工程地质三维模型精细构建方法研究

摘 要：上海三维城市地质信息系统有很好的地质建模基础，但是由于地质数据及其应用本身所具有的复杂性和不确定性，建立的三维地质模型与实际的地质条件之间还有不小的差距。本文结合上海地质条件和钻孔数据情况，对当前的钻孔自动建模方法流程进行了分解、对实现过程缺陷进行了剖析，从工程地质条件分析、数据预处理方法、建模算法优化三个层面开展了建模流程的精细优化，并选择典型的中山公园场地进行建模验证和精度分析，通过将建模结果与人工生成的成果图进行精度评估，取得了较好的建模效果。

关键词：工程地质；三维模型；精细建模

中图分类号：P642.4；TP311.521 文献标志码：A 文章編号：2095-1329（2023）03-0034-09

三维地质建模是一门综合运用现代空间信息理论来研究地质体及其内部物理、化学属性的信息处理、数据组织、空间建模与数字表达，并运用科学计算可视化技术对其进行真三维再现与交互的科学与技术。由于地质数据及其应用本身所具有的复杂性、不确定性、信息不完备等特点，使得三维地质建模成为制约三维GIS 研究及其应用的主要难点之一。而钻孔资料因其直观、准确、详细的特性在三维地层模拟中具有至关重要的意义，根据钻孔数据直接构建三维地层实体模型也一直是国内外研究的热点。

多年来，上海开展的三维城市地质调查、地质资料信息服务集群化与产业化等工作，积累了大量的地质资料，尤其工程地质勘察的钻孔资料，入库钻孔数多达84 万个，数据基础非常扎实，并且上海现有三维信息系统中有专门的“工程地质钻孔地质建模”功能模块，专业人员在软件中指定任意的空间范围，即可自动建立对应区域的三维模型，对建立的模型还可以进行任意切割、基坑开挖、隧道模拟等，实时建模，方便快捷。但是在实际使用过程中发现，该功能只适应较简单的地质条件，稍微复杂的地质条件，生成的模型与专业人员设想的地层分布形态相差较远。而对于整个建模过程，专业人员又无法直接参与进去，虽然程序更新过多个版本，但该功能模块未见实质性改进。

随着城市地下空间资源开发利用工作的深入开展，业务工作对三维地质模型提出了更高的精度要求。目前“三维城市地质信息系统”中三维地质建模结果的准确性，已成为限制三维地质模型进一步服务于城市地下空间开发利用的瓶颈。

1 国内外研究现状

自从20 世纪90 年代初期加拿大的Simon W.Houlding 提出三维地质模拟概念以来，地质信息的三维可视化逐渐受到普遍的重视，一些国家相继推出三维地质工程项目，以推动三维地质模拟技术的发展。如：澳大利亚于1990 年实施了目的为获取深部地球信息的三维研究计划；加拿大于1989 年提出“垂直地质填图”的要求；英国地质调查局从20 世纪90 年代初开始实施“伦敦计算机化地下与地表地质”（LOCUS）项目等。相关领域的地质工作者也一直密切关注地质体三维建模技术的研究进展。1992 年，国际勘探地球物理学家协会和欧洲勘探地球物理学家协会成立了SEG/EAEG 3D 建模委员会，开展了3D 建模工程（SEM）。1996—1999 年分别在英国Leeds、新西兰Otago、英国Bristot、美国Fredericsburg举行了四次地质计算机会议，内容包括地质建模、模拟和可视化。1997 年在巴赛罗那召开的国际数学地质会议上，Graeme B.C. 等强调地质材料三维重建、建模及可视化的重要性。1997 年9 月，一个由青年科学家组成的国际组织在德国召开了地球科学信息可视化研讨会，涉及的主要问题就是以地理为参照的空间和时间数据可视化建模。

国内在三维地质建模领域也逐步开始研究。中国地质调查局杨东来组织专家进行了三维地质建模方法的研究，并出版专著；中国地质大学刘修国教授带领的团队结合城市地质项目中的地下三维地层结构情况进行了研究，开发出MapGIS-TDE 三维地质建模平台；北京航空航天大学杨钦教授带领的网格天地（GridWorld）团队在深部地质结构建模方面取得了丰硕的研究成果；北京大学地球科学学院潘懋教授带领的超维创想（Creatar）团队在基于交叉剖面的三维地质建模方面取得了一定的进展。

