基于演化博弈的铁路代理服务主体行为策略选择研究

刘君亮，刘世峰，庄继武

(1.北京交通大学 经济管理学院，北京 100044；2.国家铁路局规划与标准研究院 技术管理处，北京 100055)

0 引言

随着我国铁路运营规模迅速发展，我国铁路客运服务不断深化与第三方的合作，服务主体及其运作模式由单一化、共性化逐步向多元化、个性化转变，服务范围与内容不断扩展[1]。服务者的服务行为，对旅客感知服务质量产生直观印象，直接影响旅客对铁路客运服务整体水平的满意度[2]。有效监管服务者的服务质量，对提高旅客服务满意度具有重要理论和现实意义。

国内外对于服务质量管理的研究主要集中于如何通过先进的技术手段，管理服务流程，提升服务质量[3]。我国铁路客运服务质量监管已经形成政府监管和运输企业自我监督相结合的监督管理体系，在评价客运服务质量和提升旅客满意度研究方面，主要涉及铁路客运服务质量评价指标体系[4]、多维度分析旅客感知服务质量要素以及铁路旅客感知服务质量提升策略等主题[5]。在我国铁路客运服务主体逐步向多元化发展的新常态下，有效监管第三方服务者服务质量的研究比较缺乏。

面对主体行为决策问题，演化博弈是较为实用的数学分析工具[6]，立足于有限理性和有限信息假设，通过个体间模仿、学习和交流等动态交互决策过程，能够很好地描述群体行为的变化趋势[7]，在策略制定与实施过程中利益相关者间的博弈研究得到迅速应用[8-11]。

研究综合考虑参与铁路旅客服务的第三方服务主体的有限理性以及不完全信息等问题，采用演化博弈分析利益驱动下服务者的服务行为，通过合理假设，构建在监督管理部门激励机制下2 类服务者的演化博弈模型，分析利益驱动下服务者的服务行为和铁路旅客服务策略的稳定性、演变趋势，从理论上分析监管部门对演化均衡策略的影响，引导服务者提供高质量服务，进而保障铁路客运服务的整体水平。

1 演化博弈模型构建

1.1 模型假设

从我国铁路旅客运输服务改革实践中可知，第三方服务在铁路客运服务过程中起到了重要作用，推动了服务创新。关于第三方服务主体在运行策略机制方面的研究，龙跃等[12]在物流服务领域，以2 个服务供应商、1 个物流企业组成的物流任务共同体为研究对象，构建基于物流任务效用模型和Shapley 分配模型的两阶段决策模型；黄小原等[13]分析供应链中委托代理问题，构造制造商、销售商和消费者的委托代理模型，分析制造商利润极大值目标下，代理人最低销售利润激励条件及其参与条件，即营销策略；刘东波等[14]利用委托代理理论，建立基于第三方监理组织的虚拟企业二级委托代理监督模型，对多阶段动态监督过程进行博弈分析，证明监理组织对企业的监督和绩效评价的有效性，验证委托代理监督模型的有效性；赵成国等[15]运用委托代理理论，研究P2P网贷平台的演化博弈均衡以及最终的演化趋势。

铁路旅客运输企业与代理服务主体在服务过程中，以共同利益为根本目标构成运输任务共同体，形成动态的、开放的系统，代理服务主体的努力程度是多阶段逐步改进的，铁路客运企业根据服务内容执行情况对利益分配进行调整。参考文献[12—14]，以服务代理理论为基础，仅考虑铁路旅客运输过程中代理服务主体在监管部门激励机制下的策略选择和收益最优，构建不同代理服务主体间的博弈模型，并做出如下模型假设。

（1）各代理服务主体均处于有限理性，遵循收益最大化原则，会根据群体收益情况合理调整自身的策略选择。

（2）根据代理服务者单位时间内可以提供服务的服务量，将参与铁路旅客服务的第三方服务者分为A 类和B 类，策略集合均为(高质量，低质量)。A 类服务者的服务量为n1，B 类为n2。假设A 类服务者和B 类服务者的服务行为基准收益率分别为r1和r2，则A 类服务者基准收益为π1=n1×r1，B 类服务者基准收益为π2=n2×r2。

