“两弹一星”元勋与数学

钱江

数学是“两弹一星”元勋的共同热爱

“两弹一星”是指原子弹（包括氢弹）、导弹和人造卫星。1999年9月18日，中共中央、国务院、中央军委授予23位科学家“两弹一星功勋章”，表彰他们在此事业中作出的重大贡献。

2000-2003年间，我先后访问23位“两弹一星”元勋中健在的10位，他们是：于敏、黄纬禄、王希季、吴自良、陈能宽、王大珩、杨嘉墀、孙家栋、屠守锷、任新民。

有些元勋已经辞世，我先后采访了邓稼先夫人许鹿希、钱三强夫人何泽慧、郭永怀夫人李佩、姚桐斌夫人彭洁清、钱骥夫人史丽君、王淦昌之子王德基、赵九章之女赵理曾，还有陈芳允的孙女陈晶晶。当时程开甲患病住院，他的女儿程淑玉接受了采访。

采访历时3年多，密集采访中我产生了一个深刻的印象：数学，是这个元勋群体的共同热爱，他们的数学造诣都达到了相当高深的境地。

人们感叹元勋们的业绩，会惊诧他们超人的智慧，解决疑难的敏锐，还有高度的专注力。他们的学识和智慧，都是在理想和勤奋交织中迸发出来的，而他们的数学天赋是他们学识和智慧的基础。

数学是一切科学的基础与工具，“两弹一星”工程当然需要数学在其中助力。数学和物理学有着天然的密切联系，这在“两弹一星”元勋身上体现得特别突出。

“两弹一星”元勋中有不少人在高小阶段即表现出数学天赋。

卫星发射和返回技术专家王希季，小学毕业时获得昆明市小学生会考第一名，其中数学获得高分，奠定了总分基础，靠奖学金完成中学学业。高中一年级时，一个同学约他去报考西南联大，预先体验高考滋味。结果，高一学生王希季被顺利录取。

物理学家王淦昌在小学读书时感受到了学习的乐趣。他到上海浦东中学读书时，打下了数学和英语的坚实基础，数学成绩尤为突出。他的数学老师周培早年留学国外，归国后因材施教，对王淦昌鼓励有加。在老师倡导下，王淦昌与班上几个爱好数学的同学组成数学自学小组，经常做一些周老师出的数学题。自学小组在中学阶段就完成了大学一年级的微积分课程。

著名光学家王大珩1915年生于江苏吴县，从进入小学到完成高中学业，他最喜欢的功课就是数学。上初小三、四年级时，他答出了数学老师给出的高小题目，闻名全校。从初中到高中，他基本上不再上学校的数学课，但每回考试都得满分。这可能与父亲王应伟具有高深数学造诣、不断辅导有关，但与王大珩的天赋和刻苦也是分不开的。高中毕业以后，王大珩考入清华大学物理系，与钱三强、何泽慧、于光远同班。清华大学打下了他日后成为著名科学家的基础。

研究并提炼出“铀235”这样在当时称为“核心机密”的吴自良教授向我回忆：“我从小就喜欢数学，觉得做出数学题是一种愉快。而数学是物理的基础。”

彭桓武的名字是和研制中国初始时期的核反应堆、原子弹、氢弹与核潜艇联系在一起的，他算得上数学神童。4岁时，彭桓武已经学会比较复杂的四则运算，尤其是对珠算的理解和掌握，让他的几个哥哥和姐姐都自愧不如。数字符号对于童年彭桓武具有超常的魔力，随着年龄增长而更具亲和力，使他感到在数学王国中有无穷无尽的乐趣。看似单调的数字和符号构成了他丰富的感情世界，在数字王国里他是常胜大将军。小学毕业进入著名的吉林毓文中学，他的数理化全班第一。他通过数学接触了物理，从此和物理结下不解之缘。他领悟到物理和数学之间的关系：物理探索事物的奥秘，数学则是奇妙的工具。

数学帮助他们攻坚克难

彭桓武从小学起一直到中学、大学，乃至投入工作以后，都被称作“数学战场上的常胜将军”。

1961年，彭桓武和王淦昌、郭永怀一起被任命为我国核武器研究所副所长。朱光亚先到一步，也是副所长。

原子弹研制过程中涉及成千上万研制参数。这些参数是在不断的试验中，在科学家的切磋、辨别、诘难中发现和排列出来的，许多公式在当时的文献和资料上找不到，一些繁复的计算方式则是科学天才们在勤奋的工作中创造的。

如何来验证这些参数和公式呢？在当时条件下，许多方程组似乎不可解。

彭桓武站了出来，运用强有力的理论手段，把复杂的方程组予以简化，完成原子弹反应过程中的“粗估计算”，科学划分了反应过程的各个阶段，提出了决定反应过程特性的主要物理量。

