基于GChebyNet-GRU 的超宽带高精度室内定位方法

许可，范馨月

（贵州大学数学与统计学院，贵州贵阳 550025）

当基站异常时（基站受到遮挡）如何减小非视距误差（NLOS）或者采集的数据异常时保证超宽带实现精确定位是当前研究的热点之一[1]。文献[2]通过核支持向量机和主成分分析算法进行室内定位；文献[3]评估了视距和反射多径分量的信噪比，只需要一个基站的信息，即可实现定位；高端阳等人[4]、曾庆化等人[5]、董佳琪等人[6]、李楠等人[7]基于滤波算法进行定位；缪希仁等人[8]基于极限学习机（ELM），引入粒子群算法（PSO）优化算法的权值和阈值；李鹏杰等人[9]提出了一种基于长短时记忆网络（LSTM）的混合定位模型。

为有效结合具体实验场景，解决基站异常下超宽带无法精确定位问题，提出了结合切比雪夫图卷积网络和门控循环单元网络（GChebyNet-GRU）的超宽带室内定位算法。

1 超宽带定位原理

如图1 所示，认为各锚点及其连接情况可以形成图网络结构，其中锚点A0、A1、A2、A3代表节点；而相邻的锚点之间则视为边；各锚点间的距离则视为边的权重；采集的基站与靶点的距离数据，即每个锚点与靶点的距离信息视为节点特征。通过ChebyNet融合静态的锚点连接拓扑结构和动态的各锚点与靶点的距离，得到每个锚点的数学表达，并结合GRU网络捕捉节点间的依赖关系，进而精确预测靶点空间位置。

图1 实测环境示意图

2 超宽带定位模型

2.1 切比雪夫图卷积神经网络

切比雪夫图卷积神经网络（ChebyNet）[10]，类似于在图结构上进行卷积运算，通过ChebyNet 可以很好地融合静态的锚点连接拓扑结构和动态的锚点与靶点的距离信息。

在ChebyNet 基础上，目前主流的图卷积（GCN）是一种更加简单的图卷积变种，即采用的是最简的一阶切比雪夫图卷积再近似，相较于ChebyNet的复杂度和参数量更低，但是ChebyNet 感受域大，模型的表达能力更强。虽然通过多层GCN 可以扩大感受域，但是这也会导致节点区分性变得越来越差，节点表示向量趋于一致，导致模型出现过平滑问题[11]，所以该文采用ChebyNet。其各公式如下：

1）切比雪夫多项式的递归定义如式（1）：

2）切比雪夫图卷积如式（2）：

式中，I是单位矩阵；D是度矩阵；A是邻接矩阵；θk是多项式系数向量，也是该网络需要学习的参数。一般来说K远小于N，这将大大降低模型过拟合的风险，这里K取3。

2.2 门控循环单元算法

门控循环单元[12]（Gated Recurrent Unit，GRU）能够更好地捕捉序列的依赖关系。GRU 引入门控机制来控制信息更新的方式，有效地缓解了梯度消失或爆炸问题；相比于LSTM 该模型的参数量更少，能够有效降低模型过拟合风险[13]。

假设一个长度为T的序列为样本={x1,x2,…,xT}，其标签的类别表示为y∈{1,…,C}。将样本按不同时刻输入到GRU 中，得到不同时刻的隐藏状态如式（3）所示：

在式（3）的基础上，引入更新门控制当前状态从历史状态中保留多少信息，以及从候选状态中保留多少新信息，模型的更新形式如式（4）所示：

其中，式（5）表示当前时刻的候选状态，式（6）所示模型的更新门，式（7）所示模型的重置门，重置门用来控制候选状态是否依赖上一时刻的状态ht-1。

2.3 GChebyNet-GRU高精度定位模型

GChebyNet-GRU 定位模型分为输入模块、特征提取模块、输出模块，如下所示：

输入模块：模型输入为节点特征、边的权重以及邻接矩阵。如图2 所示，其中顶点由各锚点组成；边由相邻的锚点连接组成；相邻的锚点间的距离表示为权重；通过TOF 测距技术，采集无信号干扰以及有信号干扰两种情况下的每个锚点与靶点之间的距离，作为模型的节点输入特征数据。GChebyNet-GRU 能将实验场景的拓扑结构、相邻节点的连接权值作为先验知识融入模型。

图2 实验场景拓扑结构图

其中，xi为第i个锚点离靶点的距离，wi为相邻的两个锚点间的距离。图2 中各顶点之间的连接关系可由邻接矩阵A表示，如式（8）所示：

特征提取模块：通过3 阶ChebyNet 图神经网络聚合静态的实验拓扑结构和动态的各锚点和靶点的距离信息得到各个时刻锚点特征，再通过GRU 网络捕捉节点之间的依赖关系，最后经过线性层以及sigmoid 激活函数得到三维的特征向量。其中基站正常下模型的隐藏层维度分别为150、86，基站异常下模型的隐藏层维数分别为150、64，学习率为0.001，batch 为32，迭代150 轮。

