钢纤维高强混凝土二桩承台受力特性有限元分析

邱宏禧 陈子夏 张熙

收稿日期：

2023-08-31

作者简介：

邱宏禧，女，硕士研究生，研究方向为水工结构。E-mail：970155070@qq.com

引用格式：

邱宏禧，陈子夏，张熙.钢纤维高强混凝土二桩承台受力特性有限元分析

［J］.水利水电快报，2024，45（1）：64-69.

摘要：

为进一步研究钢纤维高强混凝土二桩承台内部传力机理，在钢纤维高强混凝土二桩承台模型试验的基础上，考虑混凝土塑性损伤模型（CDP），利用ABAQUS进行钢纤维高强混凝土二桩承台的受力特性分析，并与试验结果对比，阐明竖直荷载作用下承台的破坏形态、开裂荷载和极限荷载，以及承台钢筋和混凝土的应力变化特征，并在此基础上探究承台的传力机理。结果表明：二桩承台破坏形态的有限元分析结果与承台试验结果吻合较好；随着承台厚度和钢纤维体积率的增加，二桩承台承载力显著提高；选用合适的配筋率和钢纤维高强混凝土可有效提高承台承载力；钢纤维高强混凝土二桩承台传力机理符合“拉杆拱”模型。

关键词：

二桩承台； 钢纤维高强混凝土； ABAQUS； 受力性能

中图法分类号：TV431.3

文献标志码：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2024.01.011

文章编号：1006-0081（2024）01-0064-06

0  引  言

二桩承台具有结构型式简单、施工方便等优点，在桥梁工程、水利工程中应用较为广泛。在高强混凝土中掺入一定量的钢纤维既可发挥高强混凝土抗拉、抗压性能好的优点，又可改善高强混凝土构件易开裂、延性差的缺点。目前，钢纤维混凝土已运用于透水框架［1］、门机轨道［2］等结构中。在桩基承台的设计中采用钢纤维高强混凝土材料也能较好满足现代建筑对承台受力性能的要求。

近年来，已有通过试验或有限元的方法对钢筋混凝土承台和钢纤维混凝土承台的研究［3-6］。研究表明，二桩厚承台主要发生剪切或冲切破坏；二桩承台内部应力传递符合“拉杆拱”模型；六桩双柱承台内部应力传递符合空间拉压杆模型；钢纤维的掺入可提高承台承载力，改善承台的变形能力；承台厚度、混凝土强度及底部纵向受力钢筋配筋率是影响承台承载力的主要因素。然而，对钢纤维高强混凝土二桩承台仅开展了试验研究［7］，结果表明：钢纤维高强混凝土二桩承台发生剪切破坏；基于修正压力场理论提出抗剪承载力计算公式。相对于试验研究，有限元分析能够考虑承台内部完整应力情况，验证承台内部的传力模型。因此，本文基于模型试验的成果，采用ABAQUS对钢纤维高强混凝土二桩承台的受力性能进行有限元分析，并与试验结果进行对比，进一步阐明钢纤维高强混凝土二桩承台受力机理，为钢纤维高强混凝土在桩基承台中的设计和工程应用提供借鉴。

1  有限元分析模型

1.1  试验概况

试验设计制作了12个缩尺比例为1∶5的钢纤维高强混凝土二桩承台试件，承台试件尺寸及配筋如图1所示。试验变化参数为承台厚度、钢纤维体积率、纵筋配筋率、混凝土强度等级。其中，h为承台厚度，承台上部短柱与承台整体浇筑；承台下部采用桩径为100 mm的圆钢轴模拟，桩顶端嵌入承台10 mm。承台受力纵筋均采用HRB400级钢筋，底部分布钢筋及柱子箍筋均采用HPB300级钢筋。试件主要参数和试验结果见表1，钢筋的力学性能见表2。

1.2  模型建立

基于前述钢纤维高强混凝土二桩承台试验研究得到的材料力学性能，采用ABAQUS对二桩承台进行非线性有限元计算。混凝土单元采用八结点六面体线性缩减积分单元（C3D8R），钢筋单元采用三维二结点桁架单元（T3D2）。钢筋骨架采用embeded方式嵌入混凝土单元中，以实现钢筋和混凝土共同工作。桩与承台底面间的接触设置为tie方式，摩擦系数取0.3。单元网格尺寸均为10 mm，同时将桩设为刚体。承台网格划分如图2所示。

