“空间与图形”概念教学模式探究

尹鹏

数学是一门逻辑性很强的学科，其概念具有抽象性。在小学阶段，学生很难仅凭书本弄清数学概念的明确定义。特别是在“空间与图形”这一部分，这一内容在学生的数学知识体系构建中占据了关键地位，还对学生的逻辑思维、空间想象等能力的提升具有深远影响。本文以“角的初步认识”一课为例，探讨“空间与图形”概念教学模式，以期为数学教育者提供有益的教学策略和启示。

一、立足生活，建立表象

数学概念往往抽象且难以理解，尤其是“空间与图形”的概念。因此，将抽象的数学概念与具体的生活实例相结合是十分必要的。以“角的初步认识”教学为例，教师从生活常见的平面图形入手，引导学生关注其中角的个数，从而引出课题：角的认识。这些各种各样的图形都包含着平面图形中的角，引发学生的疑问：为什么这些图形都被称为“角”？然后让学生仔细观察和思考角的特征。同时，从校园生活入手，让学生从窗户、课桌、书本等熟悉的事物中找出存在的角，让他们初步认识角，建立关于角的直观表象。

二、观察体验，建构概念

建立了“空间与图形”的直观表象后，应引导学生发现它们的共同特征，从而形成概念。以观察角为例，虽然学生能直观地看到角是由一个尖尖的点和两条边组成的，但对概念的准确描述还有待加强。在这种情况下，教师可以引导学生发现角的特征并帮助总结。提醒学生在观察初期要细心仔细，先独立观察和思考，再进行合作交流。要确保给予他们足够的独立思考时间，同时也要保证充分的讨论时间，以便学生通过自己的思考和讨论得出圖形的特征，从而真正理解图形的概念。

三、巧设练习，巩固提升

练习是巩固学习成果的重要手段。通过解题过程中的思考与探索，学生的解题能力、问题解决能力也将得到提升。在“角的初步认识”这一课中，我让学生判断以下图形是否为角，并要求学生在判断之后进行详细的讲解。我总共设计了六个图形，其中包括锐角、直角和钝角等图片，也设计了不是角的图形。通过让学生观察和辨析这些图形，帮助他们初步感受角是有不同的类型和特征的。接着我旋转这些角，学生发现角的特征并未改变，从而得出结论：角的位置并不会影响其本质特征。不是角的原因包括：两条线段没有公共的顶点和边不直。由此总结出角的特征：一个顶点、两条直边。这些辨析题的设计都围绕角的特征展开，有效地突出了本节课的重点和难点。

为了加深学生对角的认识，本课程设计了绘画环节。学生通过动手绘画，可以感受角的特征。在学生们完成作品后，还有一个重要的环节，就是作品展示。为了获得更好的教学效果，需要选择具有代表性的作品进行展示。展示时应按照一定的顺序进行。首先，展示学生普遍存在的易错点，如画的角的两边没有共同顶点，这个易错点是本节课的重难点，教师需要及时指出并详细解释，帮助学生纠正错误。然后，展示学生需要注意的点，例如角的两条边没有画直，这是角的重要特征之一。通过对这些错误作品的展示，可以引起学生的注意，加强他们的理解。最后，在展示了一些错误的作品后，如果发现有画得好的作品，也应进行展示。通过对比学生可以发现自己的不足，及时补救，加深对角的理解。

四、多元创意，精彩活动

学生明确理解概念后，便可在此基础上开展创意活动，让学生在活动中拓宽视野，丰富学习内容，同时感受“空间与图形”的魅力。

在“角的初步认识”这一课中，我设计了两个小游戏：比眼力和比手巧。在比眼力游戏中，让学生观察长方形中被剪下的角。这有助于学生对直角这类特殊的角形成记忆，同时让学生观察不同类型的角，发现角的大小是不一样的，角的大小和两条边张开的大小有关，和两条边的长度无关，为之后的学习做铺垫。在比手巧游戏中，学生可以通过吸管、铅笔等实物创造一个角，感受角是真实存在的，角能变大也能变小，和两条边张开的大小有关，让学生在实操中又一次感受角的性质。

五、深化概念，回归生活

概念教学不仅是传授概念本身，更重要的是建立概念与现实生活之间的联系，让概念有实际存在的意义。以“角的初步认识”这一课为例，通过引导学生创造角，我发现学生创造出了各种大小不一的角，这一现象促使我联想到了角的角度问题。

日常生活中许多物品的设计都与角度密不可分，如建筑物的倾斜角度、起重机的操作角度、手扶梯的倾斜角度等。经过深思熟虑，我选择了滑梯作为学习素材。首先，滑梯能够引起学生的兴趣。其次，学生在实际生活中已经对滑梯有了亲身体验。滑梯的角度很重要，既要安全又要好玩。因此，我分别选取了坡度在20度、45度、85度的滑梯，让学生们判断哪一个角度的滑梯更适合玩耍。大部分学生选择了45度角的滑梯，因为这个角度的滑梯既能保证安全，又能带来乐趣。最后，我让学生们分享今天的感受。许多学生感叹道：原来我们可以用角的知识来解决生活中的问题呀！

六、结束语

概念教学重在让学生参与知识由具体到抽象的形成过程，加深对概念的理解运用。这类概念教学可以按照“角的初步认识”这一课的模式开展。首先，以生活为出发点，展示大量与图形概念相关的实例，帮助学生建立关于图形的直观印象。接着，通过观察和体验，引导学生发现图形的核心特征，并构建出图形的概念。随后，设计一些基础练习，如辨析题，帮助学生巩固对图形特征的理解。然后，安排一些创意活动，如游戏，帮助学生突破教学重点和难点。最后，对所学的概念进行总结，并将这些数学概念应用到日常生活中。按照这种模式进行概念教学，基本能达到“空间与图形”概念课的教学目标。