不同弯曲段曲率对超高沥青混凝土心墙受力特性影响分析＊

焦玄烨 党发宁 高 俊

（1.陕西省体育馆，陕西 西安 710065；2.西安理工大学土木建筑工程学院，陕西 西安 710048）

现代沥青混凝土心墙堆石坝的发展趋势是坝越建越高、工程规模越来越大[1]，然而传统沥青混凝土心墙坝中心墙和坝壳沿坝轴线均是直线型[2]，在上游水压力作用下很容易引起心墙产生水力劈裂破坏[3]，危害坝体安全。坝体和心墙由于弹性模量不同，导致沉降值不同，进而导致心墙产生应力集中，造成心墙产生剪切破坏[4]。竣工期和蓄水期坝体会产生沉降，会对心墙底部产生压力，压力过大会造成心墙底部产生压裂破坏，因此，研究改善超高沥青混凝土心墙坝受力特性的措施很有必要。

沥青混凝土材料是一种人工合成材料，可以设计不同配合比以满足特殊性能要求，在力学特性和结构构造方面均有独特之处[5]。同时，沥青混凝土材料不容易老化，耐久性也很好[6]，并有较好的自愈能力，因此，采用沥青混凝土作为水工建筑物防渗体系，具有广阔的应用前景[7]。除此之外，沥青混凝土心墙适应变形的能力出色，抵抗冲击性能优越，整个心墙无须设置结构缝，这些特点使沥青混凝土心墙的施工不容易受气候条件和海拔高度的限制[8]，较适用于在高海拔气候恶劣的地区修建。同时，沥青混凝土的高延展性和粘性可以较好适应不均匀变形且不会产生裂缝，故可以更好地适应基础和坝体的变形，在基础处理方面的工作量会减小很多，因而沥青混凝土心墙坝可以修建在可压缩的覆盖层基础上，再加之其造价低等诸多优点，日益受到重视[9]。

沥青混凝土心墙堆石坝运行初期，在水平水压力推动下，心墙很容易产生水力劈裂，这是土石坝建成后导致防渗体破坏的重要原因之一[10]，因而心墙水力劈裂是沥青混凝土心墙堆石坝工程中最为关注、最重要的问题之一。高俊等[11]将心墙设计成曲线型，研究心墙不同起拱弧度在上游水平推力作用下曲心墙的位移与应力变化特性，并加以确定曲心墙对减小心墙中的拉应力和拉应力区域面积是否效果显著；李全明等[12]研究指出，堆石体对心墙的拱效应和渗透弱面的楔劈效应共同作用诱发水力劈裂发生；朱俊高等[13]指出，劈裂面方向有足够大的水力梯度是水力劈裂发生的本质条件；王海俊等[14]则用心墙外水压力是否大于心墙上游面处土中的主应力作为发生水力劈裂的判别条件；叶少锋等[15]采用颗粒流方法从细观角度对心墙水力劈裂问题进行初步研究，模拟了心墙水力劈裂发生和发展的过程；王俊杰等[16]从发生条件、力学机理、实验研究、数值模拟等方面对土石坝心墙的水力劈裂问题进行了初步探讨；侯伟建等[17]结合室内水力劈裂实验结果，分析了沥青混凝土心墙在蓄水运行过程中产生水力劈裂的前提条件。

上述研究并未提出改善超高沥青混凝土心墙坝受力特性的措施，以减小心墙中的拉应力及拉应力区域面积，避免心墙产生水力劈裂破坏。笔者通过将两端坝肩处心墙向上游起拱，将心墙设计成两端弯曲、中间段平直，研究这种措施对减小心墙中的拉应力及拉应力区域面积是否有效。

1 超高沥青混凝土心墙坝有限元模型构建

通过构建三种不同心墙弯曲段长度堆石坝有限元模型，研究两端不同弯曲段长度对心墙变形受力特性的影响及其分布规律。沥青混凝土心墙堆石坝标准简化模型的坝高为240m，坝体沿坝轴线长度为634m，心墙厚度为1.2m，心墙高度为240m。上游坝坡坡比分别为1:2.2、1:2.4、1:2.6，下游坝坡坡比分别为1:2.0、1:2.2、1:2.4。三维模型共划分31919个节点，21141个单元。

静力计算时模型周边采用法向约束，底面采用三个方向的全约束。静力计算中将大坝堆石体填筑过程分为24个等厚度层，模拟分布施工过程，大坝修筑到设计高程后，施加水荷载。水位为正常蓄水位这种工况，水荷载直接加在沥青混凝土心墙的上A游面。计算严格按照设计提供的施工程序（坝体堆石填筑、沥青混凝土心墙碾压、蓄水过程、运行等）进行。

