东海低渗气藏特殊渗流机理数值模拟研究

石美雪,张春光,伍锐东,罗岐岚,王 睿,闫鑫源

(中海石油(中国)有限公司上海分公司,上海200335)

低渗气藏在东海气藏整体储量及产量的占比逐年上升,已成为东海产能接替的主力。东海低渗气藏气水分布复杂,存在明显的非线性渗流特征及相渗时变效应[1-3],提高低渗气藏数值模拟精度需客观表征其特殊渗流机理。

由于海上油田井数少,资料录取有限,流体饱和度不确定性加大,需要基于岩石微观孔隙结构的气藏尺度来明确气水分布特征[4-6]。如何利用毛细管压力和相渗曲线实现气水分布的空间表征是当前探讨的热点[7-8]。在渗流机理方面,大量的研究表明低渗储层渗流模式可分为非线性段和拟线性段两部分,以达西渗流方程为核心的常规数值模拟方法在表征此类气藏时具有局限性,当前主流的非线性渗流数值模拟多采用拟启动压力梯度模型,对非线性段简化处理,渗流阻力被主观夸大[9-10]。除此之外,储层压力变化和流体冲刷等因素对束缚水饱和度、相渗形态等参数的影响也不可忽略,现有技术无法精细刻画储层流体渗流时变效应对开发的影响[11-12]。当前关于低渗气藏渗流参数时变的研究大都从机理出发,通过气水渗流机理实验、核磁共振与离心实验研究束缚水饱和度及相渗的变化,而东海低渗气藏开发目前尚未形成衰竭开发过程中渗流参数的变化规律[13]。

因此,基于微观渗流理论和实验分析,明确储层流体饱和度分布特征、非线性渗流及气水相渗时变规律,建立低渗气藏渗流数学模型,并通过参数敏感性分析,客观评价特殊渗流机理对低渗气藏开发的影响,利用该模型提高了东海H气田的生产历史拟合效果,客观预测气井的生产特征,为东海低渗气藏的开发及综合调整提供技术支撑。

1 渗流机理及数学表征

1.1 流体饱和度空间分布特征

为提高东海低渗气藏模拟精度,需准确刻画流体的空间分布特征,利用毛管压力曲线和相渗曲线可从气藏尺度研究气水分布特征。通过压汞实验数据,建立J函数与含水饱和度关系,以此求取油藏模型不同位置的毛管压力,并结合储层物性与构造高度计算流体饱和度。

J函数曲线综合考虑孔渗参数及毛管压力曲线等因素,公式为:

(1)

研究表明,相同储层内、相似岩石类型的J函数具有明显的一致性,可基于壁心岩心压汞实验拟合得到储层J函数与含水饱和度Sw的函数关系:

(2)

以东海H气田为例,J函数来源于探井H-3S、H-2井的壁心岩心压汞实验,建立J函数与Sw的关系曲线,如图1所示。

图1 含水饱和度与J函数的关系

联立公式(1)与公式(2),建立毛细管压力pc与含水饱和度Sw的函数关系,同时,根据毛细管压力与气水界面以上液柱高度h的关系,结合相渗曲线,由束缚水饱和度确定水不能流动的高度,最终求出含水饱和度随气水过渡带厚度的变化关系,从而落实低渗气藏气水分布。计算公式为:

(3)

1.2 非线性渗流特征

低渗气藏储层物性差、束缚水饱和度高,气相吸附作用增强,气体流动需克服一定的渗流阻力,导致非线性渗流特征的出现,由图2可知,低渗储层非线性渗流模式由非线性段ζ*α与拟线性段αβ组成,α为临界点,η为临界点对应的压力梯度,β为渗流曲线的末端点[14]。选用可以反映渗流曲线非线性段与最小启动压力梯度的模型:

(4)

图2 低渗气藏非线性渗流模式

其中:

▽φj=▽(Pj-ρjgD) (j=gas,water)

(5)

