基于属性散射中心目标重构加权决策融合的SAR目标识别方法

吕 虎

(南昌理工学院,南昌 330000)

0 引言

合成孔径雷达(SAR)的出现和发展为有效实施侦察观测提供了重要手段。随着当前战场环境日趋复杂,SAR侦察面临伪装、电子对抗等各类干扰。受到干扰的SAR图像质量会出现不同程度下降,导致目标识别难度增加。因此,复杂电磁环境下的SAR目标识别问题正在不断成为难题,需要深入研究。

MSTAR数据集的公布为解决SAR目标识别问题提供了有力的数据支撑,据此产出一系列有价值的研究成果[1-2]。对于SAR图像特征提取,目标区域、轮廓分布等形状特征被用于匹配识别[3-4]。主成分分析(PCA)、非负矩阵分解(NMF)以及各类图像分解算法用于高效获取SAR图像特征矢量[5-12]。基于散射中心模型可提取局部散射中心参数特征,并通过点模式匹配、目标重构等方式用于目标识别[13-19]。在分类决策方面,早期常用的分类器主要是近邻分类器[20]、支持向量机(SVM)[21]等。后续,稀疏表示分类器(SRC)得到推广和应用[22-25]。近年来,各类深度学习模型也为SAR目标识别问题提供了可靠工具[26-29]。上述方法各具特色,但对于SAR目标识别中的困境、难题考虑不足,导致其在各类干扰和恶劣条件下适应性较差。

作为关键步骤之一,SAR特征提取的有效性不仅取决于提取算法的可靠性,还受限于图像自身质量。当SAR图像受到较为严重的干扰时,特征提取的可靠性将受到影响。因此,也有研究人员在进行SAR目标识别之前采用去噪、增强等预处理手段提升识别性能[30-31]。文献[18]采用属性散射中心进行目标重构,并基于重构结果设计目标识别方法。尽管该方法发挥了目标重构剔除噪声影响的优点,但对于属性散射中心参数估计误差考虑不充分。实际上,这一重构过程在克服噪声影响的同时,也可能破坏原始图像中的有用信息。针对以上问题,本文提出一种属性散射中心重构空间加权融合的SAR目标识别方法。一方面,针对特征提取的可靠性,采用属性散射中心提取及目标重构的思路,剔除SAR图像中可能存在的噪声、杂波等因素干扰,获取高质量目标散射图像[18,32];另一方面,针对分类决策的信息源,考虑到散射中心提取误差可能带来的目标信息破坏,保留原始图像,并将其决策结果与重构图像决策结果进行加权融合[8,25,29]。具体实施中,采用Kernel SRC(KSRC)[33-35]作为分类器对原始图像和重构图像进行决策,并获取相应的重构误差矢量。相比传统的SRC,KSRC通过引入非线性核函数,进一步提升分类算法对于非线性映射关系的有效性。针对两者的权值,本文以原始图像的噪声水平为基本依据。基于重构图像和残差图像计算原始图像的信噪比(SNR),据此确定权值。最终,对两者结果进行加权,获取融合后的重构误差矢量,按照最小误差准则判定测试样本目标类型。

1 基于属性散射中心的目标重构

1.1 属性散射中心模型及参数估计

属性散射中心模型在GTD模型的基础上,通过丰富散射中心参数实现对SAR成像局部后向散射特性的更精细化描述[36]。属性散射中心的相关参数与目标的局部物理结构直接关联,如长度、形状等,因此具有丰富的物理意义[14,37]。根据文献[14,36],在入射频率f、目标相对方位角φ的测量条件下,后向散射场可采用若干散射中心的叠加表达,即

(1)

对于每一个属性散射中心,其参数化形式如下[36]

(2)

针对属性散射中心的参数估计问题,研究人员提出了多种解决思路,包含图像域解耦以及稀疏表示等[37-38]。对比来看,稀疏表示算法避免了复杂的局部图像分割,具有更高的效率,具体步骤参见文献[38-39],本文采用该算法进行属性散射中心的参数估计。

