考虑电压稳定的主动配电网动态无功优化

张关应, 马鑫, 潘秦, 魏大洋, 何瑶瑶, 李雪晨, 侯姝斌

(1.国网江苏省电力有限公司常州供电分公司,江苏 常州 213022;2.江苏省输配电装备技术重点实验室,江苏 常州 213022)

0 前 言

无功优化是通过控制无功补偿设备、发电机电压以及有载变压器分接头等无功调节手段,实现系统无功潮流的最优分布[1]。新能源发电系统的不断接入给传统无功电压控制带来新的挑战。因此,研究面向高比例可再生能源的主动配电网动态无功电压控制对于配电网运行的安全性、经济性具有重要意义[2]。

目前,国内外关于无功优化模型及求解算法方面已经开展了深入的研究。文献[3-4]针对低压配电网中出现的网损过高、电压质量等问题,提出了综合考虑电压稳定和运行经济性的配网无功优化模型及算法。文献[5]提出了一种基于置信机会约束的风电场无功优化技术,利用置信度函数将风功率的不确定性转化为机会约束规划模型,并以电压安全裕度为优化目标实现风电场的优化运行。文献[6]提出了考虑碳-能复合流的无功优化模型,从电网侧和用户侧考虑碳排放对无功优化的影响,为制定碳排放策略提供支撑。文献[7]结合负荷优化分段综合考虑节点电压偏移灵敏度指标和网损灵敏度指标建立无功补偿优化模型,最终得到负荷曲线分段下的最优补偿方案。

在无功优化方法和策略方面,文献[8]提出了基于模型预测控制的无功滚动优化模式,结合设备动作损耗采用多调节手段协调的无功优化策略,实现配电网多区域分布式协同优化。文献[9-10]提出了一种针对海上风电场的无功优化策略和模型,该模型充分考虑补偿容量和电压偏差的关系,实现海上风电场无功的多目标优化。文献[11]提出了一种基于改进鸡群的综合无功优化方法提高无功优化的寻优能力。文献[12]提出了一种融合天牛须搜索和吸引排斥双向学习双重策略的粒子群算法,并将其用于无功优化中。

1 主动配电网动态无功优化

1.1 分布式电源模型

分布式新能源发电系统的并网接入模型主要有三种形式:PQ、PV和PI节点。针对双馈风机等发电系统的有功功率一般设定为恒定,在给定的功率因素下运行,在潮流计算时作为恒功率输出的电源并网接入,关系式如式(1)所示。

(1)

式中:PiG、QiG为节点电源有功功率和无功功率;Pwind、cosφ分别为风力发电系统输出的有功功率和功率因素。

分布式新能源的PI节点主要基于光伏发电的运行特性,逆变流控制型逆变器其输出有功与诸如电网电流是恒定值。有功功率、无功功率和电压、电流之间的关系表示为:

(2)

式中:IPV为光伏电池注入电网的电流;ei、fi为并网线电压的实部和虚部;PPV为光伏发电系统的有功功率。在潮流计算过程中,通过电压、电流和有功功率计算无功注入功率。

1.2 考虑新能源的动态无功优化模型

以一天24 h系统有功网损、系统电压稳定构造多目标优化模型,选取电容器投切、有载调压分接头调节为控制变量。配电网无功优化模型是一个含多变量、多约束的复杂优化问题。

1) 网络有功损耗指标

(3)

式中:Ploss为一天配电网的有功网损;Rij为支路ij的电阻值;Iij(t)为t时刻支路ij的电流;N为线路集合;Ui、Uimax、Uimin分别为第i节点的电压值、最大值和最小值;λ为惩罚因子;Uilim为电压发生越限时的设定值。

2) 电压稳定指标

配电网静态电压稳定指标是反映当前系统电压距离失稳的距离,静态电压稳定和节点电压、线路阻抗等存在强相关性,LS(t)表示网络中最薄弱节点的电压稳定指标。定义为:

(4)

