叶顶间隙对螺旋混流式喷水推进泵内流及推进特性的影响

韩 伟,任嘉乐,郝英剑,党树娟,李望旭,徐梓添,黄心愿

(1.兰州理工大学能源与动力工程学院,兰州 730050;2.甘肃省流体机械与系统重点实验室,兰州 730050)

0 前言

目前在船舶推进技术领域喷水推进技术已经得到了广泛的应用,而螺旋混流式喷水推进泵具有可在多种环境下使用、运行高效、可操作性强以及扬程范围大等优点,更是在船舶推进领域得到了青睐[1]。但是螺旋混流式喷水推进泵叶轮与泵体壁面之间存在着不可忽略的叶顶间隙,叶顶间隙一定程度上可以保护叶轮不与壁面相互摩擦,延长叶轮的寿命,但是叶顶间隙过大也会因为叶轮叶片工作面和背面的压差而发生叶顶泄漏。叶顶间隙产生的叶顶泄漏流会破坏螺旋混流式喷水推进泵的稳定性,并且形成的泄漏涡还会加剧泵的空化,导致螺旋混流泵的外特性下降,如果运用在船舶,极大可能会造成危险,因此,对螺旋混流泵叶顶间隙的研究非常重要[2]。

很多学者针对螺旋混流式喷水推进泵叶顶间隙做了很多的研究。莫润安[3]通过UG 对混流泵进行三维重建,使用CFX 对不同叶顶间隙的混流泵在不同含气率下的流场进行了仿真,得到了一个较为合适的间隙最优值,对混流泵的工程应用做出了推动。彭云龙等[4]以喷水推进泵作为研究对象,设计了四种叶顶间隙以研究叶顶间隙对喷水推进泵性能的影响。结果发现,喷水推进泵在叶顶间隙逐渐增大的过程中,扬程和效率一直减小。并且效率的变化量随着流量的增大而增大,但是在叶顶间隙为0.7～1.6mm 之间时,效率的变化量一直保持在1%以内。胡明华[5]将径向间隙与叶轮直径的比值定为相对径向间隙δ,通过设计四种不同的相对径向间隙研究喷水推进泵的水力性能。结果发现,随着相对径向间隙的增大,喷水推进泵的性能在不断下降,在小流量工况下喷水推进泵扬程和效率下降最快。

Lu 等[6]设计了一种比转速接近于临界比转速的喷水推进泵,通过选取四种叶顶间隙进行外特性的研究。结果发现,叶顶间隙在增大的过程中,扬程和效率逐渐减小,在设计工况下,叶顶间隙对于扬程和效率的影响较小,但是在小流量工况下,效率下降最快,达到了15%,而叶顶间隙的改变对于流量的影响较小。Han 等[7]定义了叶顶间隙系数δ用来研究叶顶间隙对于喷水推进泵外特性的影响。研究发现,在叶顶间隙系数为1 时,扬程和效率均符合设计工况,但随着叶顶间隙系数上升,喷水推进泵效率下降并且效率差逐渐增大,但是推力随着叶顶间隙系数的增大也在增大,并在叶顶间隙系数为4 时达到最大。Kim[8]为了测量叶顶间隙对于喷水推进泵出口流量的影响,设计了两个不同叶顶间隙的叶轮进行实验研究。通过测量喷管的出口流量、叶轮叶片的静压分布以及各种流速下的推力、扭矩和牵引力,发现间隙比越大,泵的效率下降越多,与设计效率相比最大下降了25%,在实际制造中,很难保持不同叶轮有相同的间隙比,因此设计时间隙比应在0.7%～1.5%之间。

虽然现在很多学者在对叶顶间隙进行研究,但是研究内容主要侧重在由叶顶间隙所引起的螺旋混流式喷水推进泵的空化以及压力脉动方面,对于混流泵的外特性方面却没有较多的涉及。本文通过引入叶顶间隙系数这一概念,使用Ansys 对不同工况下的混流泵进行仿真,着重分析叶顶间隙对于混流泵外特性的影响,为叶顶间隙的深入研究以及工程应用提供参考。