1.2 去噪目标重构

根据对一幅SAR图像的属性散射中心估计结果,可按照式(2)分别计算各个散射中心的数据,进而按照式(1)获取目标的后向散射场。在此基础上,通过SAR成像过程获取目标的重构结果。图1给出了一幅MSTAR数据库中SAR图像的散射中心估计、目标重构结果。图1(b)为目标区域重构结果,突出了目标的形状和分布特征。散射中心提取过程考虑了噪声影响,因此目标重构可有效减轻噪声影响[18,32],但也会因参数估计误差导致重构结果丢失部分目标有用内容。图1(c)为原始图像和重构图像的像素差,可有效反映目标区域残差。

图1 基于属性散射中心的目标重构Fig.1 Target reconstruction based on attribute scattering centers

2 基于决策融合的目标识别

2.1 识别总体框架

本文在原始样本的基础上,联合属性散射中心重构目标设计目标识别方法。图2为本文方法的总体识别框架。对于原始训练样本,通过属性散射中心目标重构的方式相对应地构建一个重构目标样本集。对于测试样本,基于原始训练样本构建字典,采用KSRC对其进行分类。同时,测试样本的属性散射中心重构目标在重构目标样本字典的支持下,同样采用KSRC进行分类。两者的分类结果采用线性加权融合方式进行处理。两者的权值根据目标重构过程中重构目标能量和目标从区域残差能量关系(即测试样本的信噪比)确定。最终,根据融合后的重构误差矢量决定测试样本的目标类别。

图2 本文方法的总体识别框架Fig.2 General framework of the proposed method

2.2 KSRC分类器

SRC作为一种基于稀疏表示的分类器,在人脸识别、SAR目标识别等领域得到了广泛验证[22-25,40]。但是,当训练样本与测试样本的数据关系呈现非线性时,SRC的处理能力就不足了。为此,研究人员设计提出KSRC,通过引入非线性核函数提升稀疏表示分类对于非线性数据关系的适应能力。文献[33-34]以KSRC作为基础分类器设计SAR目标识别方法,取得了良好性能并验证了相比传统SRC的优势。

(3)

式中:Φ(x)为图像x在Ψ中的表示;α=[α1,α2,…,αn]T,为系数矢量,αi对应训练样本Φ(xi);Φ为Ψ中训练样本的矩阵形式。

考虑到Ψ特征空间维度很高,因此有必要对其进行降维。记P为一个变换矩阵,对式(3)两端同时施加P,得到

PTΦ(x)=PTΦα。

(4)

定义B为一个伪变换矩阵,并且P=ΦB,则进一步有

BTk(·,x)=BTKα

(5)

式中:k(·,x)=[k(x1,x),…,k(xn,x)]T=ΦTΦ(x);K=ΦTΦ∈Rn×n,为核Gram矩阵,满足Kij=k(xi,xj)。据此,KSRC求解问题转换为

(6)

s.t.‖BTk(·,x)-BTKα‖2≤ε

式中:‖·‖1和‖·‖2分别表示L1和L2范数;ε约束重构误差上限,为一种很小的正数。

对于式(6)中的凸优化问题,可采用现有算法进行快速求解。根据求解结果可求得不同训练类别对于测试样本的重构误差为

r(i)=‖BTk(·,x)-BTKδi‖2

(7)

式中:r(i)表示第i类对于测试样本的重构误差;δi用于获取第i类对应的系数矢量。

当直接采用KSRC进行分类时,可比较不同类别的重构误差大小,按照最小误差原则判定目标类别。

2.3 基于噪声水平的加权融合

线性加权融合算法作为一种操作简单、效果良好的决策融合方法,在SAR识别中被广泛用于多特征、多分类决策结果的融合处理[8,25,29]。本文采用该算法对原始样本和重构样本目标输出的误差矢量进行决策融合,具体如下

R(i)=ω1r1(i)+ω2r2(i)i=1,2,…,C

(8)