结果表明,气井产能受非线性渗流影响较大。为精确预测低渗气藏开发效果,基于渗流实验数据回归建立东海H气田启动压力梯度与岩心渗透率关系函数(见图3),精确表征启动压力梯度在油藏模型中的空间分布;运动方程中b的值可通过实验获取,非线性系数a的值可通过生产历史拟合、动态调试获取,以落实非线性段的弯曲形态。

图3 东海H气田启动压力梯度和绝对渗透率曲线

1.3 渗流参数时变效应

开发过程中,驱替压力梯度大于成藏驱替压力梯度,束缚水饱和度随生产压差逐渐增大而减小,导致水相相对渗透率增加,气相相对渗透率减小。为提高预测精度,模型中需额外考虑气水相渗时变效应。

对东海H气田不同驱替压差下的相渗曲线进行归一化处理,如图4a所示。归一化的相渗曲线形态并不随驱替压力梯度的变化而改变,可用经典的 Corey 模型表示:

(6)

图4 不同驱替压力梯度下气水相渗曲线标准化及条件束缚水饱和度回归曲线

(7)

其中c和l由岩石的孔隙结构所决定,在H气田岩心测试中的拟合值为c=3.058,l=1.512。

基于动态驱替核磁测试(不同驱替压差)计算条件束缚水饱和度、含气饱和度等参数,形成东海低渗气藏衰竭开发过程中条件束缚水饱和度评价图版,如图4b所示。实验结果表明,条件束缚水饱和度与驱替压力梯度呈负相关的幂律关系。

综上所述,统计不同驱替压差下的束缚水饱和度值及最大气相相对渗透率,并结合气相及水相指数可确定相渗曲线形态,从而建立相渗时变图版,如图5所示。

图5 不同驱替压力梯度下气水相渗曲线时变图版

2 低渗气藏渗流模型

通过机理研究建立低渗气藏渗流模型,模型前提条件如下:①开发过程中不考虑地层温度的变化;②气藏流体为气水两相,均具有可压缩性;③储层具有微可压缩性、各向异性;④开发过程中,考虑气体在水中溶解性、流体非线性渗流特征、毛管力及重力影响,不考虑气体滑脱效应;⑤随生产压差增大,束缚水饱和度与气相渗透率逐渐变小,水相相对渗透率逐渐增大。

在气水两相渗流模型基础上考虑渗流参数时变、流体非线性渗流建立的数学模型如下:

1)运动方程:

(8)

2)连续性方程:

(9)

(10)

3)辅助方程:

Sw+Sg=1

(11)

Pcgw=Pg-Pw

(12)

4)初始条件:

P(x,y,z)|t=0=Pi(x,y,z)

(13)

Sj(x,y,z)|t=0=Sji(x,y,z)

(14)

5)边界条件:

外边界条件(封闭):

(15)

内边界条件(定井产量):

Qj(x,y,z,t)|x=xw,y=yw,z=zw=Qj(t)

(16)

内边界条件(定井底流压):

P(x,y,z,t)|x=xw,y=yw,z=zw=Pwf(t)

(17)

3 模拟结果及分析

为了验证低渗气藏渗流模型的合理性并进行渗流规律分析,以东海H气田典型孔渗饱等参数为基础构建机理模型,并开展正确性验证以及敏感性分析,主要分析层内可动水、非线性渗流及时变效应对稳产期、压力和产水的影响。模型网格总数为60×50×40,网格步长Δx=Δy=20 m,Δz=1 m;顶部网格深度3 000 m,渗透率1×10-3～5×10-3μm2,孔隙度0.11,z方向渗透率为平面渗透率的0.1倍,压力系数为1.0,相关参数见表1。

表1 机理模型基础参数

针对常规数值模拟方法在低渗气藏渗流特征描述方面存在的局限性,通过机理研究建立低渗气藏渗流模型,模型灵活且物理背景丰富,不仅可以模拟普通的黑油模型,还可基于渗流实验设置参数,模拟非线性渗流、时变效应等特殊渗流机理对开发效果的影响,适用范围广泛。为进行后续研究,需要对模型进行正确性验证,在不考虑任何特殊渗流机理的情况下将模型退化成黑油模型,将计算结果与ECLIPSE软件得到的结果进行对比,检验模型计算结果是否满足精度要求。模拟结果表明,无论是产气速度还是压力指标,在黑油模拟的条件下,计算结果与ECLIPSE的误差可忽略不计,如图6所示,证明了模型的合理性与正确性。

