房价黏性、不确定性与住房需求波动

王一迪，杨 赞，樊 颖

（1.中国传媒大学 经济与管理学院，北京 100024；2.瑞典皇家理工大学 房地产经济与金融学院，瑞典 斯德哥尔摩 10044；3.香港理工大学 建设与环境学院，香港 999077）

0 引言

价格黏性是市场摩擦的重要来源，体现了短期价格调整滞后于市场供求关系的变化，从而难以伴随总需求的变动迅速作出反应。当市场受到政策干预时，价格黏性特性更加突出[1]。着眼中国房地产市场，其具有显著的政策干预和价格黏性特征。以预售审批制度为代表的房地产市场政策可能直接对厂商的生产和定价行为进行规制。同时，中国的房地产政策在种类、出台时间、频率、力度、政策影响等各方面的不确定性突出[2]。中国房地产市场逐步形成下行困难的高价格黏性局面[3]。因此，把握中国房地产市场的价格黏性应该是理解房地产市场现状和未来发展路径的重要因素。

现有研究认为当发生经济或政策冲击时，企业由于价格黏性而无法自由、灵活地调整价格，会对实际产出造成持久影响[4]。在不确定环境下，黏性价格条件存在逆周期加成，且未来不确定性的上升显著加重了经济大萧条[5]。因此，忽视价格黏性的作用会导致对经济波动中各外生冲击的相对重要性以及经济波动的错误估计[6]。基于中国市场环境下的研究同样发现，在存在价格黏性的情况下，经济受冲击更加明显[7]。但是，目前的研究普遍缺乏相关实证检验；同时，缺乏对于住房价格黏性的测度以及效应的理论和实证研究。

本文基于中国房地产市场政策调整和信息不对称特征，建立了引入房地产价格黏性的动态随机一般均衡（DSGE）模型，探讨中国房地产市场价格黏性特征对于“不确定性—居民住房决策”的影响机制。本文主要贡献有：第一，建立了引入房地产价格黏性的DSGE 模型，更加符合中国市场的实际特征，有助于真实全面地把握房地产市场的发展和波动；第二，在DSGE 模型的各部门中引入住房并强调其在多部门之间的联系，加入房价黏性有助于进一步修正传统的真实经济周期模型对于货币政策分析的局限性；第三，实证检验房价黏性的影响效果，为中国房地产政策的推出提供了研究支持。

1 研究设计

1.1 DSGE模型构建

1.1.1 经济主体决策

（1）居民部门。将代表性家庭分为耐心家庭（patient household，也称为储蓄家庭，用i表示）和非耐心家庭（impatient household，也称为借贷家庭，用j表示）。对耐心家庭进行建模，在t期，耐心家庭的非住房消费为cit，拥有的住房存量为ℎit，向一般消费品部门提供劳动nic,t，向房地产部门提供劳动。家庭全生命周期函数如下：

其中，E为期望算子，βi为折现系数，ε为消费惯性因子。假设家庭劳动供给服从CES函数形式（ξ≥0），家庭在两部门之间劳动供给偏好具有差异，η表示劳动供给弹性的逆。zt表示总需求冲击，jt表示房地产需求偏好冲击。

耐心家庭获取一般消费品部门和房地产部门的工资收入，通过购买住房和无风险债券进行储蓄，向非耐心家庭提供贷款（bit）；将资本出租给企业，确定资本利用率，并将折旧后剩余资本出售。在以上相应预算约束下进行消费和投资决策，对其生命周期效用函数进行最大化。

非耐心家庭与耐心家庭的效用模型类似，但折现系数大于耐心家庭（βj<βi）且不进行资本积累。同时，非耐心家庭的借贷行为（住房抵押贷款btj）面临一定的约束条件，即当期借贷水平不能超过下一期资产价值折现某个比例(m)，且该比例受到信贷政策冲击（zm,t）的影响。

（2）一般消费品部门和房地产厂商。考虑房地产部门和一般消费品部门在生产率、资本构成方面存在差异。特别地，本文假设厂商通过选择最优的定价水平使得预期利润的贴现值最大化[8]。最终产品零售商将异质性产品采用CES 加总模式形成最终产品销售给家庭和生产部门。考虑一般消费品部门和房地产部门的价格黏性[9]。对于一般商品市场而言，每期每个企业有1-ξcp的概率调整其定价为最优定价Pt*。对于房地产市场而言，每期每个企业有1-ξℎp的概率调整其定价为最优定价。假设对于不能调整价格的企业，其即期定价与上期定价保持相等。