输出模块：GChebNet-GRU 模型输出为目标靶点的三维空间位置。

基于ChebyNet 和GRU 网络的超宽带精确定位模型的流程图如图3 所示。

图3 超宽带定位模型流程图

2.4 评测指标

合理的评价指标能够对定位算法做出可靠的评价，该文通过均方根误差以及平均距离误差作为模型的评价指标，其各个维度的评价指标如下：

对于三维场景的评价指标定义，其三维坐标均方根误差如式（9）所示：

二维场景的评价指标定义同理，二维坐标均方根误差定义如（11）所示：

对于一维场景的评价指标定义，x方位上平均距离误差定义如（13）所示，y、z方位的平均距离误差公式类似。

3 实验及结果分析

3.1 实验数据集

该文以2021 年华为杯E 题信号干扰下的超宽带（UWB）精确定位问题的数据集为基础。以5 m×5 m×3 m 室内环境作为超宽带定位的实验场所，如图1 所示，实验分别设置4 个角落作为定位基站以及UWB 标签，即有4 个UWB 锚点（anchor）：A0、A1、A2、A3以及靶点（Tag）。超宽带定位的靶点范围为5 m×5 m×3 m，锚点位置的设置为A0(0,0,1.3)、A1(5,0,1.7)、A2(0,5,1.7)、A3(5,5,1.3)。使用飞行时间定位技术（TOF）通过对靶点接收到的4 个锚点的信号分别算出靶点与对应的4 个锚点的距离。收集数据的过程是锚点固定不动，通过靶点的不断移动，收集无信号干扰（锚点和靶点间无遮挡）以及有信号干扰下（锚点和靶点间有遮挡）的靶点与4 个锚点的距离。实验分别采集了无信号干扰和有信号干扰下的324 个不同靶点的位置对应的锚点距离数据，即分别在基站正常和基站异常下对每一个靶点位置收集数据。

将数据通过去缺失值、去重以及使用孤立森林去异常值等数据预处理操作后，对剩余的20 085 条无信号干扰数据、34 761 条有信号干扰数据分别按照8∶2 以及9∶1 的比例划分为训练集、测试集，通过GChebyNet-GRU 模型分别预测无信号干扰下4 017条测试数据和有信号干扰下3 477 条测试数据，分别得到无信号干扰的数据、有信号干扰的数据靶点三维坐标预测结果。其中在测试集中，基站无信号干扰下的测试集中的测试点位为312 个，基站有信号干扰下有323 个。

3.2 多模型定位性能对比

实验对相同数据分别使用ELM 算法、PSO 优化ELM 算法的权值和阈值（PSO-ELM）以及GRU 模型作为对比实验。

如表1 所示，对比各定位模型在测试样本的三维坐标RMSE 和各方位上的平均距离误差精度。在基站正常下，极限学习机算法（ELM）的三维坐标RMSE 均值为0.146 4 m。采用粒子群（PSO）优化ELM 算法的权值和阈值后，三维坐标RMSE 均值能降低到0.098 4 m，优化效果明显，但在当基站异常，PSO 对ELM 算法的优化效果较差，三维坐标RMSE均值为0.374 7 m，PSO 算法容易产生早熟收敛、局部寻优能力差[14]。GRU 模型相较于PSO-ELM 算法在基站异常时的定位精度有显著的提升，但GRU 模型在z方向上的平均距离误差超过0.1 m，与GCheby Net-GRU 模型有着较大的差距。

表1 多模型精度对比

如图4、图5 所示，分别为基站正常和异常下，模型预测的三维坐标与真实坐标间均方根误差（RMSE）的累计概率分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF）对比图(随机抽取30 个测试点位进行展示)。

图4 基站正常下距离误差CDF

图5 基站异常距离误差CDF

由图4 可知，基站正常下三维坐标距离误差在0.1 m 以内，GChebyNet-GRU 定位模型的累计概率为约93%，GRU 定位模型的累计概率为71%，PSOELM 定位模型的累计概率为64%，ELM 定位模型的累计概率为40%。图5 中在基站异常时三维坐标0.2 m 以内，GChebyNet-GRU 定位模型的累计概率约92%，GRU 定位模型的累计概率为80%，PSO-ELM定位模型的累计概率为20%，ELM 定位模型的累计概率为18%。由对比结果可知，GChebyNet-GRU 定位模型的总体定位精度优于其他模型。

4 结论

提高超宽带室内定位的准确性，可以满足大型多层超市、商场、停车场等场所要求的更高的定位需求[15]；近年来，5G 在天线技术、信道带宽到应用场景等方面均有所突破[16]，其具有广域覆盖能力，并且5G基站具备测距和测角功能，致使基于测距的定位方法可与5G 网络结合使用，可为5G 重大应用场景提供技术支撑。

该研究基于无信号干扰以及有信号干扰两种情况下，通过GChebyNet-GRU 模型对靶点的空间位置进行预测，模型能够有效融合实验场景信息以及锚点特征信息，并且通过实验对比，GChebyNet-GRU模型的定位精度（尤其在z方向上）明显优于ELM 模型、PSO-ELM 模型和GRU 模型，该模型可以有效提高定位预测精度。