（3）监管部门可以从奖惩角度，对服务者服务情况实施奖惩。监管部门是指铁路运输企业服务质量监督管理部门，对第三方服务者进行公平公正监督，同时对低质量服务提供者实施严厉处罚，增大其低质量服务的成本，进而减少低质量服务行为的发生，这里的惩罚值设为P。第三方服务者的收益与服务量直接相关，且成正比关系；服务者服务水平的影响程度与范围、服务量直接相关，且成正比关系。因此，监管部门对服务者的惩罚值与对外提供服务的服务量相关，假设针对A类服务者的惩罚值为P1n1，对B类服务者的惩罚值为P2n2。

（4）当A类服务者和B类服务者都选择高质量服务策略时，此时整个客运服务水平呈现高质量，包含A 类、B 类服务者的铁路旅客服务系统会产生服务成本C，假设A 类服务者高质量服务成本为aC，B类服务者为(1 -a)C。

（5）当A类与B类服务者仅其中一个选择低质量服务时，2 类服务者之间会产生一定的服务旅客数量转移，服务收益发生变化。由于2 类服务者的服务能力不同，假设A类服务者采取高质量服务策略时，A 类服务者服务收益增加S1，B 类服务者服务收益减少S2，S1与S2的差为服务系统损益。

1.2 模型构建

当A类服务者和B类服务者都采取高质量服务策略时，2 类服务者都会通过自身的努力，将增加的服务数量n3转化为收益，并在A类、B类服务者之间按照k和(1 -k)的比例进行分配。在不影响基础假设的情况下，设A 类、B 类服务者的收益率均为r。则A 类服务者的收益为n1r1+kn3r-aC，B 类服务者收益为n2r2+(1 -k)n3r-(1 -a)C。

当A类服务者选择高质量服务策略，而B类服务者选择相反策略时，对应的收益情况为：A类服务者收益为n1r1-aC+S1，B 类服务者收益为n2r2-T2-S2-P2n2。T2为B 类服务者选择低质量服务策略时产生的成本，且T2＜(1 -a)C。

当B类服务者选择高质量服务策略，而A类服务者选择相反策略时，对应的收益情况为：A类服务者为n1r1-T1-S1-P1n1，B 类服务者为n2r2-(1 -a)C+S2。T1为A类服务者选择低质量服务策略时产生的成本，且T1＜aC。

假设A类和B类服务者都选择低质量服务策略时，两者分别产生成本T1和T2。由于整体服务水平的明显降低，服务系统服务总量下降，设下降量为n4，并在A类、B类服务者之间按照k和(1 -k)的比例进行分配。在不影响基础假设的情况下，设A类、B 类服务者的收益率均为r。则A 类服务者收益变为n1r1-kn4r-T1-P1n1，B 类服务者收益变为n2r2-(1 -k)n4r-T2-P2n2。

基于演化博弈理论的基础假设，设A类服务者选择高质量服务的概率为x，相应地低质量服务的概率为1-x；B 类服务者选择高质量服务的概率为y，相应地低质量服务的概率为1-y，可以得到2类服务者的收益矩阵如表1所示。

表1 2类服务者的收益矩阵Tab.1 Income matrix of two kinds of service providers

2 模型分析

2.1 复制动态方程构建

复制动态是一种用于描述系统动态行为的数学模型。在演化博弈过程中，可以用来分析时间与策略选择比例演化的机制。演化博弈系统中，博弈主体只对优势策略进行简单模仿，即较成功策略的采用概率会逐渐增加。

构建复制动态方程时，假设在初始状态下，不同策略会产生不同的收益，收益较低策略的博弈方会模仿效用较高策略的博弈方。因此，某一策略收益期望大于平均收益期望时，选择该策略的比例会增加，最终博弈方策略选择趋于稳定。

根据时间与比例演化均衡理论，在激励机制下，构建2 类服务者的复制动态方程。A 类服务者的复制动态方程为

同理，可得B类服务者的复制动态方程为

2.2 均衡点求解

令G(x)=0，G(y)=0，可得在平面F={(x，y)}上，0 ≤x，y≤1，2类服务者间的策略博弈有5个局部均衡点，分别是O(0，0)，A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)和鞍点D(xD，yD)，其中。

2.3 演化稳定策略分析

采用Friedman方法，从Jacobian矩阵(记为J)分析得出系统的演化稳定策略。

如果同时满足以下2个条件，则可以判断为演化稳定策略。①迹条件：trJ=a11+a22＜0；②Jacobian行列式条件：。将5 个局部均衡点值代入，得到a11，a12，a21和a22的取值。局部均衡点处a11，a12，a21和a22的取值如表2 所示。鞍点D(xD，yD)时，设a12和a21的取值 分 别 为M和N。 计 算 得 出， 表2 中M=。

