基于CF-AHP 耦合模型的高速公路沿线崩塌地质灾害易发性评价——以蓉遵高速公路土城—旺隆段为例

陈建国，钟连祥

（江西省地质局工程地质大队，江西 南昌 330029）

0 引言

崩塌和落石是山区常见的地质灾害现象[1]。高速公路等重要工程建设项目通常沿着崎岖的地形铺设。修建高速公路以削坡为主，在施工阶段已改变边坡的原始应力状态，加剧了地质灾害发生的可能性，威胁公路安全甚至人类生命财产安全。因此，沿高速公路进行边坡治理具有重要的意义，而高速公路的易发区划是边坡整治的首要步骤[2]。在过去的几十年中，已经建立了许多预测模型来绘制地质灾害敏感性图。主要评价方法包括：经验模型（模糊逻辑[3]、层次分析法[4]等）、统计分析模型（证据权法[5]、信息量法[6]、确定性系数法[7]等）、机器学习模型（人工神经网络[8]、支持向量机[9]、随机森林[10]、逻辑回归算法[11]等）。覃乙根等[12]、刘光辉等[13]、李益敏等[14]将确定性系数模型应用于区域滑坡易发性评价的研究；杨栓成等[15]、李益敏等[16]、李萍等[17]利用层次分析法对区域地质灾害易发性进行了分析研究。综上所述，确定性系数（certain factors，CF）模型和层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）因其原理简单、可操作性强、评估效果较理想，已大量应用于地质灾害易发性评价[18-19]。但CF 模型忽略了各因子对易发性影响的差异性，而层次分析法则忽略了评价因子内部不同特征值对易发性影响程度，因此，将2 种模型相结合进行滑坡易发性评价，能使评价结果精度更高。

贵州省蓉遵（成都—遵义）高速是《贵州省骨架公路网规划（2003—2020）》中“三联”的重要组成路段，为贵州省北上连接成渝经济圈增加一个重要的出口通道，对黔北地区的经济发展具有重大的意义。蓉遵高速公路（土城—旺隆段）共61.851 km，已出现卸荷松动、剥蚀脱落的现象，具有威胁公路安全的隐患。为了解该段公路沿线边坡岩体卸荷、剥落程度及影响因素，沿着该高速公路实地调查，共查出20 处崩塌（图1）。公路沿线的危岩崩塌一般位于工程边坡的坡顶或坡面较高位置，分布随机，体积大，与公路面具一定高差。部分孤石底座为强风化砂岩，岩体结构破碎，在雨水对坡面岩体的冲刷作用下，边坡危岩的稳定性难以保障。危岩一旦失稳坠落，将严重威胁着高速公路上行驶的车辆及其人员的生命安全。而关于蓉遵高速公路（土城-旺隆段）的崩塌易发性评价研究甚少，目前仍然缺乏区域性防灾减灾必需的崩塌灾害易发性分区成果地图，特别是针对评价模型的适用性和精度评价方法的对比研究鲜有案例[20-21]。

图1 蓉遵高速公路沿线崩塌地质灾害分布图Fig.1 Distribution map of rockfall geological hazards along Rongzun expressway

本文综合考虑影响崩塌地质灾害发生的各个致灾因子，以蓉遵高速公路（土城—旺隆段）沿线为研究区，结合对地质环境、崩塌灾害空间分布和特征分析，基于GIS 的栅格数据模型，采用CF、AHP、CF-AHP 耦合模型的评估方法，开展高速公路沿线的崩塌地质灾害易发性评价，为该高速公路的危险区划提供理论支持，对该高速公路治理具有现实意义。

1 研究区概况

1.1 工程地质条件

该高速公路位于赤水河左岸河谷阶地以上缓平台地带，处云贵高原向四川盆地过渡地带。按地貌成因和形态特征，研究区属侵蚀型低山地貌，位于中亚热带季风气候区，冬春旱，夏初秋末多雨，但夏伏天期旱，全年日照时数少。研究区降水量丰沛，年际变化较大。多年平均降雨量1 290 mm，主要集中在夏、秋季（5—9月），占全年降雨量的68%。据统计，1968年降雨量（约1 700 mm）是1963年的近两倍。研究区构造格局受四川盆地影响，其构造形迹展布复杂，断层和褶皱较为发育。区内地层主要有侏罗系（J）和白垩系（K）。侏罗系地层厚度较大，主要为一套红层砂泥岩不等厚互层岩系，其岩性较软、风化程度较高，且发育构造、风化裂隙。而白垩系地层岩性相对较硬，风化程度较低，抗侵蚀和风化能力相对较强。

