怎样算页码

王鑫

欣欣的爸爸是印刷厂的工作人员，他每天都要装订书籍。今天，他又开始装订一本童话书，这本童话书每两页文字之间要装上3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字，欣欣的爸爸想请同学们帮他算一算，如果第1页是文字，那么第48页是插图还是文字？

如果用画图的方法我们可以很快就得出答案，可是如果问第100页、第200页是插图还是文字，画起图来就又费时又容易出错。所以，这样的问题，我们还是找一下解答它的规律吧。

已知这本童话书3页插图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图”的规律重复排列的。把“1页文字3页插图”看作一个周期，48页中含有48÷（1+3）= 12（个）这样的周期，第48页是第12个周期的最后一页，所以第48页是插图。列式如下：

48÷（1+3）

=48÷4

=12（個）

答：第48页是插图。

现在欣欣的爸爸要将这本童话书改成每两页文字之间装上4页插图，也就是说，4页插图前后各有1页文字，欣欣的爸爸想请同学们再帮他算一算，如果第1页是文字，那么第48页是插图还是文字？

根据前面题目的解答，我们知道这回装订的周期是“1页文字4页插图”，按照前面的解题思路来计算，列式如下：

48÷（1+4）

=48÷5

=9（个）……3（页）

也就是说，第48页是9个这样完整的周期后第3页，9个完整周期后的第1页是文字，后面的连续4页都是插图，所以第48页还是插图。

通过这两道题的解答，我们发现，当用问题中提到的页码除以一个周期的页数，得到的商为整数时，问题页码一定是插图。可是如果得到的商不是整数时，问题中提到的页码到底是插图还是文字，就要好好想一想了。