基于组合赋权与灰云模型的农宅节能改造综合效益评价*

赵丽 杜昕 李海波 潘绍中 张建强(河北建筑工程学院经济管理学院，河北 张家口 075000)

0 引言

目前，建筑业已成为我国能源消耗三大行业之一。在建筑面积快速扩张的背景下，碳排放问题日益凸显。相关统计数据显示，截至2020年，我国建筑建造和运行用能占全社会总能耗的31%[1]，建造及运行过程的碳排放占全社会碳排放总量的40%左右[2]。在“碳达峰、碳中和”的战略目标下，节能减排受到业界广泛关注。

现阶段，大多数农宅为非节能建筑，能源消耗较大，环境污染较为严重。据统计，截至2021年年底，农宅能耗占全国建筑总能耗的22%，运行阶段农宅的碳排放占建筑业碳排放的50%以上[3]。因此，推动农宅绿色低碳发展符合“双碳”战略目标，有利于延长农宅使用寿命，强化节能减排，改善农宅的舒适性和安全性。但是，受节能改造成本、节能改造意识等因素影响，农宅节能改造面临巨大挑战。

成本效益是节能改造项目推广的重要影响因素，相关学者对此进行了研究。崔斯文等[4]基于经济效益、社会效益和环境效益3个子系统的反馈关系，分析节能改造项目影响因素；Chaitkin等[5]重点研究能源经济与建筑能耗的关联性，利用节能的边际成本和效益对能源经济走向进行评估。针对既有建筑改造技术和实测数据，Liu等[6]基于经济、环境、社会3个方面进行效益分析；李涛[7]、李欣[8]构建了既有建筑节能改造模糊综合评价体系，以实现经济效益和节能改造的最优化；Peter等[9]基于全生命周期原理对节能改造综合效益进行分析，并引入了人力成本、改善舒适度、能源排放外部性等因素。

综上所述，虽然很多学者对节能改造综合效益进行了深入研究，但大多数研究只针对既有建筑节能改造的经济技术效益评价，缺乏对农宅改造的综合效益评价。基于此，本文从经济、社会、环境方面对农宅改造进行综合效益评价，旨在提升农宅改造效益水平。

1 农宅节能改造综合效益评价体系构建

本文以农宅节能改造综合效益为一级指标，以经济效益、环境效益和社会效益为二级指标，通过专家访谈并参考相关文献筛选出10个三级指标，建立农宅节能改造综合效益评价体系，见表1。

对于农宅节能改造而言，经济效益主要考虑冬季采暖的节煤量、夏季空调制冷的节电量和后期农宅维护成本。环境效益主要考虑农宅节能改造后对大气的影响，如有害气体的排放等。由于对农宅进行节能改造，燃煤量将会减少，相应的有害气体排放量也会减少。社会效益主要考虑用户满意度和社会层面的影响，从而有效评估节能改造对农村居民生活改善状况的贡献度[10]。

2 确定指标权重

本文以北京市延庆区某农宅节能改造项目为例，提出一种群决策AHP-熵权组合赋权与灰云模型相结合的综合评价方法，流程如图1所示。

图1 农宅节能改造项目综合评价流程图

2.1 基于群决策层次分析法确定主观权重

20世纪70年代初，美国运筹学家Saaty首次提出层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)[11]。该方法将决策问题分为总目标、子目标、评价准则等不同的层次结构，通过求解判断矩阵的特征向量，得出各元素相对于上一级元素的优先权重，常用于确定评价指标的主观权重。由表1可知，农宅节能改造综合效益包括10个评价指标，将这10个指标进行两两比较，并进行9级标度，具体说明见表2。

表2 标度说明

邀请5名专家对该项目综合效益评价指标进行打分，经济效益、环境效益、社会效益分别对应3个、4个、3个三级指标。由专家意见得到各指标的初始判断矩阵，根据一致性比率指标CR对专家意见进行一致性检验。计算公式如下