1.2 地质灾害发育特征

对高速沿线进行危岩体调查，共选出20 个危岩。其中规模<100 m3的崩塌10 处，占总数的50%；规模位于100～1 000 m3的崩塌7 处，占总数的35%，规模>1 000 m3的崩塌3 处，占总数的15%。

通过调查，危岩均分布于白垩系嘉定群组（Kjd）与侏罗系蓬莱镇组（J3p）地层中，岩性主要分为巨厚层砂岩夹薄层泥岩；分布位置均位于边坡坡角大于60°的河谷边坡上，分布高程在310～495 m 之间；危岩所在边坡倾向主要发育于NEE 向。危岩体沿道路和河流线性分布，主要分布在距离道路200 m，距离河流400 m 以内。综上所述，区内地质灾害的分布情况受地形地貌、地层岩性、地质构造的控制作用明显。

2 研究方法

2.1 数据来源

本文所采用的数据主要包括：蓉遵高速公路（土城-旺隆段）沿线崩塌地质灾害隐患点数据；30 m 分辨率数字高程数据（91 卫图助手），延伸出高程、坡度、坡向和地形起伏度数据；区域1∶5 万地质图，提取地层岩性、水系和地层数据；Landsat 8 遥感影像（地理空间数据云），计算归一化植被指数（NDVI）。

2.2 模型方法

2.2.1 CF 模型

CF 是一个概率函数，其值在区间[-1,1]，值越大，说明发生地质灾害的概率越大。该模型可以计算评价因子等级对地质灾害的贡献度，由于其数据处理简单、易操作且精度较高，被广泛用于地质灾害敏感性评估等[12-13]。其表达式为：

式中：PPa——评价因子等级a中地质灾害点个数与a面积之比，表示地质灾害在a分类中发生的条件概率；

PPs——整个研究区地质灾害点数量与研究区面积之比，表示地质灾害发生的先验概率。

2.2.2 AHP 法

AHP 是一种能充分发挥主观判断的层次决策分析方法，其最早是由Saaty 提出，广泛使用于各领域[14]。其原理如下：首先选取评价因子，建立层次结构模型，对选取的评价因子相对重要性进行专家评估打分，打分用Saaty 给出的1～9 标度法（表1），构造两两判断矩阵，对一致性进行检验，一致性检验指标公式如下[15-16]:

表1 判断矩阵标度及其含义Table 1 Judgment matrix scale and its meaning

式中：CI——一致性指标；

CR——随机一致性比率；

RI——同阶平均随机一致性指标。

CR<0.10 时，通过一致性检验，该判断矩阵可用；否则，需要对本层次的各判断矩阵进行调整，直到符合一致性检验标准。各评价因子权重值通过判断矩阵获取，然后归一化各评价因子不同分级状态。最终，通过式（4）计算出易发性指数。

式中：Si——层次分析法易发性指数;

Wi——评价因子不同分级权重;

Li——评价因子不同分级归一化标准值。

2.2.3 CF-AHP 模型

CF-AHP 模型是基于CF值划分评价因子的各分级权重，利用层次分析法科学划分层次并赋予各评价因子权重，将两者相乘叠加，即可得到地质灾害易发性指数LSI，其计算公式为：

式中：Wi——第i个评价因子的权重;

CFi——第i个评价因子各分级的CF值。

3 评价因子的选取与分级

评价因子的选取对地质灾害易发性评价起着重要作用，应在了解野外实地调查资料、结合研究区孕灾机理的基础上进行选取[12]。综合实地调查该高速公路崩塌地质灾害的影响因素及结合前人的研究[9-12]，构建了9 个影响因子，分别是地形起伏度、高程、归一化植被指数、坡向、地层岩性、距道路距离、距河流距离、坡度及降雨量。基于前人对评价因子分级的方法[9-12]，本文对9 个评价因子的分级情况如下。

3.1 高程

很多研究表明地质灾害与高程分布具有明显的区域规律[9]，研究区高程范围为222～790 m，根据ArcGIS里的自然间距法，将研究区地形坡度划分为5 类，即222～325 m、>325～407 m、>407～488 m、>488～581 m、>581～790 m，见图2（a）。

图2 影响因子分级图Fig.2 Classification diagram of evaluation factors

3.2 坡度

地形坡度是滑坡发生的主要影响因子之一，不同坡度的坡体，其内部应力分布不同，稳定性不同[9]。在ArcGIS 空间分析模块中以DEM 为基础获取地形坡度，研究区属侵蚀型低山地貌，将研究区地形坡度划分为6 类，即≤10°、>10°～20°、>20°～30°、>30°～40°、>40°～50°、>50°，见图2（b）。