2 钻孔自动建模流程分析

作为一直以来的研究热点，三维地质建模方法很多。本研究是在上海大量工程地质勘察钻孔数据的基础上进行的，本文中后续谈到建模方法都是特指“基于标准地层的简单地质体全自动建模”。

2.1 建模基本假定

“基于标准地层的简单地质体全自动建模”方法适用于“简单层状地质体”，即连续层状地质体，是指未经变形或轻微变形的、形态相对简单、连续的层状地质实体，它没有被断层或节理切割，层与层之间为整合接触，在每一层内没有垂直方向属性的变化，它们具有水平或倾斜的状态，形态较为规则。

根据大量的实例分析，归纳出简单层状地质体具有以下基本的几何特征：①简单层状地质体可以按照一定的标准划分成多个地层；②各个地层在研究区域内是连续分布的（如果因地层尖灭出现不连续，则可按照一定的规则作特殊处理）；③各个地层由上、下两界面封闭而成，上、下界面在水平面上的投影完全重合；④在研究区域内，任一平面点P（x，y） 在上层界面或下层界面上对应的高程值是唯一的，即具有单值性；⑤在研究区域内，可按照一定的规则或标准整理出一套标准的地层分层顺序。

2.2 建模流程分解

整个自动建模，采用“主TIN”（Primary TIN）的思想，即所有层面的三角网在平面上的投影都是同一模板，如此可沿地层深度自上而下推延至建模区域的全部地层。基于各个地层的建模数据，通过插值算法，结合一些尖灭、缺失信息，即可构建出各个地层面。地层面之间若有交错，则可根据交错关系，进行相交处理，将所有交点更新至“主TIN”模板中，通过如图1 所示的一系列处理步骤来完成地层实体构建。

2.3 实现过程缺陷分析

通过钻孔全自动建立三维模型的方法，不仅大大降低了建模的繁琐程度、节省了建模时间，又兼顾了模型的准确性，可大大提高建模效率。但经实际验证，这一建模方法在具体实现时有如下几点缺陷：

（1）地层层序约束过于严格

要求在建模区内有一套完整的地层层序表，并要求钻孔分层数据严格按照这一地层层序解释，不能出现地层倒转、互层、透镜体等情况，否则程序无法正常完成建模过程。

（2）地层级别处理简化

在地质专业人员的常识中，地层按照年代成因是存在大层、亚层、次亚层等级别关系的，如亚层的地层分界面是不会穿越大层的。而建模算法中虽然也有对地層级别的处理，但仅限于处理钻孔地层是否需要合并，建模过程中层与层之间都是对等的。

（3）地层缺失区边界计算粗放

在早期版本的程序中，出现地层尖灭后，程序是根据用户指定的尖灭位置（如全局统一1/2 位置等），但是这种尖灭方式与孔的相对位置直接相关，与实际情况不符；后来的版本也尝试了多种办法自动计算尖灭位置，但始终效果不理想（如图2 a）。

（4）地层“0 厚度”的假定不符合地质思维

在上一步的缺失区边界计算，实际上是根据各个层位的高程点调整出来的，为了在程序实现过程中严格满足地层层序，引入了“0 厚度”地层（ 如图2 b），虽然建模结果看不到该地层，但该假定会较大程度的影响建模精度。例如工程地质层中的③层中出现③ a 透镜体，原系统中建模如要体现③ a，需要在场地分层中将③分为③1、③a、③2，钻孔中的③层也需要进行人为拆分，以保证钻孔地层的顺序满足标准地层层序。

（5）对钻孔最后一层的处理错误

钻孔分层数据中，最后一层虽然也指定了层底深度，但实际并不代表该层的实际底界位置，仅表示本层到该深层位置还没钻穿，实际底界位置一定大于等于该深度。

3 工程地质三维模型精细构建

根据前面对现有三维系统中建模算法的分解可知，建模效果不理想，很大一部分原因在于程序在实现建模算法过程中，单纯从数学方法、DEM 层位叠加来考虑，尤其是对数据处理的过程，少有考虑地质现象本身沉积演化规律导致。