图6 不考虑特殊渗流机理的计算结果与ECLIPSE对比

从启动压力梯度对生产的影响可以看出,启动压力梯度等效增加地层渗流阻力,对剩余潜力分布及生产指标的影响明显(图7a)。随着启动压力梯度的增加,渗流阻力增大,压力传播范围变小,单井动用范围越小,井底流压衰竭越快,稳产期缩短。

图7 考虑特殊渗流对生产的影响曲线

当压力梯度介于最小启动压力梯度与拟启动压力梯度之间时,渗流速度较低且呈现明显非线性特征,其对开发的影响如图7b所示。与启动压力梯度的影响机制较为类似,考虑非线性系数也是等效增加了储层流体的渗流阻力,非线性系数的值越小,非线性段越弯曲,非线性强度越大,气井稳产期越短,非线性段对生产效果的影响不可忽视。

气水相渗时变对生产的影响如图7c所示,在油气藏开发过程中,除了弹性膨胀能量引起的产水外,随着生产压差的变大,条件束缚水饱和减小(见图8),导致可动水饱和度增加,气井产水明显增大。随着时变速度增大,条件束缚水转变为可动水饱和度的速度加快,气井产水量愈加明显。除此之外,在开发过程中,气相相对渗透率减小导致气井稳产期明显减短。

图8 考虑相渗时变后条件束缚水饱和度变化

4 应用实例分析

选取东海H气田A5井的实际生产数据进行历史拟合,验证方法的适用性及精确性。A5井附近孔隙度0.092,储层厚度12.3 m,埋深3 500 m,地层压力为34.98 MPa,初始含水饱和度42%。A5井投产即见水,表现出典型的低渗含水气藏生产特征,采用定产气拟合日产水及井底流压,通过修正J函数、渗流时变参数及非线性系数,有效改善了该井的指标拟合效果(图9)。

图9 考虑低渗特殊渗流机理的气井生产动态曲线

开发过程中,受动静态因素的影响,储层及流体相关渗流参数不断发生变化,若数值模拟忽略此类渗流参数的时变效应,模拟结果易失真,预测产水量远低于实际产水量,如图9a所示;不考虑低渗气藏非线性渗流特征,容易高估气体流动能力,预测的气井压力远高于实际监测数据,如图9b所示。

在不考虑层内原始可动水及渗流参数时变机理时,产水主要源于岩石及流体膨胀能,而通过J函数精细刻画储层空间含水饱和度,并考虑束缚水饱和度时变效应,数值模拟计算得到的日产水量较高且相对稳定。在不考虑低渗气藏非线性渗流机理时,夸大了气体的渗流能力及动用储量,气井压力偏高,考虑非线性渗流机理后可真实刻画气井波及范围,模拟的气井压力降低,符合客观生产规律。

在精细表征气水分布的基础上,基于低渗气藏渗流机理出发建立考虑渗流参数时变的非线性渗流数值模拟方法,有效解决了低渗气井生产历史拟合难、剩余气分布预测不准的问题,可有效指导低渗气藏开发方案制定及挖潜措施研究。

5 结论

1)基于低渗气藏特殊渗流机理,拟合了J函数与含水饱和度的函数关系,落实了储层气水空间分布,明确了启动压力梯度与储层物性、条件束缚水饱和度与驱替压差均呈幂律关系,并基于渗流规律研究建立数学表征方法。

2)低渗气藏特殊渗流机理对生产的影响明显,其中非线性渗流增加了储层渗流阻力,导致井底流压降低,单井动用范围缩小,稳产期缩短;气水相渗时变增加了生产过程中可动水的饱和度,气井产水量增加,稳产期降低。

3)建立的低渗气藏数值模拟方法以渗流机理研究为支撑,可有效改善数模历史拟合效果,客观表征剩余潜力分布,提高指标预测的准确度,为低渗气藏的有效开发及挖潜研究提供技术支持。

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