3.3 地形起伏度

地形起伏度能反映在一定范围内地形的宏观特征[10]，研究区地形起伏度在152～672 m 范围内，并按照自然间断法将其分为5 级，分别为152～285 m、286～362 m、363～439 m、440～526 m、527～672 m，见图2（c）。

3.4 坡向

坡向对地质灾害发生的控制作用主要表现在山坡的小气候以及水热比的规律性变化[9-10]。坡向按方位分为9 类，分别为平面、北、东北、东、东南、西、西南等，见图2（d）。

3.5 地层岩性

地层岩性是产生地质灾害的物质基础，岩石类型和软硬程度决定岩土体的抗风化能力[9]，地层岩性按实际地层分为4 类，主要包括白垩系嘉定群组一段、二段（Kjd1、Kjd2）与上侏罗统蓬莱镇组一段、二段（J3p1、J3p2），见图2（e）。

3.6 归一化植被指数

归一化植被指数作为一种表征植被特征的指数，植被覆盖度能在一定程度上代表诱发地质灾害发生的外部因素[11]。本文基于Landsat8 遥感影像计算得到研究区的NDVI 数据，根据ArcGIS 里的自然间距法，将研究区NDVI 划分为5 类，分别为-0.089 7～0.096 2、0.096 3～0.240 5、0.240 6～0.343 2、0.343 3～0.419 0、0.419 1～0.534 0，见图2（f）。

3.7 距道路距离

城镇、乡村等道路和居民区工程建设，对地质环境的扰动及破坏较大，易加剧和诱发地质灾害[11]。研究区崩塌主要分布在距离道路200 m 以内，以50 m 间隔，距道路距离分为6 个等级0～50 m、>50～100 m、>100～150 m、>150～200 m、>200～250 m、>250 m六个区间，见图2（g）。

3.8 距水系距离

河流水系对斜坡起冲蚀作用、引发滑坡崩塌体内地下水位及孔隙水压力变化，是引起崩塌等地质灾害的主要因素[12]。在提取地表水与滑坡、崩塌地质灾害易发性指标时，将地表水影响范围划分为：0～100 m、>100～200 m、>200～300 m、>300～400 m、>400～500 m、>500 m 六个区间，见图2（h）。

3.9 降雨量

研究区位于中亚热带季风气候区，降雨丰富，且降雨时间集中，地质灾害主要发育在年平均降雨量1 000 mm 的地区，据此将降雨量划分为3 级，分别为：0～800 mm、>800～900mm、>900～1 000 mm，见图2（i）。

4 崩塌地质灾害易发性评价

4.1 基于CF 模型

基于ArcGIS 软件，对评价因子的栅格图层和崩塌灾害数据进行空间分析，得到23 070 个独立的属性单元，并进行统计分析。

利用式（1）型计算出各评价因子等级的CF值（表2），并加权叠加即可得到各单元地质灾害易发性指数LSI。其计算公式为[15]：

表2 评价因子分级及CF 值Table 2 Classification of evaluation factors and CF values of each grade

式中：LSI——崩塌地质灾害易发性指数；

CF——各评价因子各分级的CF值。

4.2 基于AHP 模型

各因子的单位不同，建立模型之前，首先根据表3所计算得到的点密度值，将各因子二级划分值归一化。再将目标层进行层次分级（图3），从准则层开始，分别构建A-B、B-C判断矩阵（表4—6）。经计算，CI=0.144，CR=0.098 6<0.1，说明构建判断矩阵是合理的。Matlab计算判断矩阵最大特征根λmax=6.329 3，最终得到各个因子的权重（表7）。

表3 中间层（B）判断矩阵Table 3 Judgment matrix for intermediate layer（B）

表4 指标层（B1）判断矩阵Table 4 Judgment matrix for indicator layer（B1）

表5 指标层（B2）判断矩阵Table 5 Judgment matrix for indicator layer（B2）

表6 各因子的权重Table 6 Influence weight of each factor

表7 易发性评价结果Table 7 Summary table of geohazard susceptibility for three models

图3 高速公路沿线崩塌AHP 层次模型示意图Fig.3 Schematic diagram of AHP hierarchy model for rockfall along expressway