本研究是在现有三维系统中“基于标准地层的简单地质体全自动建模”的基础上，结合上海工程地质条件和钻孔数据特点，针对原有建模缺陷进行优化。优化的基本原则是：以钻孔资料作为构建地层模型的源数据，并尽可能多的将地质沉积演化思维融合到自动建模过程中，然后进行相应的建模工作，提升所建模型的准确性。

3.1 数据预处理优化

建模过程是以用户数据为基础的，建模前对数据的预处理是将用户数据转换为建模使用数据的过程，数据预处理的方式方法、精细度会直接影响到最终的建模效果。

3.1.1 标准层整理

标准地层是一个自上而下的一个有严格层次关系的地层级别树。钻孔、地质剖面或者地层顶底板等值线数据中的地层可以引用标准地层中的地层信息。对于场地范围，作为简单层状体地质体，地层的上下关系、层次关系会严格遵循标准地层的整个要求，根据钻孔数据自动建模方法正是以此为基础进行的。

本文在对标准地层的处理方法上，数据模型主要有两点变化：

（1）强化地层级别概念

参照“三维系统”中剖面图自动成图的原理，将原大层、亚层、次亚层的层次关系作为强约束关系来限定建模过程，后续的建模过程严格遵循“先连大层再连小层”的原则，保证层位的逻辑关系合理。

（2）增加对透镜体的支持

若研究区范围内部分地层内含类透镜体对象，程序支持在标准地层中将该层进行标记，不作为亚层处理，待其它层面都完成后再单独处理，避免了原“三维系统”中需要地质专业人员将夹层人为分为上下两层的困惑。

3.1.2 钻孔分层细分

钻孔分层数据是工程地质钻孔自动建模最主要的数据源，对该部分数据的精细处理是保证建模精度非常重要的环节。结合整个建模过程，本研究主要对钻孔分层出现（或缺失）进行了如下细分：

（1）钻孔中完整出现的地层

钻孔中完整出现的地层是指在整个钻孔分层数据中，该层有出现，且顶板、底板高程确定的地层。

（2）钻孔中缺失的地层

钻孔中缺失的地层指按照场地标准地层层序，该层位下部的地层已经出现，该地层还未出现的情况，如钻孔中出现了⑤、⑦，按照标准地层层序，⑥本该在⑦上部出现而未出现，即判为缺失。

（3）钻孔中未钻穿的地层

钻孔中未钻穿的地层是指在钻孔最后一层，虽然该层在数据库中也有明确的层底深度数据，但实际并不代表该层的实际底界位置，仅表示本层到该深度还未钻穿，实际底界位置一定大于等于该深度。

（4）钻孔中未揭露的地层

钻孔中未揭露的地层指按照场地标准地层层序，钻孔最后一层下部的地层均为未揭露地层。

3.2 建模算法优化

在建模数据处理优化的基础上，对原建模算法各个环节进行了针对性的优化，力争做到在不影响建模效率情况下更准确的展现地下地质体的形态。

3.2.1 地层分级约束

在原建模流程中，整个过程是按照标准地层层序，从上至下，逐层构建地质面，最终完成整个地质体的构建。本研究中，因引入“先连大层再连小层”的地层级别思维，将原建模过程的大循环改为递归，具体步骤如下（图3 所示）：

（1）初始建模时，首先将所有钻孔的地层合并到大层，并按照标准地层层序，循环构建大层的各个底部地层面，并完成后续的地层面高层调整，上下面求交得到相应地层缺失区边界；

（2）后续按照标准地层层序，确立当前建模的地层级别和地层层号，将所有钻孔的分层经过整理，取到与当前级别、当前层号匹配的逻辑钻孔数据（每次传入的并不是整个钻孔，而是钻孔的某一段分层数据，并且分层是根据当前地层级别合并过的），循环构建完成该级别的所有地层面，并且构建的地层面高程也受父地层的顶板、底板高程来约束；

（3）递归完成子层的地层面构建，直到达到建模需要的地层级别或没有子层为止。

3.2.2 沉积过程反演

在整个地质建模过程中，对于相邻钻孔之间地层对比一致的情况，直接连接地层底部即可得到地层面，而最重要、最需要精细处理的部分，即为相邻钻孔地层对比不一致的情况，通过对尖灭点的计算得到地层缺失区边界。