坝基岩石种类有泥岩和砂岩，坝基覆盖层深厚，河床坝体及心墙建在覆盖层上，如图1 所示。由于Duncan-Chang E-B非线性模型在岩土体本构模型中应用广泛，所以采用Duncan-Chang E-B 非线性模型（E 为弹性模量，B为体积变形模量）拟定坝体材料基准参数，见表1。

图1 计算模型及材料分区图

表1 坝体主要材料参数（E-B模型）

通常情况下，只要严格控制施工质量，沥青混凝土心墙堆石坝坝体的受力和变形均能满足工程要求。心墙作为防渗体，其安危直接决定坝体的命运，因此，笔者主要关注心墙的沉降、顺河向位移、顺河向应力水平，据此判断超高沥青混凝土心墙发生剪切破坏的可能性。图1 中应力以压为负，拉为正；顺河向位移以指向下游为正，指向上游为负；沉降以竖直向下为正，竖直向上为负。

2 超高沥青混凝土心墙两端不同弯曲段曲率方案制定

对于传统沥青混凝土心墙坝即直坝直心墙，在上游水平水压力的推动作用下，沥青混凝土心墙会向下游挠曲，致使心墙产生拉应力。但在实际工程中不允许心墙产生拉应力。为解决这种现象，避免心墙产生拉应力，可将心墙设计为两端坝肩处弯曲，中间是平直段，这样有助于减小心墙的挠曲变形，以及减小心墙两端坝肩处拉应力。选取三个模型，将心墙两端的弯曲段长度均取为95m，即心墙沿坝轴线长度的15%，将心墙两端弯曲段曲率k分别取为5.0×10-4、8.27×10-4、3.0×10-3，如图2～图4所示。研究心墙两端不同弯曲段曲率时，心墙的位移与应力变化特性以及分布规律，进而确定合理的弯曲段长度方案，以有效减小坝肩处拉应力。

图2 k=5.0×10-4时心墙模型图图3 k=8.27×10-4时心墙模型图图4 k=3.0×10-3时心墙模型图

3 不同弯曲段曲率对沥青混凝土心墙变形的影响分析

3.1 顺河向位移计算结果分析

k=5.0×10-4时沥青混凝土心墙顺河向位移如图5所示，在上游堆石料主动土压力、上游水平水压力以及下游堆石料被动土压力作用下，心墙产生挠曲变形，顺河向位移沿坝轴线均指向下游，且从坝基到坝顶先增大再减小，1/2 坝高处达到最大值0.6882m。这是因为心墙受到的合力约在1/2 坝高处，同时上、下游面规律表现一致。

图5 k=5.0×10-4时沥青混凝土心墙顺河向位移

k=8.27×10-4时沥青混凝土心墙顺河向位移如图6所示，1/2坝高处达到最大值0.5638m，相比较心墙弯曲段曲率为k=5.0×10-4时，顺河向位移最大值减小了0.1244m，减幅为18.08%。

图6 k=8.27×10-4时沥青混凝土心墙顺河向位移

k=3.0×10-3时沥青混凝土心墙顺河向位移如图7所示，1/2 坝高处达到最大值0.6686m，相比较k=5.0×10-4时，顺河向位移最大值减小了0.0196m，减幅为2.85%。相比较k=8.27×10-4时，顺河向位移最大值增大了0.1048m，增幅为18.59%。

图7 k=3.0×10-3时沥青混凝土心墙顺河向位移

沥青混凝土心墙顺河向位移沿坝轴线变化如图8所示，沥青混凝土心墙顺河向位移沿坝轴线从左向右先增大后减小，呈开口向上的抛物线分布。随着心墙弯曲段曲率的增大，心墙顺河向位移变化很小。因为心墙相对于堆石料来说很薄，其顺河向位移主要受到上下游堆石料对其的限制，因此，心墙弯曲段曲率的增大对其位移的影响很小。在碾压过程中要特别注意堆石料的施工质量，因堆石料施工质量的好与否直接影响心墙的挠曲变形。

图8 沥青混凝土心墙顺河向位移沿坝轴线变化图

3.2 垂向位移计算结果分析

k=5.0×10-4时沥青混凝土心墙垂向位移如图9 所示，在自重应力作用下，心墙垂向位移沿坝高从坝基到坝顶先增大再减小，最大值2.13m出现在1/2坝高处，并且因上游堆石料在浮力作用下其重心上移，故在相同高程上其沉降小于下游堆石料的沉降。从而上游堆石料对心墙上游面垂向作用力弱于下游堆石料对心墙下游面的垂向作用力，致使同一高程处心墙近上游面沉降小于近下游面沉降。

图9 k=5.0×10-4时沥青混凝土心墙垂向位移

k=8.27×10-4时沥青混凝土心墙垂向位移如图10所示，最大值2.136m 出现在1/2 坝高处。相比较k=5.0×10-4时，垂向位移最大值增加了0.006m，增幅为0.28%。