4.3 基于CF-AHP 耦合模型

CF-AHP 耦合模型是以CF 值赋予各评价因子分级为基础，采用AHP 计算各评价因子的相对权重，并按式（7）加权求和，即可地质灾害易发性指数LSI：

4.4 崩塌地质灾害易发性制图

利用ArcGIS 栅格计算器计算CF、AHP 及CF-AHP模型的崩塌地质灾害易发性指数，并利用ArcGIS 自带的自然间断法将其划分为高、中、低、极低易发区（表8、图4）。由表8、图4 可知，易发性各分级的面积比中、高易发区面积最小，主要分布于研究区东北、中部及西南路段，该区域切割深、地形坡度较陡，岩性以砂岩夹泥岩为主，由于泥岩相对砂岩来说抗风化能力差，具有失水之后开裂崩解，遇水之后软化等特征，所以造成边坡表面岩体的差异风化，泥岩风化剥落，局部形成了许多的凹岩腔，易发生地质灾害。由表8 可知，CF 模型和AHP 模型的易发性各分级的面积比相近；高易发区，AHP 模型面积占比17.15%，CF 面积占比14.07%，而CF-AHP 模型为13.81%；低易发区，CF-AHP 模型面积占比20.92%，CF 占比19.43%，AHP 占比18.01%。可知CF-AHP 模型更符合崩塌易发的实际情况。

表8 地质灾害易发性评价结果检验Table 8 Verification of geohazards susceptibility assessment results

图4 易发性评价结果Fig.4 Results of rockfall geohazard susceptibility

5 模型精度评价

5.1 易发性分区灾害点统计

通过统计易发性分区下崩塌灾害点占比，可以用来检验评价结果的准确程度[14]，由表9 可知，在CFAHP 模型中，崩塌地质灾害点在高易发区占85%，在中易发区占15%；而CF 模型崩塌地质灾害点占高易发区为75%，占中易发区25%；AHP 模型崩塌地质灾害点占高易发区70%，占中易发区25%，占低易发区5%。表明采用CF-AHP 模型的预测精度优于单一模型CF 和AHP。

5.2 ROC 曲线分析

ROC 曲线（receiver operation characteristics curve）由于其易懂，常被用于地质灾害易发性评价精度验证。以灾害点百分比为纵坐标，区域面积累积百分比为横坐标，用曲线下面积AUC来衡量模型预测的准确程度，AUC值越大，表明模型预测性能越好[15]。如图5 所示，CF 模型、AHP 模型和CF-AHP 模型的AUC值分别为0.848，0.835，0.866。3 种模型的AUC值均大于0.8，均能精确地评价该高速公路沿线崩塌易发性，3 种模型精确度由大到小分别为CF-AHP、CF、AHP 模型，CF-AHP 模型成功率要高于分别采用CF、AHP 模型的结果。

图5 ROC 曲线图Fig.5 The receiver operation characteristics（ROC）curve gragh

5.3 不确定分析

对于AHP 方法来说，评价体系主要基于专家意见，是一种主观的方法，可能存在很大的缺陷。因此，如果仅从专业知识和一般经验出发，很难估计各因素的实际权重，不能全面分析实际情况。对于CF 模型，作为定量分析模型，以数据为主导，比AHP 方法更为客观，能很好地解决各评价因子内部不同特征值的易发程度，因此精度高于AHP 方法。但是此方法忽略了各因子对易发性影响的差异性，而将CF 模型与层次分析法相结合，通过层次分析法获得各因子权重则很好地解决影响因子的权重的确定和异类数据合并的难题，因此CFAHP 模型的精度与单一的AHP、CF 模型相比，具有更高的预测精度。

6 结论

（1）根据蓉遵高速公路（土城-旺隆段）易发性区划，发现在降雨量≥1 000 mm 的地区，距河流400 m 范围内，距离道路200 m 的区域内，归一化植被指数>0.24，海拔407～488 m、坡度>30°的东北坡，以及地层为白垩系嘉定群组（Kjd）的地区崩塌地质灾害发育集中。

（2）蓉遵高速公路（土城-旺隆段）高易发区主要分布于研究区东北、中部及西南路段，面积约为2.92 km2。在该公路进行边坡治理中具有重要的现实意义，需重视高易发区段崩塌地质灾害的发生，为高速公路出行安全提供安全保障。

（3）将CF 与AHP 方法相结合，利用沿线调查的资料结果，又弥补了层次分析法主观性较强的缺陷。耦合模型CF-AHP 的预测精度为0.866，与单一的AHP、CF模型相比，具有更高的预测精度，表明CF-AHP 模型对崩塌地质灾害易发性评价比单一模型AHP、CF 模型结果可靠，为完善线状工程崩塌等地质灾害评价过程提供了可靠途径。