LS(t)=max[L1(t),L2(t),…,Ln(t)]

(5)

式中:Pj、Qj分别为节点j的有功功率和无功功率;Xij为支路ij的电抗值;Li(t)为电压稳定指标。

3) 约束条件

约束条件包括等式约束和不等式约束,等式约束为系统潮流平衡方程。

(6)

式中:Gij、Bij为支路ij的电导和电纳;θij为节点i和节点j的相角差;Uti、Utj分别为t时刻节点i和节点j的电压值;Pti、Qti为节点i的有功功率和无功功率。

不等式约束包括系统在运行过程中控制变量和运行状态量的极限约束,包含节点电压、并联电容器及SVC无功约束、线路电流约束、有载变压器分接头档位约束和设备动作次数约束。

(7)

式中:min为变量下限;max为变量上限;U、QSVC、QC、IL.T为一天24个时段的母线电压、SVC、电容器/电抗器组的投切容量、线路电流、分接头的档位值矩阵;SC、ST分别为24时段内各电容器/电抗器组、有载变压器分接头总动作次数;m、l为系统电容器/电抗器和有载变压器数量。

2 基于动态权重粒子群算法的动态无功优化

2.1 基本粒子群算法

粒子群算法是一种群体智能寻优算法,主要应用在复杂系统寻优求解,其在多约束优化、多目标优化、组合优化中的学习都有较好的寻优效果。假设粒子群算法在一个N维空间,个体初始位置和速度为Xi=(xi1,xi2,…,xin),Vi=(vi1,vi2,…,vin),个体最优解为Pbest,i=(Pbest,i1,Pbest,i2,…,Pbest,in),群体粒子最优解为Gbest,i=(Gbest,i1,Gbest,i2,…,Gbest,in),利用Pbest,i和Gbest,i更新个体粒子的速度和位置获得最优结果。粒子群算法主要迭代过程如式(8)所示。

(8)

2.2 自适应动态权重

权重w与个体适应度在寻优过程中具有较强相关性,通过减小个体惯性权重加快寻优过程,提高局部寻优能力,在局部个体适应度较差时加大惯性权重,增强个体的全局寻优能力。根据迭代过程自适应动态调整权重。

(9)

式中:fiti为个体在本次迭代中的适应度值;fitavg为本次迭代中群体的适应度平均值;fitmin为本次迭代中群体中的最小适应度值;wmax、wmin分别为惯性权重的上下限。

本文通过自适应学习因子调节策略,避免算法进入局部最优解,主要调整如下:

(10)

式中:t、k分别为当前的迭代次数和最大迭代次数;c1,e、c1,s为个体学习因子的边界值,通常设为0.5和2.5;c2,e、c2,s为全局学习因子的边界值,通常设为2.5和0.5。

2.3 柯西变异

粒子群算法在收敛后期会因为搜索能力的局限性陷入局部最优解,本文引入柯西变异策略,当迭代进入后期趋同阶段利用柯西变异让粒子跳出局部最优解,提高算法跳出局部最优解的能力。柯西变异主要通过柯西扰动在将停滞不前的粒子最优解在一定范围内进行扰动操作,让其跳出当前局部最优解状态。柯西变异的主要操作如式(11)所示。

(11)

式中:rand为[0 1]之间的伪随机数,粒子在变异过程中如果超过上限范围,做如下处理。

(12)

2.4 动态无功优化建模

基于改进粒子群算法的配电网动态无功优化流程如步骤如图1所示,具体步骤如下。

图1 动态无功优化流程图

(1) 数据准备。基于无功优化计算需要输入配电网网络拓扑数据、系统运行参数,包括网络线路参数、节点负荷数据、无功补偿装置配置参数和DG运行参数等。

(2) 群体初始化。根据优化控制变量的数量和范围设置粒子初始位置xi和初始速度vi信息。

(3) 适应度计算。将初始化种群粒子进行控制变量映射,进行无功优化潮流计算获得初始化种群的适应度值,由此获得种群粒子个体最优解Pbest,i和初始全局最优解Gbest,i。

