基于组合流量法的城市供水系统小区漏损诊断和预警

李 旭,林 峰,李允琛,何 锦,李庚岩,刘海星

(1.深圳市环境水务集团有限公司,广东深圳 518031;2.大连理工大学建设工程学院,辽宁大连 116024)

2021年全国城市公共供水管网长度为103.68万km,因管网漏失每年浪费水资源80.44亿t[1]。住建部和发改委在2022年发布的《关于加强公共供水管网漏损控制的通知》中明确要求:到2025年,全国城市公共供水管网漏损率力争控制在9%以内。小区供水管网作为城市供水系统的重要组成部分,如何有效开展小区内无管网资料区域的漏损控制已成为供水企业亟待解决的重要问题[2]。

目前,水司大都通过建立分区计量(district metered area,DMA)的方式对供水管网进行分区管理,利用水量平衡表、夜间最小流量法等方法判断DMA分区中是否发生新增漏损[3]。在小区漏损诊断预警研究中,国内外学者贡献了诸多研究成果,但实际应用中存在一些问题和挑战。一是检漏效率低,需要大量的人力和物力投入,例如水平衡分析[4]、建立分离方程[5]、独立供水区域理论[6]的方法等,通过对每个水量组分进行量化分析、建立复杂的数学模型或频繁阀门启闭等方式来诊断漏损,这使得漏损的检测过程变得繁琐和耗时,并且不适用于快速发现漏损;二是难以推广,例如夜间最小流量的水量平衡方法[7]和比较法与经验法的夜间最小流量数据处理方法[8],两种方法可以用于检测异常,但需要准确的用户用水定额和历史数据分析,容易造成正常合法用水被识别为异常,从而出现误报;三是漏损诊断延迟,夜间最小流量移动平均隔差法(简称“夜间最小流量法”)[9]在DMA新增漏损发生到判定漏损之间存在一定的延迟,影响了及时发现漏损和采取措施的能力;四是计量仪器精度有限,夜间最小流量往往与远传水表的最小计量单位在同一数量级,因此对小区计量设备的精度和采样频率有较高要求[10-11],且实测数据中可能存在异常的流量数据,而夜间最小流量的唯一值难以排除异常,进而影响漏损诊断的准确性。

为解决以上问题,本文提出了一种通过分析全天流量数据变化趋势诊断漏损事件的判别阈值矩阵分析法,既可避免夜间最小流量法单个数据诊断漏损,也可缩短移动平均隔差法造成的延迟。但该方法较易受到历史流量序列数据量和正常用水波动的影响,当数据量较少时,流量序列不一定可以代表实际流量变化规律,从而影响全天流量法的判别结果。因此,本文将基于全天流量的判别阈值矩阵分析法(简称“全天流量法”)与夜间最小流量法结合,构建了一种基于全天流量和夜间最小流量的组合型泄漏识别预警法。该方法诊断漏损耗费时间短,敏感度高,在漏损预警平台应用中取得了良好的成效,可以有效减少水资源的浪费。

1 漏损诊断方法

1.1 夜间最小流量法

夜间最小流量是DMA技术判断漏损所需的重要监测数据。夜间最小流量法是通过夜间最小流量的突增判定DMA内出现了新增漏损,但由于夜间合法用水量是随机波动的,这种波动将会引起夜间最小流量的波动,从而影响漏损诊断。在夜间最小流量法的基础上,可以通过设定移动平均天数M的延迟来降低夜间合法用水量等正常用水波动的影响,突出新增漏损引起的流量变化,实现通过夜间最小流量的突增判断新增漏损。

移动平均天数M是计算夜间最小流量移动平均隔差值的天数范围,是夜间最小流量法的关键参数,它决定了方法判断漏损所需的最小延迟时间。当诊断区域Td内发生了新增漏损时,则最早不超过(T-M) d,即从(T-M)～Td的(M+1)d内存在新增漏损。夜间最小流量法尽管可以判断区域内是否发生了新增漏损,但无法准确得知漏损发生在哪一天,只能得知漏损发生的时间范围,M的取值决定了时间范围的宽度,一般M的取值在[1,15]。

夜间最小流量法原理及应用步骤详见文献[9]。

1.2 全天流量法

全天流量法主要是通过标准差法分析当前判别日期过去id的历史稳定流量序列各时刻的变化趋势,从而确定对应时刻的判别阈值,并生成判别阈值矩阵,比对当日流量序列与判别阈值矩阵,判断当日是否有新增漏损,最后根据判断结果更新流量序列和阈值矩阵,判断下一日是否有新增漏损。

标准差法来源于对标准正态分布的分析,故全天流量法应先判断流量序列是否符合正态分布。当满足正态分布时,在[μ-σ,μ+σ]、[μ-2σ,μ+2σ]和[μ-3σ,μ+3σ]这3个区间上,概率密度曲线之下的面积分别占总面积的68.3%、95.4%和99.7%,如式(1)～式(3)。

P{-1≤X≤1}=0.683

(1)

P{-2≤X≤2}=0.954

(2)

P{-3≤X≤3}=0.997

(3)