表2 局部均衡点处a11，a12，a21和a22的取值Tab.2 Values of a11, a12, a21 and a22 at local equilibrium point

运用系统平衡点判断局部稳定性，可以得到当P1，P2均 满 足时，稳定点为(1，1)，即2类服务者都选择高质量服务策略，说明此时监管部门的惩罚对于2 类服务者都是有效的，局部均衡点中(0，0)是不稳定点，(0，1)和(1，0)是鞍点，只有(1，1)是演化稳定点。稳定点处的x和y的取值分别为：。服务者的低质量服务成本T1，T2和惩罚值P1n1，P2n2的增加，会激励2类服务者逐渐提高服务质量，导致均衡点x*和y*值下降，使演化稳定点向(高质量，高质量)方向演进。

2.4 服务成本、服务收益和监管激励影响分析

服务者的服务行为稳定策略选择，受到服务成本、服务收益和监管激励影响。以A 类服务者为例，分析服务成本、服务收益和监管激励对演化稳定策略的影响。

（1）服务成本。服务者的行为选择策略成本越高，最终选择该策略的可能性就越小。当A类服务者选择高质量服务策略时，将和B类服务者分担一部分成本C；但A 类服务者行为策略并非单一地选择高服务质量，即在A类服务者选择低质量服务策略时，会产生成本T1，如果A类服务者的原始服务数量很大，由于其自身的强大，T1很小，那么A类服务者选择低质量服务策略的可能性也会增加。

（2）服务收益。如果采取高质量策略的收益更高，服务者将更倾向于高质量策略。当aC-S1＜kn4r+T1+P1n1时，A 类服务者高质量策略下增加的收益与成本之差小于低质量策略，高质量服务收益将对服务者策略的选择产生积极影响，演化策略向高质量服务方向移动；反之，演化策略向低质量服务方向移动。

（3）监管激励。当监管部门对低质量服务行为的惩罚值大于高质量服务风险与低质量服务成本的差值时，即P1n1＞aC-S1-kn4r-T1时，演化策略向高质量服务方向移动；反之，演化策略向低质量服务方向移动。

综上分析，通过合理增加服务者低质量服务成本与高质量服务收益，同时监管部门采取必要的、合适的激励或惩罚措施，有利于演化博弈均衡点向(高质量，高质量)方向移动，促进服务系统的良性发展。

3 仿真分析

3.1 x*影响因素仿真分析

图1 x*影响因素仿真图Fig.1 Simulation of influencing factors x*

当r固定不变时，x*随着n3的增加而减少；当n3不变时，x*随着r的增大而增大，并且增大的速率随着n3的增大而减小。即B 类服务者的收益率r在高质量服务的情况下，A类服务者的新增服务量n3与x*有一定联系；当n3不变时，服务者的收益率r越大，则x*越大，A 类服务者演化结果越趋近于高质量服务，推动服务系统不断趋近(高质量，高质量)方向。

3.2 y*影响因素仿真分析

图2 y*影响因素仿真图Fig.2 Simulation of influencing factors y*

当r固定且较小时，y*随着n3的增加而增大；当r固定且较大时，y*随着n3的增加而减小；当n3固定且较小时，y*随着r的增大而增大；当n3固定且较大时，y*随着r的增大而减小。即当收益率r较小时，A 类服务者的新增服务量n3越大，则y*越大，A类服务者演化结果越趋近于低质量服务，拉动服务系统不断趋近(低质量，低质量)方向。同理，当收益率r较大时，A 类服务者的新增服务量n3越大，则y*越小，则最终演化结果越趋近(高质量，高质量)方向。在实际中，可以设法增加收益率和高质量服务策略的新增服务量，进而确保演化均衡的结果往(高质量，高质量)方向移动。

4 结束语

从演化博弈角度出发，综合考虑服务者的收益预期以及风险偏好，构建演化博弈模型，分析服务行为选择策略影响因素。研究表明铁路客运代理服务者行为选择受到收益以及相应成本等因素影响，监管部门的激励机制有利于服务者行为策略向高质量服务的方向演化。因此，需要重视对服务行为监管与干预的作用，建立多手段的服务质量评价体系，拓宽服务质量反馈渠道，加强对服务者低质量服务行为的监督和检查；科学设置高质量服务的成本分配比例，提高服务者的收益转化效率，降低高质量服务风险，促进铁路旅客服务质量良性发展。