（3）广义政府。政府的主要财政来源为税收，包括个人所得税和房产税（分别来自储蓄家庭和借贷家庭）。设定货币当局依据Taylor规则调整利率[10]：

其中，ρr表示利率调整的平滑系数，反映利率政策连续性，ρπ为利率对于通货膨胀（πt）的弹性；ρGDP为利率对于总产出增长的弹性；r为稳态利率；ur,t表示利率政策冲击。

1.1.2 不确定性冲击

居民家庭不确定性的主要来源为总需求不确定性冲击与房地产偏好不确定性冲击。其中，总需求不确定性冲击反映了消费总量方面的不确定性冲击，主要来自一系列直接影响居民效用而非预算约束的冲击。相对于一般消费的房地产需求偏好冲击反映了一种结构冲击，体现了住房和一般消费品“边际替代率”转换。这类不确定性冲击表征经济体中发生的独立于模型刻画的且能影响到居民房地产需求的事件，主要通过改变居民偏好而非直接进入预算约束从而对居民微观决策产生影响。假设总需求冲击服从AR（1）过程：

房地产偏好冲击服从AR（1）过程：

其中，σz,t和σj,t随时间漂移，表征方差的时变性特征；ρz和ρj反映冲击（水平）的惯性系数；σz和σj反映冲击（波动）的长期均值；ρσz和ρσj反映冲击（波动）的惯性系数；σez和σej反映冲击（波动）的标准差参数；ez,t和ej,t分别反映总需求冲击和房地产偏好冲击幅度的不确定性。

信贷政策不确定性的主要来源为抵押贷款比例不确定性冲击，直接影响居民的抵押贷款需求，与住房消费和投资行为密切相关。信贷政策冲击扰动（反映为针对长期目标的时变性调整）服从AR（1）过程：

其中，em,t服从正态分布，um,t~N(0,1)；σm,t随时间漂移，表征方差的时变性特征；ρzm反映冲击（水平）的惯性系数，σm反映冲击（波动）的长期均值；ρσm反映冲击（波动）的惯性系数；σem反映了冲击（波动）的标准差参数；ezm,t反映信贷政策冲击幅度的不确定性。

基于Taylor 规则下的利率不确定性冲击影响居民的投资成本与住房融资成本。利率政策冲击的对数化形式服从AR（1）过程：

其中，系数ρur刻画货币政策的连续性，ur,t~N(0,1)；σr,t随时间漂移，表征方差的时变性特征；ρur反映冲击（水平）的惯性系数；σr反映冲击（波动）的长期均值；ρσr反映冲击（波动）的惯性系数；σer反映冲击（波动）的标准差参数；eur,t反映信贷政策冲击幅度的不确定性。

1.1.3 均衡系统

本文模型体系涉及的市场主要包括一般商品市场、房地产市场、劳动力市场、借贷市场。对于一般商品市场，产出等于消费、投资（考虑资本调整成本）与政府支出之和；对于房地产市场，本期住房存量等于本期新增供给加上一期经折旧后住房存量；对于借贷市场，储蓄家庭的借贷供给等于借贷家庭的抵押贷款需求；一般商品、房地产部门的总需求等于来自储蓄家庭和借贷家庭的需求之和；根据瓦尔拉斯法则，劳动市场自动出清，资本积累过程服从储蓄家庭的动态资本积累方程。

1.2 实证模型设定

进一步对我国房价黏性的环境下，不确定性对住房需求的实际影响效应进行实证检验。为了克服高房价黏性地区与低房价黏性地区的城市基本状况与房地产市场的变动趋势存在的系统性差异，本文采用PSM-DID的方法估计不确定性冲击对两类城市的住房需求的影响效果。构建以住房需求为被解释变量的双重差分（DID）模型，加入房价黏性与DID的交互项，检验房价黏性对住房需求的影响效果：

其中，下标i和t分别代表城市和年份；被解释变量Y为居民住房需求；不确定性冲击为2008年金融危机，after为不确定性冲击后的虚拟变量；stick为高房价黏性地区的虚拟变量；PJ为房价黏性水平；X为一系列控制变量，包括城市当期商品住宅平均成交面积、平均成交价格、地区生产总值、户籍人口、住户存款余额、一般公共预算支出。

1.3 变量说明与描述性统计

本文使用2006—2022年中国36个大中城市的面板数据。住房需求选用商品住宅成交面积，数据来自中指数据库（CREIS）。城市基本面数据来自历年《中国统计年鉴》《中国金融统计年鉴》《中国城市统计年鉴》以及中指数据库（CREIS）。住房价格数据来自清华大学恒隆房地产研究中心发布的房价指数。

