基于逐步回归分析模型的百色水利枢纽安全评价指标拟定

周少良

(广西右江水利开发有限责任公司，广西 南宁 533000)

1 工程概况

百色水利枢纽位于珠江水系郁江流域右江干流，坝址距离广西百色市约22km，是集防洪、水资源配置、水力发电等综合效益于一体的大型水利枢纽工程。工程总库容56.6亿m3，防洪库容16.4亿m3，正常蓄水位228m，汛限水位214m，水库死水位203m(水库初期运行死水位195m)，装机容量540MW，多年平均年发电量1690GW·h。枢纽工程由主坝、地下厂房、副坝和通航建筑物四部分组成。主坝为全断面碾压混凝土(RCC)重力坝，坝顶高程234m，坝顶总长720m，最大坝高130m[1]。

2 建模原理

为掌握大坝垂直位移的变化规律，选择逐步回归法进行建模分析。通过对坝体垂直位移监测资料的初步分析，认定坝体垂直位移可能受水压、温度、降雨和时效等因素的影响。[2]因此，坝体位移δ的统计模型主要由水压分量δH、温度分量δT、时效分量δθ组成[3]，即

δ=δH+δT+δθ

(1)

水压分量δH：碾压混凝土重力坝坝体任一点在水压作用下产生的位移水压分量δH与大坝上游水深的1～3次方有关。根据百色水利枢纽碾压混凝土主坝的实际情况，不考虑下游水位对垂直位移变化的影响。水压分量的表达式为

(2)

式中Hu、Hu0——监测日、始测日所对应的上游水头，即水位测值与坝底高程之差；

a1i——水压因子回归系数[4]。

温度分量δT：百色水利枢纽碾压混凝土主坝坝体及基岩垂直位移波动呈较显著的年周期变化，受温度变化的影响。考虑到大坝已经运行接近15年，坝体温度场已基本稳定，可选用周期项因子模拟温度场对大坝水平位移变形的影响，即坝体混凝土内任一点的温度变化用周期函数表示，则可表示为

(3)

式中t——位移监测日到起始监测日的累计天数；

t0——建模资料系列第一个监测日到始测日的累计天数；

b1i、b2i——温度因子回归系数。

时效分量δθ：时效变形的原因极为复杂，它综合反映坝体混凝土与基岩的徐变、蠕变以及岩体地质构造的压缩变形等，可表示为

δθ=c1(θ-θ0)+c2(lnθ-lnθ0)

(4)

式中θ——位移监测日至始测日的累计天数t除以100；

θ0——建模资料系列第一个测值日到始测日的累计天数t0除以100；

c1、c2——时效因子回归系数。

综上所述，根据百色水利枢纽碾压混凝土主坝的运行特性并考虑初始测值的影响[5]，得到坝体垂直位移的统计模型为

c2(lnθ-lnθ0)+a0

(5)

式中a0——常数项；

其余符号意义同前。

3 回归模型及成果分析

3.1 模型显著性及精度分析

根据上述模型，选取坝基排水灌浆廊道点EM1、EM3、EM7、EM8、EM13，155m高程纵向廊道两岸岸坡坝块测点EM20、EM30，200m高程纵向廊道测点EM31、EM39、EM46，234m高程坝顶近右岸坡坝块测点EM80、主河床坝块测点EM67及左岸坡坝块测点EM50的2007年2月至2015年11月的主坝垂直位移数据序列进行回归分析，研究坝体及基岩变形受水压、温度、时效各分量的影响大小及垂直位移变化规律。坝体及坝基各部位选取的几何水准测点统计模型回归相关性统计见表1。

表1 回归模型相关性统计

由表1可知，基础所选取的5个测点复相关系数在0.740～0.935之间，EM8测点复相关系数最低，模型精度稍差。其他4个测点复相关系数均大于0.8，回归效果及模型精度良好。但近左岸坡坝块测点EM3由于其抬升位移量较大，剩余标准差为0.451，该模型预报稳定性稍差。155m高程所选取的两个测点中近左岸坡坝块测点EM20复相关系数较低(仅选入库水位3次方因子)，小于0.8，该模型精度稍差。近右岸坡坝块测点EM30复相关系数为0.893，剩余标准差为0.264，该模型回归效果精度良好，预报稳定性高。200m高程纵向廊道所选取的三个测点复相关系数均较高，模型精度优良，但剩余标准差均较大，预报稳定性稍差。尤其河床中部及近右岸坝块测点EM39及EM46，复相关系数均大于0.9。234m高程坝顶水准线上所选取的三个测点复相关系数均较高，模型精度优良。