1.3  材料本构模型

1.3.1  混凝土本构模型

钢纤维高强混凝土本构模型采用ABAQUS的混凝土塑性损伤模型，分别选用吕西林等［8］提出的钢纤维高强混凝土受压本构曲线和赵国藩［9］提出的钢纤维混凝土受拉本构曲线。

（1） 钢纤维高强混凝土受压应力-应变关系曲线：

σc=1－dcfEcfε（1）

dcf=1－ρcfnn－1+xn（x≤1）1－ρcfαcf（x－1）2+x（x＞1）（2）

αcf=0.157f0.785cf，r－0.905×1－0.0192lf/dfV0.08f（3）

式中：σc为钢纤维高强混凝土压应力，MPa；ε为与压应力σc相应的钢纤维高强混凝土应变；dcf为钢纤维高强混凝土单轴受压损伤演化参数；Ecf为钢纤维高强混凝土弹性模量，取试验实测值，MPa；x取为ε/εcf，r；fcf，r为钢纤维高强混凝土轴心抗压强度，MPa；εcf，r为与抗压强度fcf，r相应的鋼纤维高强混凝土压应变；αcf为钢纤维高强混凝土单轴受压应力应变曲线下降段形状参数；lf为钢纤维长度，mm；df为钢纤维等效直径，mm；Vf为钢纤维体积率，%；ρcf取为fcf，r/（Ecfεcf，r）；n取为Ecfεcf，r/（Ecfεcf，r－fcf，r）。

（2） 钢纤维高强混凝土受拉应力-应变关系曲线：

σt=Ax+（3－2A）x2+（A－2）x3x≤1xα（x－1）1.7+xx＞1（4）

A=1.4fftεt0+0.96×lf/dfVf×10－4εt0fft+0.92×lf/dfVf（5）

x=ε/εt0（6）

εt0=f0.54ft×65×1+0.2×lf/dfVf×10－6（7）

式中：fft为钢纤维高强混凝土抗拉强度，取试验实测值，MPa；εt0为与抗压强度fft相应的钢纤维高强混凝土拉应变；σt为钢纤维高强混凝土拉应力，MPa；α为钢纤维高强混凝土单轴受拉应力应变曲线下降段形状参数；A为初始切线模量和割线模量的比值。

将试验实测数据带入上式，求得混凝土的本构参数，其他需定义的混凝土参数见表3。

1.3.2  钢筋本构模型

钢筋本构模型选用理想弹塑性模型，HRB400级钢筋弹性模量取200 GPa，屈服强度按试验实测取值；HPB300级钢筋弹性模量取210 GPa，屈服强度取270 MPa，泊松比取0.3。钢筋本构表达式如下：

σs=Esεsεs＜εyfyεsεy（8）

式中：σs为钢筋应力，MPa；fy为钢筋屈服强度，MPa；Es为钢筋弹性模量，MPa；εs为钢筋应变；εy为钢筋屈服应变。

2  有限元分析结果与试验对比

2.1  破坏形态

钢纤维高强混凝土二桩承台试件的破坏形式可分为弯剪破坏和剪切破坏，其中，试件CT1-1发生弯剪破坏，其余试件均发生剪切破坏。试件CT1-1和CT4-2破坏形态的有限元分析结果与试验结果对比如图3所示。圖3中，有限元分析图中单元颜色越深，表示单元损伤越严重，裂缝开展越充分。由图3可知，有限元计算所得的二桩承台试件破坏形态与试验结果较为吻合。

2.2  开裂荷载和极限荷载

二桩承台模型试验和有限元分析得到的开裂荷载和极限荷载见表4。开裂荷载有限元计算值与试验值的差值在-21.38%～28.79%之间；极限荷载有限元计算值与试验值的差值在-9.25%～16.57%之间，表明有限元分析所得承台的开裂荷载和极限荷载计算值与试验结果基本吻合。