在研制原子弹的起步阶段，计算机尚不普及，彭桓武用数学“粗估”的办法来检验计算机运算结果，达到惊人的相似性，使时间得到了有效利用，为斩关夺隘开辟了通路。

物理学家周光召1929年生，父亲周凤九是湖南大学教授。1942年，13岁的周光召进入重庆南开中学。在数学老师唐秀颖影响下，他特别喜爱数学课，在喜悦心情之中解开一个又一个数学难题，高中毕业后顺利考入清华大学物理系。

20世纪60年代初，周光召转入核物理理论研究。当时，我国第一颗原子弹设计过程中可供资信的资料不足，唯一可供参考的内部资料是苏联总顾问向我国部长介绍情况时的一份口述记录，极为简要。

这份记录中的个别数据引起了中国科学家的争论。一些人倾向于相信其正确，一些人则表示质疑。周光召以特有的敏锐和智慧，做了一个“最大功”计算，证明了口述材料上有些数据是误记，不能指导原子弹设计。

年轻的物理学家周光召还从炸药能量利用率人手，求出炸药所做的最大功，从理论上证明了用特征线法所做的计算结果的正确性，使研制人员对压紧过程的流体力学现象有了透彻的理解。他以神奇的数学演算，验证了邓稼先的设计方案。

导弹和火箭材料專家郭永怀早在20世纪40年代在美国加州大学求学期间，就在应用数学上有很高的学养。他提出了解决高速运行物体在“流场的超声速区出现激波”的计算公式，被称为PLK方法。他在1956年从英国回到祖国，即接受钱学森邀请到中科院力学所，不久担任副所长，投入了导弹和火箭的材料研究，功绩卓著。

语文和数学同步发展

“两弹一星”元勋都是物理学家，大部分人在少年时代总体上各科成绩都很好。其中十分突出的是钱学森。在中学阶段，他的物理、化学、几何和国语、英语都取得相当好的成绩，还有丰富的课外活动，甚至说得上“淘气好动”。后来他成为突出的理工科人才，攻读航空和数学博士学位的同时，选修相对论和量子力学，是中国现代科学的杰出代表人物。

当我来到核武器地下实验的主要主持者程开甲的家中，看到一块可以移动的黑板，是程开甲演算数学题用的，这是他晚年的最大乐趣。

在“两弹一星”元勋群体中，程开甲显得不那么早慧，在刚刚踏进学校的时候，是一个村野顽皮小童，二年级时因为学习成绩欠佳居然留级，全校闻名。但是，读小学三年级时，程开甲的数学天赋被激发了。他开始跳级学习。语文成绩虽不理想，但由于数学成绩非常突出，还带动了语文水平的提高。上初二时，程开甲成绩冒尖。在数学上，他毫不费力地将圆周率背诵到小数点后的60位数，还将1-100平方表倒背如流。在日后的科研中，面对大量的数学计算，程开甲对基本的数学公式从来不查表，随时可以应用，让身边的人大为羡慕。

与此同时，程开甲对语文，或者说中国文史、英美文学都产生了浓厚兴趣，阅读后能够大量背诵中英文经典名篇，多次参加英语演讲比赛取得好成绩。后来，他多次强调，学习语文和数学最好是均衡发展。

彭桓武是这群理工大师中的诗人，对古典诗词有浓厚的兴趣，时常写诗。元勋中和他相似的是数学世界中的闯将——金属物理专家陈能宽，他在童年时代接受严格的中国文史教育，工书法，能诗词，有200余首诗保存了下来。

于敏是物理学家中的数学家，同样精于中国文史。上世纪六七十年代之交是我国中子弹研发的关键时期，研究方案反复斟酌。在一次重要的汇报会前，陈能宽为即将进行的关键性实验所激奋，一时心潮澎湃，脱口而出背诵诸葛亮《后出师表》：“以先帝之明，量臣之才，固知臣伐贼，才弱敌强也……”在场的于敏也激动起来，接句背诵：“臣受命之日，寝不安席，食不甘味……”两人一句接一句背诵，在座者洗耳恭听，感情起伏，最后由于敏背诵结句：“臣鞠躬尽瘁，死而后已。至于成败利钝，非臣之明所能逆睹也！”这场面令人久久难以忘怀。

让孩子爱数学

“两弹一星”元勋都是惜时如金的人。他们爱数学，谈起数学王国，都认为在数学这个大干世界里，自己所得不过沧海一粟。这充分体现了科学家们的谦逊品格和不断探索的科学家精神。

