一机一泵组合的冷却水泵工作区与变频运行分析

旷金国 王朝晖 罗曙光 陈盛阶 叶 圳

(深圳市前海能源科技发展有限公司,深圳)

0 引言

空调冷却水泵与制冷机的连接有多种形式,Taylor对3种典型的连接形式进行了对比分析[1]。一机一泵组合并联形式常见于区域供冷系统,即单台制冷机与单台水泵组合成一个冷却水支路,不同冷却水支路并联接入冷却水立管。相较于多泵并联形式,采用一机一泵组合并联形式的好处包括:各台制冷机可以选择不同型号;可以避免单个制冷机支路高压降导致所有并联水泵机械能损耗增加;可以通过减小冷却水流量提高冷凝器出水温度,在低环境温度时保证制冷剂最小压比;在优化控制策略条件下,可各自变频运行,实现最高的全年系统能效。

冷却水系统运行过程包括管路水力学过程与多个热工过程。管路水力学过程是一个独立过程,只与管路阻力特性和水泵特性有关;而热工过程则从属于管路水力流动,需基于设备和系统的能量平衡和质量平衡进行分析。能量和质量平衡分析的前提条件是管路流量分布,但是大多数能量和质量平衡分析往往忽略了管路水力学分析的前提。

国内对冷却水系统的控制分析都是基于能量平衡和质量平衡,包括多个文献提出的制冷机、冷却塔、冷却水泵运行过程最小总能耗控制方法[2-3],以及实际运行中普遍采用的冷却水温差控制方法[4-6],均是通过评估能量与质量平衡是否满足设定要求,反馈到控制系统后调节水泵频率。根据热工参数结果反过来控制水力参数与水力平衡,造成了流量影响因素的本末倒置,很难达到预期效果。

Taylor建议加装冷却水流量计测量流量并反馈流量信号,通过调节水泵频率直接控制流量或者水力平衡,同时还拟合了用于控制水泵流量的流量设定值与制冷机负荷率的线性关系[7]。

对于一机一泵组合的冷却水支路,每台水泵运行频率不仅取决于该支路的设定流量,还受到其他支路水力现象的耦合影响,从而造成变频调节水泵流量的复杂性。

文献[8]对区域供冷系统外管网提出了冷水输配水泵工作区的概念,文献[9]建立了冷水输配水泵工作区的计算模型,并预测了较复杂管路水泵在不同运行工况下扬程的上下限范围。根据水泵变频特性,锁定冷水输配水泵频率调节范围,将流量控制与其他过程控制解耦,可以简化水泵变频调节流量的控制策略,并提高控制稳定性。

同理,冷却水泵也有工作区,即对于1台冷却水泵,在同一流量时会对应不同的水泵扬程。对于一机一泵组合的冷却水管路连接方式,不同水泵支路间的水力学现象互相影响,造成同一水泵流量对应不同水泵扬程。

本文在文献[8]冷水泵工作区概念与分析方法的基础上,提出一机一泵组合的冷却水泵工作区概念,并基于冷却水泵工作区模型,对一机一泵组合的冷却水泵变频运行进行分析,同时根据水泵工作区对冷却水泵选型进行分析。

1 一机一泵组合冷却水泵工作区模型

深圳前海区域供冷系统10号制冷站1期冷却水系统采用了一机一泵组合的连接形式,如图1所示。图中3台水泵分别与3台双工况制冷机连接成水泵支路,通过集管连接到冷却水立管总管,再与冷却塔连接。1期冷却水系统制冷机包括1台9 144 kW与2台单台7 737 kW双工况制冷机,分别与B1～B3水泵连接。3台制冷机设计工况制冷量为7 737 kW,实际工程分2个标段采购:第1个标段选择了比设计工况大1 407 kW的投标机型,即1台额定制冷量为9 144 kW的制冷机,冷却水流量为1 924 m3/h;第2个标段采购了2台额定制冷量为7 737 kW的制冷机,冷却水流量为1 585 m3/h。3台冷却水泵在第1个标段同时采购,采用了流量为1 585 m3/h的设计工况选型。由于设计扬程偏大,实践表明,该冷却水泵选型也适用于设计流量1 924 m3/h。3组冷却塔也均采购了流量为1 585 m3/h的设计工况塔型。系统建成后增加了水泵变频功能。

注:C1～C9为冷却塔支路编号。图1 一机一泵组合冷却水系统轴测图

以B3水泵为基础,对图1中B3水泵(65)出水口到水泵进水口的所有部件进行了编号,合计64个部件、62个连接这些部件的管道,以及124个管道节点。管道节点指每个部件的进出口,用I代表进口,O代表出口,比如I2与O2分别表示第2个部件的进口节点与出口节点。冷却塔(40)相当于喷头到集水盘的连接通道。