式中:r1(i)和r2(i)分别为KSRC对原始样本和重构样本目标输出的误差矢量;ω1和ω2为两者对应的权值;R(i)为融合后的误差矢量。

式(8)中最为重要的就是两个权值的确定。重构样本目标相比原始样本最为显著的优势是通过散射中心的重构,测试样本和训练样本的相似性可以得到进一步的巩固。特别是对于噪声干扰的情形,尽管测试样本和训练样本噪声水平可能存在较大差距,但经过属性散射中心重构之后,两者都可以较好地剔除噪声干扰,保持在相近的噪声水平。因此,在测试样本信噪比较低时,其分类可靠性相对重构样本较低。文献[14]中,为模拟不同噪声水平的SAR图像样本,研究人员以原始SAR图像能量为参照,定义信噪比为该能量与添加噪声能量的比值。此时,在设定信噪比的情况下,可根据原始SAR图像能量模拟产生加性高斯噪声,进而与原始图像叠加获取相应水平的噪声样本。本文仿照类似思路,具体根据重构过程中重构目标区域与目标区域残差的能量比,定义信噪比进行权值确定。信噪比算式为

RS,N=10 lg(ET/ER)

(9)

式中,ET为重构目标的能量,ER为目标区域残差的能量,均通过计算像素能量得到。

根据信噪比,本文定义权值如下

(10)

根据式(10),本文选取10 dB信噪比为经验性门限。当测试样本信噪比等于该值时,原始样本和重构目标权值相等,均为0.5;随着信噪比降低,重构目标因噪声稳健性而权值升高。当信噪比足够高时,可以认为原始样本能够更好地保持目标特性,重构目标因可能存在的散射中心估计误差影响,其权值相对较低。根据得到的权值即可计算融合误差矢量,最终根据最小误差原则判定测试样本所属类别。

3 实验与分析

3.1 MSTAR数据集

MSTAR数据集是美国MSTAR计划的产物,包含了多类军事车辆目标的多视角SAR图像,为SAR目标识别算法的研究和验证提供了很好的数据基础[1-2]。图3为该数据集中10类典型目标的外观。其中,各个目标的SAR图像分辨率达到0.3 m左右,可实现车辆目标的类别分析。以MSTAR数据集为基础,可以设置多种测试条件开展目标识别算法的验证实验。

图3 10类待识别目标图像Fig.3 Images of the ten types of targets for recognition

3.2 结果与讨论

本文重点设置3种测试场景对提出方法进行验证分析,即10类目标标准操作条件(SOC)、型号差异和噪声干扰。作为对比,选取现有3类方法在相同测试条件下进行同步实验。对比方法1为文献[33]中KSRC方法,采用KSRC对原始图像进行目标识别;对比方法2为文献[19]中属性散射中心匹配方法,通过散射中心匹配和相似度设计,有效提升目标识别算法的噪声稳健性;对比方法3为文献[28]中基于ResNet的方法,通过ResNet学习SAR图像多层次深度特征,并进行联合决策。

3.2.1 10类目标标准操作条件

设置表1所示的标准操作条件样本集,包含10类目标的训练集和测试集。两个样本集分别对应俯仰角17°和15°,方位角覆盖范围基本一致,因此图像相似度整体较高。采用训练集训练原始样本和重构目标的KSRC分类器,进而对提出方法进行测试,获取如图4所示的分类混淆矩阵。该矩阵中,横坐标表示目标真实类别,纵坐标表示分类结果,对角线元素即为某一类样本的正确识别率。统计10类目标结果,求得提出方法的平均识别率达到99.47%。利用表1对3类对比方法进行测试,统计其平均识别率如表2所示,对比可得出如下结论:1) 与KSRC方法相比,本文通过引入属性散射中心重构目标的加权决策融合,较为显著地提升了平均识别率,显示重构目标对于识别结果的贡献;2) 与属性散射中心匹配方法相比,本文通过联合原始样本空间和属性散射中心重构空间,有效提升了识别性能;3) 作为深度学习方法,ResNet在训练集与测试集相似度较高的标准操作条件下可以取得良好性能,但平均识别率仍略低于本文方法。综上,本文在标准操作条件下均有很强的有效性。需要指出的是,本文方法涉及的散射中心估计和决策融合过程带来较大的计算量,经比对,本文方法的整体效率相对其他方法较低。

