一种混合驱动的上肢康复外骨骼机器人设计①

姚玉龙, 李宪华, 林凤涛, 徐玉杰, 贾小宇

(1.安徽理工大学机械工程学院,安徽 淮南 232001;2.华东交通大学载运工具与装备教育部重点实验室(华东交通大学),江西 南昌 330013)

0 引 言

脑卒中是目前造成人类死亡的第三大疾病,每年全世界大约有1500万人患上脑卒中疾病,患者中高达三分之一会因此失去生命[1]。因此人们对于脑卒中患者的康复训练寄予了很高的期望,脑卒中患者希望通过康复训练恢复肢体功能。传统的康复训练通常是在康复医师的指导下完成大量且重复的康复动作。但是现有的医师与患者的数量比例严重失衡[2],昂贵的训练费用也使得很多患者的治疗无法一直进行下去。科技的发展推动了康复外骨骼机器人的出现,能够有效的帮助患者解决问题。不同的驱动模式和不同的自由度配置构成了不同类型的康复外骨骼机器人。例如RUPERT 系列外骨骼上肢康复机器人,有五个自由度,采用的是人工气动肌肉驱动,患者穿戴更加舒服,气动肌肉可以起到缓冲作用,防止对患肢二次伤害。IntelliArm机器人具有七个主动和两个补偿肩关节偏移的被动自由度,其远端有三个马达可以补偿用户手臂上的额外重量,从而实现对重力的补偿控制[3]。进行一种基于混合驱动的上肢康复外骨骼机器人结构设计与分析,在肘关节和腕关节上采用绳驱动的方式,与传统的电机直接安装在关节上的机器人相比,减轻了机器人本身的重量,使运动更灵活,惯性小,控制更为便利。

1 外骨骼机器人本体结构

1.1 人体上肢关节运动

了解人体上肢的结构和活动范围是进行康复机器人结构设计之前必不可少的一项任务,基于人体解剖学[4]设计一种5自由度的外骨骼机器人,分别为肩关节两个自由度,肘关节两个自由度和腕关节一个自由度。设计的各关节运动方式及运动范围如表1所示。

表1 各关节运动参数表

1.2 上肢外骨骼总体设计

利用三维软件Solidworks建立机器人的总计结构如图1所示。其中肩关节的前屈/后伸和内旋/外旋是电机通过齿轮直接与关节相连,肘关节的屈/伸,旋前/旋后和腕关节的掌屈/掌背是通过绳驱动传动装置利用鲍登线实现传动。

基于人体测量学[5]可知,人体身高与各关节的长度存在一定的关系函数,当一个人的身高为H时,大臂的长度约为0.186H,小臂的长度约为0.146H。研究发现,脑卒中患者年龄多在50岁以上,男性较女性多,身高范围为160cm～188cm,为满足大多数患者的穿戴要求,大臂的长度尺寸范围设计在28cm～35cm之间,小臂的长度尺寸范围设计在19.5cm～27cm之间。

图1 上肢外骨骼总体模型

图2 肘关节绳驱动传动装置爆炸示意图

图3 绳驱动传动原理图

1.3 肘关节绳驱动原理

如图2所示的是肘关节绳驱动的传动装置爆炸示意图,其中左边是绳驱动电机传动装置,右边是绳驱动关节传动装置。绳驱动电机传动装置包括电机、减速器、绕线盘和弹簧预紧机构,绳驱动关节传动装置包括轴承、绳驱动齿轮、肘关节内外旋绕线轮等,齿轮通过法兰盘与肘关节连杆相固定。

如图3所示,再结合图2,电机和减速器相连带动与其固定的绕线盘来回往复转动,绳索缠绕在绕线盘上,穿过弹簧预紧机构与右边的绳驱动关节传动装置中的绳驱动齿轮和肘关节内外旋绕线轮相连,绳驱动齿轮的运动带动与其相互啮合的齿轮转动从而带动肘关节连杆实现屈/伸,肘关节内外旋绕线轮的运动带动肘关节实现旋前/旋后。

2 绳驱动绳索传动分析

使用的绳索是一种类似于软轴,外面是软管外壳,里面是钢丝绳的传动装置。绳索传动过程中由于绳子的柔软性,只能被拉伸不能被压缩,所以为了能使绳索在绕线盘上实现传动的双向性,必须形成一个闭合的力传递系统,来保证传动过程绳索一直保持张紧状态。而钢丝绳在传递动力时,主要受到的力是钢丝绳在软管中的摩擦力和绳索两端的拉力[6]。

2.1 拉力分析

拉力分析的主要目的是计算出钢丝绳的最大拉力,通过确定钢丝绳的预紧力F0:

(1)

式(1)中,M:关节处的转动负载力矩;D:关节运动槽轮直径;n:钢丝绳的数量;μ:钢丝绳与槽轮的摩擦系数;a0:槽轮的全包角。

计算出钢丝绳两边的紧边拉力和松边拉力:

(2)

(3)

最大拉力应以最大紧边拉力为参考标准即可满足设计要求。

2.2 摩擦力分析

绳索传递中的摩擦力与钢丝绳的弯曲半径和钢丝绳中的张力有关。首先根据日本的kaneko教授[7]对一定曲率的钢丝绳进行分析如图4所示。

图4 绳驱动传动原理图

由微元法推导出摩擦力的计算公式:

(4)

dF=-df=-μdN

(5)

式(4)-(7)中,x:钢丝绳上一点到初始点的距离;FI:钢丝绳受到的输入的拉力;F(x):钢丝绳上某点距离输入端为x处的张力;f(x):钢丝绳上某点距离输入端为x处的摩擦力;μ:钢丝绳与绳套之间的摩擦因数。

由式 (4) 可知,钢丝绳与绳套之间从输入端到距离输入端x处的摩擦力f(x) 就等于钢丝绳输入端 张力FI与钢丝绳张力F(x)之差。

上面分析的是在半径一定的情况下所求的钢丝绳摩擦力,在实际情况时由于康复机器人的运动带动绳索也在移动,所以这时绳子的弯曲半径就会有无数个,可以根据公式(4)推广至当钢丝绳的曲率半径的个数为n时,它第n段圆弧上点x处的张力:

3 上肢外骨骼运动学分析

3.1 建立D-H模型

根据D-H法,结合上肢运动实际构型特点,简化模型,建立上肢外骨骼的D-H坐标系,如图5所示,根据此坐标系,按照D-H矩阵参数的定义法则,得到D-H矩阵参数值如表2所示。

表2 机器人D-H参数

图5 机器人矩阵坐标系

3.2 正运动学分析

各连杆的变换矩阵分别为

机器人末端握把处坐标系相对于基座坐标系的位姿变换矩阵可以表示为:

式(10)中:

R3×3为旋转矩阵,表示机器人末端相对于基座的方向向量。

P3×1为位置矩阵,表示机器人末端相对于基座的位置向量。

nx=-c4c5(s1s3-c1c2c3+c1s2s4)-

s5(c3s1+c1c2s3)

ox=s5(s1s3c4-c1c2c3c4+c1s2s4)-

c5(c3s1+c1c2s3)

ax=c1c4s2-s4(s1s3+c1c2s3)

px=-ɑ4(c3s1+c1c2s3)-d2s1

ny=c4c5(c1s3+c2c3s1-s1s2s4)+

s5(c1c3-c2s1s3)

oy=c5(c1c3-c2s1s3)-

s5(c1c4s3+c2c3c4s1-s1s2s4)

ay=s4(c1s3+c2c3s1)+c4s1s2

py=ɑ4(c1c3+c2s1s3)+d2c1

nz=s2s3s5-c5(c2s4+c3c4s2)

oz=c5s2s3+s5(c2s4+c3c4s2)

az=c2c4-c3c2s4

pz=ɑ4s2s3

通过MATLAB把上肢康复机器人的初始参数代入式到机器人工具箱中,得出机器人末端初始位姿与机器人工具箱中示教器的模型位置一致,即验证D-H参数和运动学求解的合理性。

4 动力学仿真

动力学仿真主要是指使用计算机模拟技术来模拟和分析机器人的行为和性能,以便优化设计和验证可行性。基于ADAMS的动力学仿真,主要是在ADAMS中设置与实际情况相符的参数,添加约束和驱动来进行仿真[8],以获取各关节所需的驱动力或力矩,以便对关节的电机进行选型。

利用SolidWorks建立上肢康复外骨骼机器人的简化模型,并将模型转换成x_t格式导入ADAMS中,进行材料定义,对各关节连接部分添加约束,在运动部位添加转动副,旋转驱动和摩擦系数,由于康复机器人本身和患者手臂都具有一定的重量,所以还需添加额外的力,并将着力点放置在机器人的质心处,如图6所示为添加的属性和康复机器人约束图。

图6 康复机器人添加的属性及约束图

利用5次多项式插值法对机器人进行轨迹规划,分析机器人的肩关节前屈/后伸和肘关节屈/伸的运动过程,得到该过程中关节的角度随时间变化的数据,时间设置为5s,采样步数设置为21,可以得到一组角度数据,将该数据导入到ADAMS中的数据单元中,建立SPLINE曲线,驱动函数选择CUBSPL函数,形式如CUBSPL(time,0,SPLINE,0)[9]。模拟仿真时间设为10s,模拟步数设为500步。肩关节前屈/后伸和肘关节屈/伸仿真过程中所受力矩变化情况如图7所示。

由图7可知两个关节所受力矩的最大值分别为212.53Nm,27.59Nm。并且关节的力矩变化曲线是平滑稳定的,说明该康复机器人在运动过程中是平稳的。而且通过得到这两个关节的最大力矩可以为后续电机的选型提供参考与判断。

5 结 语

通过对人体上肢解剖学的研究,设计出一种混合驱动的上肢康复外骨骼机器人,设计特点是肩关节由电机直接与关节相连驱动而肘关节与腕关节由电机与绳索配合驱动,通过分析肘关节运动原理,绳驱动关节张力分析,可以对钢丝绳进行选型,利用D-H法建立机器人的运动学模型,分析正运动学并验证了运动学方程的正确性,通过ADAMS软件对机器人进行动力学仿真,运用CUBSPL函数作为驱动得出各关节的力矩变化,为后面各个关节电机的选型提供依据。