μ表示正态分布的均值,它决定了数据集中的位置;σ表示正态分布的标准差,它决定了数据分布的幅度。

在实际生活中,三倍标准差(3σ)原则也被称为拉依达准则,应用最为广泛,常被运用在异常值诊断上[12-13]。

全天流量法的具体步骤如下。

①构建历史流量序列并判断是否符合正态分布。对于j时刻,首先从数据库中提取当前判别日期过去id的j时刻的流量数据,若过去某天该时刻的数据缺失,则跳过该天,若过去某天被标记为发生漏损,则跳过该天,继续在数据库中的前1 d进行提取,最终得到一个长度为i的历史流量序列Qi,j,如式(4),判断历史流量序列是否符合正态分布。

i=1,2,…;j=1,2,…,24

(4)

②根据三倍标准差原则确定各时刻判别阈值。计算j时刻对应的历史流量序列Qi,j的均值μj与标准差σj,得到各时刻对应的判别阈值δj,阈值计算如式(5)。

δj=μj+3×σj

(5)

最后可得到一日的阈值矩阵δ,如式(6)。

δ={δ1,δ2,…,δ23,δ24}

(6)

③分析当天有无新增漏损事故发生。从j=1时刻开始,比较当日逐时段流量qj和对应判别阈值δj,判别如式(7),从而得到判别序列D,如式(8)。

(7)

D={D1,D2,…,D23,D24}

(8)

令S0=1,对于j时刻,计算如式(9)。

Sj=Dj×Sj-1+Dj

(9)

若Sj小于6,则分析j时刻,直至24:00时刻,若S24小于6,则输出“DMA在该日未出现新增漏损”,本日的新增漏损自动分析算法流程结束。

若Sj大于6,则输出“DMA在该日出现新增漏损”,发出报警,记录报警时刻j,本日的新增漏损自动分析算法流程结束。

④更新历史流量序列。若当天无新增漏损出现,在判别下一日有无新增漏损时,需更新历史流量序列(判别阈值序列将更新),重复上述步骤①、②和③,进行新增漏损分析。

当前判别日期过去id是确定历史稳定流量序列的最小天数,只有当历史稳定流量序列天数大于id时,才认为此时的历史稳定流量序列可以代表该DMA的正常流量变化趋势,从而利用全天流量法判断该DMA是否发生新增漏损,故当前判别日期过去id是全天流量法的关键参数。目前以一周为时间间隔,i值可取一周7 d的整数倍。

1.3 基于全天流量和夜间最小流量的组合型泄漏识别预警法

将全天流量法与夜间最小流量法结合,构建了一种基于全天流量和夜间最小流量的组合型泄漏识别预警法(简称“组合流量法”),当全天流量法或夜间最小流量法识别到漏损,组合流量法即认为该处出现异常,建议水司安排检漏。

基于全天流量和夜间最小流量的组合型泄漏识别预警法的技术路线如图1所示,应用步骤如下。

图1 组合流量法技术路线

①确定判别日期前未发生新增漏损的历史流量序列并判断是否符合正态分布。根据历史流量数据及漏损工单信息确定未发生新增漏损的DMA历史流量序列Q0;提取判别日期前id 24个时刻的流量数据(数据缺失或漏损,提取前1 d),得到24个长度为i的稳定历史流量序列,判断其是否符合正态分布。

④更新历史流量序列Q0。针对判别为正常的实测流量数据,将该流量数据更新至Q0,为下一天判别做准备。

2 试验数据获取与处理

本研究的实测数据来自于S市的30个完全封闭且加装有远传总表的中等规模小区,分布如图2所示,持续记录2022年各小区DMA总表的流量监测数据(每隔1 h记录一次)。其中,以2022年1月—3月为历史数据,剩余数据作验证,汇总30个DMA小区2022年4月—12月的漏损维修工单(共321个)。

图2 30个DMA小区地理位置分布

为确保远传水表数据质量,对流量数据进行预处理,剔除离群点数据、异常漏损事件数据,线性插值补充空值数据。查看处理后的流量变化规律,认为该规律基本符合居民日常生活用水,除部分正常夜间活动等用水外,无其他用水。

判断处理后的历史流量序列是否符合正态分布或近似正态分布。分析30个DMA小区2022年1月—3月24个时刻的流量数据,利用Q-Q图对各个时刻的历史流量数据开展正态性检验,Q-Q图显示历史流量数据均满足近似正态分布,可以使用标准差法,以A小区为例展示正态性检验结果(图3)。