1 螺旋混流泵数值模拟

1.1 螺旋混流泵叶顶间隙设计方案

根据现有的研究发现,叶顶间隙处发生的能量损失与叶轮的结构参数紧密相关[9],其中,叶片厚度是叶顶间隙发生泄漏流的一个重要原因,因此,本文针对叶片厚度与叶顶间隙之间的联系,定义了一个叶顶间隙系数τ,此系数表示叶顶间隙大小与叶片厚度的比值。而根据赵伟国[10]对叶顶间隙的研究,叶轮叶顶间隙取值为叶轮外径的1%,且大于0.1mm 时叶顶间隙对螺旋混流泵的影响较小,本文在此范围内设计了6 种不同的叶顶间隙方案分析叶顶间隙对螺旋混流泵外特性的影响,见表1。式(1)为叶顶间隙系数的数学表达式。

表1 螺旋混流泵叶顶间隙设计方案

式中,τ代表叶顶间隙系数;γ代表叶顶间隙,mm;δ代表叶片厚度,mm。

1.2 几何模型建立

本文使用比转速为ns=277 的螺旋混流式喷水推进泵作为动力元件进行研究,其基本设计参数为流量Q=0.00383m3/s,扬程H=1.303m,效率η=80%。采用Creo Parametric 对研究的螺旋混流泵进行三维建模,计算域三维建模示意图如图1所示,本文所研究的螺旋混流泵主要结构参数见表2。

图1 螺旋混流泵计算域三维模型图

表2 螺旋混流泵主要结构参数

1.3 网格划分

本文所研究的叶轮、导叶以及喷管模型形状较为复杂,曲面较多,使用ICEM 软件进行非结构化网格计算较为合适,进口段和出口段形状简单但尺寸较大,需要网格数量较少,使用ICEM 软件进行结构化网格计算较为合适。为提高叶轮域网格精度以及满足对叶顶间隙区域的精确模拟,本文对叶顶间隙区域进行结构化网格划分,并给定更小的加密尺寸。如图2为螺旋混流泵整体网格划分,图3 为螺旋混流泵叶顶间隙网格划分。

图2 螺旋混流泵整体网格划分

图3 螺旋混流泵叶顶间隙网格划分

1.4 网格无关性验证

本文在研究过程中为最大限度的保证计算结果的准确性同时节省计算资源,使用同一种网格划分方法设计了5 套不同网格数量的模型进行定常数值模拟,在保证所设计的5 套网格模型整体网格质量都在0.3及以上的基础上,以扬程和效率作为评判标准。如表3所示,可以看到,随着网格数量的增加,扬程和效率出现短暂的上升,之后虽然网格数量在增加,但是扬程和效率波动较小,网格为方案三时网格数量相对较少并且计算结果受网格数量的影响较小,既能够满足仿真计算所需要的网格数量,又能较好的节省计算资源,因此,本文选择方案三作为模型计算方案。

表3 螺旋混流泵整体网格无关性检验

1.5 轴流泵数值计算方法

螺旋混流泵内部流动属于比较复杂的湍流流动,在计算时选用雷诺平均化Navier-Stokes 方程(Reynolds-Averaged Navier-Stokes,RANS)对螺旋混流泵内部流动进行计算较为合适,湍流模型选用SSTk-ω模型,其不仅考虑了流场中的湍流剪切应力,而且SSTk-ω模型为一个混合模型,在近壁区使用k-ω模型进行求解,可以对充分发展的湍流流场进行准确计算,而在远离壁面的区域选取了k-ω模型求解,充分发挥了kω模型在自由剪切层中的计算优势。同时,SSTk-ω模型对涡粘系数进行了修正,使得SSTk-ω模型在计算中拥有更高的计算精度和可信度[10-13]。式(2)～式(4)为SSTk-ω模型的控制方程式[14]:

式中,x为变量;k为湍动能;ω为耗散率;ρ为流体密度;ui、uj为速度分量;t为时间;Г、Гk、Гω分别为速度u、湍流动能k和耗散率ω的有效扩散项;Gk、Gω分别为k、ω的产生项;Yk、Yω分别为k、ω的发散项;Dω为正交扩散项;Si、Sk、Sω分别为各自输运方程的自定义源项。

本文选用Ansys CFX 商业软件对设计方案进行数值计算,采用压力进口,相对压力为1 个大气压,流量出口,出口流量为3.83kg/s。设置叶轮叶片和轮毂为旋转壁面,其他壁面为无滑移壁面。将进口段出口与叶轮进口、叶轮出口与导叶进口之间的交界面设置动静交界面,导叶出口与喷管进口、喷管出口与出口段进口之间的交界面设置为静静交界面,类型均选择为冻结转子(Frozen Rotor)。

2 结果分析

2.1 外特性分析

本文通过定义叶顶间隙系数τ设计了6 种不同的叶顶间隙方案,并对其在0.4Q0～1.2Q0工况下进行了仿真计算,得到了不同的扬程系数及效率曲线。

为了更好地表征混流泵外特性变化,对扬程做无量纲化处理,引入扬程系数φ,对应的表达式为:

式中,g为当地重力加速度,m/s2;H为扬程,m;u2为叶轮出口圆周速度,m/s。

由扬程系数曲线图4 可知:不同工况下扬程系数随叶顶间隙系数变化趋势均相同,在同一工况下,叶顶间隙系数越大,扬程越小。可以看到,随着进口流量的增大,同一叶顶间隙系数下螺旋混流泵扬程下降速度较快,当1.2Q0工况时,叶顶间隙系数τ=0.625时扬程系数曲线截距仅为2.2,说明叶顶间隙在进口流量较大时所产生的泄漏流更多,造成的动压水头差和水力损失更大,在设计时要注意叶顶间隙对螺旋混流泵水力性能的影响。

图4 不同叶顶间隙系数下扬程系数曲线

通过拟合发现,不同工况下的扬程系数拟合曲线趋势均相同,式(6)为拟合得到的近似方程:

式中:φ为扬程系数;Q为设计流量;Q0为实际进口流量;τ为叶顶间隙系数。

对效率η进行分析时,由效率曲线图5 可知:不同工况下,效率随叶顶间隙系数的增加均呈线性下降趋势。当0.4Q0工况时,不同叶顶间隙系数方案所得到的效率均为最低,在进口流量由0.4Q0逐渐向0.6Q0增加时,随着进口流量向设计流量靠近,同一叶顶间隙系数下螺旋混流泵效率也在逐渐增大。继续增加进口流量,不同叶顶间隙系数方案所得到的效率增加量开始减小,并稳定在设计效率附近。另外,可以发现在1.0Q0工况下,叶顶间隙系数为τ=0.08时,相较于设计效率,效率增加了2%,说明适当的叶顶间隙可以保证叶轮和泵壳的同心度,从而增加效率。当进口流量为1.0Q0～1.2Q0时,不同叶顶间隙系数下的效率曲线趋于一致,并且随着叶顶间隙系数的增加,效率快速下降,说明此时叶顶间隙对螺旋混流泵的影响较大,这是由于叶顶间隙泄漏流逐渐增多,所产生的泄漏涡对叶轮流道的影响范围也逐渐变大,从而对流道中主流的干涉作用增强,流动损失增大,导致了流道内螺旋混流泵效率下降较快。

图5 不同叶顶间隙系数下效率曲线

通过拟合发现,不同工况下的效率拟合曲线趋势均相同,式(7)为拟合得到的近似方程:

式中:η为效率;τ为叶顶间隙系数。

2.2 叶顶间隙对轴向推力的影响研究

本文为了研究叶顶间隙对螺旋混流泵推进效率的影响,通过设计的6 种不同叶顶间隙系数方案进行仿真计算,得到了螺旋混流泵轴向推力的拟合曲线。

螺旋混流泵的轴向推力主要是由叶轮叶片工作面和背面工作时的压差所形成的动反力,叶顶间隙处流体加给叶轮流道流场的力和叶轮后盖板所受到的力一起组成的。图6 为不同叶顶间隙系数方案计算得到的螺旋混流泵轴向推力变化曲线以及拟合曲线图,可以看到,轴向推力随着叶顶间隙系数的增加呈下降趋势,并且叶顶间隙系数增大到0.625 时,轴向推力下降速率减缓。式(8)为拟合得到的叶顶间隙系数τ关于轴向推力F的数学模型,可以看到当叶顶间隙系数τ逐渐增大时,叶顶间隙也在逐渐增大,叶顶间隙处泄漏量逐渐增多,泄漏涡影响范围逐渐扩大到叶轮流道当中,螺旋混流泵的水力损失增多,导致叶轮提供的轴向推力缓慢减小。

图6 不同叶顶间隙系数下的轴向推力变化

式中,F为轴向推力,N;τ为叶顶间隙系数。

2.3 叶顶间隙对螺旋混流泵水力损失的影响研究

本文在对螺旋混流泵叶顶间隙的研究过程中,通过对叶顶间隙处泄漏流以及刮削率的分析,得到了叶顶间隙对螺旋混流泵水力损失的影响规律。

螺旋混流泵在工作时液流从叶轮中得到能量,这些能量使得液流从叶轮流道流入叶轮叶顶间隙中,但是液流在叶顶间隙中流动会造成螺旋混流泵的容积损失增加,为了研究叶顶间隙中泄漏流的发展,本文将叶轮间隙出口流量记为q,叶轮进口流量记为Q,定义泄漏量占比为q/Q,用来研究不同叶顶间隙系数下泄漏量的变化情况。图7 为不同叶顶间隙系数泄漏量占比曲线以及拟合曲线图,可以发现,随着叶顶间隙系数τ逐渐增大叶顶间隙泄漏量占比也随之增大,但是增速逐渐减小,当叶顶间隙系数τ为0.625 时,泄漏量占比逐渐平缓,说明随着叶顶间隙的增大,叶顶处泄漏量也逐渐增大,但是泄漏量在达到最大后逐渐趋于稳定。式(9)为拟合得到的泄漏量占比q/Q关于叶顶间隙系数τ的数学模型,说明叶顶间隙系数增大时,叶顶间隙泄漏量占比逐渐增大,叶顶间隙处泄漏量逐渐增大,泄漏涡对叶轮流道的影响增强,随着叶顶间隙系数的增加,泄漏量占比增长速度逐渐放缓,叶顶间隙对叶轮外特性的影响逐渐减小。

图7 不同叶顶间隙系数下泄漏量占比曲线

根据邵卫卫[15]对半开式叶轮叶顶间隙的研究发现,叶轮轮缘处叶片对轮盖的刮削作用以及叶片叶顶载荷是叶顶间隙产生泄漏流的主要原因,本文通过定义叶顶间隙系数对螺旋混流泵叶顶间隙设计了五种不同的方案,对刮削泄漏在不同叶顶间隙系数下对螺旋混流泵外特性的影响进行了研究。根据叶片速度与动压力之间的转化关系,本文定义了轮盖处刮削压头及刮削率的计算公式为:

式中:P为轮盖处刮削压头;βL为叶片轮缘安放角;u为轮缘处圆周速度;R为刮削率;Pp为压力面静压值;Ps为吸力面静压值。

本文定义刮削率R并规定,当刮削率R值远大于1 时,叶顶泄漏流主要受到轮盖刮削压头作用,当刮削率远小于1 时,叶顶泄漏流主要受到叶片载荷作用,当刮削率R值处于1 附近时,刮削压头和叶片载荷对叶顶泄漏流的影响近乎相同。由图8 可知:螺旋混流泵叶轮刮削率在叶片展翼0～0.2 的位置呈现下降趋势,其中在0.2 位置处皆趋近于1,叶顶泄漏流由叶片载荷作用逐渐转为叶片载荷和刮削压头共同作用,并且随着叶顶间隙系数的增加,在同一位置上的刮削率减小速度越快,说明叶顶间隙越大,叶片压力载荷和轮盖刮削压头对叶轮的影响越大,对间隙泄漏流的促进作用越强,泄漏量也随之增大,使得螺旋混流泵效率下降。在展翼0.2～0.9 的位置,刮削率先增大后减小,但是均远大于1,说明沿流动方向轮盖刮削作用逐渐增强,在0.5 展翼位置处,叶顶间隙系数为τ=0.08 时刮削率最大,根据泄漏量曲线可得,随着叶顶间隙的减小,泄漏流也逐渐减小,说明刮削压头对叶轮叶顶间隙的促进作用比压力载荷小。

图8 不同叶顶间隙系数下刮削率变化曲线

根据上文对叶轮叶顶间隙处泄漏量以及刮削率的分析可知,叶轮对轮盖的刮削作用是叶顶间隙处泄漏量增大的关键因素,并且随着叶顶间隙的增大,刮削压头和叶片载荷共同作用于叶顶间隙,泄漏量随之增大,泄漏涡大量产生,水力损失增大,但是当叶顶间隙系数τ为0.625 时,沿叶片展翼方向刮削率逐渐减小,此时主要为叶片载荷作用造成泄漏量增大,最终导致水力损失变大。

2.4 叶轮叶顶间隙流场分析

叶顶间隙处产生的泄漏涡是造成螺旋混流泵推进效率和扬程下降的主要因素,本文通过对叶片轮缘处的流动结构进行分析,观察叶顶间隙改变时泄漏涡对螺旋混流泵外特性的影响规律。图9 为不同工况下不同叶顶间隙系数螺旋混流泵叶顶间隙压力流线分布情况,由图可知:在工况为0.4Q0～0.6Q0时,叶轮进口流线较为紊乱,并在进口处形成叶顶间隙涡1,随着叶顶间隙系数的增加,叶顶泄漏涡1 和叶顶泄漏涡2 逐渐融合,面积变大,叶顶泄漏涡3 衍生出次级涡,并沿着叶顶间隙流入主流道,对叶轮流道的堵塞作用增强。当工况为0.8Q0～1.0Q0时,处于叶顶间隙进口处的泄漏涡1 范围明显增大,并且在大流量工况下叶片压力面和吸力面均出现了泄漏涡1,随着叶顶间隙系数的增加,叶顶区域泄漏涡范围变大,在叶顶间隙系数为τ=0.08～0.25 时,叶顶泄漏涡2 衍生出新的次级涡,并且影响范围逐渐由叶轮进入导叶,加剧了对流道的堵塞,在叶顶间隙系数τ=0.375～0.625 时,处于叶顶间隙的泄漏涡大量流入到主流道中,并且导叶进口处也形成了新的次级涡,对叶轮出口流道造成了一定的影响,泄漏量逐渐增大,造成螺旋混流泵扬程、效率下降。

图9 叶顶区域压力流线分布

当叶顶间隙系数相同、工况不同时,大流量工况相较于小流量工况下高压区域更多,影响范围更大,进口流态更加紊乱,并且在大流量工况下泄漏流与主流相互卷吸,导致叶轮叶顶间隙内泄漏涡更多,对螺旋混流泵外特性的影响更大。说明在小流量工况及较小的叶顶间隙下,泄漏涡对螺旋混流泵扬程、效率的影响较小,而大流量工况下更要减小叶顶间隙以用来减小卷吸作用,降低叶轮流道内的耗散,使螺旋混流泵达到高效。