式中，n为指标个数；CI为一致性指标；RI为平均随机一致性指标，取值为1.56。通过计算可知，CR值均小于0.1，说明判断矩阵满足一致性要求。

考虑到传统层次分析法中专家赋权的主观性影响，将各名专家的赋权信息集结为群体决策，以减少极端值偏差对权重的影响[12]。在5名专家中，第X名专家的权重矩阵为ω(x)，得到

ω(x)=(ωa1(x),ωa2(x), …,ωan(x))(x=1, 2, …, 5)

对5名专家意见进行Person系数计算，归一化后得到相关系数矩阵，即

采用聚类分析对5名专家进行分类，设阈值为k=0.9，找出每一行中非对角元素与第X名专家相关系数大于K的专家，将其聚成子类，最终聚为4个子类{(1，2)，(3)，(4)，(5)}。确定类间权重w，计算公式如下

式中，zl为第l类专家的人数；d为专家类数，取值4。

基于一致性比例的赋权方法确定类内权重g，公式如下

式中，CRx为第x名专家的一致性比率指标；τ为调节因子，取值10。

由此得到群体决策集成权重，即

2.2 基于熵权法确定客观权重

熵权法是一种根据评价指标的变化程度确定权重的客观赋权法。一个系统的无序程度可以用信息熵表示。通常，系统内某评价指标越有序，其信息熵越低，该指标所能提供的信息量越大，其权重越大；反之，评价指标越无序，信息熵越高，该指标所能提供的信息量越小，其权重越小。计算步骤如下：

(1)构造对应的评价矩阵X=(xij)n×m，其中，xij为评价对象i对应的第j项指标。xij出现的概率为

(2)由于农宅节能改造综合效益评价体系中的指标包括正向指标和负向指标，首先，需要将这10个指标进行归一化处理后组成新的概率矩阵P；其次，求出指标xij的信息熵eij，即该指标在评价系统中的贡献度，公式如下

(3)计算指标xij的权重ωij，公式如下

2.3 线性组合赋权

为使评价指标权重更加科学准确，将主观赋权的层次分析法和客观赋权的熵权法相结合，既参考和借鉴了专家的知识与经验，又降低了主观随意性。基于两种方法耦合得到指标组合权重，公式如下

式中，ωi为层次分析法群决策集成权重和熵权法耦合得到的组合权重；ω1、ω2分别为层次分析法群决策集成权重和熵权法权重，结果见表3。

表3 农宅节能改造综合效益评价指标权重

3 正态灰云模型构建

灰色系统理论是一种研究少数据、贫信息的不确定性问题的新方法，主要通过对部分已知信息的挖掘，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控[13]。灰色聚类模型是灰色系统理论的重要组成部分，其中，白化权函数是将灰色概念转化为灰数的一种函数表达。传统的白化权函数只能将不完全信息进行定量转化，无法兼顾决策者主观判断的随机性。正态云模型是通过正态分布算法形成定性概念与其定量表示之间的转换模型，揭示了随机性和模糊性的内在关联性[14]。因此，本文采用将二者相结合的正态灰云白化权模型(以下简称“正态灰云模型”)进行农宅节能改造综合效益评价。

3.1 正态灰云模型原理

设U={x}是一个论域，T是与U匹配的语言值，元素x对于T所表达的灰概念的白化权是一个具有稳定倾向的随机数，则白化权在论域U上的分布称为灰云白化权函数[15]。正态分布是自然科学和社会科学中具有普适意义的一种分布[16]，因此，本文采用正态灰云模型对农宅节能改造综合效益进行评价。

正态灰云模型通常用期望Ex、熵En和超熵He进行表征，计算公式如下

Ex=(max+min)/2

En=(max-min)/6

He=En/ε

式中，max和min分别表示灰数取值区间内的最大值与最小值，云发生器对定性概念的云滴大多位于区间[Ex-3En，Ex+3En]。因此，熵的点峰值区间数取6；ε为给定常数，通常取值6～8，本文中ε取值8。