参照既有文献价格黏性测算方法[11]，首先将月度住房价格p的变化因子J定义为：

则价格变化频率是住房在一年内价格变化（增长或下降）的比率：

主要变量的描述性统计见表1。

表1 主要变量的描述性统计

2 模拟分析

2.1 数据来源与预处理

为在中国房地产市场房价黏性和不确定性的特色背景下，分析居民住房需求对不确定性冲击的响应效果，本文基于1999—2020年的季度数据进行脉冲响应分析。总消费数据来自中宏数据库中社会消费品零售总额统计数据；商业投资数据来自国家统计局公布的实际商业投资完成额数据；房地产销售面积数据来自中指数据库（CREIS）中商品住宅销售面积数据；通货膨胀数据来自国家统计局公布的消费者价格指数（月度），将其进行移动平均求得季度数据；房价数据来自国家统计局官方网站，采用商品住宅销售额和同季度商品住宅销售面积的比值作为商品房平均价格指标；住房抵押贷款余额数据来自中国人民银行《中国货币政策执行报告》以及《中国人民银行金融机构贷款投向统计报告（季度）》；针对一般消费品部门工作时间数据，使用国家统计局公布的“单位从业人员总计”作为劳动就业量指标来衡量[12]；一般消费品部门工资通胀使用“国有单位平均劳动报酬合计”指标来衡量[11]；房地产部门工作时间数据使用国家统计局公布的“房地产业单位从业人员总计”作为劳动就业量指标；房地产部门工资通胀数据使用国家统计局公布的“房地产业单位从业人员劳动报酬”指标。对消费、投资、住房需求、房价、两部门工作时间和工资通胀等变量的数据取自然对数（以削弱异方差性的影响），并采用CensusX2 的方法对上述变量进行季节调整，以去除其季节性波动的影响[13]。

2.2 校准与参数估计

对于模型中表征稳态特性的参数，基于经典文献与中国实际经济运行数据测算，采用校准的方法进行设定。对于模型中动态结构参数和冲击参数使用全局贝叶斯估计。基于马尔科夫蒙特卡罗模拟，并结合Metropolis-Hastings draws 方法，抽样次数为50000 次。模型体系与实际经济体系中的一些代表性变量的相关系数见表2。仿真数据相关系数与实际数据相关系数的大小和方向基本一致，理论模型对实际数据具有良好的解释能力。

表2 主要经济变量相关系数

2.3 脉冲响应基准结果

先对模型中的不确定性冲击进行随机抽样，再通过随机模拟得到模型的求解结果，并通过平均化处理可得到脉冲响应函数的估计结果，探讨居民住房决策对于不同不确定性冲击的敏感性。住房需求的脉冲响应分析结果如图1所示。

图1 住房需求的脉冲响应分析

总需求不确定性冲击反映了一系列直接影响居民效用而非预算约束的不确定性冲击，例如消费者信心（对未来经济走势乐观的预期，影响消费者的时间偏好即边际替代率）。有别于房地产偏好不确定性冲击基于边际替代率所体现出的“结构性”特征，总需求不确定性冲击主要反映了总量冲击特征。根据图1（a）可知，总需求不确定性冲击对于居民的住房需求具有显著的短期促进作用。由于住房商品化改革和社会保障体制改革带来的住房偏好冲击是导致房地产市场繁荣的重要原因，图1（b）显示房地产偏好不确定性冲击促进了居民的住房需求。图1（c）显示利率不确定性冲击对于居民住房需求的影响幅度最为有限，1 期的住房需求相对于稳态水平未发生显著的偏离。图1（d）显示当经济体系受到抵押贷款比例不确定性冲击时，家庭的住房需求上升。

综上所述，总需求不确定性冲击、房地产偏好不确定性冲击对于居民住房需求具有相对显著的影响；相比其他不确定性冲击的影响，利率不确定性冲击对于居民住房需求影响幅度最低，影响效应非常有限。表征跨期、边际替代效应的总需求不确定性冲击与房地产偏好不确定性冲击是影响居民住房需求的重要因素，反映出收入不确定性和消费不确定性对于居民住房需求的重要影响。

2.4 房价黏性的影响

进一步分析基准模型情境下和反事实的完全弹性（ξℎp=0）情景下，不确定性冲击对于居民住房决策和房价水平的影响，从而探讨中国房地产价格黏性特征对于“不确定性—居民住房决策”的影响。脉冲响应函数的对比如图2所示。可以看到，在住房需求方面，相比价格完全弹性的情况，房地产价格黏性的增加显著增加了住房需求对于不确定性冲击反映的波动性。在短期内，房地产价格黏性显著放大了住房需求对总需求不确定性的冲击（图2（a））、利率不确定性冲击（图2（c））和抵押贷款比例不确定性冲击（图2（d））的负向响应，增加了住房需求对房地产偏好不确定性冲击的正向影响（图2（b）），且该影响的收敛速度显著慢于完全弹性的情况，并表现出一定的“震荡性”和“滞后性”特征。这与新凯恩斯经济学理论指出的价格黏性使得市场难以自动出清，因此促进经济周期性波动的论断相一致；也与现有研究发现的不确定性冲击在黏性价格环境下，基于逆周期利润显著放大宏观变量周期性波动的研究结论相吻合[5]。总体上，房地产价格黏性使得居民住房需求对于不确定性的敏感性增强。忽略房价黏性的模型构建会降低冲击对于住房决策和影响的持续性，低估经济的波动。

