资金约束下建筑低碳供应链减碳决策研究

赵孝通 刘兴民 杨鹏飞(山东建筑大学管理工程学院，山东 济南 250101)

0 引言

建筑领域节能减碳是实现绿色发展的重要突破口，也是实现“双碳”目标的重要途径[1]。《2022中国建筑能耗与碳排放研究报告》指出，2020年，我国建筑全过程二氧化碳排放总量达50.8亿t，建筑全过程碳排放占比达50.9%[2]。因此，急需推进建筑领域低碳化发展。建筑低碳供应链凭借其在物质流、信息流、技术流、资金流及碳流等方面的强大整合能力对建筑业的低碳化发展起到重要作用[3]。

建筑供应链内的企业往往需要大量的资金投入，才能对碳排放技术进行升级改进并进行相应的低碳生产活动。但企业的资金通常是有限的，当资金不足时会产生资金约束[4]。资金约束会影响企业的低碳策略，从而影响建筑供应链低碳化发展。目前，已有许多学者对供应链资金约束问题进行了研究。霍艳芳等[5]考虑了资金约束下低碳供应链决策问题，通过引入减排成本分担机制建立减排模型，探究供应链各方决策。李波等[6]基于由存在资金约束的制造商和供应商组成的低碳供应链，对比了银行贷款和供应商贸易信贷，探索制造商最优融资方式。Zhang等[7]探讨了银行融资、零售商信贷融资和混合融资三种融资策略下闭环供应链运营决策。Cong等[8]认为，绿色融资补贴和低碳补贴对资金约束下的供应链发展都有促进作用。上述研究表明，对于供应链资金约束问题采用融资手段效果显著[9]，供应链内各方的策略协调也具有一定的积极作用。

综上所述，发展建筑低碳供应链十分重要。在建筑供应链低碳化过程中，链内企业均可能因低碳化的升级投入而受到资金约束，进而影响建筑低碳供应链发展。现有研究大多是以融资方式为主要研究对象，通过扩大资金流的方式应对资金约束问题，但建筑供应链受当前政策和市场影响，融资难度逐渐增大。因此，本文选择链内起主导作用的关键主体作为研究对象，从建筑低碳供应链的内部资金流角度，以各主体减碳成本和减碳收益作为参数，构建消费者、建设单位、建材生产单位三方演化博弈模型，分析在资金约束情况下建筑供应链各方策略对低碳化发展的影响，制定供应链内部策略协调以应对资金约束，加强建筑低碳供应链资金流的稳定性，推动建筑低碳供应链长远发展。

1 模型构建

1.1 基本假设与参数设定

为深入研究消费者、建设单位、建材生产单位三者的博弈关系，作出如下假设：

假设1：三方作为参与主体，都具备有限理性，且可当作一个完整系统。

假设2：消费者可以选择购买低碳建筑，也可以选择购买传统建筑。设消费者选择购买低碳建筑的概率为x，则消费者选择购买传统建筑的概率为1-x；设消费者的策略空间为O(购买低碳建筑，购买传统建筑)。

建设单位有建设低碳建筑和建设传统建筑两种策略选择。设建设低碳建筑的概率为y，则建设传统建筑的概率为1-y；设建设单位的策略空间为C(建设低碳建筑，建设传统建筑)。

建材生产单位可以选择生产低碳建材，也可以选择生产传统建材。设建材生产单位生产低碳建材的概率为z，则生产传统建材的概率为1-z；设建材生产单位的策略空间为G(生产低碳建材，生产传统建材)。

假设3：消费者购买传统建筑时：购买需要的建筑成本为Ct；向建设单位支付预付款后，建设单位因为存在资金约束，可能导致延期交付或难以实现交付，因此消费者需承担预付资金的风险成本W1。

消费者购买低碳建筑时：在购买传统建筑的成本基础上需要额外支付低碳建筑增量成本kα2(α为低碳水平，随着建筑低碳水平的提高，增量成本边际效用递减)；低碳建筑在使用阶段相较传统建筑的碳排放和能源损失更低，能源使用效率更高，因此消费者获得节约收益Ut[10]。为推广低碳建筑，消费者会得到政府的低碳建筑购买补贴Z；购买低碳建筑的预付资金的风险成本为W2，因低碳建筑的建设投入更大，建设单位的资金约束更严重，消费者承担的预付资金风险也更大，所以W2大于W1[11]。

假设4：建设单位建设传统建筑时：建设成本和收益分别是Cj和Sj；传统建筑建设过程的碳排放较多，需要购买更多的碳排放权，并且对环境的污染较为严重，需要缴纳环境税，形成碳交易和环境税成本E2。