图3 A小区0:00、6:00、12:00、18:00时刻Q-Q图

3 结果与分析

3.1 模型关键参数的取值分析

3.1.1 夜间最小流量法移动平均天数M的取值分析

图4 不同M取值的夜间最小流量移动平均隔差曲线

M值是从漏损发生到判断存在漏损所需的最长天数,它决定了判断漏损所需的反应时间,也决定了缩小夜间最小流量波动的效果。随着M取值的增大,CT(M)曲线的范围宽度随之减小,曲线由最初的离散状态逐渐趋向平滑,这正是移动平均隔差减弱夜间最小流量随机波动性的表现。曲线范围宽度变小,代表着新增漏损判定分辨率的提高,能够100%判定新增漏损发生的最小漏量也随之减小[14]。由图4可知,针对A小区,当M的取值在[1,9]时,CT(M)曲线的范围宽度下降较快;当M>10时,CT(M)的范围宽度下降趋于平缓,考虑到M取值越大,新增漏损判定分辨率越高,但M过大会导致模型的滞后性变大,发现新增漏损所需的时间变长,会造成更多的损失。因此,认为M的适宜取值应为CT(M)曲线的范围宽度变化趋于平缓时的值。对于A小区,认为M=10是较为适宜的取值。

3.1.2 全天流量法历史流量序列天数i的取值分析

为确定历史流量序列天数i的取值对全天流量法的影响,以A小区DMA为例,选取2022年2月1日—2022年3月31日的全天流量监测数据,以周为单位,令i=7、14、21、28,绘制2022年3月的实测值与对应阈值的流量变化曲线图,如图5所示。大部分的阈值都高于对应时刻的实测值,计算不同值对应的阈值范围宽度及根据该阈值判断是否漏损所产生的误报率(即实测正常流量值大于阈值),具体结果如表1所示。

表1 不同历史流量序列天数i对应的阈值范围宽度

图5 2022年3月的实测值与对应阈值的流量变化曲线

历史流量序列天数i的取值过大,表明需要的历史流量越多,其阈值范围宽度越小,较易发生误报;i的取值过小,则对应的历史流量序列不一定可以代表该小区的实际情况。由表1可知,当i=14时对应的阈值范围宽度和误报率均较小,当i值继续增大时,阈值范围宽度和误报率变化均不明显,故对于A小区,认为i=14是较为适宜的取值。

采用上述方法确定其余DMA小区的移动平均天数M与历史流量序列天数i的取值,具体结果如表2所示。

表2 各DMA小区的M与i的取值

3.2 模型应用结果

根据确定的夜间最小流量法移动平均天数M和全天流量法历史流量序列天数i两个参数的取值,将历史数据输入至两种漏损诊断方法计算阈值,再将4月—12月的DMA数据输入并得到计算结果,将计算结果与历史漏损维修工单进行比对,计算模型识别准确率。321个历史漏损维修工单中,夜间最小流量法、全天流量法、组合流量法分别可以识别出236、251、293个漏损工单,识别准确率分别为73.52%、78.19%、91.28%,具体结果如表3所示。

下面就A小区于2022年5月5日发现并修复的漏损实例介绍夜间最小流量法和全天流量法以及基于全天流量和夜间最小流量的组合型泄漏识别预警法的应用与验证情况。

图6 2022年4月15日—5月8日夜间最小流量法与全天流量法的阈值变化

全天流量法:以夜间最小流量法确定的4月15日—5月8日为判别流量序列,根据历史未发生新增漏损的流量数据构建稳定历史流量序列,计算判别流量序列每天对应的阈值矩阵,并计算当日对应的S值,分析当日有无新增漏损,最后根据判别结果更新流量和阈值序列,绘制全天流量法S值变化如图6所示。由图6可知,4月17日S值已经大于阈值,表明此时出现新增漏损;5月5日之后S值迅速减小且小于阈值,表明此时对新增漏点进行了修复,A小区全天流量已恢复至新增漏损前的状态,与漏损维修工单一致。

综上,针对5月5日的漏点,夜间最小流量法将于4月24日报警,全天流量法将于4月17日报警,全天流量法诊断漏损所需时间短,但其在诊断过程中可能会出现由于阈值设置过大造成漏报,且由于阈值设置主要根据组合流量法则可以识别到所有漏损工单,较两者单独使用具有一定的优势。

4 结论与展望

本文针对夜间最小流量法数据采样精度要求高、判别耗时长等问题,提出了全天流量法。该方法可以根据流量变化趋势来实时更新阈值矩阵从而快速识别漏损,降低夜间最小流量法判别延迟引起的漏损。但考虑到全天流量法由于阈值更新可能存在一定的漏报问题,本文将夜间最小流量法和全天流量法组合,提出了基于全天流量和夜间最小流量的组合型泄漏识别预警法。组合流量法综合了夜间最小流量法的稳定性与全天流量法的实时性,在S市的30个DMA小区的历史工单数据识别中准确率达到91.28%,对于小区供水管网漏损控制具有很好的示范作用。

尽管组合流量法通过分析全天流量与夜间最小流量的变化趋势能够提高漏损诊断的识别效率,但全天流量和夜间最小流量易受用户用水习惯影响,在用水特征不稳定的区域难以确定是否发生漏损,故组合流量法适用于用水户数与用水模式相对稳定的DMA小区。在实际应用中,需要重点关注居民用水量的变化,并根据DMA小区的特定情况进行适当的调整与细化。本研究主要关注引起流量显著变化的漏损事件,对于微小漏损,由于它们通常不会引起明显的流量波动,仅依靠流量数据难以诊断,后期可以通过结合压力监测等其他数据诊断微小漏损。