2.5 叶轮内涡量分布

本文对工况为1.0Q0下不同叶顶间隙系数在叶轮进口截面、中间截面和出口截面的涡量分布进行分析,图10 为工况1.0Q0下不同叶顶间隙系数涡量分布,由图可知:随着叶顶间隙系数的增加,各个截面的高涡量区域在逐渐增多,由于叶轮在工作时做强旋转运动,在叶轮进口处极易产生漩涡结构,叶顶泄漏流沿叶顶间隙流入主流道并与叶轮主流相互混掺,对叶轮进口流场产生影响,由进口截面的涡量分布可以看到,进口处主要分布为低涡量区域,随着叶顶间隙系数的增加,叶顶间隙增大,叶顶间隙处逐渐产生高涡量区域,并且随着叶顶间隙系数的增加而增多,说明叶顶间隙越大,叶顶处泄漏流产生的越多,进入主流道的泄漏涡越多,对主流道的影响逐渐增大。由叶轮的中间截面可以看到,叶轮流道中出现大量的高涡量区域,叶顶间隙处的高涡量区域几乎消失,说明叶顶间隙处的泄漏流大量向叶轮流道内流动,并且流道内存在有大量的中涡量区域,主要集中在叶轮叶片吸力面侧,说明随着叶顶间隙系数的增大,叶轮流道内产生了大量的分离涡,流动结构更加复杂,流道内的堵塞现象加剧,造成了大量的能量损失,严重影响了螺旋混流泵的推进效率。由出口截面可以看到,叶轮流道内高涡量区域相比于中间截面大量减少,高涡量区域主要集中在叶顶间隙处,并且随着叶顶间隙系数的增加,高涡量区域的增速也逐渐减缓,说明在出口处叶轮将机械能大量转化为流体的动能,叶顶泄漏涡和流道中的通道涡在动能的作用下逐渐融合,最终使得出口截面处高涡量区域减小,但是叶顶间隙越大,叶顶泄漏涡和流道中通道涡的融合就不彻底,泄漏涡对螺旋混流泵推进效率的影响就越大。

图10 工况1.0Q0 下不同叶顶间隙系数涡量分布

3 结论

(1)本文根据叶顶间隙与叶轮结构之间的关系,通过选定合理的叶片厚度,引入了一个新的无量纲参数——叶顶间隙系数(τ),制定了6 种叶顶间隙方案,通过对6 种方案的仿真分析发现:螺旋混流泵的扬程和效率均随着叶顶间隙的增大而减小,其中方案中叶顶间隙系数为0.08,叶顶间隙为0.16mm 时扬程和效率最优,说明叶顶间隙对于外特性的影响较大,在设计时应该尽量减小叶顶间隙。

(2)本文通过对轴向推力、叶顶间隙泄漏量、叶轮室刮削率关于叶顶间隙系数的数学模型拟合发现,在小流量工况下叶顶间隙对螺旋混流泵推进效率和扬程的影响较小,而在大流量工况下,主流由于叶顶间隙处泄漏流的影响能量耗散严重,推进效率和扬程下降严重,并且当叶顶间隙持续增大时,叶顶间隙处泄漏流对叶轮流道的堵塞作用显著增强,而对叶轮叶顶间隙处泄漏量的分析发现,较小的叶顶间隙可以有效地抑制叶轮间隙区域处以及叶片中部的回流,能够提高叶轮的过流能力。

(3)通过对叶轮进口、叶轮中间以及叶轮出口处的涡量分析,发现叶轮高涡量区均集中在叶轮轮缘处,说明叶顶间隙处所产生的泄漏涡对叶轮流道的能量影响较大,而叶顶间隙的增加也导致叶轮的高涡量区逐渐增大。叶轮轮毂处也存在大量的中涡量区,形成了叶片附着涡,对混流泵扬程和效率影响较大。

4 致谢

本研究受到国家自然科学基金项目:螺旋混流式喷水推进泵对称矢量推进流体动力学响应(51669012),甘肃省水利厅“景泰川电力灌溉工程大型梯级泵站改造关键技术研究”,甘肃省教育厅优秀研究生“创新之星” 项目(2022CXZX-442)的支持。