在前文建模流程分析部分，对现有程序模块的计算过程进行了详细分解，并总结了数据处理过程中的缺陷。结合实际问题，在本次程序编写过程中也着重对该部分进行了反复尝试和验证，具体理解和实践过程如下：

（1）上海地区工程地质条件总体变化不大，工程建设影响范围内（埋深100 m 以浅）主要为晚更新世以来海陆交替相、以海相为主的松散堆积物；

（2）沉积地层是在长久的沉积作用下，碎屑沉积物不断堆积形成的，地层缺失部分区域则主要是由于不断的海进海退、河流侵蚀（淤积）等地质过程的作用导致；

（3）某地层缺失区的边界计算基本原理：相邻的两个钻孔，一个钻孔存在该地层，另一个钻孔缺失该地层，那么该地层的缺失区边界一定在两个钻孔之间的某个位置；

（4）地层尖灭点为位置，不仅与两个钻孔的相对位置相关，还与两个钻孔中上下地层底板高程、地层厚度等相关，不能简单的按照钻孔间距直接计算；

通过与地质专业人员的交流，将出现地层局部缺失的原因概化为如下两种情况：

（1）沉积地层被河流侵蚀：沉积地层在海退暴露地表后，受到地表形成的河流影响，河流所在区域的地层被不断侵蚀，导致厚度变薄甚至完全缺失；

（2）侵蚀区填充地层被侵蚀：暴露在地表的地层因地质过程作用，再一次回到沉积作用为主的环境中，地层被侵蚀区域被新的碎屑沉积物填充，形成新的地层。以上两种情况只是现象说明，实际的地质过程一定是极为复杂的，海进海退及沉积间断交替进行的。

综合前文分析情况，通过不断的总结尝试，程序中最终也按以上思维方式来计算地层尖灭点的具体位置，具体如图4 所示。

图4 中⑥层为典型沉积地层被河流侵蚀（⑥层被侵蚀后，⑤层沉积填充），在程序处理过程中，首先将缺失⑥层的B 钻孔标记为不参与插值，通过其他钻孔⑥层的底板高程，插值得出B 钻孔所在位置的高程值，可视为被侵蚀前的当前位置⑥层的层底高程，将这三点连起来与⑤层界线的交点即为地层的尖灭点。这种计算方法看似简单，实则与以往直接平推或者1/2 尖灭有本质区别，该计算方法计算出的尖灭点位置与相邻钻孔的相对位置、相邻钻孔中地层厚度以及全区地层的整体走势都相关。

图5 中④层为典型侵蚀区填充地层被侵蚀（⑤层被侵蚀后，④层沉积填充后被侵蚀，在钻孔B处④层完全消失），在程序处理过程中，首先将缺失④层的B 钻孔标记为不参与插值，通过其他钻孔④层的底板高程，插值得出B钻孔所在位置的厚度值，可视为被侵蚀前当前位置④层的厚度。该厚度越大，则说明上部地层沉积过程中对④层的侵蚀强度越大。本研究中根据该厚度值反算出的高程值，作为当前位置④层的层底高程，将这三点连起来与③层界线的交点即为地层的尖灭点。

以上两种情况都是通过厚度反演的逻辑得到虚拟控制点，然后通过二次插值的方式与上下地层面求交计算出实际尖灭位置的，一致的逻辑也助于程序的具体实现。

3.2.3 地层最小厚度

根据与地质专业人员交流，在实际根据原始数据对钻孔进行分层的过程中，待划分的目标土层厚度小于0.5 m时，一般是忽略掉该层，与上（下）层进行合并处理的。在本研究编制的程序中，也引入了该判断逻辑，可避免模型出现一些超薄地层导致建模结果偏离实际。

3.2.4 未钻穿地层的处理

对于钻孔分层数据中最后一层的层底深度数据，实际底界位置一定大于等于该深度。在实际建模过程中，如图6，首先将未钻穿⑤层的钻孔B 标记不参与插值，通过其他钻孔⑤层的底板高程，插值得出B 钻孔所在位置的深度值，若得到的高程值大于B 孔⑤层深度，则取该深度值为⑤层的层底深度，否则取孔本身的⑤层深度。