图2 有无房价黏性的住房需求脉冲响应分析

3 实证结果分析

3.1 不确定性冲击的基准回归

表3汇报了房价黏性对住房需求的影响效果。列（1）结果显示了PSM-DID 模型的共同趋势假设检验的结果。模型交互项stick×after系数正向显著，同时高房价黏性组与不确定性冲击前两年的交互项（stick×T2006，stick×T2007）系数不显著，证明实验组和对照组在冲击前没有显著差异，满足共同趋势假设的要求。

表3 房价黏性对住房需求的影响效果

列（2）结果显示，不确定性冲击（after）系数在5%的水平上显著为正，说明在受到不确定性冲击后，居民住房需求显著上升，居民倾向于购买住房以抵御未来可能的不确定性，与文献[14]的结论一致。列（3）结果显示，高房价黏性组与不确定性冲击后的交互项（stick×after）系数显著为正。说明在存在较高房价黏性的环境中，不确定性对居民住房需求的影响更大。列（4）结果显示，房价黏性与DID项的交互项（PJ×stick×after）系数正向显著。即房价黏性程度越高，不确定性下房价黏性对居民住房需求的放大作用越强。

3.2 金融危机冲击下短期不确定性的进一步检验

考虑到金融危机造成的不确定性持续效果，本文进一步修改不确定性影响的时间段进行检验。2008年召开的国务院常务会议，推出了“四万亿”计划，通过十大措施在2010 年底实现进一步扩大内需、促进经济平稳较快增长。将金融危机后变量（after）更换为金融危机及其后两年的三年期时间窗口（sℎock）。同时，考虑到房价与房价黏性可能存在的内生性，本文将房价水平的变量替换为房价对房价黏性的估计值残差，去除了两者可能的内生相关性问题。

下页表4 结果显示，列（1）中不确定性短期冲击（sℎock）系数在10%的水平上显著为正，列（2）中高房价黏性组与不确定性短期冲击的交互项（stick×sℎock）在5%的水平上显著为正，列（3）中房价黏性与DID交互项（PJ×stick×sℎock）在5%的水平上显著为正，与表3结果一致，证实了本文的房价黏性会放大不确定性对居民住房需求的影响的结论。

表4 房价黏性对住房需求的影响

3.3 房价黏性的稳健性检验

使用价格变化幅度替换价格黏性指标[11]，对表4 回归结果进行稳健性检验。价格变化幅度可定义为一定时期内价格对数差分绝对值平均。变化幅度公式为：

表5 结果显示，关键变量的系数与显著性结果与表4基本一致，证明了回归结果的稳健性。

表5 房价黏性对住房需求的影响

4 结论与建议

本文通过建立动态随机一般均衡（DSGE）模型，从理论层面分析了不确定性环境下，中国房地产市场房价黏性对住房需求的影响；并通过构建PSM-DID 模型，使用2006—2022 年中国36 个大中城市的面板数据，实证检验了房价黏性的影响效应。研究发现：相比价格完全弹性的情况，房地产价格黏性使得居民住房需求对于不确定性的敏感性增强，显著刺激了不确定性环境下居民购房行为，放大了居民住房需求；且房价黏性越大，该放大作用越强。忽略房价黏性的模型构建会降低冲击对于住房决策和影响的持续性，低估经济的波动。

基于以上结论，本文提出以下建议：第一，地方政府在制定和实施房地产调控政策细则时，需要准确识别居民住房需求中对于不确定性的响应部分，充分考虑企业和居民对政策的反应，减少政策实施的不确定性，尤其是总需求不确定性和房地产偏好不确定性冲击带来的震荡。以确保调控政策的长期效果，降低经济系统的波动性。第二，谨慎施行面向供给端的限价调控政策，重视政策对厂商价格黏性的限制，充分考虑房价黏性对于冲击下住房决策和影响的放大作用和持续性，长期全面考量政策实施效果的可持续性。第三，充分考虑各个城市不同的房价发展阶段以及不同房价黏性水平，有针对性地疏导不同城市差异性房价黏性的影响效应，避免房价黏性累积不确定性冲击，诱发房地产市场风险。