不同应力路径下上海软黏土三轴不排水剪切孔压的对比

高彦斌 晁浩

摘 要：软黏土不排水剪切过程中的孔隙水压力分析是软土工程的一个重要研究方向。三轴试验是研究软黏土不排水剪切孔压及孔压系数的传统方法，而孔压以及孔压系数的大小与应力路径以及剪应变的大小有关。利用 GDS 应力路径三轴仪，对上海软黏土原状土样与重塑土样进行了三轴ICUC（等压固结压缩剪切），三轴ACUC（K0 固结压缩剪切）和三轴ACUE（K0 固结拉伸剪切）三种应力路径的不排水剪切试验，对比这三种试验的剪切孔压及孔压系数的大小及变化规律，给出结构性以及各向异性对剪切孔压的影响规律。最后根据试验结果给出了上海软黏土在变形较大情况下的剪切孔压—应变双曲线模型的参数，可供设计计算采用。

关键词：软黏土；孔隙水压力；不排水剪切；三轴剪切试验

中图分类号：TU41；P642.11 文献标志码：A 文章编号：2095-1329（2023）03-0028-06

其中1 2 3 σ 、σ σ 为主应力增量。在饱和情况下，孔压系数B 和β 均为1.0，描述q u 的孔压系数A和α 的研究便成为重点。三轴试验是确定这些系数的重要方法，通常采用各向等压固结三轴不排水剪切试验，简称三轴ICUC 试验。还有一种方法是根据土的本构模型推导孔压系数的理论表达式，如：王建国（1987）[4] 采用清华弹塑性模型、修正拉德模型和修正剑桥模型，魏汝龙（1991）[5] 采用魏汝龙模型，高彦斌等（2005 年）[6] 采用一个各向异性弹塑性本构模型，吴有平等（2021）[7] 采用统一修正剑桥模型给出了不排水剪切过程中的孔压和孔压系数表达式。

原位软土的变形和孔压发展具有明显的非线性以及各向异性。为了考虑这些复杂的因素，学者对孔压公式进行了改进。Wallace（1969）[8] 在斯肯普顿公式孔压系数A 中考虑了K0 固结土的各向异性；Balasubramaniam（1992）[9] 以斯肯普顿公式为基础提出了孔压与应力比的模型。除了应力孔压公式外，也有学者尝试研究孔压与剪切变形之间的关系。如Lo（1969）[10] 提出了孔隙水压力—应变关系的概念， 认为其具有唯一性；Wilson 和Greenwood （1974）[11] 证明黏土的孔隙水压力和轴向应变之间存在关系；Yasuhara 等（1982）[12] 认为孔隙水压力和轴向应变之间存在双曲线关系。刘时鹏等（2018）[13]针对静压桩沉桩对孔隙水压力与变形开展了相关研究。相对于应力孔压公式，这种方法可以给出不同剪切变形下的孔压，可以在计算中方便地考虑孔压增长的非线性。但相对于应力孔压公式及其孔压系数而言，这方面的研究成果较少。

K0 固结土具有显著的各向异性，但目前三轴试验中孔压系数的研究多以各向等压固结土样为主[14]。魏汝龙[5]曾结合国外试验资料对各向异性的影响进行了讨论，但对比不同固结状态和不同应力路径下的孔压系数的工作仍然较少。此外，软土通常具有非稳定的絮凝结构[15-17]，结构性和非线性对孔压的影响的研究仍然并不完善。本文利用GDS 应力路径三轴仪，对上海软黏土原状土样与重塑土样开展了三轴ICUC（等压固结压缩剪切）、ACUC（K0 固结压缩剪切）和ACUE（K0 固结拉伸剪切）三种不排水剪切试验，研究结構性以及各向异性对软黏土剪切孔压以及孔压系数的影响规律，建立剪切孔压—应变的双曲线模型，并给出其系数参考值，以便于工程应用。

1 试验方案及孔压系数计算

1.1 试验方案

土样采用原状与重塑的上海淤泥质软黏土。原状土样取自上海某地铁车站基坑，取土深度为10 m，对应的竖向有效竖向应力'v0 σ 约为90 kPa，为了尽量减少对土样的扰动，采用 PVC 管人工采取。其物理性质见表1。重塑土样由原状土样制成：（1）原状土样风干、碾碎；（2）加蒸馏水合成泥浆，令其含水率为1.75 倍液限；（3）倒入双面排水的直径为10 cm、高为20 cm 的不锈钢固结仪中；（4）逐级施加 5、10、25、75 kPa 的固结压力，每级荷载持续时间为 8 h，最后一级荷载持续 7d。