3.2.5 未揭露地层的处理

对于某钻孔分层数据中未揭露某层，处理方式与未钻穿地层相似，但计算出的高程受上部地层的底板高程约束。如图6 中，B 孔中未揭露的⑥层，计算⑥层层位是B 孔不参与计算，但计算结果⑥层的底界线不得超过⑤层底的计算值。

3.3 插值算法选择

由于钻孔之间的距离稀疏程度、方向、数据值存在差异，钻孔以外未知的地质特性需要插值和推断，散乱点插值在地学领域有着广泛的应用前景，常用的空间插值方法有以下几种：

（1）距离倒数加权法

距离倒数加权法用距离的倒数作为权值，算法简单，易于实现，但该法没有反映实际插值曲面的数据分布特性，易于局部失真。

（2）最近邻点法

最近邻点法以最近邻点的样本值作为插值点的值，适用于台阶型的参数场。

（3）最小曲率法

最小曲率法是构造最小曲率的曲面，主要考虑曲面的光滑性，但不是精确的插值方法，容易严重失真。

（4）三角剖分法

三角剖分法把数据点连成三角形网络，落在每个三角形内的网格点由三角平面方程插值计算，该法依据原始数据，但绘出的等值线生硬机械，折线和陡阶多，不光滑。

（5）Kriging 插值方法

Kriging 插值方法是法国地理数学家Georges Mathero和南非采矿工程师Krige DG 发明的一种用于地质统计学中金矿品味的优化插值方法。Kriging 方法通过引进以距离为自变量的半变差函数来计算权值，由于半变差函数既可以反應变量的空间结构特性，又可以反映变量的随机分布特性，利用Kriging 方法进行空间数据插值往往可以取得理想的效果。另外，通过设计变差函数，Kriging方法很容易实现局部加权插值，克服了一般距离加权插值结果的不稳定性。

本研究由于条件所限，虽对各个插值算法原理进行了分析研究，但并未逐一进行对比验证，而是借助Surfer 进行插值计算，采用了普遍认为较合适的Kriging 插值方法，插值网格点X、Y方向间距约为10 m，其他参数采用默认值。

4 场地案例与精度评估

本次研究以中山公园所在控详规划单元为研究区进行建模，该研究区内开展过1：2000 图幅工程地质分析评价，编制主要土层埋藏分布图，详细的人工绘图成果可供自动建模精度评估参照比对。

4.1 场地数据概述

中山公园研究区范围总面积约4 km2，收集整理各类具有利用价值的工程地质钻孔总计1817 个，总进尺86164 m，其中大于50 m 的钻孔842 个，平均孔深48.41 m，取土样钻孔1372 个，静力触探孔435 个，具体数据量见表1。利用工程地质钻孔平面分布见图7。

4.2 场地地质情况

根据地基土的成因、时代、结构特征及物理力学性质指标等，示范单元区地表下100 m 深度范围内土层分为10 个工程地质层及分属不同层次的亚层，地质时代为中更新世～全新世。

全新世土层（Qh）一般厚度为20～30 m，在古河道切割区，厚度达60 m 左右，共分为五个大层，土层序号为① ～ ⑤层，其中：②层分②1 和②3 两个亚层，⑤层分为⑤1、⑤2、⑤3、⑤4 共四个亚层；晚更新世土层（Qp）共分为四大层，土层序号为⑥ ～ ⑨层，其中，⑦、⑧、⑨均划分为两个亚层，即⑦1、⑦2、⑧1、⑧2、⑨1、⑨2；中更新世土层（Qp2），土层序号为⑩层。

4.3 钻孔分层标准化

4.3.1 标准化考虑的因素

标准地层主要以上海市工程建设规范《岩土工程勘察规范》（DGJ 08-37-2012）中地层层序表為标准，结合《上海市城市地质图集》中各主要地基土层埋藏分布等值线图、土层物理力学参数、钻孔描述等进行钻孔标准化。

4.3.2 地层层级划分

标准化过程中，地层层级划分为二级，即仅细分到亚层级（如⑤1 与⑤2、⑧1 与⑧2 等）。主要是考虑二级土层间沉积环境和土性差别较大，而三级土层间沉积环境和物理力学指标差异小，且工程建设过程中的主要地质问题基本没有本质区别。比如⑤1-1 与⑤1-2，⑧1-1 与⑧1-2 层基本上就是黏土与粉质黏土的区别，物理力学指标差异很小，均属于黏性土的类别，工程建设及地下空间开发过程中主要考虑的是地基变形的问题。