建设单位建设低碳建筑时：在建设传统建筑的成本基础上需要使用低碳建材，并对设备、人员、管理水平和低碳技术进行投入，因而产生增量成本rα2。在面临资金约束时，低碳增量成本的投入会加剧建设单位的资金约束，增加资金链断裂的风险，形成低碳投资风险成本Uj；随着低碳建筑建设过程中碳排放和污染减少，建设单位会得到碳交易收益和节省的环境税收益E1[12]。建设低碳建筑需要更多的技术投入，从而提高企业的行业竞争力，提升社会认可度，得到更多的合作机会，同时提升了环境检测部门认可，提高施工效率，从而得到建设低碳建筑的企业形象收益Qj；受政府低碳建筑发展政策激励，建设低碳建筑会得到政府补贴Fj；当建设单位建设的低碳建筑未使用低碳建材没有达到消费者低碳要求时，需要补偿消费者，由此产生补偿成本V[13]。

假设5：建材生产单位生产传统建材时：建材生产成本和销售收益分别为Cg和Sg；生产传统建材需要更多的碳排放权和环境税，产生碳交易和环境税成本H2。

建材生产单位生产低碳建材时：在生产传统建材的成本基础上需要对生产线进行优化升级，同时需要对厂房、人员、设备、技术等进行升级投入，产生增量成本hα2。增量成本的投入会影响建材生产单位的资金周转，加剧其资金约束，增加资金链断裂风险，形成碳投资风险成本Ug[14]。建材生产单位生产的建材不能达到建设单位要求的低碳水平时，建材生产单位需要向建设单位交纳罚金Fg；生产低碳建材会产生更少的碳排放和污染物，从而在碳交易市场上出售碳排放权获取收益，并且会缴纳更少的环境税，得到碳交易和环境税节约收益H1。同时，建材生产单位为了生产低碳建材增加了技术投入，产生技术性增值，其建材产品更具竞争力，企业也拥有更高的议价权，因而在建材定价出售时得到低碳建材附加值收益Qg[15]。

1.2 三方演化博弈模型构建

建立资金约束下建筑供应链三方收益矩阵，见表1。

表1 资金约束下建筑供应链三方收益矩阵

2 演化博弈稳定性分析

2.1 三方策略选择的复制动态方程

消费者选择购买低碳建筑和购买传统建筑两种行为策略的期望收益和平均收益为

M11=(Ut+Z-Ct-kα2-W2)yz+(Ut+Z+V-Ct-kα2-W2)y(1-z)

(1)

M12=(Ut-Ct-W2)yz+(Ut-Ct-W2)y(1-z)+(-Ct-W1)z(1-y)+(-Ct-W1)(1-y)(1-z)

(2)

M1=xM11+(1-x)M12

(3)

描述消费者的动态复制方程可表示为

(4)

同理可得，建设单位和建材生产单位的动态复制方程为

(5)

(6)

2.2 三方演化博弈策略稳定性分析

基于消费者、建设单位、建材生产单位三方主体的复制动态方程，得到系统的雅可比矩阵，讨论三方主体的演化稳定策略。由三方复制动态方程构建的三维动力系统见式(7)，系统的雅可比矩阵见式(8)，即

(7)

系统的雅可比矩阵为

(8)

在多群体演化博弈中，演化稳定策略是纯策略纳什均衡，因此，只需讨论F(x)=0、F(y)=0、F(z)=0时的8个局部均衡点，分别为E1(0，0，0)、E2(1，0，0)、E3(0，1，0)、E4(0，0，1)、E5(1，1，0)、E6(1，0，1)、E7(0，1，1)、E8(1，1，1)[15]。根据李雅普诺夫法则可知，当雅可比矩阵的所有特征值均小于或等于0时，对应的均衡点为系统的演化稳定点(ESS)。演化稳定策略{购买低碳建筑，建设低碳建筑，生产低碳建材}可以推动建筑低碳供应链的发展，对应的均衡点为E8(1，1，1)。通过计算得出，E8(1，1，1)的雅克比矩阵特征根分别是(kα2-Z)，(Ug-H1-H2-Qg-Fg+hα2)，(Uj-E2-Fj-Qj-Sj-E1+rα2)。若E8(1，1，1)为均衡点，根据李雅普诺夫法则，需要同时满足以下条件

(9)

从上述条件可以看出，消费者购买低碳建筑的政府补贴和增量成本，建设单位资金约束时的低碳投资风险成本、建设低碳建筑的政府补贴、增量成本、碳交易和环境税，建材生产单位资金约束时的低碳投资风险成本、生产低碳建材的增量成本、碳交易和环境税、附加值收益对三方主体的行为策略有重要影响。

综上所述，建筑低碳供应链主体在资金约束下可以通过调整产品低碳水平降低风险成本，保证低碳策略的可行性；而政府可以通过补贴政策激励建筑供应链主体实行低碳策略，并对各主体之间的利益进行协调，以保证建筑供应链低碳化可持续性。