基于正态灰云模型进行分析，计算步骤如下：

(1)在灰数区间内，生成以Ex为期望、以En为标准差的正态随机数x。

(2)生成以En为期望、以He为标准差的随机数En*。

3.2 确定指标等级与评分

为保证评价结果的可靠性，本文将农宅节能改造综合效益评价指标分为{差，中，良，优}4个灰类，对应的灰数分别为1、2、3、4。指标评估等级划分及数字表征见表4。

根据评价等级数目与评价类型，确定4个等级的灰云白化权函数，具体如下：

(1)当等级为“差”时，其表达式为

(2)当等级为“中”时，其表达式为

(3)当等级为“良”时，其表达式为

(4)当等级为“优”时，其表达式为

邀请10名相关领域专家根据项目资料对各评价指标进行打分，考虑到极端值对评价结果的影响，剔除每个指标的最高分和最低分，保留8个有效数据，再进行平均值计算，得出该项目综合效益评价值。

将评价值分别带入不同等级的白化权函数，运用Matlab软件分别进行1000次随机计算并取平均值，得出各指标在不同灰类中的白化权值，将其归一化后得出三级指标对于每个灰类的系数。设灰类i的综合聚类系数为σi，4个灰类的聚类系数为σ={σ1，σ2，σ3，σ4}，即

通过上述公式计算出一级指标和二级指标的聚类系数。聚类系数越大，说明该指标属于该灰类的概率越高。各指标白化权聚类系数与评价等级计算结果见表5。

表5 各指标白化权聚类系数与评价等级

由表5可知，该项目综合效益评价等级为“优”。经济效益、环境效益和社会效益3个二级指标等级分别为“良、优、优”，说明通过节能改造，该项目综合效益良好。对于三级指标而言，社会效益中的“提高农民节能意识”评价等级为“中”，表明通过农宅节能改造未能明显提高农民的节能意识，农村地区的节能减排不仅要靠外部客观因素推动，还要靠农民生活中的行为意识来实现。在后期工作中，需要加大节能意识宣传力度，提高农民参与节能的积极性。在经济效益和环境效益层面，各项指标均处于等级“良”及以上，表明该农宅节能改造项目经济效益和环境效益达到预期目标。

3.3 结果比较

通过AHP-熵权法组合赋权与模糊综合评价模型对该项目综合效益进行评价，将两种评价结果进行对比，结果如图2所示。在10个三级评价指标中，社会福利和提高农民节能意识这两个指标相差较大，其余指标大致相同。原因在于模糊综合评价法主观性较强，社会效益中难以量化的指标受人为因素影响较大，与云模型存在一定误差。云模型运用软件进行1000次模拟，可减少一定的主观随机性，因此，云模型评价结果更符合实际情况。

图2 两种评价方法结果对比

4 结语

本文从经济效益、环境效益和社会效益3个方面构建了农宅节能改造综合效益评价体系，提出一种群决策AHP-熵权组合赋权与灰云模型相结合的综合评价方法，研究结论如下：

(1)采用群决策AHP进行主观赋权，可弱化单个专家对指标认知的模糊性，减少极值偏差对权重的影响；采用主客观组合赋权方法确定权重，既能够参考专家经验，又能够削弱主观随意性，对指标的权重确定更为合理。

(2)正态灰云模型能够通过正态分布算法揭示定性概念与定量表示之间的随机性与模糊性，避免了传统评价方法的主观性，提高了评价结果的可信度。

(3)通过结果分析可知，北京市延庆区农宅节能改造项目综合效益评价等级为“优”，但社会效益中的“提高农民节能意识”指标等级较低。说明农村地区节能减排不仅需要外部客观条件的改变，还需要农民自身的行为意识做辅助，只有将二者有机结合，才能产生农宅节能改造项目的最大效益。

(4)使用正态灰云模型对北京市延庆区农宅节能改造项目综合效益进行评价，其评价结果与传统方法评价结果大致相同，说明该评价模型科学有效。今后，可针对评价等级划分的随机性进行深入研究，在满足复杂系统高效率评价的同时提升评价结果的准确性与客观性。