三轴试验采用GDS 应力路径三轴仪，试验分为三大组：①各向等压固结不排水压缩剪切试验（简称ICUC 试验）；②K0 固结不排水压缩剪切试验（简称ACUC 试验）；③ K0 固结不排水拉伸剪切试验（简称ACUE 试验）。具体试验方案见表2 。土样编号中首字母N 和R 分别表示原状土样和重塑土样。在这3 种试验（ICUC、ACUC、ACUE）中，原状土重塑土各进行了两个固结应力水平的试验，共计12 个试验。两个固结应力水平为：一个固结轴压'vc σ 为原位初始竖向有效应力'v0 σ （90 kPa）的1～1.5倍，另外一个固结轴压'vc σ 约为'v0 σ 的3～4.5 倍。每个试样具体的固结压力（围压'rc σ 和轴压'vc σ ）如表2 所示。

三轴剪切试验过程如下：（1）先进行反压饱和（反压值为150 kPa）。（2）在双面排水状态下进行固结，等压固结保持' / ' 1r v σ σ = ，K0 固结保持' / ' 0.5r v σ σ = 的比例，缓慢施加围压'rσ 和轴压'v σ 到预定值'rc σ 和'vc σ ，加载时间约为40 h，随后在恒定荷载下再固结8 h。（3）固结结束后进行不排水剪切至土样破坏，ICUC 和ACUC 试验中土样在恒定的轴向位移速率下剪切破坏，速率约为0.8mm/h；ACUE 试验中在恒定的竖向固结应力加载速率下剪切破坏，剪切阶段总时间约为8 h。

图2a 和图2b 分别给出了三轴ICUC 试验得到的剪切孔压比轴向应变关系曲线以及剪切孔压比偏应力比关系曲线 。注意这里的孔压为剪切孔压q u 而不是总的孔压u ，已经根据p u=p 扣除了球应力产生的孔压。这样可以直接研究剪切孔压q u 的变化规律。根据关系曲线可以看出：（1）剪切孔压增长呈现明显的非线性，采用孔压比可以大致反映固结应力的影响；（2） / 'q vc u σ 在轴向应变a ε 达到1.5%～3.0% 时迅速增加到0.4～0.6，其后增长缓慢；（3）重塑土比原状土较早趋于稳定，破坏阶段的孔压变化较小。根据/ ' / 'q vc vc u σ ?q σ 曲线可以看出：原状土在接近破坏时，剪切孔压随偏应力q 增大仍然迅速增大，表明结构的调整；而重塑土在接近破坏时，剪切孔压不随偏应力q增大而增大，甚至会出现回落。

图2c 和2d 分别给出了三轴ICUC 试验孔压系数A 及α 随应变a ε 和偏应力比/ 'vc q σ 的变化曲线。可以看出：（1）原状土孔压系数A 及α 随应变增大而逐渐增大，然后增大幅度逐步减小并趋于稳定，接近破坏时A 值为1.0～1.2，α 值为1.3～1.9。（2）重塑土孔压系数A 及α 先随应变a ε 增大而增大，在a ε 为1% 左右时达到最大值，A 为0.9～1.0、α 为1.3～1.6，之后随应变增大略减小。（3）土样破坏前孔压系数A 及α 与应力比/ 'vc q σ 存在线性关系，两种土样的斜率约为1.23；（4）破坏时原状土孔压系数A 及α 随偏应力q 增大而增大，重塑土则相反。

2.2 ACUC 与ACUE 试验

图3 给出了三轴ACUC和ACUE试验在q ?p空间中的原状土（红色线条）及重塑土（蓝色线条）的有效应力路径。ACUC 试验强度线的斜率Cf M 为1.25，ACUE 试验强度线的斜率Ef M 为0.831。可以看出，ACUC 试验中的两个原状土样（NC1 和NC2）的有效应力路径差别较大。

原状土样NC2 表现出明显的结构效应，轴向应变为2.5%时达到峰值强度，偏应力q 不再增长，但是剪切孔压一直增大，导致有效应力路径不断向左移动。但在ACUE 试验中，在剪切的初始阶段以及土样破坏阶段，原状土样和重塑土样均表现出剪胀的特性，导致有效应力路径向右偏转。