表1 10类目标标准操作条件下的样本集Table 1 Sample sets for 10-type targets under SOC

表2 10类目标标准操作条件下的结果对比Table 2 Comparison of results of 10-type targets under SOC %

图4 提出方法在10类目标标准操作条件下的识别结果Fig.4 Recognition results of 10-type targets under SOC by the proposed method

3.2.2 型号差异

型号差异指的是同一目标的不同型号,它们之间通常存在局部配置的差异。表3为本文实验使用的样本集。其中,BMP2和T72两类目标的测试样本具有型号差异。在此条件下,对各类方法进行测试,统计其平均识别率如表4所示。与标准操作条件的结果相比,型号差异条件下的识别结果具有如下特点。1) ResNet性能下降明显。作为深度学习模型,其分类性能受限于训练集对测试集的覆盖程度。在型号差异条件下,由于训练集与测试集样本存在较大差异,ResNet性能下降最为明显。2) 本文方法保持了最高的平均识别率。从属性散射中心匹配方法的结果可以看出,散射中心特征对于局部变化具有较好的稳健性。本文方法较好地保持了属性散射中心的优势,同时联合原始图像的识别能力,因此在型号差异条件下取得了良好的性能。

表3 型号差异条件下的样本集Table 3 Sample sets under configuration differences

表4 型号差异条件下的平均识别率结果对比Table 4 Comparison of average recognition rate results under configuration differences %

3.2.3 噪声干扰

噪声干扰是SAR目标识别问题中一种较为常见的情形,对于目标识别性能具有较为明显的影响。为此,研究人员对SAR图像的噪声干扰机理进行研究,并针对性设计稳健的目标识别方法。按照文献[14]中的相关思路,本文首先基于10类目标标准操作条件下的训练集构造不同噪声水平的测试集。然后,按照识别算法分别对不同信噪比的测试集进行识别,获取平均识别率。图5为各类方法的平均识别率曲线,据此可得出如下分析结果。1) 采用属性散射中心的本文方法以及属性散射中心匹配方法的性能优于另外两种方法,主要由于属性散射中心特征具有很强的噪声稳健性,据此得到的识别方法也同样具有噪声稳健性。2) KSRC方法在信噪比较低情况下的性能优于ResNet方法。在噪声水平较高的情况下,测试样本与训练样本存在较大差异,导致ResNet模型出现失真。KSRC采用稀疏表示分类机理,对于噪声影响具有更强的适应性。3) 本文方法的性能在各个信噪比条件下均优于对比方法,表明其对于噪声干扰具有更强的稳健性。一方面,本文利用了属性散射中心重构结果,继承了属性散射中心的噪声稳健性,同时,根据信噪比进行了权值确定,能够很好地利用原始样本和重构样本的鉴别力;另一方面,KSRC作为基础分类器可进一步保证两个分类结果在噪声干扰下的有效性,从而进一步促进本文方法的稳健性。

图5 噪声干扰下的结果对比Fig.5 Comparison of results under noise corruption

4 结束语

本文针对SAR目标识别问题提出联合原始图像和属性散射中心重构图像决策融合的方法。采用KSRC对原始图像和重构图像进行分类,获取相应的重构误差矢量。以重构目标图像以及残差图像为依据计算原始图像信噪比,据此确定两个分类结果的权重,对两个分类结果进行加权融合,最终确定测试样本所属类别。采用MSTAR数据集对提出方法进行测试,分别对比了在标准操作条件、型号差异以及噪声干扰等情形下的识别性能。实验结果表明,本文方法具有较为显著的性能优势。需要指出的是,本文方法在权值确定时主要依据图像的噪声水平,在原始图像和目标重构结构确定上具有一定的经验性,不可避免地对最终的识别结果产生一些影响。下一步,将照此方向对本文方法进行改进优化,进一步提升识别性能。