有限元分析结果表明，混凝土强度等级均为C60的钢纤维高强混凝土二桩承台试件，当承台厚度从200 mm增加到250，300，350 mm和400 mm时，承台的开裂荷载分别增加了20.21%，22.00%，45.65%和71.02%，极限荷载分别增加了36.03%，59.56%，83.82%和120.59%。当钢纤维体积率从0增长到0.5%，1.0%和1.5%时，承台的开裂荷载分别增加了22.81%，14.62%和14.62%，极限荷载分别增加了45.88%，58.06%和52.21%。当承台底部纵向受力钢筋配筋率从0.39%提高到0.60%和1.18%时，承台的开裂荷载相近，极限荷载分别增加了2.2%和9.20%；而钢纤维体积率均为1.0%、配筋率均为0.60%、承台厚度均为300 mm的钢纤维高强混凝土二桩承台试件，当混凝土等级从C40提高至C60和C80时，承台的开裂荷载分别增加了11.68%和28.21%，极限荷载分别增加了13.68%和21.79%。由此可见，承台厚度和钢纤维体积率的增加对钢纤维高强混凝土二桩承台承载力影响显著；选用钢纤维高强混凝土可有效提高二桩承台承载力；提高配筋率对其承载力的影响并不明显。

2.3  荷载-挠度曲线

承台试件CT4-2实测与有限元分析的荷载-挠度曲线对比如图4所示。由图4可见，有限元分析的最大跨中挠度与试验结果相吻合，但荷载-挠度曲线的发展过程与试验结果存在一定差异。试验中发现，斜裂缝出现前曲线斜率基本不变，斜裂缝出现后，曲线出现第一个拐点，承台底部跨中挠度增幅变大；当承台底部纵向受力钢筋屈服后，曲线出现第二个拐点，跨中挠度迅速增大。有限元分析结果表明，承台在竖直裂缝和斜裂缝出现前后的挠度增幅较小；承台侧面的左右两条斜裂缝发生交汇时，曲线才出现第一个拐点。这是由于在有限元分析中，钢筋采用embeded方式嵌入混凝土单元中，假定钢筋和混凝土之间完全黏结，不考虑钢筋和混凝土之间的黏结滑移；在试验过程中，在竖直裂缝和斜裂缝出现后，跨中处和桩边处钢筋和混凝土之间的黏结开始退化，承台变形增加。在有限元模型中，可在钢筋和混凝土间增设弹簧单元，以模拟钢筋与混凝土之间的黏结滑移，但会导致模型计算难以收敛。因此，如何在承台有限元分析中考虑钢筋与混凝土间黏结滑移，同时提高收敛性，仍需要进一步研究。

2.4  承台受力特性和传力机理

根据有限元分析结果，各承台试件在其加载过程中的受力特征接近，现以二桩承台典型试件CT4-2为例，分析承台试件受力特征。承台内部混凝土和底部纵向受力钢筋应力分布情况如图5所示。

在加载初期，承台底部拉应力主要由钢纤维和混凝土共同承担，钢筋应变较小，中性轴位于承台1/2高度处，试件处于弹性阶段。竖直裂缝出现后，跨中钢筋应力迅速增大，中性轴向上推移，受压区高度较小，斜压杆横截面面积增大，承台“梁”式特征明显。随着荷载的增加，承台腹中沿桩柱连线出现斜裂缝并向桩柱方向迅速发展，破坏了部分原有的压应力传递路径，致使斜压杆轴线向外推移。斜压杆轴线与水平线间夹角发生变化，形似拱形，同时桩边钢筋应力突增，很快与跨中处钢筋应力趋于一致，形成以纵向受力钢筋为拉杆，以桩柱连线间混凝土为受压拱杆的“拉杆拱”受力体系，承台的“拱”特征占主导地位。可见，随着斜裂缝的出现和发展，二桩承台的受力特征发生了较大改变，混凝土受压斜杆由“直杆”向“拱杆”转变，钢筋在桩端处和跨中处应力趋于一致，进而形成拉杆，承台内部受力以梁作用为主逐渐转化为以拱作用为主。

