构造函数，证明含有指数式与对数式的不等式

证明不等式问题对同学们的推理、分析、运算能力都有较高的要求.证明不等式的方法很多，如作差法、作商法、放缩法、构造法等.对于含有指对数式的不等式问题，我们通常需采用构造函数法，通过构造合适的函数，将证明不等式问题转化为函数单调性问题、最值问题来求解，从而使复杂的问题简单化.而运用构造函数法证明不等式，关键在于如何构造出合适的函数模型.下面结合实例进行探讨.

总之，在运用构造函数法证明含有指对数式的不等式时，要注意：（1）将不等式进行适当的变形，如作差、换元、取对数；（2）构造出合适的函数；（3）注意变量的范围，确保问题是等价转换的；（4）灵活利用求导公式、导数与函数单调性之间的关系.（作者单位：江苏省靖江市刘国钧中学）