本文对一机一泵组合并联形式进行水力学分析,以图1中B3水泵为基础建立水力学模型。B3水泵的扬程为

ΔHead3=HI1-HO64

(1)

式中 ΔHead3为B3水泵的扬程,m;H为节点处的总水头,m;下标I1、O64为节点编号。

根据文献[10]的计算结果,集管节点O13到节点I15管段的阻力及分水总管节点O55到节点I57管段的阻力可以忽略不计,于是式(1)简化为

ΔHead3=(HI1-HO13)+(HI15-HO15)+

(HO15-HI55)+(HI55-HO55)+(HI57-HO64)

(2)

根据每个管段的流量及影响阻力系数的变量,各管段的压降可以表示为

(3)

HI15-HO15=k15(Q1+Q2+Q3)2

(4)

HO15-HI55=kO15_I55(Q1+Q2+Q3)2+h0

(5)

HI55-HO55=k55(Q1+Q2+Q3)2

(6)

(7)

式(3)～(7)中Q1～Q3分别为B1～B3水泵的流量,m3/h;k为管段、管件的阻抗,h2/m5,下标表示管段、管件编号;h0为冷却塔扬程,m。

各个管段的阻抗可以分别表示为

(8)

(9)

(10)

从式(3)～(7)可以看出,冷却水泵支路的压降(见式(3)、(7))是B3水泵流量的函数;对向汇流三通15和背向分流三通55的压降(见式(4)、(6))是B1～B3水泵流量的函数;总管和冷却塔的压降(见式(5))是B1～B3水泵总流量的函数。以上公式中的局部阻力系数均可以通过文献[10-11]获得。

对于同一台水泵,比如B3水泵,在水泵支路流量Q3相同时,式(4)～(6)中总管流量可能对应不同的Q1+Q2+Q3及不同的分流比q,根据式(2)～(7),得到不同的水泵扬程。当B3水泵按照支路流量Q3运行,其他水泵(B1和B2)停机,即总管流量Q1+Q2+Q3=Q3时,式(4)～(6)的计算结果均为最小值,水泵扬程为对应水泵支路流量Q3的最小扬程;当B3水泵按照支路流量Q3运行,B1和B2水泵均按照最大设计流量(Q1s、Q2s)运行,即总管流量Q1+Q2+Q3=Q1s+Q2s+Q3时,式(4)～(6)的计算结果均为最大值,水泵扬程为对应水泵支路流量Q3的最大扬程。最小扬程和最大扬程即为水泵的扬程上下限,不同流量的扬程上下限构成水泵工作区。本文对冷却水泵工作区进行详细分析。

2 变频运行分析

2.1 水泵工作区

冷凝器冷却水最小运行流量一般为设计流量的40%～70%,冷却塔最小运行流量为设计流量的25%～33%[7]。本文假设冷凝器冷却水的运行流量变化范围为冷凝器设计流量的50%～100%,冷却塔的运行流量变化范围为冷却塔设计流量的25%～100%。

对于图1中B3水泵来说,可以分为4种运行模式,如表1所示,每种运行模式对应1个水泵工作区。对于一机一泵组合的冷却水系统,不同水泵支路之间水力现象相互耦合,体现在总管流量Q1+Q2+Q3的变化。对于同一个支路流量Q3,根据制冷总负荷确定不同制冷机运行台数与各制冷机负荷率,因此总管流量Q1+Q2+Q3可能不同,这也就是表1中4种模式的区别。鉴于制冷机、冷却水泵、冷却塔等主要设备在系统设计阶段的选型与实际采购选型存在偏差,本文将已采购设备的选型参数作为设备额定参数。实际系统B1水泵支路冷凝器冷却水最大流量取9 144 kW制冷机额定冷却水流量,即1 924 m3/h,B2和B3水泵支路冷凝器冷却水最大流量取7 737 kW制冷机额定冷却水流量,即1 585 m3/h;本节中B1～B3水泵流量只考虑运行流量,根据冷凝器冷却水需求确定;3组冷却塔的额定流量均取对应7 737 kW制冷机的额定冷却水流量,与冷却塔的设计流量一致,通过所有冷却塔的最小运行流量为1 585.00 m3/h×3×25%=1 188.75 m3/h,该流量适用于单台水泵运行模式,相当于7 737 kW制冷机额定冷却水流量1 585 m3/h的75%。

表1 水泵运行模式

表1中B3水泵支路流量Q3为变量,总管流量的最小流量中B1、B2水泵流量按照其对应支路冷凝器额定流量的50%计算,总管流量的最大流量中B1、B2水泵流量按照其对应支路冷凝器额定流量计算。