4.4 典型层建模精度

该区域共揭露地层10 层，对于全区范围内出现的地层，因钻孔数据密度较大，三维系统中原有功能也能将成果表达得很好，以下主要针对一些局部缺失的地层，与人工绘图成果进行对比验证（图8～ 图11 中，左图为笔者优化后的建模结果，右图为人工绘图成果）。

4.4.1 ②3 层

该层主要分布在西北部吴淞江以北。该层埋深总体变化不大，层顶标高一般在0～1 m 左右。厚度上该层变化较大，在1～16 m 之间，吴淞江沿岸地区厚度较大（如图8）。

4.4.2 ③层

该层在区内广泛分布，仅在吴淞江两岸②3 层厚度极大区缺失。软土层埋深及厚度随浅部粉土层（②3 层）的厚度变化而变化，②3 层厚度大地区软土层埋藏深、厚度薄，反之则埋深浅、厚度大。②3 层缺失区，软土层埋深一般为4 m 左右，厚度一般大于12 m；吴淞江两岸部分地区②3 层厚度大，软土层埋深一般均大于10 m，厚度则一般小于8 m（如图9）。

4.4.3 ⑥层

⑥层为全新世和更新世分界的标志层，由于受到古河道的切割，该层分布不连续。研究区西部有大的古河道分布，且切割深度大，一般大于40 m（如图10）。

4.4.4 ⑦层

该层为河流相沉积地层，分布广泛，在古河道切割较深地区缺失。受到古河道切割影响，该层埋深、厚度变化较大，其埋藏变化与其上第一硬土层基本一致。正常沉积区埋深一般为28～31 m。古河道切割区则由于切割深度的不同，使该层埋深变化差异较大，从35～50 m 不等（如图11）。

4.5 误差原因分析

在进行程序自动生成结果与人工成图结果对比过程中，也发现一些不一致的地方。例如⑥层，由于该层的区域分布不连续特征非常典型，从两图对比可看出几处小范围不一致，如图12、图13 所示。图中差异较大的有A、B、C 三处，其中，人工绘制的平面分布图在边界附近人为的勾出了A、B 两条河流分支，而程序自动绘制的结果则在C 处多出了小的缺失区。

经过与钻孔数据的对比，发现：

（1）河流A 分支处，实际有钻孔数据约束，且钻孔中出现了⑥层，属于钻孔数据与人工成图结果矛盾；

（2）河流B 分支处，确实由于缺少钻孔控制，程序无法从钻孔数据直接推断出该处的河流实际走向，属于数据精度不足时人为推断；

（3）C 所指向的两处，实际钻孔分层中未见⑥层，而人工绘图有意忽略了这两处小的缺失区，属于钻孔数据与人工成图结果矛盾。

三处的对比验证可以看出，程序始终是忠于数据的，而人工绘图结果则对数据有选择性的进行了取舍，看似与钻孔数据矛盾却不能说明人工成图结果的错误，可能是钻孔分层数据本身不准确导致。

5 结论和展望

本文结合上海工程地质实际数据情况和程序基础，论证了钻孔自动建模方法的适用性，对现有三维系统的钻孔数据自动建模流程进行了分解，并详细分析了系统在实现该建模方法中的缺陷；并针对现有程序中的缺陷，在三维系统框架下，引入地质沉积演化过程，精细实现了“根据钻孔数据自动构建地层结构”的过程；最后结合中山公园所在控详规划单元内的钻孔数据，用改进后的建模方法进行建模；将建模结果与人工生成的成果图进行对比，建模结果能满足地质专业人员工作要求。

本研究初衷是在现有三维系统的基础上，通过改进建模方法来提升钻孔数据自动建模的表现能力。随着研究工作的进一步深入，笔者认为三维地质建模（包括全自动建模）工作的主角始终应该是地质专业人员，程序算法优化能做到的，是在功能实现过程中，利用尽可能多的数据并忠于数据，避免陷入地质条件排列组合的思维陷阱。对于建模原始数据预处理、判别、加工的过程则是自动建模精度提高的源头，模型的精度一定是建立在各个环节的精度控制基础上的。

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