3.2 各分量影响效应量分析

(6)

式中bj——因变量y对自变量xi的回归系数；

Iyy——y的总离差平方和；

Ijj——xj的总离差平方和。

表2 回归模型选入因子及其回归系数分析

由表2可知，坝基底板垂直位移主要受时效及温度变化的影响。155m高程近左岸坡坝块测点EM20垂直位移变化主要受静水压力作用影响；近右岸坝块测点EM30 垂直位移主要受水压因子影响(标准化系数为-0.538)，时效对垂直位移变化趋势也存在影响(两时效因子和为-0.262)。200m高程近左岸坡坝块EM31测点垂直位移变化是库水、温度、时效共同作用影响下的结果，其中温度影响占主导(两温度影响标准化回归系数和为-0.708)，库水及时效的影响次之；主河床EM39测点及近右岸坡坝块EM46测点的垂直位移变化主要受时效因子影响，时效因子标准化系数分别为0.810、0.714。234m高程坝顶左岸坡水准测点EM50垂直位移变化是主要受库水荷载作用影响，由温度变化导致混凝土的体积膨胀与收缩也对该部位水准点的垂直位移有较为显著的影响；坝顶主河床坝块EM67测点及近右岸坡坝块EM80测点的垂直位移变化受时效影响显著，时效因子标准化系数分别为0.954、0.409，EM67测点垂直位移变化时效分量约占55%～75%，在水位变幅较大的时段影响分量比重稍小。水位分量约占20%～35%，温度分量影响小于10%。

3.3 回归模型精度指标验证

为验证上述回归模型的精度，选用表2的指标、按照式(5)分别对坝基、155m、200m、234m不同高程的垂直位移测点建立预测评价模型，对比监测系统实测值，发现大部分测点具有良好的预报精度和预报性能，据此判定其可作为工程安全评价指标，模型验证结果见表3，模型验证时序过程线见图1～图4。

图1 EM1模型验证时序过程线

图2 EM20模型验证时序过程线

图3 EM41模型验证时序过程线

图4 EM58模型验证时序过程线

表3 预报模型结果

4 安全评价指标

4.1 基本原理

根据上述回归模型计算各种荷载作用下的监测效应量Et与实测值E的差值Et-E，该值有1-α的概率在置信带Δ=±iS范围之内[6]。同时，实测值的变化趋势是反映大坝监测量性态的另一因素。因此，在确定显著性水平α下，可以将具有较高精度的统计模型(一般要求测点复相关系数R>0.8)的置信区间(置信带)和变化趋势作为判断测值异常和安全的依据，由此拟定相应测点的测值异常或安全提醒指标。

根据百色水利枢纽的实际情况，取显著性水平α为1%，当α取1%时，i近似等于3，即Δ=±3S。

a.当|Et-E|<3S且无明显趋势性变化时，可认为运行正常或安全；若有趋势性变化，应加强监测和分析，查找原因。

b.当|Et-E|>3S时，测值异常。若无明显趋势性变化，加强监测和分析，查找原因；若有明显趋势性变化，则为严重异常，应加强监测和分析，并在查找原因的同时，采取适当措施[7]。

因此，相应监测量的安全提醒指标为Em=Et±3S。

4.2 评价指标应用

在初步判断测点监测值是否超过测值异常或安全提醒指标的基础上，结合巡视检查情况，辨识百色水利枢纽的安全状况。

a.测点监测值均未超过安全提醒指标，且巡视检查未发现有影响安全的隐患病变，则认为大坝处于安全运行状态。

b.测点监测值连续两次超过安全提醒指标，发出“测值异常提醒”讯息给水库监测人员，提示进行加密补测。

若补测后测值回到安全提醒指标以内，撤销“测值异常提醒”讯息。若补测后测值仍超过安全提醒指标，巡视检查亦发现有影响安全的隐患病变，发出“大坝安全提醒”讯息，启动专家会商审核程序，进而确定是否发出“大坝安全预警”讯息；巡视检查未发现有影响安全的隐患病变，则进入下一步关联测点评价。

5 结 语

本文按照逐步回归模型建立起的百色水利枢纽主坝垂直位移安全评价指标，精度及敏感性均较好，可有效预测建筑物变形情况，同时结合工程历史运行状况，可将其作为准确分析工程运行状况的评价指标。按照此思路可继续建立水平位移、渗流等多项监测项目指标，形成覆盖工程各个监测项目的全套指标体系，最终成为工程安全运行评价的关键指标，为工程安全运行管理提供有力支撑，也可作为已建工程在进行数字孪生工程运行安全指标体系建立时的有益参考。