图2显示了B3水泵不同运行模式下的工作区。需要说明的是,图2中总管流量对B3水泵的影响体现在同一流量时不同的扬程上下限。对于模式1,由于没有其他水泵的影响,支路与总管的流量均为B3水泵的流量,水泵扬程上下限重合,因此水泵工作区是一条曲线,最小流量为B3水泵支路冷凝器额定流量的75%,相当于冷却塔设计流量的25%。

图2 B3水泵在不同运行模式下的工作区

模式2与模式3的水泵工作区几乎重合,模式2与模式3的区别是B1水泵支路与B2水泵支路的冷凝器额定流量不同,在总管最大流量时相差1 924.0 m3/h-1 585.0 m3/h=339.0 m3/h,总管最小流量时相差962.0 m3/h-792.5 m3/h=169.5 m3/h,说明B2水泵和B1水泵支路的2个冷凝器额定流量的差别不足以对B3水泵工作区造成明显影响,同一B3水泵流量时,随着总管流量增大,水泵扬程上下限差值从0.5 m增加到1.0 m。模式3比模式2的扬程上下限差值稍大,主要是B1水泵对应冷凝器最大运行流量大于B2水泵对应冷凝器最大运行流量,导致总管流量略有增大,形成较大的总管压降。

模式4有最大的水泵扬程上下限差值,变化范围为2.0～2.4 m。当3台水泵同时运行,且B1、B2水泵运行流量为对应冷凝器冷却水设计流量的50%时,总管流量接近模式2和模式3另一台水泵的最大流量,因此模式4的水泵工作区下限接近模式2和模式3的工作区上限;当B1、B2水泵运行流量为对应冷凝器冷却水设计流量的100%时,对于B3水泵任一流量,总管流量可达到对应此流量的最大运行流量,如表1中所示,总管压降也达到对应此流量的最大上限。

水泵工作区范围越大,说明水泵运行中需要调节的范围也越大。图2中4种模式的水泵工作区形成了完整的B3水泵工作区,包括了该水泵所有可能的合理运行工况及3台水泵各自运行流量的合理组合。如果水泵运行工况点不在此范围,则说明水泵运行策略需要调整。

另外,当水泵运行模式切换时,比如由模式1切换到模式2,增加运行1台B2水泵,或者同一模式,比如模式2增加B2水泵运行流量时,根据图2所示水泵工作区,如果要维持B3水泵的运行流量,则都要求B3水泵提高运行扬程,否则会出现B3水泵流量减小即所谓的抢水现象。水泵支路间抢水的本质就是总管流量变化引起总管压降变化,导致整个管路压降的变化。

需要说明的是,水泵工作区是根据管路水力特性和各个冷凝器冷却水运行流量工况划定的扬程-流量区域,与水泵的特性曲线无关。

图3显示了对应图2水泵工作区的水泵有效功率范围。水泵有效功率为水泵流量与扬程的乘积,根据图2可以直接得到图3。不考虑水泵能效,水泵工作区范围内水泵有效功率输出呈现为一个有效功率区。从水泵最小流量到最大流量,有效功率上下限从20～26 kW变化到71～87 kW,在较大的B3水泵流量时,另外2台水泵的不同运行参数导致B3水泵有效功率输出需求有16 kW的变化。水泵有效功率范围也与水泵特性曲线及水泵效率无关。

图3 B3水泵在不同运行模式下的有效功率范围

考虑水泵效率后,水泵在各个运行工况均应运行在高效区,否则水泵电动机功率可能远高于图3中的有效功率。这就要求合理选择水泵的变频特性,对于不同流量,变频水泵高效区应覆盖图2中的水泵工作区,本文第2.3节将进一步讨论。

2.2 水泵变频运行控制

图2中水泵工作区表明,对于B3水泵的同一流量,不同的水泵工作扬程对应不同的频率,不同流量对应的频率形成水泵频率工作区。需要说明的是,水泵的扬程-流量工作区取决于管路的几何形状或管路水力特性,而水泵频率工作区不仅取决于管路水力特性,还取决于水泵特性。不同的水泵特性得到不同的水泵频率工作区。

图4显示了深圳前海10号制冷站冷却水泵的选型特性曲线,包括了不同频率时水泵的扬程-流量关系。将图3中模式4的水泵工作区放入图4中相应位置,可以得到水泵工作区不同流量时上限扬程和下限扬程与水泵变频特性曲线的交叉点。将不同水泵流量对应的上下限频率组合,就可以得到水泵频率工作区范围,如图5所示。

注:1 000 Hzmax为流量1 000 m3/h对应的上限频率,1 000 Hzmin为流量1 000 m3/h对应的下限频率;1 500 Hzmax为流量1 500 m3/h对应的上限频率,1 500 Hzmin为流量1 500 m3/h对应的下限频率。图4 水泵工作频率区