(4) 粒子更新。根据式(6)进行粒子位置和速度的更新,在更新过程中结合式(7)和式(8)实现权重、学习因子的动态调整。

(5) 最优解更新。在进化过程中判断个体最优解和全局最优解的进化速度,当进化停滞不前时通过添加柯西变异,如式(9),在解空间局部范围内增加扰动因子,使算法更加容易跳出局部最优解,通过增加种群在进化后期增加多样性来提高算法全局搜索能力。

(6) 算法停止判断。若满足收敛条件,则退出迭代过程,不满足收敛条件则转步骤(3)。

3 算例分析

3.1 系统参数

本文以IEEE 33节点系统验证所提方法的有效性,网架结构如图2所示。光伏容量为500 kW,风电容量为300 kW;SVC的容量为300 kvar,分别接在节点16和31;电容器组接入节点3、6,容量为350 kvar分7组投切;变压器变比范围0.9～1.1,分级步长为0.012 5。本文选择江苏某地四季典型日风光资源以及负荷的实际数据映射至IEEE 33节点进行对比计算,分布式电源的典型日发电功率如图3所示。

图2 IEEE 33节点系统

图3 分布式电源功出力

3.2 算法有效性分析

为了验证本文算法的有效性,采用标准粒子群算法、蝙蝠优化算法和改进粒子群算法进行对比分析。算法的迭代次数为200,种群规模为50,变量的优化结果以及系统无功损耗以及电压合格率如表1所示。从表1可以看出,本文提出算法能够最大限度地调度系统资源,降低系统网络损耗,断面优化结果的有功损耗为68.763 kW,与控制前比较系统的损耗降低了36.29%,相比于标准粒子群算法和蝙蝠优化算法,分别提高了4.34%和3.24%。由此说明,本文提出算法能够有效地降低系统有功损耗且相对稳定,具有更强的全局搜索能力。

表1 无功优化结果对比

表2给出了四季典型日不同运行场景下无功优化后系统电压变化情况。从表2可以看出,优化前电网中有三个节点的电压低于0.9 p.u.,最低电压值为0.887 8 p.u.。经过无功优化后系统节点电压发生明显变化,电压稳定性得到明显的提高,电压合格率为100%。一方面,分布式电源的接入为系统带来有功功率的补充,对于并网接入点及其附近节点的电压具有一定的抬升作用,特别是当分布式电源的并网接入点位于网络末端时,其对末端电压的抬升效果明显;另一方面,通过全网络的无功功率协调进一步改善系统电压,使全网络电压保持在0.95 p.u.以上。

表2 四种典型日优化对比

3.3 无功电压动态控制

以一天内整体网损最小及电压稳定为目标函数,考虑离散设备的动作次数约束,协调设备之间的动作时刻来达到优化的目的。根据不同时段的优化效果,通过协调控制设备动作,有效地减少了系统网络损耗,优化后一天内总的有功网损为1.378 MW,优化结果比较明显。一天内电容器组投切变化情况如图4所示,受到设备动作次数的约束电容器组只能在一定范围内调整,此时通过SVC输出量的调整进一步精细化无功潮流控制,减小系统无功损耗。每一辐射支路末端节点电压变化情况如图5所示,经过无功电压控制后支路末端电压得到有效的提升。

图4 电容器组变化

图5 各支路末端电压变化

4 结束语

本文综合考虑分布式发电并网对配电网的影响,提出了考虑电压稳定的主动配电网动态无功优化模型。该模型以系统电压稳定和网络损耗为目标函数,综合协调离散、连续无功调压设备的动作时刻和无功出力,实现主动配电网的无功潮流的最优分布。

通过在粒子群算法进化过程中动态调整速度、位置的权重因子和学习因子提高粒子群算法的收敛速度;利用柯西变异算子扩大解空间的多样性,提高算法跳出局部最优解能力;最后,基于仿真算例验证了本文方法的有效性和可行性。