图4a具体给出了三轴ACUC 试验得到的/ 'q vc a u σ ?ε关系曲线。可以看出：（1）q u 随应变的变化呈现明显的非线性；（2） / 'q vc u σ 在a ε 為1.0%～2.5% 时迅速增加到0.10～0.30，后原状土缓慢增长，重塑土趋于稳定。图4b 给出了/ ' / 'q vc vc u σ ?q σ 曲线，可以看出：原状土在接近破坏时，剪切孔压在偏应力q 不变的情况下仍然持续增大，而重塑土的剪切孔压随偏应力q 增大不再增大甚至会出现回落。图4c 和4d 分别给出了三轴ACUC 试验得到的孔压系数A 及α 随a ε 和/ 'vc q σ 的变化曲线。可以看出：（1）原状土孔压系数A 及α 随应变增大而持续增大，10%a ε = 时A 值在1.5～3.0，α 值在2.3～5.6，固结压力越大，破坏时孔压系数越大；（2）重塑土孔压系数A 及α同固结压力关系不大，破坏时（ 2%a ε > ）A 值在1.0～1.3，α 值在1.7～2.3；（3）原状土的偏应力q 经过了一个先增大后减小的过程，但孔压系数A 及α 一直在增大；（4）重塑土孔压系数A 及α 先随偏应力q 增大而增大，后随偏应力q 增大而减小。

图5a 和5b 具体给出了三轴ACUE 试验得到的/ 'q vc a u σ ?ε 关系曲线以及/ ' / 'q vc vc u σ ?q σ 关系曲线。可以看出：（1）q u 随应变的变化呈现明显的非线性，原状土和重塑土呈现相近的规律。（2） / 'q vc u σ 在a ε 达到-4.5%～-5.5% 时迅速增加到0.15～0.30，后呈现缓慢增长。

图5c 和5d 分别给出了三轴ACUE 试验得到的孔压系数α 随应变a ε 和/ 'vc q σ 的变化曲线。可以看出：（1）原状土与重塑土的α 随应变a ε 增大而增大，大约在a ε =-2.0% 时趋于稳定，α 值在0.4～0.6 之间；（2）孔压系数α 随偏应力q 增大而增大，二者接近线性关系，这个规律与ICUC 试验结果较为一致。

取拟合直线的斜率以及截距即可得到参数a 和b，见见图6b 中给出得RC2土样的示例。三种试验的各土样的参数a 和b 以及其平均值汇总于表4。这样，只要能够确定出广义剪应变q ε ，就可以采用这些参数的平均值进行不同应力路径下的非线性孔压分析。

可以看出，三轴ACUC 试验的a 、b 值比三轴ICUC试验要大一些，说明剪切孔压的初始增幅以及破坏时剪切孔压都比较小。三轴ACUC 试验和三轴ACUE 试验的a 、b 值较为接近，表明工程应用中可以近似采用一套相同的参数来预估剪切孔压。三类试验中重塑土比原状土具有较小的a 值较大的b 值，代表重塑土有着更小的破坏孔压以及更快的初始增长速度，反映出土样结构性的影响。

4 结论

对上海软黏土原状土样与重塑土样进行了三轴ICUC、ACUC 和ACUE 不排水剪切试验，研究了土样的结构性、各向异性和应力路径对剪切孔压以及孔压系数的影响，得到的结论如下：

（1）受土样破坏时偏应力增量的影响，破坏时的剪切孔压比/ 'qf vc u σ 的关系为，ACUE试验和ACUC试验较小，ICUC 试验较大。然而破坏孔压系数fα 的规律则相反，ACUC 试验最大（1.7～5.6）、ICUC 试验其次（1.3～1.9）、ACUE 试验最小（0.4～0.6）。对于原状土，三轴ACUC的孔压系数f A 值约为三轴ICUC 的2 倍，三轴ACUC 的孔压系数fα 约为三轴ACUE 的7.5 倍。

（2）土的结构性对剪切孔压的影响主要表现在三轴ACUC 试验中，原状土样的结构破损（软化效应）导致破坏阶段的剪切孔压持续增长，孔压系数持续增大，高固结压力下这种效应更为显著。三轴ICUC 和ACUE 试验中的这种结构效应较弱，工程应用中可近似忽略。

（3）三轴ICUC 试验和ACUE 试验中，剪切孔压比/ 'qf vc u σ 与应力比/ 'vc q σ 存在線性关系。在应变较大的情况下（q ε >1%～2%）， 三轴ACUC、ICUC 试验和三轴ACUE 试验的剪切孔压比与应变的关系可以采用双曲线模型模拟，可采用本文给出的参数值来模拟上海淤泥质黏土在不同应力路径下的孔压增长的非线性。

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