图5 B3水泵运行频率工作区

深圳前海10号制冷站原始水泵为定频泵,且选型偏大,变频改造后,设计流量对应的最大水泵扬程减小。从图5可以看出,根据图2所示的水泵流量-扬程工作区,结合水泵的变频特性,可以直接得到相应的水泵频率工作区。锁定各种运行模式下水泵任意流量对应的工作频率上下限后,可以大大缩小水泵变频控制时的频率搜索范围,从而提高控制稳定性,简化控制策略。

本文提出冷却水泵工作区模型的意义在于通过冷却水系统优化运行模型得到某一工况需要的水泵流量,从而根据冷却水流量与制冷机负荷率的关系,通过设定水泵运行频率范围,精确控制水泵流量,实现冷却水系统优化运行模型预期的节能效果[7]。

冷却水系统优化运行模型可以通过仿真模拟获得,也可以通过实验测试所有可能运行工况后寻优获得。冷却水流量表测量数据可以作为调频反馈信号。

根据引言所述,一机一泵组合形式可以设置不同型号制冷机。深圳前海10号制冷站1期第1个标段实际采购的双工况制冷机容量为9 144 kW,比设计容量7 737 kW多了1 407 kW,因此B1水泵对应冷凝器的冷却水流量也比1期第2个标段的冷凝器流量大。这2个标段采购了同样型号的水泵,但是B1水泵的工作区不同于B2、B3水泵的工作区。图6显示了B1水泵的运行频率工作区。由于B2、B3水泵对应的冷凝器冷却水设计流量一致,因此B1水泵的运行模式有3种:B1水泵独立运行(模式1)、B1水泵运行+B2(或B3)水泵运行(模式2)、B1+B2+B3水泵同时运行(模式3)。在模式2时,总管的最大流量为Q1+1 585.0 m3/h,最小流量为Q1+792.5 m3/h;在模式3时,总管的最大流量为Q1+1 585.0 m3/h×2,最小流量为Q1+792.5 m3/h×2。图6表明,与图5中B3水泵运行频率工作区不同,B1水泵同一流量时的运行频率范围较窄,主要是因为B1水泵对应的冷凝器冷却水设计流量较大,而B2、B3水泵对应的冷凝器冷却水设计流量较小,共享管路压降对B1水泵运行扬程影响不大。

图6 B1水泵运行频率工作区

综合图5和图6可知,本文提出的水泵工作区模型可以对任一水泵支路的变频控制进行分析。

3 变频水泵选型校核

传统水泵选型设计是选择设计流量下的设计扬程。根据图2所得的水泵工作区,水泵在工作区范围内都能够运行在高效区间。因此在水泵选型阶段,除了额定工况的选型,还要校核在水泵工作区范围内变频后是否都能满足高效运行,比如所有工况水泵效率大于80%,这样能保证水泵轴功率不超过图3中水泵有效功率除以80%得到的功率范围。

正如前文所述,水泵工作区取决于管路几何形状,而水泵高效区取决于水泵特性,将水泵工作区与水泵高效区叠加,重叠区域可以称为适合于被研究管路系统的水泵高效工作区。本文建议水泵校核时水泵高效区完全覆盖水泵工作区,这样水泵工作区也就是水泵高效工作区。

图7显示了B3水泵的变频选型结果。选型过程中,需要校核水泵几个典型流量时上下限频率运行范围内的水泵效率是否均在高效区。对于4种水泵工作模式,水泵运行在60%～100%转速范围内时,水泵运行效率都不应低于80%。水泵变频时的效率可以由生产厂家提供,图7中的水泵效率点仅作为参考示意。

图7 B3水泵的变频选型结果

另一方面,理论上,根据相似定律,从已知水泵转速对应的效率可以得到不同转速时对应的效率,计算式如下[12]:

(11)

式中η为水泵效率;n为水泵转速;上标′表示已知转速与效率。

在选型得到水泵工频时的流量-效率分布后,也可以根据式(11)计算不同频率时对应的水泵效率,从而校核水泵在工作区是否满足高效运行的要求。

4 结束语

本文提出了一机一泵组合的冷却水系统水力计算模型,包括共享的总管+冷却塔压降模型,以及各水泵支路的压降模型;计算得到了冷却水泵在不同模式运行时的水泵工作区,确定了改变水泵支路流量时水泵运行扬程的上限与下限,同时结合水泵变频特性曲线,得到了改变水泵支路流量时水泵的运行频率范围。利用该模型可以简化水泵变频运行控制策略,根据水泵工作区,结合变频水泵选型特性曲线和效率曲线,可以校核水泵在所有运行工况时是否运行在高效区,对冷却水泵变频运行和选型校核有指导意义。该模型不仅可用于区域供冷各个水力系统的分析,也可用于其他管路水力学系统的设计与运行分析优化。