3 仿真分析

为进一步探究低碳水平、政府补贴等关键因素对多方演化博弈过程和结果的影响，并对演化稳定性分析进行验证，使用MATLAB进行数值仿真。结合现实情况和现有研究对以下初始参数赋值[16]，单位为万元，得到：Ct=300，k=50，α=0.5，Z=20，W1=50，Sj=200，r=80，Uj=50，Fj=30，E1=15，E2=20，Qj=10，V=25，h=60，Ug=30，Fg=20，H1=20，H2=25，Qg=25。在初始值的基础上，分析α、Qg、E1、H1、Z、Fj对演化博弈过程和结果的影响。

为分析α变化对演化博弈过程和结果的影响，分别取α=0.2，α=0.5，α=0.8，复制动态方程组随时间演化50次的仿真结果，低碳水平影响仿真结果如图1所示。同理，对Qg分别赋以10、25、40，低碳建材附加值影响仿真结果如图2所示。

图1 低碳水平影响仿真结果

图2 低碳建材附加值影响仿真结果

由图1可知，在系统演化至稳定点E8(1，1，1)的过程中，α的提高会减缓系统向{购买低碳建筑，建设低碳建筑，生产低碳建材}这个理想策略稳定点演化的速度。当α过高时，系统还会演化至稳定点E7(0，1，1)，即{购买传统建筑，建设低碳建筑，生产低碳建材}的策略。因此，过高的低碳水平所带来的增量成本将超过收益，不但会影响建筑供应链低碳化发展，而且会促使消费者偏向于购买传统建筑。因此，在资金约束的压力下，建筑供应链不必过度追求过高的低碳水平，可以适当节省低碳增量成本来保证供应链资金流的稳定性。

由图2可知，在演化过程中，随着Qg的增大，系统向理想稳定点演化的速度逐渐提高。建材生产单位可以提高低碳投入成本中技术投入的比重，以此提高所生产建材的技术附加值，获取更高的附加值收益，这样不但可以缓解建材生产单位的资金约束压力，而且对整个建筑供应链低碳化发展也有一定的促进作用。

为分析政府在演化博弈过程中的作用，分别赋以E1=5，H1=10；E1=15，H1=20；E1=25，H1=30，碳交易和环境税影响仿真结果如图3所示。分别赋以Z=10，Fj=20；Z=20，Fj=30；Z=30，Fj=40，政府补贴影响仿真结果如图4所示。

图3 碳交易和环境税影响仿真结果

图4 政府补贴影响仿真结果

由图3和图4可知，随着各主体从碳交易、环境税及政府补贴中获得的收益逐渐增多，系统向理想稳定点演化的速度随之提高。因此，政府可以通过对碳交易政策、环境税及补贴政策的调整，推动建筑供应链低碳化发展进程。此外，政府给予消费者购买低碳建筑的补贴对消费者的消费策略影响较大。当补贴过低时，消费者会偏向于购买传统建筑。因此，政府可以通过补贴消费者提高其购买低碳建筑的意愿，使资金流入建筑供应链，缓解供应链的资金约束压力。

4 结语

为了研究资金约束对建筑低碳供应链的影响，本文通过构建消费者、建设单位和建材生产单位三方演化博弈模型，从资金流角度分析各方低碳策略选择的稳定性及关键要素对演化路径的影响关系，并进行仿真验证。结论如下：

(1)当建筑低碳供应链存在资金约束时，如果建筑低碳水平目标过高，会因低碳增量成本的边际效用递减使成本高于收益，从而影响各方选择低碳策略的积极性，进而影响建筑供应链的低碳化发展。因此，建设单位作为连接建材生产单位和消费者的中间方，应引导建筑供应链将低碳水平控制在适中程度，以缓解自身和供应链的资金约束压力。在此基础上，循序渐进地提高低碳管理水平，逐步推进建筑供应链低碳化发展。

(2)建材生产单位因低碳技术投入获得的附加值收益提高会使各方更倾向于选择低碳策略，因此，建材生产单位应提高自身对于低碳升级的资金投入分配，增加低碳升级中技术升级投入的比重，促进建筑供应链低碳化平稳发展。

(3)政府对碳交易政策、环境税和补贴政策的调整在很大程度上能够激励各主体选择低碳策略。因此，政府可以通过采取积极的政策和提高补贴推动建筑低碳供应链的发展。

(4)低碳水平过高导致增量成本过高和政府补贴过低导致收益过低均会使消费者倾向于选择购买传统建筑，从而阻碍建筑供应链的低碳化进程。因此，除了由建设单位引导建筑供应链保持适中的低碳水平，政府补贴应更多倾向于消费者端，这样既可以使资金从供应链末端流向整条供应链，从而最大限度地缓解建筑供应链资金约束压力，又可以从需求端刺激建筑供应链低碳化发展。