诸位元勋中，真正就学习数学问题与我长谈的是黄纬禄院士。

黄纬禄是上世纪60年代研制“东风1号”近程导弹的副总设计师，后担任潜艇发射固体战略导弹总设计师和陆基机动固体战略导弹总设计师。

1982年10月，黄纬禄任总设计师的固体战略潜地导弹成功进行了飞行试验，我国由此成为世界上第4个有自研能力、第5个能从潜艇上发射战略导弹的国家。

黄纬禄曾任航天工业部总工程师，我与黄纬禄院士促膝而谈，感到黄院士语言幽默，交谈起来十分轻松。除了战略导弹这样的大题目，黄院士还饶有兴趣地回忆起自己的“数学小顽童”经历，述说得宛然在目。

1916年，黄纬禄出生在安徽芜湖一个小学教师家庭，父亲黄慎闻是前清秀才，饱读文史，儿子很小就要他背诵子日诗云。年幼的黄纬禄却不解其意，没有丝毫兴趣。父亲为了严加管教，将儿子收入自己执教的小学。

填鸭式超越幼童理解能力的古文教学使黄纬禄大大地倒了胃口，想方设法逃学。他发觉最好的办法就是利用母亲的疼爱，自称“肚子痛”。黄家是一个大家族，堂表兄弟很多，也喜欢串门。若有这些兄弟来访，黄纬禄看准机会就向母亲宣告肚子痛了，母亲会代儿子向父亲“请假”。一旦恩准，黄纬禄可以痛玩一天，然后告诉母亲：“出了一身大汗，现在肚子不痛了。”此法屡试不爽，黄纬禄的语文成绩却眼看着直线掉了下来。

那时的黄纬禄是顽童一个，读书不努力，玩心之重邻里皆知。后来他还学会了诸多小魔术，直到晚年仍然娴熟，是各种联欢会上的必备节目。

少年黄纬禄的种种玩闹，父亲看在眼里，急在心头，不知如何是好。但父亲不是那种训子无方只会抡胳膊打人的老脑筋。他发现，对大多数课程没什么兴趣的黄纬禄到了算术课上，神情却专注起来。原来，儿子学校里教算术的程老师，寓教于乐，善于激发幼童对算术的爱好。结果黄纬禄所有课程中算术最好，其他均不理想。父亲慢慢接受了这个儿子的成绩单，但是供儿子继续求学的信念毫不动摇。

已入桑榆之年的黄纬禄院士回忆及此，深切怀念父母的关爱，还机敏地指出，爱玩是孩子的天性，不要让过重的课程压灭了孩子爱玩的天真，因为这种天真之中，处处闪动智慧的火苗，一旦被扑灭，何时再点燃起来就无人知晓了。黄院士认为，对爱玩的晚熟男孩尤其是这样，他们懂事偏晚，本来就要在玩耍中学会许多东西。小时候他能有许多玩耍，要感谢母亲！

不过，黄院士也指出，即便小学、中学教师善于寓教于乐，一个班里的学生在数学成绩上也是不平衡的，有拔尖的，也有落在后边的，这涉及到兴趣、天赋等很多原因，他本人也解释不清楚。但是有一点可以看得清楚，就是一旦发现孩子的兴趣，一定要非常珍惜，要保护，要及时鼓励。

进入中学以后，黄纬禄慢慢懂事了，顽童之气渐渐消褪。数学一枝独秀，其他功课慢慢赶了上来。不过，少儿时语文基础差还是让他吃了大亏。整个初中时代，他的总成绩始终不突出。他开玩笑说，日后遇到记者采访，“总是毕恭毕敬”，羡慕记者的文笔。

黄纬禄沉得住气，心知来日方长。初中毕业后他考入了江苏名校省立扬州中学。入学之后，英语曾将黄纬禄折磨得死去活来，因为数学、物理、化学课全部采用英文课本，教师用英语授课。黄纬禄坦承，过去语文不够扎实，也拖了他英语的后腿。曾有一度，他的学习信心大受打击，写信告诉父亲说，他想退学回家，跟随当医生的姐夫学医。

此时的父亲已从儿子成长足迹中看出了门道，果断回信说：“人生道路上没有一帆风顺的，凡事有志者事竞成。”黄纬禄接信后背水一战，居然将自己的学习成绩彻底翻盘，到高一上学期结束，他的总成绩进入全班前十名。期末考试，他获得全班第一名。数学领先，其他跟上，他从此保持全班第一的总成绩，直到高中毕业。

回首往事，黄纬禄仍为少年时未使语文数学均衡进步深感遗憾！他希望通过笔者向家长和老师們建议，重视孩子的数学演算能力的培养，培养他们愉快地进行数学演算。爱上了数学，那是一种非常有益的智力体操，这项智力体操锻炼得好，受益无穷！

同时，黄院士还说，语文则是一切课程的基础。基础学习中的一切课程都通过语文来解释和说明。语文好了，理解就深。在语文学习方面，广泛阅读是关键，教师的作用主要是引导和校正。