图10 k=8.27×10-4时沥青混凝土心墙垂向位移

k=3.0×10-3时沥青混凝土心墙垂向位移如图11 所示，最大值2.139m 出现在1/2 坝高处。相比较k=5.0×10-4时，垂向位移最大值增加了0.009m，增幅为0.42%。相比较k=8.27×10-4时，垂向位移最大值增加了0.003m，增幅为0.14%。沥青混凝土心墙垂向位移沿高度变化如图12 所示，沥青混凝土心墙垂向位移沿高程方向从坝基到坝顶先增大，到1/2 坝高处达到最大值，随后逐渐减小。随着弯曲段曲率的增大，心墙垂向位移变化较小，因为心墙垂向位移由自重应力作用引起，三种工况下自重应力一样，所以心墙垂向位移变化较小。

图11 k=3.0×10-3时沥青混凝土心墙垂向位移

图12 沥青混凝土心墙垂向位移沿高度变化图

3.3 不同弯曲段曲率对沥青混凝土心墙应力的影响分析

图13 为k=5.0×10-4时心墙顺河向应力，在上游堆石料主动土压力、上游水平水压力以及下游堆石料被动土压力作用下，心墙顺河向应力沿坝高从坝基到坝顶呈层状分布逐渐减小，压应力最大值出现在心墙底部，上游面最大压应力值为-10.72MPa，最小值出现在心墙顶部。同时，在心墙两肩部以及心墙顶中部出现拉应力区，并且下游面的拉应力区及拉应力值较上游面大，拉应力最大值为0.4MPa，拉应力区域面积为1600m2。尽管心墙向上游起拱，但起拱弧度不够，在上游水压力推动下，心墙虽整体上受压，但依然会有小部分区域受拉。

图13 k=5.0×10-4时心墙顺河向应力S22

图14 为k=8.27×10-4时心墙顺河向应力，上游面最大压应力值为-10.66MPa，拉应力最大值为0.3MPa，拉应力区域面积为1500m2。相比较k=5.0×10-4时，拉应力值减小0.1MPa，减幅为25%；拉应力区域面积减少100m2，减幅为6.25%。

图14 k=8.27×10-4时心墙顺河向应力S22

图15 为k=3.0×10-3时心墙顺河向应力，上游面最大压应力值为-10.78MPa，拉应力最大值为0.2MPa，拉应力区域面积为1200m2。相比较弯曲段曲率为k=5.0×10-4、k=8.27×10-4时，拉应力值分别减小了0.2MPa、0.1MPa，减幅分别为50%、33.33%；拉应力区域面积分别减少400m2、300m2，减幅分别为25%、20%。

图15 k=3.0×10-3时心墙顺河向应力S22

图16 为沥青混凝土心墙顺河向应力沿高度变化图，心墙顺河向应力沿高程方向从坝基到坝顶逐渐减小。在低高程处表现为压应力，接近坝顶时，在坝肩处出现拉应力，并且随着心墙弯曲段曲率的增大，坝肩处拉应力值以及拉应力区域面积在减小。

图16 沥青混凝土心墙顺河向应力沿高度变化图

综上所述，心墙两端坝肩处拉应力水平随心墙两端弯曲段曲率的增大而减小，进而心墙产生剪切破坏的可能性减小，故可以采取增大心墙两端弯曲段曲率这种有效措施，削弱超高沥青混凝土心墙的高应力水平，降低超高沥青混凝土心墙发生剪切破坏的概率。

4 结语

超高沥青混凝土心墙堆石坝是发展的必然趋势，但超高沥青混凝土心墙存在高应力水平问题，严重威胁超高沥青混凝土心墙堆石坝的安全，将心墙设计成两端弯曲、中间段平直是降低超高沥青混凝土心墙高应力水平的有效方法。

（1）沥青混凝土心墙顺河向位移沿高程方向，从坝基到坝顶先增大到1/2坝高处，其值达到最大，随后减小。这一特性是由心墙受力以及边界条件决定的，因为心墙受到上游顺河向水压力的合力约在1/2坝高处。随着心墙两端弯曲段曲率的增大，顺河向位移变化很小。

（2）三种不同弯曲段曲率下，心墙顺河向应力沿坝轴线从左向右呈两边与河谷相连处较大。心墙在靠近河谷两岸出现拉应力，其余部位均为压应力，越靠近河谷两岸，拉应力越大，并且随着心墙弯曲段曲率的增大，心墙坝肩处拉应力值及拉应力区域面积在减小。故心墙两端弯曲段曲率为3.0×10-3时，改善沥青混凝土心墙的受力特性效果最佳。