严格对角占优矩阵的预条件Jacobi迭代法

许云霞，雷学红

许云霞，雷学红

（凯里学院 理学院，贵州 凯里 556011）

1 引言及预备知识

2 主要结果及证明

3 数值实例

表1 经典的Jacob迭代法和预条件Jacobi迭代法的CPU运行时间和谱半径

由表2可以看出，随着矩阵的阶数增大，所用时间增加，谱半径也随之增加. 因为预条件Jacobi迭代法增加了预条件子与系数矩阵的乘积运算，因此预条件Jacobi迭代法的运行时间比经典的方法要多. 同时预条件的引入使得所提出的预条件Jacobi迭代法的谱半径小于经典的Jacobi迭代法[10]的谱半径，显然本文所提出的预条件Jacobi迭代法收敛速度比经典的Jacobi迭代法的收敛速度稍微快一些.

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XU Yunxia，LEI Xuehong

（School of Science，Kaili University，Kaili 556011，China）

O151.21

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2024.01.001

1007-9831（2024）01-0001-04

2023-05-28

2023年度凯里学院校级规划课题（2023XJGHYB11，2023XJGHYB09）; 贵州省教育厅青年科技人才成长项目（黔教合KY字[2019]189号，黔教合KY字[2019]186号）

许云霞（1980-），女，河南开封人，副教授，硕士，从事数值代数研究．E-mail：xuyunxia321@163.com