定位精度在4 m内；DCB改正对B1B2组合最佳改善量是在BJF1 站N 方向，对B1B2组合平均改善量为53.95%；DCB改正对B1B3组合最佳改善量是在WUH2站N方向，最佳改善量为69.78%，B1B3组合平均改善量为57.27%；DCB对PPP的影响为厘米级，在N、E、U方向上的平均改善量分别为16.22%、17.77%、12.68%。