3  结  论

（1） 采用ABAQUS有限元软件进行了钢纤维高强混凝土二桩承台受力性能模拟分析。计算结果与试验结果对比表明：有限元分析得到的破坏形态与试验结果较为吻合；有限元分析所得到的荷载-挠度曲线与试验所得曲线相比，极限荷载和最大跨中挠度接近，但曲线变化趋势存在差异。

（2） 选用钢纤维高强混凝土可有效抑制承台开裂，提高承台承载能力和变形能力。钢纤维高强混凝土二桩承台的承载能力受承台厚度的影响显著；配筋率的增加对承台承载能力有一定的影响。

（3） 有限元结果表明：斜裂缝出现前，钢纤维高强混凝土二桩承台内部受力以“梁”作用为主；斜裂缝出现后，承台内部受力转化为以“拱”作用为主，桩柱连线间混凝土可视为受压拱杆，底部纵向受力钢筋可视为拉杆，受力模型符合“拉杆拱”模型。

（4） 本文主要基于已有试验做进一步驗证分析，阐明钢纤维高强混凝土二桩承台的受力特性和传力模型，没有考虑试验未涉及参数对试件受力性能的影响，将在后续的研究中进一步完善。

参考文献：

［1］  耿海彬，廖一鸣，冯蒙，等.透水框架自密实钢纤维混凝土制备试验研究［J］.人民长江，2021，52（9）：198-202.

［2］  陈强勇，胡鹏玉，王亨泰.孤山航电枢纽工程钢纤维混凝土配合比试验研究［J］.水利水电快报，2023，44（增1）：51-53.

［3］  季静，吴仁培.厚桩承台承载力的试验研究［J］.华南理工大学学报（自然科学版），1995，23（3）：91-97.

［4］  孙成访，谷倩，彭少民.钢纤维混凝土二桩厚承台的试验研究［J］.建筑结构学报，2010，31（2）：117-124.

［5］  BUTTIGNOL T E T，ALMEIDA L C.Three-dimensional analysis of two-pile caps［J］.IBRACON Structure and Materials Journal，2018，5（2）：252-283.

［6］  MUNHOZ F S，GIONGO J S.Variation analysis effects of square and rectangular columns section with different longitudinal reinforcement rates in the main reinforcement two pile caps analysis［J］.IBRACON Structure and Materials Journal，2018，10（3）：760-787.

［7］  雷杰，陈子夏，史科，等.钢纤维高强混凝土二桩承台受剪性能及承载力计算［J］.建筑结构学报，2023，44（9）：234-245.

［8］  吕西林，张颖，年学成.钢纤维高强混凝土在单调和重复荷载作用下轴压应力-应变曲线试验研究［J］.建筑结构学报，2017，38（1）：135-143.

［9］  赵国藩.钢纤维混凝土结构［M］.北京：中国建筑工业出版社，1999.

（编辑：李  慧）

Finite element analysis on mechanical behavior of steel fiber high strength concrete two-pile caps

QIU Hongxi1，CHEN Zixia2，ZHANG Xi1

（1.Water Conservancy College，North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou 450046，China；  2.Guang Dong YSD Surveying and Designing Company，Foshan 528000，China）

Abstract：

To further study the internal force transfer mechanism of Steel Fiber High Strength Concrete（SFHSC） two-pile caps based on the model test，considering the concrete plastic damage model （CDP），finite element analysis software ABAQUS was used to analyze the mechanical performance of SFHSC two-pile caps，and the calculated results were compared with the test results to clarify the failure mode，cracking load and ultimate load of the caps under vertical load，as well as the stress variation characteristics of the steel bars and concrete of the caps.On this basis，the force transfer mechanism of the caps were explored.The results showed that the finite element analysis results of the failure mode was in good agreement with the experimental results.The increase of the thickness and the steel fiber volume can improve the bearing capacity of two-pile caps significantly.With the proper steel ratio and SFHSC，the bearing capacity of two-pile caps can be improved.The transfer mechanism of SFHSC two-pile caps can accord with the tie-arch model．

Key words：

two-plie caps； steel fiber high strength concrete； ABAQUS； mechanical behavior